第五章 受扭構(gòu)件承載力計(jì)算

1、第五章第五章 受扭構(gòu)件承載力計(jì)算受扭構(gòu)件承載力計(jì)算 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容內(nèi)容 材料特性材料特性 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 受剪構(gòu)件受剪構(gòu)件 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 偏壓、偏拉構(gòu)件偏壓、偏拉構(gòu)件 軸拉構(gòu)件軸拉構(gòu)件 軸壓構(gòu)件軸壓構(gòu)件 變形、裂縫變形、裂縫 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu) 橋梁工程橋梁工程 基礎(chǔ)基礎(chǔ) 知識(shí)知識(shí) 構(gòu)件構(gòu)件 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)， 后續(xù)課程后續(xù)課程 簡介 工程中常見受扭構(gòu)件工程中常見受扭構(gòu)件 1 1、曲線梁（彎梁橋）、斜梁（板）、曲線梁（彎梁橋）、斜梁（板） 2 2、支撐懸臂板的梁、支撐懸臂板的梁 3 3、偏心荷載作用下的梁、偏心荷載作用下的梁 4 4、螺旋樓梯板、

2、螺旋樓梯板 曲線梁示意圖曲線梁示意圖 螺旋樓梯中扭矩也較大螺旋樓梯中扭矩也較大 雨蓬梁雨蓬梁要承受彎矩、剪力和扭矩。工程中要承受彎矩、剪力和扭矩。工程中只承受純扭作只承受純扭作 用的結(jié)構(gòu)很少，大多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)都處于用的結(jié)構(gòu)很少，大多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)都處于彎矩彎矩、剪力、扭矩剪力、扭矩 等等內(nèi)力內(nèi)力共同作用下的共同作用下的復(fù)雜受力狀態(tài)復(fù)雜受力狀態(tài)。 吊吊車的橫向水平制動(dòng)力及吊車豎向輪壓偏心都可使車的橫向水平制動(dòng)力及吊車豎向輪壓偏心都可使 吊車梁受扭，屋面板偏心也可導(dǎo)致屋架受扭。吊車梁受扭，屋面板偏心也可導(dǎo)致屋架受扭。 受扭構(gòu)件受力特點(diǎn)受扭構(gòu)件受力特點(diǎn) 結(jié)構(gòu)中很少有扭矩單獨(dú)作用的情況，大多為彎矩、剪力

3、和扭 矩同時(shí)作用，有時(shí)還有軸向力同時(shí)作用。由于彎矩M剪力V和 扭矩T的作用，構(gòu)件的截面將產(chǎn)生相應(yīng)的主拉應(yīng)力。當(dāng)其超過 混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，構(gòu)件便會(huì)開裂。因此，必須配置適量 的鋼筋(縱筋和箍筋)來限制裂縫的開展和提高鋼筋混凝土構(gòu) 件的承載力。 1.1. 純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算 2. 2. 彎剪扭共同作用矩形截面構(gòu)件的承載力計(jì)算彎剪扭共同作用矩形截面構(gòu)件的承載力計(jì)算 3. T3. T形和形和I I形截面受扭構(gòu)件形截面受扭構(gòu)件 4. 4. 箱形截面受扭構(gòu)件箱形截面受扭構(gòu)件 5. 5. 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 目錄目錄 1. 1. 純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算純扭構(gòu)件

4、的破壞特征和承載力計(jì)算 1.1 1.1 矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩 1.2 1.2 矩形截面純扭構(gòu)件的破壞特征矩形截面純扭構(gòu)件的破壞特征 1.3 1.3 純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算理論純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算理論 1.4 1.4 公路橋規(guī)公路橋規(guī)對(duì)矩形截面純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算對(duì)矩形截面純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算 1.1 1.1 矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件開裂前鋼筋中的應(yīng)力很小，鋼筋對(duì)開裂扭鋼筋混凝土受扭構(gòu)件開裂前鋼筋中的應(yīng)力很小，鋼筋對(duì)開裂扭 矩的影響不大，因此，可以忽略鋼筋對(duì)開裂扭矩的影響，將構(gòu)矩的影響不大，因此，可以忽略鋼筋對(duì)開裂扭矩

