高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性 文 北師大版

1、課時作業(yè)(十四)第14講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性時間：35分鐘分值：80分12011皖南八校聯(lián)考 若函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間a，b上是先增后減的函數(shù)，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖像可能是()圖k1412函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()a(，2) b(0,3)c(1,4) d(2，)3如圖k142所示是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像，則下列判斷中正確的是()圖k142a函數(shù)f(x)在(3,0)上是減函數(shù)b函數(shù)f(x)在(1,3)上是減函數(shù)c函數(shù)f(x)在(0,2)上是減函數(shù)d函數(shù)f(x)在(3,4)上是增函數(shù)4若函數(shù)f(x)x3bx2cxd的單調(diào)遞減區(qū)間為1,2，則b_，c_.

2、52011東北三校聯(lián)考 函數(shù)f(x)在定義域r內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)f(2x)，且當(dāng)x(，1)時，(x1)f(x)0，設(shè)af(0)，bf，cf(3)，則()aabc bcabccba dbca6若a，b，c，則()aabc bcbaccab dbac7若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)x24x3，則函數(shù)f(x1)的單調(diào)遞減區(qū)間是()a(2,4) b(3，1)c(1,3) d(0,2)8若函數(shù)ya(x3x)的遞減區(qū)間為，則a的取值范圍是()aa0 b1a0ca1 d0a19已知函數(shù)f(x)是r上的偶函數(shù)，且在(0，)上有f(x)0，若f(1)0，那么關(guān)于x的不等式xf(x)0的解集是_102011中山實

3、驗高中月考 若函數(shù)f(x)2x2lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是_112011寧波十校聯(lián)考 已知函數(shù)f(x)xsinx，xr，f(4)，f，f的大小關(guān)系為_(用“”連接)12(13分)設(shè)函數(shù)f(x)x3ax29x1(a0)若曲線yf(x)的斜率最小的切線與直線12xy6平行，求：(1)a的值；(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間13(12分)2011遼寧卷 已知函數(shù)f(x)lnxax2(2a)x.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a0，證明：當(dāng)0x時，ff；(3)若函數(shù)yf(x)的圖像與x軸交于a，b兩點，線段ab中點的橫坐標(biāo)為x0，證明f(x0)0.

4、課時作業(yè)(十四)【基礎(chǔ)熱身】1c解析 根據(jù)題意f(x)在a，b上是先增后減的函數(shù)，則在函數(shù)f(x)的圖像上，各點的切線斜率是先隨x的增大而增大，然后隨x的增大而減小，由四個選項的圖形對比可以看出，只有選項c滿足題意2d解析 f(x)(x3)ex(x3)(ex)(x2)ex，令f(x)0，解得x2，故選d.3a解析 當(dāng)x(3,0)時，f(x)0，則f(x)在(3,0)上是減函數(shù)其他判斷均不正確46解析 因為f(x)3x22bxc，由題設(shè)知1x2是不等式3x22bxc0的解集，所以1,2是方程3x22bxc0的兩個根，由根與系數(shù)的關(guān)系得b，c6.【能力提升】5b解析 由f(x)f(2x)得f(3)

5、f(23)f(1)，又x(，1)時，(x1)f(x)0，即f(x)在(，1)上單調(diào)遞增，f(1)f(0)f，即cae時，f(x)0，函數(shù)為減函數(shù)，又e35bc.7d解析 由f(x)x24x3(x1)(x3)知，當(dāng)x(1,3)時，f(x)0.函數(shù)f(x)在(1,3)上為減函數(shù)，函數(shù)f(x1)的圖像是由函數(shù)yf(x)的圖像向左平移1個單位長度得到的，所以(0,2)為函數(shù)yf(x1)的單調(diào)減區(qū)間8a解析 ya(3x21)，解3x210得x，f(x)x3x在上為減函數(shù)，又ya(x3x)的遞減區(qū)間為，a0.9(，1)(0,1)解析 由題意知，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，又f(1)0，f(x)為偶函數(shù)，

6、所以當(dāng)1x0或0x1時，f(x)0；當(dāng)x1或x1時，f(x)0.故不等式xf(x)0的解集為(，1)(0,1)101k解析 求導(dǎo)，可求得f(x)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為.函數(shù)f(x)2x2lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則解得1k.11ff(4)f解析 f(x)sinxxcosx，當(dāng)x時，sinx0，cosx0，f(x)sinxxcosx0，則f(x)在上為減函數(shù)，ff(4)f，又函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，ff(4)f.12解答 (1)因為f(x)x3ax29x1，所以f(x)3x22ax9329.即當(dāng)x時，f(x)取得最小值9.因為斜率最小的切線與12xy6平行，即該

7、切線的斜率為12，所以912，即a29.解得a3，由題設(shè)a0，故f(x)在(，1)上為增函數(shù)；當(dāng)x(1,3)時，f(x)0，故f(x)在(3，)上為增函數(shù)由此可見，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，1)和(3，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,3)【難點突破】13解答 (1)f(x)的定義域為(0，)，f(x)2ax(2a).若a0，則f(x)0，所以f(x)在(0，)單調(diào)遞增若a0，則由f(x)0得x，且當(dāng)x時，f(x)0，當(dāng)x時，f(x)0.所以f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減(2)證明：設(shè)函數(shù)g(x)ff，則g(x)ln(1ax)ln(1ax)2ax，g(x)2a.當(dāng)0x時，g(x)0，而g(0)0，所以g(x)0.故當(dāng)0x時，ff.(3)由(1)可得，當(dāng)a0時，