用能量觀點(diǎn)解決物理問(wèn)題

1、用能量觀點(diǎn)解決物理問(wèn)題用能量觀點(diǎn)解決物理問(wèn)題 專題4： 能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消也不會(huì)憑空消 失失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種 形式形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè) 物體物體,在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,能量的能量的 總量保持不變總量保持不變. 能量轉(zhuǎn)化和守能量轉(zhuǎn)化和守 恒定律恒定律 解決力學(xué)問(wèn)題的三大利器 利器之一：運(yùn)用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)利器之一：運(yùn)用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn) 1牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直 線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改 變這種狀態(tài)為止。 2牛頓第二定律：物體的加速度跟物體所

2、受的合外力F成正比，跟物體的質(zhì)量成反比， 加速度的方向跟合外力的方向相同。 3牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力 和反作用力，總是大小相等，方向相反，并且 作用在同一條直線上。 4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要公 式： 速度公式：vt=v0+at； 位移公式：s=v0t+at2/2； 導(dǎo)出公式：vt2-v02=2as； 平均速度公式：v=s/t V 2 0 2 t t vv V 利器之二：能量的觀點(diǎn)利器之二：能量的觀點(diǎn) 動(dòng)能定理：動(dòng)能定理：外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng) 能的改變。 機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能守恒定律：系統(tǒng)在只有重力做功或彈 簧彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變。 能量守恒定律：能量守恒定律

3、：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不 會(huì)憑空消滅，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形 式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn) 化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量不變。 功能關(guān)系：功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。 利器之三：動(dòng)量的觀點(diǎn)利器之三：動(dòng)量的觀點(diǎn) 動(dòng)量定理：動(dòng)量定理：物體動(dòng)量的增量等于它 所受合外力的沖量。 動(dòng)量守恒定律：動(dòng)量守恒定律：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外 力或所受外力之和為零，那么這個(gè)系 統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 用能量觀點(diǎn)解決物理問(wèn)題用能量觀點(diǎn)解決物理問(wèn)題 1能量守恒定律的理解 (1)一種形式的能量減少，必然引起另一種 形式的能量增加，而能量的總量不變。 (2)一個(gè)物體的能量減少，必然引起與之相 關(guān)的另一個(gè)物體

4、的能量增加。 2功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 能量的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)的，不同性質(zhì)的 力做功會(huì)引起不同形式的能量轉(zhuǎn)化。 考情分析： 1命題特點(diǎn) 能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是力學(xué)重要規(guī)律，也是近幾 年高考的熱點(diǎn)，考查形式多樣，選擇題、計(jì)算題 和實(shí)驗(yàn)題均有，考查角度多變，多數(shù)試題與牛頓 運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、功 能關(guān)系及電磁學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，試題的設(shè)計(jì)思路隱 蔽、過(guò)程復(fù)雜，并且常與生產(chǎn)、生活及現(xiàn)代科技 相聯(lián)系，綜合性強(qiáng)，難度為中等或較大。 2預(yù)測(cè)展望 在今后凡涉及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律 的高考命題，題型還會(huì)呈現(xiàn)多樣化，有選 擇題、計(jì)算題和實(shí)驗(yàn)題。由于能的轉(zhuǎn)化和 守恒定律和生產(chǎn)、生活、科技等方面聯(lián)系 密切

5、，在今后的高考命題中可能注重探究 性及與其他知識(shí)相結(jié)合且應(yīng)用性比較強(qiáng)的 題目。 例1 、游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車可以底朝上在圓軌道 上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)，我們把這種 情況抽象為：弧形軌道的下端與豎直圓軌 相接（如圖十所示），使小球從弧形軌道 上端滾下，小球進(jìn)入弧形軌道下端后沿圓 軌道運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值， 小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)。如 果已知圓軌道的半徑為R、h至少要等于多 大？不考慮摩擦等阻力。 分析： 將過(guò)山車作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)研究，由于不計(jì)摩擦力 ， 故機(jī)械能守恒。當(dāng)車達(dá)到圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，若車 處于臨界狀態(tài)，則恰好重力提供向心力。 解：設(shè)物體的質(zhì)量為m ，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為

