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文檔簡(jiǎn)介

1、 流動(dòng)阻力的兩種類型 粘性流體的兩種流態(tài) 圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 紊流運(yùn)動(dòng) 圓管紊流的沿程損失 非圓管中的流動(dòng) 局部阻力及損失的計(jì)算 繞流運(yùn)動(dòng) 流動(dòng)阻力的兩種類型 hw(pw)流體粘性引起 1.沿程阻力沿程損失(長(zhǎng)度損失、摩擦損失) g v d l hf 2 2 2 2 v d l p f 達(dá)西-魏斯巴赫公式 沿程阻力系數(shù) 2.局部阻力局部損失 g v hj 2 2 局部阻力系數(shù) 2 2 v p j 3.總能量損失 jfw hhh jfw ppp 4.用水頭線表示 粘性流體的兩種流態(tài) 1.雷諾實(shí)驗(yàn)(1883年) (a)層流 (b)臨界狀態(tài) (c)紊流 下臨界流速vc臨界流速 上臨界流速vc cc v

2、v 請(qǐng)看雷諾實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫(huà)演示 2.分析雷諾實(shí)驗(yàn) vmkhflglglg m f kvh 層流 紊流 0 . 10 . 1 1 vvkhf 0 . 275. 10 . 275. 1 2 vvkhf ab段層流 ef段紊流 be段臨界狀態(tài) 45 1 25631560 2 0 . 1 1 m 0 . 275. 1 2 m 0 . 2 3 m 結(jié)論:流態(tài)不同,沿程損失規(guī)律不同 3.雷諾數(shù) d vc d v cc Re dvdv cc c Re Rec臨界雷諾數(shù)(2000左右) Re=vd/雷諾數(shù)(無(wú)量綱) ReRec紊流(包括層流向紊流的臨界區(qū)20004000) 結(jié)論:用雷諾數(shù)判斷流態(tài) 4.用量綱分析說(shuō)明

3、雷諾數(shù)的物理意義 Lv dnduA am 粘性力 慣性力 LvL LvL 2 23 Re 慣性力與粘性力作用之比判斷流態(tài) 圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 1.沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 列1-1和2-2斷面的能量方程 流動(dòng)為均勻流,慣性力為零,列平衡方程 f h g p z g p z 2 2 1 1 g p z g p zhf 2 2 1 1 J r g l h r g f 22 00 0 J單位長(zhǎng)度的沿程損失 (水力坡度) 同理 J r g 2 0 0 r r 02cos 0021 rlgAlApAp 21 zz f h gr l g p z g p z 0 02 2 1 1 2 2.斷面流速分布 dr d

4、u 牛頓內(nèi)摩擦定律 又J r g 2 rdr gJ du 2 積分 (a) 22 0 4 rr gJ u 旋轉(zhuǎn)拋物面 2 0max 4 r gJ u r r u rdr gJ du 0 2 0 (b)平均速度 A udA A Q v (c)層流動(dòng)能修正系數(shù) 2 3 3 Av dAu A 層流動(dòng)量修正系數(shù) 33. 1 2 2 Av dAu A 2 0 0 0 2 r rdru r 2 0 8 Jr g max 2 1 u 測(cè)量圓管層流平均速度的方法 3.沿程損失系數(shù) 2 0 8 gr vl Jlhf 又 g v d l hf 2 2 比較Re Re 64 f 注意:v,但hfv 2 32 gd

5、vl 0 . 1 v 4.例:應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)油的粘度,細(xì)管d=6mm, l=2m,Q=77cm3/s,水銀壓差計(jì)讀值h=30cm,水銀密度 m=13600kg/m3,油的密度=900kg/m3,求油的運(yùn)動(dòng)粘 度 解: f h sm d Q v/73. 2 4 2 設(shè)為層流 g v d l hf 2Re 64 2 mh m 23. 4 解得運(yùn)動(dòng)粘度 sm lv gd hf/1054. 8 64 2 26 2 校核流態(tài) 20001918Re vd 計(jì)算成立 紊 流 運(yùn) 動(dòng) 1.紊流的微觀分析 渦體的產(chǎn)生 2.紊流運(yùn)動(dòng)的時(shí)均化 脈動(dòng)性 (1)瞬時(shí)速度u (2)時(shí)均速度 (3)脈動(dòng)速度u (4)斷