5、的影響，將構(gòu) 件作為純混凝土受扭構(gòu)件來處理開裂扭矩的問題。件作為純混凝土受扭構(gòu)件來處理開裂扭矩的問題。 te W T max 理想勻質(zhì)構(gòu)件理想勻質(zhì)構(gòu)件的受扭裂縫的受扭裂縫 從主拉應(yīng)力最大處開始從主拉應(yīng)力最大處開始 對(duì)勻質(zhì)材料，理想的受扭裂縫應(yīng)當(dāng)呈對(duì)勻質(zhì)材料，理想的受扭裂縫應(yīng)當(dāng)呈螺旋形螺旋形。 螺旋形裂縫螺旋形裂縫 pt pt 裂縫總是沿與構(gòu)件縱軸成=45方向發(fā)展 開裂扭矩即為主拉應(yīng)力達(dá)到 時(shí)的抗扭 Wte抗扭截面模量b2h; ftd混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 彈性計(jì)算彈性計(jì)算 tptd f tet TW f 注意：因?yàn)榛炷敛皇抢硐氲膹椥圆牧?，故按上述?jì)算圖式來計(jì) 算混凝土構(gòu)件的開裂扭矩是偏低的。

6、2 1122maxmax 22(3) 6 t b TFdF dhbW Wt矩形截面的抗扭塑性抵抗矩。 2 1maxmax 2 24 b b b F 1 2 32226 bhbhb d 2maxmax 1 ()(2) 224 bb Fhbhhb 2 2()/23 ()326 hhbbhb b d hhbhb 三角形部分的剪應(yīng)力合力為 F1到截面中心的距離為 梯形部分的剪應(yīng)力合力為 F2到截面中心的距離為 塑性應(yīng)力分布塑性應(yīng)力分布:截面上各點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件才達(dá)到極限抗扭能力截面上各點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件才達(dá)到極限抗扭能力 0.7 crttd TW f Tcr矩形截面純扭構(gòu)件的開裂

7、扭矩；按彈性理論，當(dāng)主拉應(yīng)力將出現(xiàn)裂 縫，此時(shí)的扭矩為開裂扭矩。 ftd混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； Wt矩形截面抗扭塑性抵抗矩。 混凝土并非理想彈性或塑性，同時(shí)考慮到混凝土在拉壓復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下混凝土并非理想彈性或塑性，同時(shí)考慮到混凝土在拉壓復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下 的抗拉強(qiáng)度要低于單向抗拉強(qiáng)度，矩形截面鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的開裂的抗拉強(qiáng)度要低于單向抗拉強(qiáng)度，矩形截面鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的開裂 扭矩，只能近似地采用理想塑性材料的剪應(yīng)力圖形進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)通過扭矩，只能近似地采用理想塑性材料的剪應(yīng)力圖形進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)通過 試驗(yàn)來加以校正，乘以一個(gè)折減系數(shù)試驗(yàn)來加以校正，乘以一個(gè)折減系數(shù)0.7。 當(dāng)荷載產(chǎn)生的扭矩 時(shí)，

8、可以認(rèn)為混凝土足以承受主拉應(yīng) 力，抗扭鋼筋可不必計(jì)算而按構(gòu)造要求設(shè)置。 0.7 crttd TTW f 1 1. .2 2 矩矩形形截截面面純純扭扭構(gòu)構(gòu)件件的的破破壞壞特特征征 T 破壞面呈一空間扭曲曲面破壞面呈一空間扭曲曲面 受扭鋼筋受扭鋼筋 縱向鋼筋縱向鋼筋 箍筋箍筋 受壓區(qū)受壓區(qū) 螺旋形裂縫螺旋形裂縫 受壓邊受壓邊 主拉應(yīng)力 主拉應(yīng)力 pt pt 雖然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由雖然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋箍筋與與抗扭縱筋抗扭縱筋組成組成 的鋼筋骨架來抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構(gòu)件全長的鋼筋骨架來抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構(gòu)件全長可承受正負(fù)可承受正負(fù) 兩個(gè)方向

9、的扭矩兩個(gè)方向的扭矩。 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件 開裂前鋼筋中的應(yīng)力很小 開裂后不立即破壞，裂縫可 以不斷增加，隨著鋼筋用量 的不同，有不同的破壞形態(tài) T(T) T(T) 由于配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)可分為：由于配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)可分為： 適筋破壞適筋破壞、少筋破壞少筋破壞和和超筋破壞超筋破壞 （1 1）適筋破壞適筋破壞 當(dāng)當(dāng)箍筋箍筋和和縱筋縱筋數(shù)量配置適當(dāng)時(shí)，數(shù)量配置適當(dāng)時(shí)，在受壓在受壓 區(qū)混凝土被壓壞前，區(qū)混凝土被壓壞前，與臨界斜裂面相交的鋼與臨界斜裂面相交的鋼 筋都能達(dá)到筋都能達(dá)到屈服屈服，這種破壞具有一定的延性，這種破壞具有一定的延性， 與適筋梁的情況類似。

