陜西省寶雞市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、陜西省寶雞市2013屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第l 5考題為三選一，其它題為必考題，考生作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效，本試卷滿分1 50分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上2選擇題答案使剛2b鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上 3所有題目必須在答題卡上作答，在斌卷上答題無(wú)效參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：

2、、h為高；錐體體積公式：為高；球的表面積、體積公式：其中r為球的半徑。第卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）：1集合，集合m=a，若，則a的取值范圍是a-1，1 b1，+） c（-，-1 d（-，-11，+）2復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為a1 b c d2 3當(dāng)時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的是 a bc d 4若程序框圖如圖所示，視x為自變量，y為函數(shù)值，可得函數(shù)的解析式，則的解集為a（2，+） b（4，5 c（-，-24 d（-，-2）（3，5，55已知，表示兩個(gè)相交的平面，直線l在平面a內(nèi)且不是平面，的交線，則“是“”

3、的a充分條件 b必要條件c充要條件 d既不充分也不必要條件6若一個(gè)底面是等腰直角三角形（c為直角頂點(diǎn)）的三棱柱的“正視圖如圖所示，則該三棱柱的體積等于a b1 c d7實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為3，則實(shí)數(shù)b的值為 a b c d8如果，那么的值是a1b0c3d19點(diǎn)p在雙曲線上，f1，f2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)f1pf2=90,且f1pf2的三條邊長(zhǎng)之比為3：4：5則雙曲線的漸近線方程是a b cd10定義在r上的偶函數(shù)滿足時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，有，則函數(shù)是的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是a2 b4 c6d8第卷二、填空題（本大題共51,題，每小題5分，滿分25分1 11 4題為必做題，1 5題為選做題）：11觀察以

4、下等式：c12拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在z軸正半軸，有且只有一條直線l過(guò)焦點(diǎn)與拋物線相交于a,b兩點(diǎn)，且|ab|=1，則拋物線方程為 .1 310名運(yùn)動(dòng)員中有2名老隊(duì)員和8名新隊(duì)員，現(xiàn)從中選3人參加團(tuán)體比賽，要求老隊(duì)員至多1人入選且新隊(duì)員甲不能人選的選法有 種14的最大值為 .15選做題（請(qǐng)?jiān)谙铝?道題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）：a（不等式選講）已知a,b均為正數(shù)且的最大值為 b（平面幾何選講）如圖，abc中ab=ac，abc=72，圓0過(guò)a，b且與bc切于b點(diǎn)，與ac交于d點(diǎn)，連bd若bc=2，則ac= c（參數(shù)方程和極坐標(biāo)）已知曲線c的極坐標(biāo)方程為=6 sin ，以

5、極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被曲線c截得的線段長(zhǎng)度 三、解答題（本大題共6小題，滿分75分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）：16（本小題滿分12分） 在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c（i）設(shè)且時(shí)，判斷abc的形狀；（）若4 sin，且，求abc面積的最大值17(本小題滿分12分)如圖，直角梯形abcd中，ab/cd，abbc，ab=l，bc=2，cd=1+，過(guò)a作aecd，垂足為e，f、g分別是ce、ad的中點(diǎn)現(xiàn)將aade沿4e折起，使平面dae與平面cae所成角為135 (i)求證：平面dce平面abce；

6、 ()求直線fg與面dce所成角的正弦值。18(本小題滿分12分) 為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力，按視力情況分成8組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，但不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道前6組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列)的前六項(xiàng)，后3組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前三項(xiàng) (i)求數(shù)列)和)的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn.19（本小題滿分12分） 近年來(lái)，政府提倡低碳減排，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶調(diào)查人們的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念。若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族，否則稱為“非低碳族數(shù)據(jù)如下表(計(jì)算過(guò)程把頻率當(dāng)成概率) (i)如果甲、乙來(lái)自a小區(qū)，丙、丁來(lái)自b小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率； (ii)a小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳族中有20的人加入到低碳族的行列如果2周后隨機(jī)地從a小區(qū)中任選25個(gè)人記x表示25個(gè)人中低碳族人數(shù)，求x的數(shù)學(xué)期望20（本小題滿分13分）已知橢圓c的左右頂點(diǎn)a1，a2恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)p（1，）在橢圓上（i）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（1i）直線與橢圓c交于不同的兩點(diǎn)m，n，若線段mn的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)b（0，一