6、面平均速度v u Tt t udt T u 0 0 1 uuu0 1 0 0 Tt t dtu T u dAu A v A 1 3.紊流的切應(yīng)力 (1)紊流運(yùn)動(dòng)的分解 x u x u x u y u y u (2)紊流的切應(yīng)力 a.時(shí)均流動(dòng)(粘性切應(yīng)力) 符合牛頓內(nèi)摩擦定律 1 dy ud x 1 yfux x y x u x u b.脈動(dòng)流動(dòng) (附加切應(yīng)力、慣性切應(yīng)力、雷諾切應(yīng)力) 2 2yxu u c.切應(yīng)力 21 Re數(shù)較小時(shí),占主導(dǎo)地位 Re數(shù)很大時(shí), 1 12 4.混合長(zhǎng)度理論 的計(jì)算 2 普朗特混合長(zhǎng)度理論的要點(diǎn)(假設(shè)) (1)流體質(zhì)點(diǎn)因脈動(dòng)橫向位移l1到達(dá)新的空間點(diǎn), 才同周圍點(diǎn)

7、發(fā)生動(dòng)量交換,失去原有特征,l1稱混合 長(zhǎng)度 dy ud lyulyu x xx11 dy ud lyulyuu x xxx11 (2) dy ud lcu x x11 dy ud lcu x y12 2 2 2 2 1212 dy ud l dy ud lcc xx 2 121 2 lccl亦稱為混合長(zhǎng)度 dydul dydu dydul 2 2 2 1 2 Re lu 雷諾數(shù)越大,紊流越劇烈,2 5.紊流的速度分布規(guī)律 紊流 2 2 02 dy du l壁面附近切應(yīng)力 yl(是實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù),稱卡門常數(shù)0.4) 0 1 ydy du 積分得 cyuln 1 0 普朗特-卡門對(duì)數(shù)分布規(guī)律 6

8、.紊流流動(dòng)結(jié)構(gòu)圖 圓管紊流的沿程損失 dkf Re,k絕對(duì)粗糙度k/d相對(duì)粗糙度 1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)(1933-1934) (1)實(shí)驗(yàn)曲線 人工粗糙(尼古拉茲粗糙) 區(qū)(ab線,lgRe3.3,Re3.6,Re4000) 紊流光滑區(qū)=f(Re) k/d大的管子在Re較低時(shí)離開(kāi)此線 區(qū)(cd、ef之間的曲線族) 紊流過(guò)渡區(qū)=f(Re,k/d) 區(qū)(ef右側(cè)水平的直線族) 紊流粗糙區(qū)(阻力平方區(qū))=f(k/d) (2)變化規(guī)律層流底層的變化 2.紊流沿程損失系數(shù) (1)紊流光滑區(qū) 尼古拉茲光滑區(qū)公式 51. 2 Re lg2 1 Ref 經(jīng)驗(yàn)公式:布拉修斯公式 25. 0 Re 3164. 0 (2

9、)紊流粗糙區(qū) 尼古拉茲粗糙區(qū)公式 k d7 . 3 lg2 1 d k f 經(jīng)驗(yàn)公式:希弗林松公式 25. 0 11. 0 d k (3)紊流過(guò)渡區(qū) a.工業(yè)管道 當(dāng)量粗糙度ke和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的同直 徑的尼古拉茲粗糙管的粗糙度 常用工業(yè)管道的ke 管道材料ke(mm)管道材料ke(mm) 新氯乙烯管00.002鍍鋅鋼管0.15 鉛管、銅管、 玻璃管 0.01新鑄鐵管0.150.5 鋼管0.046鋼板制風(fēng)管0.15 涂瀝青鑄鐵管 0.12混凝土管0.33.0 b.莫迪圖 c.柯列勃洛克公式 Re 51. 2 7 . 3 lg2 1 d k d k f Re, 經(jīng)驗(yàn)公式:希弗林松公式 25