10、與適筋梁的情況類似。 設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)使受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)成適筋構(gòu)件。設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)使受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)成適筋構(gòu)件。 （2 2）少筋破壞少筋破壞 當(dāng)配筋數(shù)量過少時(shí)，一旦開裂，當(dāng)配筋數(shù)量過少時(shí)，一旦開裂，鋼筋就會(huì)被拉斷，鋼筋就會(huì)被拉斷，導(dǎo)致構(gòu)導(dǎo)致構(gòu) 件立即破壞，為件立即破壞，為脆性破壞特征脆性破壞特征，與受彎構(gòu)件少筋破壞類似。設(shè)，與受彎構(gòu)件少筋破壞類似。設(shè) 計(jì)中應(yīng)適當(dāng)配置構(gòu)造鋼筋，防止出現(xiàn)少筋破壞。計(jì)中應(yīng)適當(dāng)配置構(gòu)造鋼筋，防止出現(xiàn)少筋破壞。 （3 3）超筋破壞超筋破壞 當(dāng)箍筋和縱筋配置都過多時(shí)，在鋼筋屈服前混凝土就先當(dāng)箍筋和縱筋配置都過多時(shí)，在鋼筋屈服前混凝土就先 被壓碎了，為受壓脆性破壞，與受彎構(gòu)件超筋破壞類似。被

11、壓碎了，為受壓脆性破壞，與受彎構(gòu)件超筋破壞類似。 超筋破壞又可細(xì)分為超筋破壞又可細(xì)分為部分超筋部分超筋和和完全超筋。完全超筋。部分超筋是部分超筋是 指指縱筋縱筋或或箍筋箍筋中的中的一種一種配置過多而沒有屈服配置過多而沒有屈服; ; 而完全超筋是而完全超筋是 指指縱筋縱筋和和箍筋箍筋都沒有屈服。超筋破壞時(shí)鋼筋沒有被充分利用，都沒有屈服。超筋破壞時(shí)鋼筋沒有被充分利用， 是一種浪費(fèi)，破壞時(shí)的延性也比較差，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。是一種浪費(fèi)，破壞時(shí)的延性也比較差，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。 1 stvsd svcorsv A Sf A Uf 為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋與箍筋的為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)

12、度比配筋強(qiáng)度比 zi:t ， Ast，fsd對(duì)稱布置的全部縱筋截面面積及縱筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； Asv1，fsv單肢箍筋的截面面積和箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； Ucor截面核心混凝土的周長，計(jì)算時(shí)取箍筋內(nèi)表皮間的距離 Ucor= 2(hcor+bcor)。 公路橋規(guī)規(guī)定，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件， 當(dāng) ，取 1.7 縱筋與箍筋的體積比和強(qiáng)度比的乘積 1 1. .3 3 純純扭扭構(gòu)構(gòu)件件的的承承載載力力計(jì)計(jì)算算理理論論 基本理論模型基本理論模型 變角度空間桁架模型變角度空間桁架模型 斜彎曲理論斜彎曲理論 歐美廣泛采用 前蘇聯(lián) 變角度空間桁架模型變角度空間桁架模型 基本假定基本假定 核心部分

13、混凝土抗扭能力的貢獻(xiàn)可忽略。 配筋是適當(dāng)?shù)?。這時(shí)，穿過破壞面的鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)可 以屈服，不發(fā)生少筋和超筋破壞。 配筋強(qiáng)度比在合適的界限內(nèi)，可以保證縱筋和箍筋在構(gòu)件 破壞時(shí)都能達(dá)到屈服強(qiáng)度。 縱筋對(duì)稱，沿周邊大致均勻布置，箍筋沿構(gòu)件軸線等距離 布置。 T F4+F4=Ast4st F3+F3=Ast3st F2+F2=Ast2st F1+F1=Ast1st s T 箍筋 縱筋 裂縫 開裂后的箱形截面受扭構(gòu)件的受力可比擬成空間桁架： 縱筋為受拉弦桿， 箍筋為受拉腹桿， 斜裂縫間的混凝土為受壓腹桿。 箱形截面的剪應(yīng)力分布，可采用薄壁管理論 0 1 22 2 TrqdsqrdsqA 其中，T承擔(dān)的外

