半導(dǎo)體物理課后習(xí)題答案

1、第一章習(xí)題 1設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec(k)和價帶極大值附近能量EV(k)分別為： Ec=（1）禁帶寬度;（2） 導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量;（3） 價帶頂電子有效質(zhì)量;（4）價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量的變化解：（1） 2. 晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m，107 V/m的電場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。解：根據(jù)： 得 第三章習(xí)題和答案1. 計算能量在E=Ec到 之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。解2. 試證明實際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式（3-6）。3. 當(dāng)E-EF為1.5k0T，4k0T, 10k0T時，分別用費米分布函數(shù)和玻

2、耳茲曼分布函數(shù)計算電子占據(jù)各該能級的概率。費米能級費米函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)1.5k0T0.1820.2234k0T0.0180.018310k0T4. 畫出-78oC、室溫（27 oC）、500 oC三個溫度下的費米分布函數(shù)曲線，并進(jìn)行比較。5. 利用表3-2中的m*n，m*p數(shù)值，計算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的NC , NV以及本征載流子的濃度。6. 計算硅在-78 oC，27 oC，300 oC時的本征費米能級，假定它在禁帶中間合理嗎？ 所以假設(shè)本征費米能級在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。7. 在室溫下，鍺的有效態(tài)密度Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，試

3、求鍺的載流子有效質(zhì)量m*n m*p。計算77K時的NC 和NV。 已知300K時，Eg=0.67eV。77k時Eg=0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。77K時，鍺的電子濃度為1017cm-3 ，假定受主濃度為零，而Ec-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度ED為多少？8. 利用題 7所給的Nc 和NV數(shù)值及Eg=0.67eV，求溫度為300K和500K時，含施主濃度ND=51015cm-3，受主濃度NA=2109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？ 9.計算施主雜質(zhì)濃度分別為1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室溫下的費米能級，并假定雜質(zhì)是全部電離，再用算出

4、的的費米能 級核對一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。計算時，取施主能級在導(dǎo)帶底下的面的0.05eV。 10. 以施主雜質(zhì)電離90%作為強電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻砷的n型鍺在300K時，以雜質(zhì)電離為主的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。 11. 若鍺中施主雜質(zhì)電離能DED=0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為ND=1014cm-3j及1017cm-3。計算99%電離；90%電離；50%電離時溫度各為多少？ 12. 若硅中施主雜質(zhì)電離能DED=0.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3， 1018cm-3。計算99%電離；90%電離；50%電離時溫度各為多少？ 13. 有一塊摻磷的 n型硅，ND=1015c

5、m-3,分別計算溫度為77K；300K；500K；800K時導(dǎo)帶中電子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）14. 計算含有施主雜質(zhì)濃度為ND=91015cm-3，及受主雜質(zhì)濃度為1.11016cm3，的硅在33K時的電子和空穴濃度以及費米能級的位置。15. 摻有濃度為每立方米為1022硼原子的硅材料，分別計算300K；600K時費米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。 16. 摻有濃度為每立方米為1.51023砷原子 和立方米51022銦的鍺材料，分別計算300K；600K時費米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。 17. 施主濃度為1013cm

6、3的n型硅，計算400K時本征載流子濃度、多子濃度、少子濃度和費米能級的位置。18. 摻磷的n型硅，已知磷的電離能為.eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時費米能級的位置和濃度。19. 求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF=（EC+ED）/2時銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。 20. 制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴散硼、磷而成的。 （1）設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300K時的EF位于導(dǎo)帶下面0.026eV處，計算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。 （2）設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.61015cm-3,計算300K時EF的位置及

7、電子和空穴濃度。 （3）在外延層中擴散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴散層某一深度處硼濃度為5.21015cm-3,計算300K時EF的位置及電子和空穴濃度。 （4）如溫度升到500K，計算中電子和空穴的濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。21. 試計算摻磷的硅、鍺在室溫下開始發(fā)生弱簡并時的雜質(zhì)濃度為多少？22. 利用上題結(jié)果，計算摻磷的硅、鍺的室溫下開始發(fā)生弱簡并時有多少施主發(fā)生電離？導(dǎo)帶中電子濃度為多少？第四章習(xí)題及答案1. 300K時，Ge的本征電阻率為47Wcm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 試求Ge 的載流子濃度。解：在

