福建省廈門(mén)市高中畢業(yè)班3月質(zhì)量檢查考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 及答案

1、廈門(mén)市2015屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查考數(shù)學(xué)理試題2015.3一、選擇題（50分）1設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1i）2（i為虛數(shù)單位），則z a.1一i b.1i c一1一i d.一1i2.某程序框圖如圖所示，則輸出的s的值為 a.11 b. 19 c. 26 d. 573設(shè)集合axxa，bxx3，則“a3”是“a c b”的 a.充分不必要條件b.必要不充分條件 c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件4.如圖，函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，），則f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是a、（，0）b、（，0）c、（，0）d、（，0）5高三年上學(xué)期期末考試中，某班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次如下：

2、70，90），90，110），110，130），130，150 估計(jì)該班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分等于 a. 112 b114 c 116 d.1206.長(zhǎng)方體abcd一a1b1c1d1中，aa12ab2ad，g為cc1中點(diǎn)，則直線(xiàn)a1c1與bg所成角的大小是 a. 30b. 45c. 60 d. 1207、數(shù)列滿(mǎn)足，則 a. b. c, d. 8.如圖，正六邊形abcdef中，ab2，則a. -6 b. 2c. 2d. 69.已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且f（x2）f（x2），當(dāng)0x2時(shí), f(x)1一log2(x1），則當(dāng)0 x 4時(shí)，不等式（x一2）f（x）0的解集是a. (0，1） (2

3、,3）b. (0，1）（3,4）c.（1,2）（3,4）d（1,2）（2，3）10.已知函數(shù)f (x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò) 點(diǎn)，記圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的最短距離為g（m）， g（m）的取值范圍是a. 0,2 b. 0,3 c. 0，d、0，） 第ii卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分11、的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（用數(shù)字作答）12.設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為13.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，已知s3二a1十3a2，則公比q14.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到6之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)a和b，在ab為偶數(shù)的條件下ab2 發(fā)生的概率是15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將

4、直線(xiàn)與直線(xiàn)x1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋 轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，圓錐的體積 據(jù)此類(lèi)比：將曲線(xiàn)yx2與直線(xiàn)y4所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積v三、解答題：本大題共6小題：共80分解答應(yīng)寫(xiě)出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿(mǎn)分13分） 在2014-2015賽季cb a常規(guī)賽中，某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近5場(chǎng)比賽中的投籃次數(shù)及投中次 數(shù)如下表所示： （i)分別求該運(yùn)動(dòng)員在這5場(chǎng)比賽中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率； （ii）視這5場(chǎng)比賽中2分球和3分球的平均命中率為相應(yīng)的概率，假設(shè)該運(yùn)動(dòng)員在 第6場(chǎng)比賽終場(chǎng)前一分鐘分別獲得1次2分球和1次3分球的投籃機(jī)會(huì)，求該運(yùn)動(dòng)

5、 員在最后一分鐘內(nèi)得分的分布列和數(shù)學(xué)期望17（本小題滿(mǎn)分13分） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p（x，y）滿(mǎn)足ab=3，其中向量a（2x +3，y），b（2x 3，y） （i）求點(diǎn)p的軌跡方程； （ii）過(guò)點(diǎn)f（0,1）的直線(xiàn)l交點(diǎn)p的軌跡于a，b兩點(diǎn)，若ab，求直線(xiàn)l的方程18（本小題滿(mǎn)分13分） 如圖，在rt abc中，acb，ac=3，bc2，p是abc內(nèi)的一點(diǎn) （i)若p是等腰直角三角形pbc的直角頂點(diǎn)，求pa的長(zhǎng)； （ii）若bpc，設(shè)pcb，求pbc的面積s（）的解析式，并求s()的最大值19（本小題滿(mǎn)分13分） 已知等邊三角形pab的邊長(zhǎng)為2，四邊形abcd為矩形，ad =4,平

6、面pab平面abcd, e，f，g分別是線(xiàn)段ab，cd，od上的點(diǎn) （i）如圖（1），若g為線(xiàn)段pd的中點(diǎn)，bedf，證明：pb平面efg; （ii）如圖(2），若e, f分別為線(xiàn)段ab，cd的中點(diǎn)，dg = 2 gp，試問(wèn)：矩形abcd內(nèi)（包括 邊界）能否找到點(diǎn)h，使之同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件，并說(shuō)明理由 （i）點(diǎn)h到點(diǎn)f的距離與點(diǎn)h到直線(xiàn)ab的距離之差大于4； （ii）ghpd20（本小題滿(mǎn)分14分） 已知函數(shù)處的切線(xiàn)方程為8x9yt0.（) （i）求m和t的值；（ii）若關(guān)于x的不等式f(x) 在）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，21本題有（1）、（2）、（3)三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選

7、2題作答，滿(mǎn)分14分，如果多 做，則按所做的前兩題計(jì)分作答時(shí)，先用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂 黑，并將所選題號(hào)填人括號(hào)中 (1）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-2：矩陣與變換 已知矩陣m的一個(gè)屬于特征值3的特征向量，正方形區(qū)域oabc在矩陣 n對(duì)應(yīng)的變換作用下得到矩形區(qū)域oabc，如圖所示 （i）求矩陣m;（ii）求矩陣n及矩陣（mn）1 (2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓c1的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極 點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓c2的極坐標(biāo)方程為4sin9. （i）寫(xiě)出圓c1的普通方程及圓c2的直角坐標(biāo)方程；（ii)圓c1與圓c2是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交