10、. 0 Re 68 11. 0 d k 3.例:給水管長(zhǎng)30m,直徑d=75mm,材料為新鑄鐵 管,流量Q=7.25L/s,水溫t=10,求該管段的沿程 水頭損失 解: 24 2 101 .44 4 m d A sm A Q v/64. 1 水溫t=10時(shí),水的運(yùn)動(dòng)粘度=1.3110-6m2/s 94100Re vd 當(dāng)量粗糙度ke=0.25mm,ke/d=0.003 由Re、ke/d查莫迪圖,得=0.028 或由公式 ,得=0.028 25. 0 Re 68 11. 0 d k m g v d l h f 54. 1 2 2 非圓管中的流動(dòng) 1.水力半徑R A R 濕周 圓管的水力半徑 A

11、R 2 d 邊長(zhǎng)分別為a和b的矩形斷面水力半徑 A R 4 4 2 d d d ba ab 2 2.當(dāng)量直徑de Rde4 圓管的當(dāng)量直徑de=4R=d 矩形斷面的當(dāng)量直徑 ba ab Rde 2 4 適用范圍: (1)紊流; (2)斷面與圓管不可差異太大 3.例:圓環(huán)外徑r1、內(nèi)徑r2 (1)水力半徑 (2)當(dāng)量直徑 21 21 2 2 2 1 2 1 2 rr rr rr R 21 24rrRde 局部阻力及損失的計(jì)算 g v h j 2 2 1.局部阻力產(chǎn)生的原因 局部阻礙的形狀、尺寸f阻力流線演示 2.幾種常見(jiàn)的局部損失系數(shù) (1)突然擴(kuò)大 列1-1和2-2斷面的能量方程 j h g

12、v g p z g v g p z 22 2 22 2 2 11 1 列動(dòng)量方程 122122221 vvQzzgAApAp g vv h j 2 2 12 由連續(xù)性方程 2211 AvAv g v g v A A h j 22 1 2 1 1 2 1 2 2 1 或 g v g v A A h j 22 1 2 2 1 2 2 2 1 2 注意:1v1;2v2 特例:=1管道的出口損失系數(shù) (2)突然縮小 1 2 15 . 0 A A 特例:=0.5管道的入口損失系數(shù) v2 (3)漸擴(kuò)管 g v n h f 2 1 1 2sin8 2 1 2 g v n khex 2 1 1 2 1 2 當(dāng)

13、20,k=sin 2 2 1 1 1 1 2sin8 n k n 公式、圖表 =58,最小 (4)漸縮管 收縮角 n=A2/A1收縮面積比 v1 2 v (5)彎管 二次流螺旋運(yùn)動(dòng) 影響長(zhǎng)度50倍管徑 減小彎管轉(zhuǎn)角、增大R/d或設(shè)置導(dǎo)流 葉片,減小二次流 (6)三通 圖表 3 v 水力計(jì)算時(shí),只考慮支管(阻力大) 3.局部阻礙之間的相互干擾 21 c 兩個(gè)局部阻礙之間間距大于3倍管徑, , 且安全 21 c 21 c 21 c 4.減阻措施 a.物理 b.化學(xué):添加少量的減阻劑 繞 流 運(yùn) 動(dòng) 繞流、流場(chǎng)分布、物體受力 1.邊界層的概念(1904年普朗特提出) 兩類不同性質(zhì)的流動(dòng): (1)物體

14、邊界附近薄層由于粘性力作用,有很大的 速度梯度du/dy邊界層(附面層); (2)邊界層以外的流動(dòng),粘性力作用不計(jì)理想 流體無(wú)旋流動(dòng)(勢(shì)流) 2.平板上的邊界層 邊界層厚度(99%u0處) 邊界層的特點(diǎn): a.很薄(mm級(jí)); b.隨著沿平板流動(dòng)的深入,邊界層厚度增加; c.流態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界雷諾數(shù) d. 85002700Re 0 c c u 650 103103Re c c u 或 0 y p 0 x p 3.內(nèi)流的邊界層 =r0 管道進(jìn)口段進(jìn)口至=r0處,50100倍d 進(jìn)口的局部損失 0 x p 邊界層分離,形成旋渦 4.曲面邊界層及邊界層分離現(xiàn)象 分析 端點(diǎn):u=0(駐點(diǎn)、滯止點(diǎn)) 壓強(qiáng)最