14、扭矩； q橫截面管壁上單位長度的剪力值，稱為剪力流； r扭心到管壁中心的距離； A0剪力流作用的管壁中心軸線所包圍的橫截面面積。 h t b Acor 2 u cor T qt A Acor此處取構(gòu)件核心的截面積，即箍 筋內(nèi)表面所圍的面積； 扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力； t箱形截面的側(cè)壁厚度。 縱筋的拉力 h q = Tte te b Acor T F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 縱筋 裂縫 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nsvt hcor ctg

15、 對(duì)隔離體ABCD ctgqhFF cor 21 相應(yīng)其它三個(gè)面的隔離體 ctgqbFF cor 4 1 ctgqhFF cor 34 ctgqbFF cor 2 3 作用：平衡構(gòu)件中的縱向分力，且在 斜裂縫處產(chǎn)生銷拴作用抵抗主拉應(yīng)力 ctgqhFF cor 21 ctgqbFF cor 4 1 ctgqhFF cor 34 ctgqbFF cor 2 3 11223 344 stsd cor A fFFFFF FFFqctg 如果配筋適中，縱筋可以 屈服 h q = Tte te b Acor T F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=As

16、t1fy s T 箍筋 縱筋 裂縫 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nsvt hcor ctg 含一完整斜裂縫的隔離體 箍筋的拉力 對(duì)斜裂縫上半部分的隔離體ACD 1 cor svtsvyvcor v hctg NAfqh S 如果配筋適中，箍筋亦可 以屈服 h q = Tte te b Acor T F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 縱筋 裂縫 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C

17、 s Nsvt hcor ctg 作用：直接抵抗主拉應(yīng)力，限制裂縫發(fā)展 縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比 縱筋與箍筋配筋強(qiáng)度比 1 cor svyvcor v h ctg Afqh S stsdcor A fqctg 消去q 1 stsdv svyvcor A f S ctg Af 縱筋的拉力 箍筋的拉力 抗扭承載力的計(jì)算公式 1 cor svtyvcor v h ctg Afqh S stsdcor A fqctg 消去 22 111 2 1 stsdsvyvsvyvsvyv stsdv vcorsvyvcorvv A f AfAfAf A f S q SAfSS qAT coru 2 1 2 svy

18、v ucor v Af TA S 反映配筋對(duì)抗扭承載力的貢獻(xiàn)，對(duì)任意形狀 的薄壁構(gòu)件可導(dǎo)出類似的公式 縱筋的拉力 箍筋的拉力 斜彎曲理論斜彎曲理論( (自學(xué)自學(xué)) ) 1 1. .4 4 公公路路橋橋規(guī)規(guī)對(duì)對(duì)矩矩形形截截面面純純扭扭構(gòu)構(gòu)件件的的承承載載力力計(jì)計(jì)算算 核心混凝土還有一定的抗扭貢獻(xiàn)，此外斜裂縫間混凝土的骨料咬合作用 也起一定的抗扭貢獻(xiàn) ucs TTT 混凝土承擔(dān)的抗扭 鋼筋承擔(dān)的抗扭(鋼筋和斜裂縫間的混凝土) 基于變角度空間桁架模型分析，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，并考慮可靠性能要 求后，給出適筋梁純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算半理論、半經(jīng)驗(yàn)公式 1 0 0.351.2 svsvcor dutdt v f

19、 A A TTf W S 為保證縱、箍筋均能屈服，建 議取0.61.7，當(dāng)1.7 時(shí)，取 =1.7，常用值的區(qū)間為1.01.2 符號(hào)說明見教材P116 33 0 tdcu,k 0.50 100.51 10 d t T ff W 公式適用的條件是 1) 1)抗扭強(qiáng)度抗扭強(qiáng)度( (配筋配筋) )的上限值的上限值 3 0 cu,k 0.51 10 d t T f W 2) 2)抗扭強(qiáng)度抗扭強(qiáng)度( (配筋配筋) )的下限值的下限值 3) 3)純扭構(gòu)件的配筋率純扭構(gòu)件的配筋率 3 0 0.50 10 d td t T f W 0.055 svcd svsv vsv Af S bf ，min ,min 0

