空間幾何體的三視圖課件[1]

1、 知識探究（一）：知識探究（一）：中心投影與平行投影中心投影與平行投影 光是直線傳播的，一個不透明物體在光是直線傳播的，一個不透明物體在 光的照射下，在物體后面的屏幕上會留光的照射下，在物體后面的屏幕上會留 下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影投影. . 其中的光線叫做其中的光線叫做投影線投影線，留下物體影子，留下物體影子 的屏幕叫做的屏幕叫做投影面投影面. . 思考思考1:1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異不同的光源發(fā)出的光線是有差異 的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出 的光線有什么不同？的光線有什么不同？ 思考思考2:2:我們把光

2、由一點向外散射形成的我們把光由一點向外散射形成的 投影叫做投影叫做中心投影中心投影，把在一束平行光線，把在一束平行光線 照射下形成的投影叫做照射下形成的投影叫做平行投影平行投影，那么，那么 用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形 成的投影分別是哪種投影？成的投影分別是哪種投影？ 中心投影中心投影平行投影平行投影 思考思考3:3:用燈泡照射一個與投影面平行的用燈泡照射一個與投影面平行的 不透明物體，在投影面上形成的影子與不透明物體，在投影面上形成的影子與 原物體的形狀、大小有什么關系？當物原物體的形狀、大小有什么關系？當物 體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大體與燈泡

3、的距離發(fā)生變化時，影子的大 小會有什么不同？小會有什么不同？ 思考思考4:4:用手電筒照射一個與投影面平行用手電筒照射一個與投影面平行 的不透明物體，在投影面上形成的影子的不透明物體，在投影面上形成的影子 與原物體的形狀、大小有什么關系？當與原物體的形狀、大小有什么關系？當 物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子 的大小會有變化嗎？的大小會有變化嗎？ 思考思考5:5:在平行投影中，投影線正對著投在平行投影中，投影線正對著投 影面時叫做影面時叫做正投影正投影，否則叫做，否則叫做斜投影斜投影. .一一 個與投影面平行的平面圖形，在正投影個與投影面平行的平面圖形，在正投

4、影 和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？ 思考思考6:6:一個與投影面不平行的平面圖形，一個與投影面不平行的平面圖形， 在正投影和斜投影下的形狀、大小是否在正投影和斜投影下的形狀、大小是否 發(fā)生變化？發(fā)生變化？ 知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖 把一個空間幾何體投影到一個平面把一個空間幾何體投影到一個平面 上，可以獲得一個平面圖形上，可以獲得一個平面圖形. .從多個角度從多個角度 進行投影就能較好地把握幾何體的形狀進行投影就能較好地把握幾何體的形狀 和大小，通常選擇三種正投影，即正面、和大小，通常選擇三種正投影，即

5、正面、 側面和上面，并給出下列概念：側面和上面，并給出下列概念： （1 1）光線從幾何體的前面向后面正投影）光線從幾何體的前面向后面正投影 得到的投影圖，叫做幾何體的得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖正視圖； （2 2）光線從幾何體的左面向右面正投影）光線從幾何體的左面向右面正投影 得到的投影圖，叫做幾何體的得到的投影圖，叫做幾何體的左視圖左視圖 （3 3）光線從幾何體的上面向下面正投影）光線從幾何體的上面向下面正投影 得到的投影圖，叫做幾何體的得到的投影圖，叫做幾何體的 俯視圖俯視圖 （4 4）幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖）幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖 統(tǒng)稱為幾何體的統(tǒng)稱為幾何體的三視圖三

6、視圖. . 思考思考1:1:正視圖、側視圖、俯視圖分別是正視圖、側視圖、俯視圖分別是 從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何 體的正投影圖？它們都是平面圖形還是體的正投影圖？它們都是平面圖形還是 空間圖形？空間圖形？ 思考思考2:2:如圖，設長方體的長、寬、高分如圖，設長方體的長、寬、高分 別為別為a a、b b、c c ，那么其三視圖分別是什，那么其三視圖分別是什 么？么？ a a b b c c a b c 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側視圖側視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側視圖側視圖 a a b b c c 回憶初中已經(jīng)學過的正方體、長方體、圓回憶初中已

7、經(jīng)學過的正方體、長方體、圓 柱、圓錐、球的三視圖柱、圓錐、球的三視圖 主主 左左 俯俯 長方體長方體 主 左 俯 圓柱圓柱 主 左 俯 圓錐 主主 左左 俯俯 球體球體 主 左 俯 “ “視圖視圖”是將物體按正投影法向投影面投是將物體按正投影法向投影面投 射時所得到的投影圖射時所得到的投影圖 光線自物體的前面向后投影所得的投影圖光線自物體的前面向后投影所得的投影圖 稱為稱為“正視圖正視圖” ” ，自左向右投影所得的投影圖，自左向右投影所得的投影圖 稱為稱為“側視圖側視圖”，自上向下投影所得的投影圖，自上向下投影所得的投影圖 稱為稱為“俯視圖俯視圖” 用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結用這三種

8、視圖即可刻劃空間物體的幾何結 構，這種圖稱之為構，這種圖稱之為“”即向三個互相即向三個互相 垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤 平在一個平面上，則就是平在一個平面上，則就是三視圖三視圖 V正立投影面正立投影面 H水平投影面水平投影面 W側側立立投影面投影面 V H W W V正視圖正視圖 H V H俯視圖俯視圖 W側視圖側視圖 俯視圖俯視圖 側視圖側視圖 主視圖主視圖 長對正長對正 高平齊高平齊 寬相等寬相等 主視圖主視圖 俯視圖俯視圖 左視圖左視圖 三視圖的作圖規(guī)則 主主俯：長對正俯：長對正 主主左：高平齊左：高平齊 左左俯：寬相等俯：寬相等 錯

