1973770220湖南師大附中高三上學(xué)期月考（二）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、湖南師大附中2016屆高三月考試卷（二）數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則（ ）a b c d2、若，其中，為虛數(shù)單位，則（ ）a b c d3、設(shè)命題，（其中為常數(shù)），則“”是“命題為真命題”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分且必要條件 d既不充分也不必要條件4、給出如下四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）a b c d5、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，計(jì)算機(jī)輸出的所有點(diǎn)都在下列哪個(gè)函數(shù)的圖象上（ ）a bc d6、設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)椋艉瘮?shù)的圖象經(jīng)

2、過(guò)區(qū)域，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d7、設(shè)，則，的大小關(guān)系是（ ）a b c d8、已知函數(shù)（，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則（ ）a b c d9、設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，在?nèi)任取一點(diǎn)，若滿足的概率大于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d10、一艘海輪從處出發(fā)，以每小時(shí)海里的速度沿東偏南方向直線航行，分鐘后達(dá)到處在處有一座燈塔，海輪在處觀察燈塔，其方向是東偏南，在處觀察燈塔，其方向是北偏東，那么、兩點(diǎn)間的距離是（ ）a海里 b海里 c海里 d海里11、設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為、，若橢圓上存在點(diǎn)，使，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）a b c d12、如果函數(shù)（為自然對(duì)

3、數(shù)的底數(shù)）的圖象與直線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則此三棱柱的表面積等于 14、已知且，則 15、在平面幾何里，已知直角的兩邊，互相垂直，且，則邊上的高；拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側(cè)棱、兩兩互相垂直，且，則點(diǎn)到面的距離 16、在中，、分別為角、所對(duì)的邊若，成等差數(shù)列，則 ；若，成等比數(shù)列，則角的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）某中學(xué)剛搬遷到新校區(qū)，學(xué)校考慮，若非住校生上學(xué)路上單程所需時(shí)間人

4、均超過(guò)分鐘，則學(xué)校推遲分鐘上課為此，校方隨機(jī)抽取個(gè)非住校生，調(diào)查其上學(xué)路上單程所需時(shí)間（單位：分鐘），根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如右頻率分布直方圖，其中時(shí)間分組為，求頻率分布直方圖中的值；從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度說(shuō)明學(xué)校是否需要推遲分鐘上課；若從樣本單程所需時(shí)間不小于分鐘的學(xué)生中，隨機(jī)抽取人，求恰有一個(gè)學(xué)生的單程所需時(shí)間落在上的概率18、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，底面，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且證明：平面；求三棱錐的體積19、（本小題滿分12分）數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)于一切都成立，求的最大值20、（本小題滿分12分）設(shè)，

5、分別為雙曲線（，）的左，右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為求雙曲線的方程；已知橢圓（）的焦點(diǎn)與雙曲線（，）的左右頂點(diǎn)重合，且離心率為直線交橢圓于、兩個(gè)不同的點(diǎn)，若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓的外部，求的取值范圍21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，為實(shí)常數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；當(dāng)時(shí)，證明：，使得和的圖象在處的切線互相平行22、（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為寫出曲線與直線的直角坐標(biāo)方程；設(shè)為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值湖南師大附中2016屆高三月考試卷（二）數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)123456789101112答案adbbdddacadb二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）1