20、.08 stcd stst sd Af bhf 箍筋箍筋 縱筋縱筋 間接地限制抗扭鋼筋的配筋率不致過大，避免構(gòu)件 可能發(fā)生混凝土被壓碎而抗扭鋼筋應(yīng)力尚未屈服的 完全超筋受扭脆性破壞 可不進(jìn)行抗扭承載力計(jì)算， 但須構(gòu)造配置抗扭鋼筋。 防止構(gòu)件開裂后發(fā)生 突然的脆性破壞 1 0.351.2 svsvcor tdttdt v f A A f Wf W S 純扭構(gòu)件的最小配筋率可根據(jù)鋼筋混凝土構(gòu)件的抗扭承載力應(yīng)不小于 同一截面的素混凝土構(gòu)件的抗扭承載力(即開裂扭矩)的原則確定。 沒考慮折減系數(shù)，是為了取得較大 的最小配筋率。 11 ,min 21.084 svtsvtd sv vsv cor AW A

21、f bSfbA 1.0 1.3 /1 1/3b h 0.40.6(0.5)取 0.1 tdcd ff 0.055 cd sv sv f f ，min ,min ,min 0.542 st tcortd st corsd AW Uf bhbh Af 0.70.9(0.8)取 0.1 tdcd ff 0.1 tdcd ff ,min 0.08 cd st sd f f 1. 1. 純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算 2.2. 彎剪扭共同作用矩形截面構(gòu)件的承載力計(jì)算彎剪扭共同作用矩形截面構(gòu)件的承載力計(jì)算 3. T3. T形和形和I I形截面受扭構(gòu)件形截面受扭構(gòu)件 4. 4.

22、 箱形截面受扭構(gòu)件箱形截面受扭構(gòu)件 5. 5. 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 目錄目錄 2 2. . 彎彎剪剪扭扭共共同同作作用用矩矩形形截截面面構(gòu)構(gòu)件件的的承承載載力力計(jì)計(jì)算算 純扭構(gòu)件在工程中幾乎是沒有的。工程中構(gòu)件往往要同純扭構(gòu)件在工程中幾乎是沒有的。工程中構(gòu)件往往要同 時(shí)承受軸力、彎矩、剪力和扭矩。對(duì)于鋼筋混凝土彎扭構(gòu)件，時(shí)承受軸力、彎矩、剪力和扭矩。對(duì)于鋼筋混凝土彎扭構(gòu)件， 軸力對(duì)配筋的影響很小，可以忽略不計(jì)。各承載力之間存在軸力對(duì)配筋的影響很小，可以忽略不計(jì)。各承載力之間存在 相關(guān)性。相關(guān)性。 在彎扭共同作用下，在彎扭共同作用下，扭矩扭矩使沿截面周邊所有縱筋都受拉，使沿截面周邊所有縱筋都受拉，

23、 而彎矩只使彎曲受拉區(qū)的鋼筋受拉，故在彎曲受拉區(qū)縱筋的拉而彎矩只使彎曲受拉區(qū)的鋼筋受拉，故在彎曲受拉區(qū)縱筋的拉 應(yīng)力是疊加的，應(yīng)力是疊加的，從而會(huì)降低抗彎承載力從而會(huì)降低抗彎承載力。 在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu) 件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此會(huì)降低抗剪承載力會(huì)降低抗剪承載力。 T M T V 拉應(yīng)力疊加拉應(yīng)力疊加 拉壓應(yīng)力抵消拉壓應(yīng)力抵消 剪應(yīng)力抵消剪應(yīng)力抵消剪應(yīng)力疊加剪應(yīng)力疊加 彎剪扭共同作用下，破壞特征承載力相關(guān)因素 荷載條件 內(nèi)在因素 扭彎比() T M 扭剪比() T Vb kai 構(gòu)件的截面尺

24、寸，配筋和材料強(qiáng)度 第I類型(彎型)，受壓區(qū)在構(gòu)件的頂面 第II類型(剪扭型)，受壓區(qū)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面 第III類型(扭型)，受壓區(qū)在構(gòu)件的底面 2.1 彎、剪、扭構(gòu)件的破壞類型 第I類型(彎型)，受壓區(qū)在構(gòu)件的頂面 V不起控制作用，且T/M較小，配筋適量時(shí) 斜裂縫首先在彎曲受拉的底部開裂，再發(fā)展， 裂縫在兩個(gè)側(cè)面分別向背斜向方向發(fā)展 如底部縱筋配置不是很多，頂部混凝土壓碎破壞，承載 力受底部縱筋控制，受彎承載力由于扭矩影響而降低。 如果底部配筋很多，則頂部混凝土先被壓碎(脆性)，也 屬于彎型破壞。 V M T M不起控制作用 V、T的共同工作使得一側(cè) 混凝土剪應(yīng)力增大，一側(cè) 混凝土應(yīng)力減小

