高一數(shù)學必修2立體幾何測試題

1、高一數(shù)學必修2立體幾何測試題第i卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1、線段ab在平面 內(nèi)，則直線 ab與平面 的位置關(guān)系是a、abb、abc、由線段ab的長短而定 d、以上都不對2、下列說法正確的是a、三點確定一個平面b、四邊形一定是平面圖形c、梯形一定是平面圖形d、平面 和平面 有不同在一條直線上的三個交點3、垂直于同一條直線的兩條直線一定a、平行 b、相交c、異面d、以上都有可能4、在正方體 abcd ab1c1d1中，下列幾種說法正確的是a、ac1 ad b、d1cl ab c、ac1 與 dc 成 45o 角 d、ac1 與 b1c 成 60o 角5、若直線1/平面，直線a ，則1與

2、a的位置關(guān)系是a、1/a b、1與a異面 c、1與a相交d、1與a沒有公共點6、下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個平面平行；（2）平行于同一平面的兩個平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行 .其中正確的個數(shù)有a、1b、2c、3d、47、在空間四邊形 abcd各邊ar bc、cd、da上分別取e、f、g、h四點，如果與 ef、gh能相交于點p ,那么a、點p不在直線ac上b、點p必在直線bd上c、點p必在平面abc內(nèi)d、點p必在平面abc外8、a, b, c表示直線，m表示平面，給出下列四個命題：若 a/ m, b/ m,則all b; 若 b m, a

3、/ b,貝u a/ m;若 ac, b c, ma/ b;若 am, bm, wj a/ b.其中正確命題的個數(shù)有a、0個b、1個c、2個d、3個9、已知二面角ab的平面角是銳角，內(nèi)一點c至ij的距離為3,點c到棱ab的距離為4,那么tan的值等于9a、b、c、_77d、3_7710、如圖:直三棱柱 abcaibici的體積為v,點p、q分別在側(cè)棱 aai 和cci上，ap=c iq,則四棱錐bapqc的體積為a、b、c、d、填空題（每小題4分，共i6分）ii、等體積的球和正方體，它們的表面積的大小關(guān)系是s球 s正方體（填”大于、小于或等于）.i2、正方體 abcd ab1cld1中，平面 a

4、b）和平面bcd的位置關(guān)系為 i3、已知pa垂直平行四邊形 abcd所在平面，若 pc bd ,平 行則四邊形abcd -一定是.i4、如圖，在直四棱柱 aibici di-abcd中，當?shù)酌嫠倪呅?abcd 滿足條件 時，有ai bbi di.（注：填上你認為正確的 一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.）ici、選擇題（每小題3分，共30分）d題號i23456789i0答案a、填空題（每小題4分，共i6分）ii、 i2、 i3、 i4、三、解答題（共54分，要求寫出主要的證明、解答過程）i5、已知圓臺的上下底面半徑分別是線長.（7分）i6、已知e、f、g、h為空間四邊形求證：eh/bd.

5、（8 分）2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母abcd 的邊 ab、bc、cd、da 上的點，且 e h / f g .17、已知 abc 中 acb 90o,sa 面 abc, ad sc,求證：ad 面 sbc. (8 分)18、一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下 等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器，試建立容器的容積函數(shù)的定義域.（9分），然后用余下的四個全等的v與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出19、已知正方體 abcd ab1cld1,。是底abcd對角線的交點求證：（1） c1。/面 abd ; （2） ac 面 abq1. （10 分）20、已知 bcd 中

6、，/ bcd =90 , bc=cd=1, ab,平面 bcd,/ adb =60 , e、f 分別是 ac、ad 上的動點，ae af(0ac ad1).（i）求證：不論入為何值，總有平面befl平面 abc;（n）當入為何值時，平面 bef,平面acd? （12分）1分2分3分4分5分6分7分4分高一數(shù)學必修2立體幾何測試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）acddd bcbdb二、填空題（每小題4分，共16分）11、小于12、壬紅 13、菱形14、對角線 a1c1與bd）互相垂直三、解答題（共74分，要求寫出主要的證明、解答而15、解:設(shè)圓臺的母線長為l ,則圓臺的上底面面積為s

7、上22 42圓臺的上底面面積為s下5 25所以圓臺的底面面積為s s上s下29又圓臺的側(cè)面積s側(cè)（2 5）1 7 l于是7 1 2529即1為所求.716、證明：qehpfg,eh 面 bcd , fg 面 bcd .eh/面 bcd又 q eh 面 bcd ,面 bcd i 面 abd bd ,eh / bd8 分17、證明：q acb 90o bc ac1 分又 sa 面 abc sa bc3 分bc 面sac4分bc ad6分又 sc ad, sci bc cad 面sbc8分18、解:如圖，設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為xcm .在 rta eof 中，ll1ef 5cm,of xcm,

8、 2所以 eo 25 ；x2 ,于是v1 2 x4依題意函數(shù)的定義域為 x|0 x 1019、證明：（1）連結(jié) a1cl，設(shè) ac1 i b1d1 o1連結(jié)aoi , q abcd abc1d1是正方體aacc1是平行四邊形a1c1 / ac 且 ac1 ac1 分又 01,0分別是 ac1, ac 的中點，o1c1/ao 且 o1c1 aoaoc1o1是平行四邊形3分c10pa01,a01 面 ab1d1, c1o 面 ab1d1c1。/面 ab1d15 分(2) qcc1 面 a1b1cld1cc1b1d!6 分又q ac1b1d1,b1d1 面 ac1c7 分即 acb1d18 分同理可證a1c ab1 ,9分又 d1b1 i ab1 b1a1c 面 ab1d110 分20、證明：(i) ab，平面 bcd,.ab cd, cd，bc 且 ab a bc=b , . cd，平面 abc.ae afac ad(01),不論入為何值，恒有 ef/cd,efl平面 abc , ef 平面bef, 不論入為何值恒有平面 bef，平面 abc.(n)由(i)知， bexef,又平面 bef，平面 acd , .be,平面 acd,bex