6、v，受圓軌道的壓力為FN 。 令圓軌道最高點(diǎn)為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守 恒定律得 。(1) 由牛頓第二定律得： 。(2) 由(1)、(2)兩式得： 由于 ，當(dāng) 時(shí)， ，即 至 少為圓軌道的2.5倍。 2 2 1 )2(mvRhmg R v mmgF N 2 R mg RFmg h N 2 2 )( 0 N F 0 N FRh 2 5 例 2、 如圖所示，質(zhì)量為M0.2 kg的木塊放 在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h0.20 m ，木塊離臺(tái)的右端L1.7 m。質(zhì)量為m0.10 M 的子彈以v0180 m/s的速度水平射向木塊，當(dāng)子 彈以v90 m/s的速度水平射出時(shí)，木塊的速度為 v19 m/s(

7、此過(guò)程作用時(shí)間極短，可認(rèn)為木塊的 位移為零)。若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái) 面右端的水平距離為l1.6 m，求： (1)木塊對(duì)子彈所做的功W1和子彈對(duì)木塊所做的功 W2； (2)木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 例3(2011湖北黃岡)如右圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿的 動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，如 果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的 力F的作用，已知力F的大小Fkv(k為常數(shù)，v為 環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度)，則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦 力所做的功(假設(shè)桿足夠長(zhǎng))可能為() 【答案】 ABD 例例4 、如圖所示如圖所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌兩根光滑的

8、金屬導(dǎo)軌,平行放置在平行放置在 傾角為傾角為的斜面上的斜面上,導(dǎo)軌的左端接有電阻導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電導(dǎo)軌自身的電 阻可忽路不計(jì)。斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中阻可忽路不計(jì)。斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于磁場(chǎng)方向垂直于 斜面向上。質(zhì)量為斜面向上。質(zhì)量為m,電阻可不計(jì)的金屬棒電阻可不計(jì)的金屬棒ab,在沿著斜面在沿著斜面 與棒垂直的恒力與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,并上升并上升h高度高度, 如圖所示。在這過(guò)程中如圖所示。在這過(guò)程中 ( ) （A）作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于零）作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于零 （B）作用于金屬捧上的各個(gè)力的

9、合力所作的功等于）作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于mgh 與電阻與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和上發(fā)出的焦耳熱之和 （C）恒力）恒力F與安培力的合力與安培力的合力 所作的功等于零所作的功等于零 （D）恒力）恒力F與重力的合力所作的功與重力的合力所作的功 等于電阻等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱上發(fā)出的焦耳熱 B R b a F B 解析解析：在金屬棒勻速上滑的過(guò)程中：在金屬棒勻速上滑的過(guò)程中,棒的受力情況如圖棒的受力情況如圖, mg F安 安 F N 彈力彈力N對(duì)棒不做功，拉力對(duì)棒不做功，拉力F對(duì)棒做正功對(duì)棒做正功, 重力重力mg與安培力與安培力F安 安對(duì)棒做負(fù)功。 對(duì)棒做負(fù)功。 棒的動(dòng)能不變棒的動(dòng)

10、能不變,重力勢(shì)能增加重力勢(shì)能增加,電阻電阻R發(fā)熱發(fā)熱,其內(nèi)能增加。其內(nèi)能增加。 由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理,對(duì)金屬棒有對(duì)金屬棒有 WF+WG+W安 安= Ek=0 即作用在捧上各個(gè)力作功的代數(shù)和為零。故即作用在捧上各個(gè)力作功的代數(shù)和為零。故選項(xiàng)選項(xiàng)A正確正確 以上結(jié)論從另一個(gè)角度來(lái)分析以上結(jié)論從另一個(gè)角度來(lái)分析, 因棒因棒 做勻速運(yùn)動(dòng)做勻速運(yùn)動(dòng),故所受合力為零故所受合力為零,合力的功當(dāng)合力的功當(dāng) 然也為零。故然也為零。故選項(xiàng)選項(xiàng)A正確正確,選項(xiàng)選項(xiàng)B,C錯(cuò)誤錯(cuò)誤 因彈力不做功因彈力不做功,故恒力故恒力F與重力的合力所與重力的合力所 做的功等于克服安培力所做的功。做的功等于克服安培力所做的功。 而克服