25、剪應(yīng)力大的一側(cè)先受拉開裂， 最后破壞， T很小時(shí)，僅發(fā)生剪 切破壞 第II類型(剪扭型)，受壓區(qū)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面 由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承 載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用時(shí)的承載力。載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用時(shí)的承載力。 第III類型(扭型)，受壓區(qū)在構(gòu)件的底面 扭矩較大，彎矩和剪力較小，且頂部縱筋小于底部縱筋( )時(shí)發(fā)生 1 ys ys f A f A 構(gòu)件破壞是由于頂部鋼筋先屈服， 然后底部混凝土被壓碎，承載力 由頂部鋼筋控制。 對(duì)于底部和頂部對(duì)稱配筋情況，則在彎扭共同作用下 彎型破壞？ 扭型破

26、壞？ 實(shí)用的承載力計(jì) 算方法 確定彎扭鋼筋確定彎扭鋼筋 后，分別計(jì)算后，分別計(jì)算 其抗彎和抗扭其抗彎和抗扭 承載力，不考承載力，不考 慮彎、扭的相慮彎、扭的相 關(guān)作用關(guān)作用 sy sy Af Af 2.2 彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算 由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項(xiàng)承載力是相互關(guān) 聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。規(guī)范對(duì)復(fù)合受扭構(gòu)件的承載力采 用了混凝土抗力部分相關(guān)、鋼筋的抗力疊加的計(jì)算方法。 受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計(jì)算后進(jìn)行疊加受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計(jì)算后進(jìn)行疊加. 剪扭作用剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝土為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝土 項(xiàng)的相

27、關(guān)作用項(xiàng)的相關(guān)作用. 箍筋的貢獻(xiàn)則采用簡單疊加方法。 剪、扭構(gòu)件承載力計(jì)算 彎剪扭共同作用下的配筋計(jì)算 抗剪扭配筋限制 扭剪構(gòu)件混凝土對(duì)抗 扭承載力的貢獻(xiàn) 0c c T T 0c c V V V引起的剪應(yīng)力 T引起的剪應(yīng)力 純扭構(gòu)件混凝土對(duì)抗扭 承載力的貢獻(xiàn) 扭剪構(gòu)件混凝土對(duì)抗 剪承載力的貢獻(xiàn) 純剪構(gòu)件混凝土對(duì)抗剪 承載力的貢獻(xiàn) 剪、扭構(gòu)件承載力計(jì)算 考慮到抗扭和抗剪承載力相互削弱的影響，引入剪扭構(gòu)件抗扭承載力降低系數(shù) 0 1.5 1 0.5 t dt d V W T bh Vd 剪扭構(gòu)件的剪力組合設(shè)計(jì)值； Wt 矩形截面塑性抵抗矩， 0.50.5 11 t t if if 2 (3) 6 t

28、 b Whb Tc，Vc有腹筋剪扭構(gòu)件中混凝土所能承受的抗扭和抗剪強(qiáng)度； Tc0，Vc0有腹筋純扭構(gòu)件和有腹筋純彎構(gòu)件中混凝土所能承受的抗扭和抗剪強(qiáng)度； 無腹筋和有腹筋的剪扭構(gòu)件試驗(yàn)研究，剪扭構(gòu)件中混凝土所承受的強(qiáng)度無腹筋和有腹筋的剪扭構(gòu)件試驗(yàn)研究，剪扭構(gòu)件中混凝土所承受的強(qiáng)度 相關(guān)曲線為相關(guān)曲線為1/41/4圓，簡化為圓，簡化為EG,GH,HF三折線代替三折線代替 0 0 (1), ccc cc cdd TVT VbV TVT 0 0 (1) c t c c t c V b V T T 0 0 1 1 t dc dc b V T T V 0 1.5 1 0.5 t dt d V W T bh

29、 000 0.07,0.35 ccctt Vf bh TfW 0.5,0.1 tc bff 剪扭構(gòu)件抗剪承載力 0130, (20.6 )(N) ducu ksvsv VVbhpff t t ( (1 10 0- -2 2) ) 2 20 0 3 1230, (0.45 10 )(20.6 )(kN) ucu ksvsv Vbhpff t=0.5 剪扭構(gòu)件抗扭承載力 1 0 0.351.2(N mm) svsvcor dutdt v f A A TTf W S t t (1.5-t)? 抗剪扭配筋限制 抗剪扭配筋的上限 3 00 , 0 0.51 10(MPa) dd cu k t VT f