9、誤三視圖錯誤三視圖長未對正長未對正 錯誤三視圖錯誤三視圖高不平齊 錯誤三視圖錯誤三視圖寬不相等 圓柱圓柱 主 左 俯 旋轉體的三視圖 主 左 俯 圓臺圓臺 旋轉體的三視圖 請思考：把圓臺倒過來三視圖如何畫？請思考：把圓臺倒過來三視圖如何畫？ 圓臺圓臺 主 左 俯 旋轉體的三視圖 注意：注意：在視圖中，被擋住的輪廓線畫成虛線在視圖中，被擋住的輪廓線畫成虛線 旋轉體的三視圖旋轉體的三視圖 有什么共性？有什么共性？ 多面體的三視圖 正六棱柱正六棱柱 組合體的三視圖 8 10 6 12 鞏固提高：鞏固提高： 知識探究（一）：知識探究（一）：畫簡單幾何體的三視圖畫簡單幾何體的三視圖 思考思考1:1:在簡

10、單組合體中，從正視、側視、在簡單組合體中，從正視、側視、 俯視等角度觀察，有些輪廓線和棱能看俯視等角度觀察，有些輪廓線和棱能看 見，有些輪廓線和棱不能看見，在畫三見，有些輪廓線和棱不能看見，在畫三 視圖時怎么處理？視圖時怎么處理？ 思考思考2:2:如圖所示，將一如圖所示，將一 個長方體截去一部分，個長方體截去一部分， 這個幾何體的三視圖是這個幾何體的三視圖是 什么？什么？ 正視正視 正視圖正視圖側視圖側視圖 俯視圖俯視圖 思考思考3:3:觀察下列兩個實物體，它們的結觀察下列兩個實物體，它們的結 構特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？構特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？ 正視圖正視圖側視圖側視圖

11、俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側視圖側視圖 俯視圖俯視圖 思考思考4:4:如圖，桌子上放著一個長方體和如圖，桌子上放著一個長方體和 一個圓柱，若把它們看作一個整體，你一個圓柱，若把它們看作一個整體，你 能畫出它們的三視圖嗎？能畫出它們的三視圖嗎？ 正視正視 正視圖正視圖 側視圖側視圖 俯視圖俯視圖 知識探究（二）：知識探究（二）：將三視圖還原成幾何體將三視圖還原成幾何體 一個空間幾何體都對應一組三視圖，一個空間幾何體都對應一組三視圖， 若已知一個幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳粢阎粋€幾何體的三視圖，我們?nèi)绾?去想象這個幾何體的原形結構，并畫出去想象這個幾何體的原形結構，并畫出 其示意圖呢？其示意圖呢？

12、 思考思考1:1:下列兩圖分別是兩個簡單組合體下列兩圖分別是兩個簡單組合體 的三視圖，想象它們表示的組合體的結的三視圖，想象它們表示的組合體的結 構特征，并畫出其示意圖構特征，并畫出其示意圖. . 側視圖側視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 側視圖側視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 思考思考2:2:下列兩圖分別是兩個簡單組合體下列兩圖分別是兩個簡單組合體 的三視圖，想象它們表示的組合體的結的三視圖，想象它們表示的組合體的結 構特征，并作適當描述構特征，并作適當描述. . 正視圖正視圖 側視圖側視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側視圖側視圖 俯視圖俯視圖 理論遷移理論遷移 例例1 1 下面物體的三視

13、圖有無錯誤？下面物體的三視圖有無錯誤？ 如果有，請指出并改正如果有，請指出并改正. . 正視正視 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側視圖側視圖 例例2 2 將一個長方體挖去兩個小長方體將一個長方體挖去兩個小長方體 后剩余的部分如圖所示，試畫出這個組后剩余的部分如圖所示，試畫出這個組 合體的三視圖合體的三視圖. . 正視圖正視圖側視圖側視圖 俯視圖俯視圖 例例3 3 說出下面的三視圖表示的幾何體說出下面的三視圖表示的幾何體 的結構特征的結構特征. . 正視圖正視圖側視圖側視圖 俯視圖俯視圖 從前面正對著物體觀察，畫出從前面正對著物體觀察，畫出主視圖主視圖，主視，主視 圖反映了物體的長和高及前后兩個面的

14、實形圖反映了物體的長和高及前后兩個面的實形 從上向下正對著物體觀察，畫出從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖俯視圖，布布 置在主視圖的正下方，置在主視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長和俯視圖反映了物體的長和 寬及上下兩個面的實形寬及上下兩個面的實形 從左向右正對著物體觀察，畫出從左向右正對著物體觀察，畫出左視圖左視圖，布布 置在主視圖的正右方，置在主視圖的正右方，左視圖反映了物體的寬和左視圖反映了物體的寬和 高及左右兩個面的實形高及左右兩個面的實形. . 三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高. . 上一節(jié)學習的棱柱、棱錐、棱臺以及圓臺上一節(jié)學習的棱柱、棱錐、棱臺以及圓臺 的三視圖是怎樣的？的三視圖是怎樣的？ 六棱柱 主 左 俯 正三棱錐正三棱錐 主主 左左 俯俯 正四棱錐正四棱錐 主 左 俯 正四棱臺正四棱臺 主 左 俯 圓臺 主 左 俯 圓臺 主 左 俯 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視 圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖側視圖 俯視圖 四棱柱 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一