8、本征情況下，,由知2. 試計算本征Si在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。當(dāng)摻入百萬分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計算其電導(dǎo)率。比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？解：300K時，查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為。本征情況下，金鋼石結(jié)構(gòu)一個原胞內(nèi)的等效原子個數(shù)為個，查看附錄B知Si的晶格常數(shù)為0.543102nm，則其原子密度為。摻入百萬分之一的As,雜質(zhì)的濃度為，雜質(zhì)全部電離后，這種情況下，查圖4-14（a）可知其多子的遷移率為800 cm2/( V.S)比本征情況下增大了倍3. 電阻率為10W.m的p型

9、Si樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度。解：查表4-15(b)可知，室溫下，10W.m的p型Si樣品的摻雜濃度NA約為,查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為,4. 0.1kg的Ge單晶，摻有3.210-9kg的Sb，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率mn=0.38m2/( V.S),Ge的單晶密度為5.32g/cm3,Sb原子量為121.8。解：該Ge單晶的體積為：;Sb摻雜的濃度為：查圖3-7可知，室溫下Ge的本征載流子濃度，屬于過渡區(qū)5. 500g的Si單晶，摻有4.510-5g 的B ，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率mp=500cm2/( V.S),硅單

10、晶密度為2.33g/cm3,B原子量為10.8。解：該Si單晶的體積為：;B摻雜的濃度為：查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為。因為，屬于強電離區(qū)，10. 試求本征Si在473K 時的電阻率。解：查看圖3-7，可知，在473K時，Si的本征載流子濃度，在這個濃度下，查圖4-13可知道， 16. 分別計算摻有下列雜質(zhì)的Si，在室溫時的載流子濃度、遷移率和電阻率： 硼原子31015cm-3; 硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm 磷原子31015cm-3+鎵原子11017cm-3+砷原子11017cm

11、-3。解：室溫下，Si的本征載流子濃度，硅的雜質(zhì)濃度在1015-1017cm-3范圍內(nèi)，室溫下全部電離，屬強電離區(qū)。硼原子31015cm-3 查圖4-14（a）知，硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 ,，查圖4-14（a）知，磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm ,，查圖4-14（a）知，磷原子31015cm-3+鎵原子11017cm-3+砷原子11017cm-3 ,，查圖4-14（a）知，17. 證明當(dāng)unup且電子濃度n=ni時，材料的電導(dǎo)率最小，并求smin的表達(dá)式。解：令因此，為最小點的取值試求300K時Ge和Si樣品的最小電導(dǎo)率的數(shù)值，并和本

12、征電導(dǎo)率相比較。查表4-1，可知室溫下硅和鍺較純樣品的遷移率Si: Ge: 20. 試證Ge的電導(dǎo)有效質(zhì)量也為 第五章習(xí)題 1. 在一個n型半導(dǎo)體樣品中，過剩空穴濃度為1013cm-3, 空穴的壽命為100us。計算空穴的復(fù)合率。2. 用強光照射n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)生率為,空穴壽命為t。 （1）寫出光照下過剩載流子所滿足的方程； （2）求出光照下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的過載流子濃度。3. 有一塊n型硅樣品，壽命是1us，無光照時電阻率是10Wcm。今用光照射該樣品，光被半導(dǎo)體均勻的吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1022cm-3s-1,試計算光照下樣品的電阻率，并求電導(dǎo)中少數(shù)在

13、流子的貢獻(xiàn)占多大比例？ 4. 一塊半導(dǎo)體材料的壽命t=10us，光照在材料中會產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突然停止20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾？ 5. n型硅中，摻雜濃度ND=1016cm-3, 光注入的非平衡載流子濃度Dn=Dp=1014cm-3。計算無光照和有光照的電導(dǎo)率。6. 畫出p型半導(dǎo)體在光照（小注入）前后的能帶圖，標(biāo)出原來的的費米能級和光照時的準(zhǔn)費米能級。EcEiEvEcEFEiEvEFpEFn光照前光照后7. 摻施主濃度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子Dn=Dp=1014cm-3。試計算這種情況下的準(zhǔn)費米能級位置，并和原來的費米能級作比較。8. 在一塊p型半導(dǎo)體中，有一種復(fù)合-產(chǎn)生中心，小注入時，被這些中心俘獲的電子發(fā)射回導(dǎo)帶的過程和它與空穴復(fù)合的過程具有相同