30、bhW 公路橋規(guī)規(guī)定，如果滿足 ，可不進(jìn)行抗扭 承載力計(jì)算，僅需要按構(gòu)造要求配置鋼筋。 3 00 0 0.50 10(MPa) dd td t VT f bhW ,min (21)(0.055) cd svsvt sv f CC f ,min ,min 0.08(21) st cd ststt sd Af bhf 抗剪扭配筋的下限 0.0018R235 0.0012HRB335 C 剪扭構(gòu)件的最小配箍率，由受剪最小配箍率和受扭最小配箍率兩部分組成 ,min,min ,min svsv VT sv 0.5 t 不考慮扭矩對(duì)抗剪承載力影響，其抗剪箍筋按純剪配 筋率決定(公路橋規(guī)規(guī)定為C) 1 t

31、不考慮剪力對(duì)抗扭承載力的影響，即取抗剪箍筋的配箍率為零。 0.51 t ,min 2 (1) sv V t C 內(nèi)插 1 t 不考慮剪力對(duì)抗扭承載力的影響，其抗扭箍筋的最小配箍 率按純扭構(gòu)件確定 0.055 cd sv sv f f ，min 0.5 t 不考慮扭矩對(duì)抗剪承載力影響，即抗扭箍筋的配筋率為零 0.51 t 內(nèi)插 ,min 0.055(21) sv T cd t sv f f 1 2 22 sv T svcorsvsvcor st sdvsd fbUAfbU A fbSf ,min ,min ,min 2 sv stT svcor st sd AfU bhfh ,min 0.08(

32、21) st cd t sd Af bhf 1.21.18 2 cor U h 彎剪扭共同作用下的配筋計(jì)算 抗彎縱向鋼筋應(yīng)按受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算所需的鋼抗彎縱向鋼筋應(yīng)按受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算所需的鋼 筋截面面積配置在受拉區(qū)邊緣。筋截面面積配置在受拉區(qū)邊緣。 按剪扭構(gòu)件計(jì)算縱向鋼筋和箍筋。先根據(jù)抗剪承載力公按剪扭構(gòu)件計(jì)算縱向鋼筋和箍筋。先根據(jù)抗剪承載力公 式求得抗剪箍筋，然后求得抗扭箍筋，然后相加。由配式求得抗剪箍筋，然后求得抗扭箍筋，然后相加。由配 筋強(qiáng)度筋強(qiáng)度 ( (取常用值取常用值1.2)1.2)，求得抗扭縱筋。注意抗扭縱筋，求得抗扭縱筋。注意抗扭縱筋 應(yīng)該均勻?qū)ΨQ布置在矩形截面的周

33、邊，在矩形截面的四應(yīng)該均勻?qū)ΨQ布置在矩形截面的周邊，在矩形截面的四 角必須配置縱筋。角必須配置縱筋。 按照按照疊加原則疊加原則計(jì)算抗彎和抗扭需要的縱筋總用量計(jì)算抗彎和抗扭需要的縱筋總用量 + = s A s A 3 stl A 3 stl A 3 stl A s A 3 stl A + 3 stl A + 3 stl A s A 抗彎抗彎縱筋縱筋 抗扭抗扭縱筋縱筋縱筋縱筋總量總量 應(yīng)當(dāng)指出，應(yīng)當(dāng)指出，抗彎縱筋中的受壓鋼筋抗彎縱筋中的受壓鋼筋 As是受壓的，而抗扭縱筋是受壓的，而抗扭縱筋A(yù)stl是受是受 拉的拉的，應(yīng)該互相，應(yīng)該互相抵消抵消。但。但構(gòu)件在使用中要承受各種可能的內(nèi)力組合構(gòu)件在使用中

34、要承受各種可能的內(nèi)力組合，有時(shí)彎，有時(shí)彎 矩會(huì)較小，有時(shí)扭矩也會(huì)很小，為安全起見，還是采用疊加。矩會(huì)較小，有時(shí)扭矩也會(huì)很小，為安全起見，還是采用疊加。當(dāng)設(shè)計(jì)者有充當(dāng)設(shè)計(jì)者有充 分依據(jù)時(shí)，考慮這種抵消是合理的。分依據(jù)時(shí)，考慮這種抵消是合理的。 注意： 縱筋的配筋率不應(yīng)小于 45 0.08(21) 0.2 td cd sdstt sd f f f f H or h0 按照按照疊加原則疊加原則計(jì)算抗剪和抗扭的箍筋總用量計(jì)算抗剪和抗扭的箍筋總用量 += 1sv A 1st A1sv A 1st A + 抗剪抗剪箍筋箍筋抗扭箍筋抗扭箍筋箍筋總量箍筋總量 箍筋的最小配箍率不應(yīng)小于剪扭構(gòu)件的箍筋最小配箍率

