2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題三立體幾何高考解答題的審題與答題示范（三）立體幾何類解答題學(xué)案理_第1頁
2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題三立體幾何高考解答題的審題與答題示范（三）立體幾何類解答題學(xué)案理_第2頁
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文檔簡介

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高考解答題的審題與答題示范(三）立體幾何類解答題思維流程-立體幾何問題重在“建”建模、建系審題方法-審圖形圖形或者圖象的力量比文字更為簡潔而有力，挖掘其中蘊含的有效信息，正確理解問題是解決問題的關(guān)鍵對圖形或者圖象的獨特理解很多時候能成為問題解決中的亮點典例（本題滿分12分）如圖，在四棱錐p。abcd中，abcd,且bapcdp90.(1)證明:平面pab平面pad；（2）若papdabdc，apd90，求二面角apb。c的余弦值.審題路線(1）abcdabpdab平面pad結(jié)論（2)pf平面abcd以f為坐標(biāo)原點建系一些點的坐標(biāo)平面pcb、平面pab的法向量二面角的余

2、弦值標(biāo)準(zhǔn)答案閱卷現(xiàn)場(1）由已知bapcdp90,得abap,cdpd.由于abcd，故abpd,又pdpap，pd，pa平面pad,所以ab平面pad。又ab平面pab，所以平面pab平面pad垂直模型（2)在平面pad內(nèi)作pfad，垂足為點f，ab平面pad，故abpf，可得pf平面abcd。以f為坐標(biāo)原點，的方向為x軸正方向,為單位長度，建立空間直角坐標(biāo)系由(1）及已知可得a,p，b，c.所以，（，0，0）,(0，1，0)設(shè)n（x，y，z)是平面pcb的法向量,則即可取n（0，1，)設(shè)m（x，y，z)是平面pab的法向量，則即可取m(1,0,1）則cosn，m,由圖知二面角a。pb。c為鈍二面角,所以二面角apb。c的余弦值為.第（1）問第（2）問得分211211121點4分8分第（1）問踩點得分說明證得ab平面pad得2分,直接寫出不得分;寫出ab平面pab得1分，此步?jīng)]有扣1分;寫出結(jié)論平面pab平面pad得1分。第(2）問踩點得分說明正確建立空間直角坐標(biāo)系得2分;寫出相應(yīng)的坐標(biāo)及向量得1分（酌情）；正確求出平面pcb的一個法向量得1分,錯誤不得分；正確求出平面pab的一個法向量得1分，錯誤不得分；寫出公

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