11、安培力做多少功而克服安培力做多少功,就有多少其他形式的就有多少其他形式的 能轉(zhuǎn)化為電能能轉(zhuǎn)化為電能,電能最終轉(zhuǎn)化為電能最終轉(zhuǎn)化為R上發(fā)出的焦上發(fā)出的焦 耳熱耳熱,故故選項(xiàng)選項(xiàng)D正確正確。 例例5、在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的、在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的、 長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶正的帶正 電小球、另一端固定于電小球、另一端固定于O點(diǎn)，把小球拉起直至細(xì)線與點(diǎn)，把小球拉起直至細(xì)線與 場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速度釋放，已知小球擺到最低點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速度釋放，已知小球擺到最低點(diǎn) 的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為的另一側(cè)，線與豎

12、直方向的最大夾角為=30，如圖，如圖 所示，求小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大動(dòng)能是多少？所示，求小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大動(dòng)能是多少？ C O A B m 解：解：可以看出，電場(chǎng)方向水平向右可以看出，電場(chǎng)方向水平向右 mg qE D A-C 由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理mgl cos-qEl (1+ sin） =0 qE/mg= cos/ (1+sin）= tg 30 小球向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程小球向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,先加速后減速，先加速后減速， 當(dāng)切向加速度為當(dāng)切向加速度為0到達(dá)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，速度最大點(diǎn)時(shí)，速度最大 OD跟豎直方向夾角也為跟豎直方向夾角也為30 A-D 由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理 1/2 mv2= mgl cos-qEl

13、(1-sin） = mgL tg 30 例例 6、 如右圖所示，平行金屬導(dǎo)軌如右圖所示，平行金屬導(dǎo)軌MN豎直放置于豎直放置于 絕緣水平地板上，金屬桿絕緣水平地板上，金屬桿PQ可以緊貼導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)，可以緊貼導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)， 導(dǎo)軌間除固定電阻導(dǎo)軌間除固定電阻R 以外，其它部分的電阻不計(jì)，勻以外，其它部分的電阻不計(jì)，勻 強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面。有以下兩種情況：第一次，垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面。有以下兩種情況：第一次， 先閉合開(kāi)關(guān)先閉合開(kāi)關(guān)S，然后從圖中位置由靜止釋放，然后從圖中位置由靜止釋放 PQ，經(jīng)一，經(jīng)一 段時(shí)間后段時(shí)間后PQ勻速到達(dá)地面，第二次，先從同一高度由勻速到達(dá)地面，第二次，先從同一高

14、度由 靜止釋放靜止釋放 PQ，當(dāng)，當(dāng)PQ下滑一段距離后突然閉合開(kāi)關(guān)下滑一段距離后突然閉合開(kāi)關(guān)S， 最終最終PQ也勻速到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻也勻速到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻 力，試比較上述兩種情況中產(chǎn)生的力，試比較上述兩種情況中產(chǎn)生的 焦耳熱焦耳熱E 1和和E2 的大小。的大小。 S M N P Q R 解：解：達(dá)到最大速度時(shí)達(dá)到最大速度時(shí)mg=F安 安=B2 L2vm/R 兩種情況中到達(dá)地面的速度相同，動(dòng)能兩種情況中到達(dá)地面的速度相同，動(dòng)能 相等，重力勢(shì)能的減少相同，產(chǎn)生的焦相等，重力勢(shì)能的減少相同，產(chǎn)生的焦 耳熱耳熱E 1和和E2也相等，也相等， E 1 = E2 例例7、位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導(dǎo)

15、線框位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導(dǎo)線框abcd,ab長(zhǎng)長(zhǎng) 為為l1,是水平的是水平的,bd長(zhǎng)為長(zhǎng)為l2,線框的質(zhì)量為線框的質(zhì)量為m,電阻為電阻為R,其下其下 方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,該區(qū)域的上、下邊界該區(qū)域的上、下邊界PP 和和QQ 均與均與ab平行平行,兩邊界間的距離為兩邊界間的距離為H, H l2，磁場(chǎng)的磁感，磁場(chǎng)的磁感 應(yīng)強(qiáng)度為應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與線框平面垂直，方向與線框平面垂直,如圖所示。如圖所示。 令線框的令線框的dc邊從離磁場(chǎng)區(qū)域上邊界邊從離磁場(chǎng)區(qū)域上邊界PP的距離為的距離為h處自處自 由下落由下落,已知在線框的已知在線框的dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后,ab邊到達(dá)邊邊到