35、1. 1. 純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算 2. 2. 彎剪扭共同作用矩形截面構(gòu)件的承載力計(jì)算彎剪扭共同作用矩形截面構(gòu)件的承載力計(jì)算 3 3. . T T形和形和I I形截面受扭構(gòu)件形截面受扭構(gòu)件 4. 4. 箱形截面受扭構(gòu)件箱形截面受扭構(gòu)件 5. 5. 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 目錄目錄 3 3. . T T形和形和I I形截面受扭構(gòu)件形截面受扭構(gòu)件 將截面分成若干個(gè)矩形截面，求Tui uiu TT tw wdd t W TT W fd tf d t W TT W fd tf d t W TT W 按塑性抵抗距分配滿足腹板的完整性 2 (3) 6 tw b Whb 2

36、() 2 f tff h Wbb 2 () 2 f tff h Wbb ttwtftf WWWW 劃分原則：先按截面總高度 劃出腹板，然后劃分受壓翼 緣和受拉翼緣 6 ff bbh6 ff bbh b bf hf hf hw h bf 幾點(diǎn)說明 6 ff bbh6 ff bbh 對(duì)于配有閉合式箍筋的翼緣，其截面抗扭承載力隨翼緣懸出部分的增加 而提高。但懸出部分過大，翼緣與腹板連接時(shí)整體剛度減弱，同時(shí)受彎 變形后易于斷裂，因此翼緣的抗扭作用因懸出部分過大而降低。 2 () 2 f tff h Wbb 2 22 1 (3)(3) 66 tw bb Whbb hb h h 11 (3) 62 b h

37、 對(duì)于對(duì)于T T形截面的彎、剪、扭共同作用下截面設(shè)計(jì)可按下列形截面的彎、剪、扭共同作用下截面設(shè)計(jì)可按下列計(jì)算 按受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算所需的縱筋截面面積； 按剪、扭共同作用下的承載力計(jì)算受剪所需的箍筋和抗 扭所需的箍筋及縱筋。對(duì)于肋板，考慮作用所有的剪力和 分擔(dān)的扭矩。對(duì)于受壓和受拉翼緣，不考慮剪力，只考慮 分擔(dān)的扭矩，按純扭構(gòu)件計(jì)算，同時(shí)箍筋和縱向鋼筋滿足 純扭構(gòu)件的相應(yīng)規(guī)范值。 疊加上述兩者求得的縱筋和箍筋面積。 1. 1. 純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算 2. 2. 彎剪扭共同作用矩形截面構(gòu)件的承載力計(jì)算彎剪扭共同作用矩形截面構(gòu)件的承載力計(jì)算 3. T3

38、. T形和形和I I形截面受扭構(gòu)件形截面受扭構(gòu)件 4.4. 箱形截面受扭構(gòu)件箱形截面受扭構(gòu)件 5. 5. 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 目錄目錄 P P T T P P 偏心力偏心力P P 可以分解可以分解 為一個(gè)中心力為一個(gè)中心力P P 和和 一個(gè)扭矩一個(gè)扭矩T T 。 變高度箱形變高度箱形 截面預(yù)應(yīng)力混凝截面預(yù)應(yīng)力混凝 土連續(xù)梁橋土連續(xù)梁橋。 回顧受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)不難看出，構(gòu)件回顧受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)不難看出，構(gòu)件抗扭主要抗扭主要 靠截面周邊的材料靠截面周邊的材料，中間核心部分材料的抗扭作，中間核心部分材料的抗扭作 用很小。工程中大型受扭構(gòu)件往往采用環(huán)形截面用很小。工程中大型受扭構(gòu)件往往采用環(huán)形截面 （電線桿）或箱形截面（橋梁）。與實(shí)體截面相（電線桿）或箱形截面（橋梁）。與實(shí)體截面相 比，其自重大大減輕，而抗扭能力幾乎相同。比，其自重大大減輕，而抗扭能力幾乎相同。 4