15、大 BC:增速減壓 促進(jìn)流動(dòng) 0 x p CS:減速增壓 0 x p S:分離點(diǎn)u=0(駐點(diǎn)、滯止點(diǎn)) SE:尾流區(qū) 圓柱后部發(fā)生的流動(dòng)分離形成一對(duì)旋渦“貓眼” 這是從靜止開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)初期邊界層的發(fā)展 速度增大,分離點(diǎn)前移 壓差阻力(形狀阻力):迎面駐點(diǎn)壓強(qiáng)與尾流區(qū)壓 強(qiáng)之差,它取決于分離點(diǎn)的位置和尾流區(qū)的大小 減小繞流阻力 減小壓差阻力 流線型物體 5.繞流阻力 摩擦阻力、壓差阻力 薄平板摩擦阻力 有尖銳邊緣(薄圓盤)壓差阻力 曲面物體(圓球)既有摩擦阻力又有壓差阻力 (1)公式 2 2 0 u ACD d A特征面積 對(duì)摩擦阻力,A是接觸平面;對(duì)壓差阻力,A是垂 直于來(lái)流方向的投影面積 (2

16、)繞流阻力系數(shù)Cd a.薄平板CdCdf 層流: Re 46. 1 df C 紊流: 5 Re 074. 0 df C 75 10103Re 58. 2 Relg 445. 0 df C 95 10Re10 混合邊界層: Re 1700 Re 074. 0 5 df C b.曲面物體 dpdfd CCC 阻力系數(shù)隨Re數(shù)而變化,分6個(gè)區(qū)域 Re60卡門渦街, 摩擦阻力、壓差阻力, Dv1.5 阻力系數(shù)隨Re數(shù)而變化,分6個(gè)區(qū)域 500Re2105 分離嚴(yán)重,壓差阻力, Dv2 2105Re5105 分離區(qū)縮小,Cd跌落 Re5105 分離點(diǎn)又向前移,Cd 回升 Re3106Cd與Re無(wú)關(guān) 圓球

17、 曲線基本與圓柱體一致 Re103,只有壓差阻力,分離點(diǎn)固定在圓盤邊線上, Cd為一常數(shù) d.例:一盒形拖車,寬b=2.5m,高h(yuǎn)=3m,長(zhǎng)a=10.5m, 該拖車在空氣(=1.24kg/m3,=0.14cm2/s)中以 v0=27m/s速度行駛,求拖車兩邊和頂部的摩擦阻力;若 拖車的阻力系數(shù)CD=0.45,求作用在拖車上的壓差阻力 解:拖車尾端處Re 7 0 102Re av 當(dāng)Re=2107且v0較大,可認(rèn)為從前緣起,邊界層全部 是紊流 0027. 0 Relg 455. 0 58. 2 Df C 摩擦阻力Nabah v CD Dff 1092 2 2 0 總阻力Nbh v CD D 4 .1525 2 2 0 壓差阻力NDDD fp 4 .1416 D%93 6.卡門渦街 Re60,旋渦交替脫落, 形成渦街 渦街振動(dòng)頻率: Re Re 7 .19 1198. 0 0 f u fd Sr 斯特洛哈爾(1878)經(jīng)驗(yàn)公式 Sr斯特洛哈爾系數(shù) 危害:共振導(dǎo)致聲響效應(yīng);對(duì)建筑物的破壞 7.懸浮速度 氣力輸送、除塵、燃燒 F D G u0 重力 gdG m 3 6 1 繞流阻力 24 1 2 2 u dCD d 浮力gdF 3 6 1 GFD gd C u m d 3 4 懸浮速度 不是物

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