16、達(dá)邊 界界PP之前的某一時(shí)刻線框的速度已之前的某一時(shí)刻線框的速度已 達(dá)到這一階段的最大值達(dá)到這一階段的最大值,問(wèn)從線框開(kāi)問(wèn)從線框開(kāi) 始下落到始下落到dc邊剛剛到這磁場(chǎng)區(qū)域下邊剛剛到這磁場(chǎng)區(qū)域下 邊界邊界QQ 的過(guò)程中的過(guò)程中,磁場(chǎng)作用于線磁場(chǎng)作用于線 框的安培力所作的總功為多少框的安培力所作的總功為多少? c a b d h P P Q Q H l2 l1 解析：解析： 線框的線框的dc邊到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界邊到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界PP之前之前 為自由落體運(yùn)動(dòng)。為自由落體運(yùn)動(dòng)。dc邊進(jìn)入磁煬后邊進(jìn)入磁煬后,而而ab邊還沒(méi)有進(jìn)邊還沒(méi)有進(jìn) 入磁場(chǎng)前入磁場(chǎng)前,線框受到安培力線框受到安培力(阻力阻力)作

17、用作用,依然加速下落依然加速下落 。這是一個(gè)變加速度運(yùn)動(dòng)。這是一個(gè)變加速度運(yùn)動(dòng),加速度越來(lái)越小加速度越來(lái)越小,速度越來(lái)速度越來(lái) 越大。設(shè)越大。設(shè)dc邊下落到離邊下落到離PP以下的距離為以下的距離為x 時(shí)時(shí),速度達(dá)速度達(dá) 到最大值到最大值,以以vm表示這最大速度表示這最大速度, 則這時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為則這時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為= Bl1vm, 線框中的電流為線框中的電流為 I=/ R= Bl1vm/ R 作用于線框的安培力為作用于線框的安培力為 F=BIl1=B2l12vm / R 速度達(dá)到最大的條件是速度達(dá)到最大的條件是 F=mg 由此得由此得vm=mgR/(B2l12) c a b d

18、h P P Q Q H l2 l1 c a b d h P P Q Q H l2 l1 vm=mgR/(B2l12) 線框的速度達(dá)到線框的速度達(dá)到vm后后,而線框的而線框的ab邊還沒(méi)有進(jìn)入磁邊還沒(méi)有進(jìn)入磁 場(chǎng)區(qū)前場(chǎng)區(qū)前,線框作勻速運(yùn)動(dòng)。線框作勻速運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)整個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)后當(dāng)整個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)后,線框中的感應(yīng)電流為零線框中的感應(yīng)電流為零,磁場(chǎng)作磁場(chǎng)作 用于線框的安培力為零用于線框的安培力為零,直至直至dc邊到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)的下邊邊到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)的下邊 界界QQ,線框作初速度為線框作初速度為vm,加速度為加速度為g 的勻加速運(yùn)動(dòng)的勻加速運(yùn)動(dòng) 可見(jiàn)磁場(chǎng)對(duì)線圈的安培力只存在于線框可見(jiàn)磁場(chǎng)對(duì)線圈的安培力只存在于線

19、框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)邊進(jìn)入磁場(chǎng) 之后到之后到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)之前這段時(shí)間內(nèi)。邊進(jìn)入磁場(chǎng)之前這段時(shí)間內(nèi)。 對(duì)線框從開(kāi)始下落到對(duì)線框從開(kāi)始下落到ab邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)這邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)這 一過(guò)程一過(guò)程,設(shè)安培力作的總功為設(shè)安培力作的總功為W, 由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理 mg(h+l2) +W = mvm2/2 聯(lián)立兩式得聯(lián)立兩式得 W = - mg(l2+h) + m3g2R2 /（2B4l14） (安培力作的總功為安培力作的總功為W為負(fù)值為負(fù)值) 例例8、 一電阻為一電阻為R1的勻質(zhì)光滑金屬環(huán)豎直放置。的勻質(zhì)光滑金屬環(huán)豎直放置。 一根電阻為一根電阻為r,長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)金屬桿可繞環(huán)中心的輕質(zhì)金屬桿可繞環(huán)中心O無(wú)

20、摩擦無(wú)摩擦 地轉(zhuǎn)動(dòng)，兩端各固定一個(gè)金屬球并套在環(huán)上可沿環(huán)滑地轉(zhuǎn)動(dòng)，兩端各固定一個(gè)金屬球并套在環(huán)上可沿環(huán)滑 動(dòng)。球的質(zhì)量分別為動(dòng)。球的質(zhì)量分別為M和和m，且，且M。oa為一導(dǎo)線，為一導(dǎo)線， 連結(jié)金屬桿連結(jié)金屬桿O點(diǎn)和金屬環(huán)點(diǎn)和金屬環(huán)a點(diǎn)并沿水平方向，其電阻點(diǎn)并沿水平方向，其電阻 為為 R2 , 把桿從水平位置由靜止釋放，桿轉(zhuǎn)至豎直把桿從水平位置由靜止釋放，桿轉(zhuǎn)至豎直 位置時(shí)的角速度為位置時(shí)的角速度為 求求: 桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，回路中電流的即時(shí)功率。桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，回路中電流的即時(shí)功率。 桿從水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過(guò)程中，回路中桿從水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過(guò)程中，回路中 產(chǎn)生的焦耳熱。產(chǎn)生的焦耳熱

21、。 O m a M O m a M 解：（解：（1） OM,Om產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=1/8 BL2 左半圓弧兩端電勢(shì)相等左半圓弧兩端電勢(shì)相等,無(wú)電流通過(guò)無(wú)電流通過(guò). 畫出等效電路如圖示畫出等效電路如圖示: r/2 R1/4 R2 R1/4 r/2 a O R2 a O 8 82 2 4/2/ 21 2 1 RRr R Rr R （2）求桿從水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過(guò)程中，）求桿從水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過(guò)程中， 回路中產(chǎn)生的焦耳熱?；芈分挟a(chǎn)生的焦耳熱。 O m a M由能量守恒定律得由能量守恒定律得 將將 代入得代入得 例例9 如如圖所示，在水平面內(nèi)有兩條光滑導(dǎo)軌圖所示，在水平面內(nèi)有

22、兩條光滑導(dǎo)軌MN、PQ ，其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒，其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒ab、cd，質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m1 、m2.一質(zhì)量為一質(zhì)量為M的永久磁鐵，從軌道和導(dǎo)體棒組成的永久磁鐵，從軌道和導(dǎo)體棒組成 的平面的正上方高為的平面的正上方高為h的地方落下，當(dāng)磁鐵的重心下的地方落下，當(dāng)磁鐵的重心下 落到導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)磁鐵的速度為落到導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)磁鐵的速度為v， 導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ab的動(dòng)能為的動(dòng)能為Ek.此過(guò)程中兩根導(dǎo)體棒、導(dǎo)體棒與此過(guò)程中兩根導(dǎo)體棒、導(dǎo)體棒與 磁鐵之間沒(méi)有發(fā)生碰撞求：磁鐵之間沒(méi)有發(fā)生碰撞求： (1)磁鐵在下落過(guò)程中磁鐵在下落過(guò)程中 受到的平均阻力受到的平均阻力

23、(2)磁鐵在下落過(guò)程中磁鐵在下落過(guò)程中 導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量 解析：解析：(1)設(shè)磁鐵在下落過(guò)程中受的平均阻力為設(shè)磁鐵在下落過(guò)程中受的平均阻力為F， 由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有(MgF)h Mv2 得：得：FMg . (2)導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ab、cd組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守 恒，設(shè)磁鐵的重心下落到導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒組成恒，設(shè)磁鐵的重心下落到導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒組成 的平面內(nèi)時(shí)的平面內(nèi)時(shí)ab、cd的速度分別為的速度分別為v1、v2 有：有：m1v1m2v2 設(shè)磁鐵在下落過(guò)程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱設(shè)磁鐵在下落過(guò)程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱 量為量為Q，由能量守恒有，由能量守恒有

24、 由由可得：可得：QMgh Mv2 Ek. 答案：答案：(1)Mg (2)Mgh Mv2 Ek 經(jīng)典考題 1(2010福建理綜)如圖(甲)所示，質(zhì)量不計(jì)的彈 簧豎直固定在水平面上，t0時(shí)刻，將一金屬小 球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落 到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi) 彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通 過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程 彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖(乙)所示，則 () At1時(shí)刻小球動(dòng)能最大 Bt2時(shí)刻小球動(dòng)能最大 Ct2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加 后減少 Dt2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等 于彈簧減少的彈性勢(shì)能 【解析】

25、0t1時(shí)間內(nèi)，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故 彈簧彈力為零。t1t2時(shí)間內(nèi)，小球壓縮彈簧， 當(dāng)彈力等于重力時(shí)，小球速度最大，在此時(shí)刻 之前，小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，之后做 加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻減速到零。t2 t3時(shí)間內(nèi)，小球向上先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)。故 A、B、C三選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)正確。t2t3時(shí)間 內(nèi)減少的彈簧彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球增加的動(dòng)能 和重力勢(shì)能之和，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 【答案】 C 2(2010山東理綜)如圖所示，傾角30的 粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì) 均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端 與斜面頂端齊平。用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物 塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到

26、軟繩剛好全部離 開(kāi)斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過(guò)程中() C物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力 所做的功 D軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與 克服摩擦力所做功之和 【答案】 BD 3(2010北京理綜)如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員 經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn) ，斜坡與水平面的夾角37，運(yùn)動(dòng)員的 質(zhì)量m50 kg。不計(jì)空氣阻力。(取sin 37 0.60，cos 370.80；g取10 m/s2)求 (1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L； (2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大??； (3)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。 【答案】 (1)75 m(2)20 m/s

27、(2)32 500 J 4(2010全國(guó))如圖，MNP為豎直面內(nèi)一固定 軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固 定一豎直擋板。M相對(duì)于N的高度為h，NP長(zhǎng)度為 s。一物塊自M端從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與擋板 發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處 。若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌 道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物塊停止的地方與N 點(diǎn)距離的可能值。 【解析】 根據(jù)功能原理，在物塊從開(kāi)始下滑 到靜止的過(guò)程中，物塊重力勢(shì)能減小的數(shù)值 Ep與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值W相等 ，即 EpW 設(shè)物塊質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路 程為s，則 Epmgh Wmgs 設(shè)物塊在水平軌道上停住的

28、地方與N點(diǎn)的距 離為d。若物塊在與P碰撞后，在到達(dá)圓弧形 軌道前停止，則 s2sd 聯(lián)立式得 【答案】 見(jiàn)解析 5(2010江蘇單科)在游樂(lè)節(jié)目中，選手需借助 懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小 陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選 手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m60 kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜 止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角53， 繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H3 m。不考慮空 氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)， 水足夠深。取重力加速度g10 m/s2，sin 53 0.8，cos 530.6。 (1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F； (2)若繩長(zhǎng)l2 m，選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入

29、水 中。設(shè)水對(duì)選手的平均浮力f1800 N，平均阻力 f2700 N，求選手落入水中的深度d； (3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，小明認(rèn)為 繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小 陽(yáng)卻認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)。請(qǐng)通 過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。 因此，兩人的看法均不正確。當(dāng)繩長(zhǎng)越接近 1.5 m時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)。 【答案】 (1)1 080 N(2)1.2 m(3)見(jiàn)解析 6(2011北京海淀一模)如圖所示，水平光 滑地面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，小車 左端靠在豎直墻壁上，其左側(cè)半徑為R的四 分之一圓弧軌道AB是光滑的，軌道最低點(diǎn)B 與水平軌道BC相切，整個(gè)軌道處于同一豎直 平面內(nèi)。將質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A 點(diǎn)無(wú)初速度釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末 端C處恰好沒(méi)有滑出。重力加速度為g，空氣 阻力可忽略不計(jì)。關(guān)于物塊從A位置運(yùn)動(dòng)至C 位置的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是() A在這個(gè)過(guò)程中，小車和物塊構(gòu)成的系 統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒 B在這個(gè)過(guò)程中，物塊克服摩擦