濟(jì)南市XX學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析(word版)

1、2016年山東省濟(jì)南市xx學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）一、選擇題.（每題3分，共45分）1下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為（）a b cd02當(dāng)a0時，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）aa0=1ba1=ac（a）2=a2da=3下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）ay=x2by=cy=dy=4如圖，在abc中，debc， =，則下列結(jié)論中正確的是（）a =b =c =d =5實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是（）aabbccdd6兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績的（）

2、a眾數(shù)b中位數(shù)c方差d以上都不對7一元二次方程x22x=0的根是（）ax1=0，x2=2bx1=1，x2=2cx1=1，x2=2dx1=0，x2=28分式方程=的解為（）ax=0bx=5cx=3dx=99已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（）a4b4c2d210下列命題中，真命題的個數(shù)有（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形a3個b2個c1個d0個11在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)p（3，2）繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)180，所得到的對應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）a（3，2）b（2，3）c（3，2）d（3，2）12下列各式的變形

3、中，正確的是（）a（xy）（x+y）=x2y2bx=cx24x+3=（x2）2+1dx（x2+x）=+113如圖，為測量一棵與地面垂直的樹oa的高度，在距離樹的底端30米的b處，測得樹頂a的仰角abo為，則樹oa的高度為（）a米b30sin米c30tan米d30cos米14某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）a562.5元b875元c550元d750元15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形abcd在第一象限內(nèi)，邊bc與x軸平行，a，b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過a，

4、b兩點(diǎn)，則菱形abcd的面積為（）a2b4c2d4二、填空題（每空3分，共18分）16若一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5），則b的值為17不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、3個綠球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是18把+進(jìn)行化簡，得到的最簡結(jié)果是（結(jié)果保留根號）19如圖，在o的內(nèi)接五邊形abcde中，cad=35，則b+e=20如果將拋物線y=x2+2x1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)a（0，3），那么所得新拋物線的表達(dá)式是21如圖，四邊形abcd中，a=90，ab=3，ad=3，點(diǎn)m，n分別為線段bc，ab上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)m

5、不與點(diǎn)b重合），點(diǎn)e，f分別為dm，mn的中點(diǎn)，則ef長度的最大值為三、解答題（共57分）2223解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來24先化簡，再求值：，其中x=125如圖，abc中，cd是邊ab上的高，且=（1）求證：acdcbd；（2）求acb的大小26如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于a（1，a），b兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)p，使pa+pb的值最小，求滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)及pab的面積27如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=ax22ax3a（a0）與x軸交于a，b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)a

6、的直線l：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)c，與拋物線的另一個交點(diǎn)為d，且cd=4ac（1）直接寫出點(diǎn)a的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k，b用含a的式子表示）；（2）點(diǎn)e是直線l上方的拋物線上的一點(diǎn)，若ace的面積的最大值為，求a的值；（3）設(shè)p是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)q在拋物線上，以點(diǎn)a，d，p，q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不能，請說明理由2016年山東省濟(jì)南市xx學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）參考答案與試題解析一、選擇題.（每題3分，共45分）1下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為（）a b cd0【考點(diǎn)】實數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無

7、限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷即可【解答】解：是無理數(shù)，a不正確；是無理數(shù)，b不正確；是無理數(shù)，c不正確；0是有理數(shù)，d正確；故選：d2當(dāng)a0時，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）aa0=1ba1=ac（a）2=a2da=【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析求出即可【解答】解：a、a0=1（a0），正確；b、a1=，故此選項錯誤；c、（a）2=a2，故此選項錯誤；d、a=（a0），故此選項錯誤故選：a3下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）ay=x2by=cy=dy=【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)

8、的定義來判斷即可得出答案【解答】解：a、y是x的二次函數(shù)，故a選項錯誤；b、y是x的反比例函數(shù)，故b選項錯誤；c、y是x的正比例函數(shù)，故c選項正確；d、y是x的一次函數(shù)，故d選項錯誤；故選c4如圖，在abc中，debc， =，則下列結(jié)論中正確的是（）a =b =c =d =【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)=，求得=，由debc，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論【解答】解：=，=，debc，=，adeabc， =， =（）2=，故a，b，d錯誤，故選c5實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是（）aabbccdd【考點(diǎn)】

9、實數(shù)大小比較【分析】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，以及絕對值的含義和性質(zhì)，判斷出實數(shù)a，b，c，d的絕對值的取值范圍，然后比較大小，判斷出這四個數(shù)中，絕對值最大的是哪個數(shù)即可【解答】解：根據(jù)圖示，可得3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3，所以這四個數(shù)中，絕對值最大的是a故選：a6兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績的（）a眾數(shù)b中位數(shù)c方差d以上都不對【考點(diǎn)】統(tǒng)計量的選擇【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立故要判斷哪一名學(xué)生

10、的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生三級蛙跳測試成績的方差【解答】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生三級蛙跳成績的方差故選：c7一元二次方程x22x=0的根是（）ax1=0，x2=2bx1=1，x2=2cx1=1，x2=2dx1=0，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故選d8分式方程=的解為（）ax=0bx=5cx=3dx=9【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】觀察可得方程最簡公分母為x（x3），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗【

11、解答】解：兩邊同乘x（x3），得2x=3（x3），整理、解得：x=9檢驗：將x=9代入x（x3）=540，方程的解為x=9，故選d9已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（）a4b4c2d2【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a(bǔ)=2代入得：b=2，則a+b=4，故選b10下列命題中，真命題的個數(shù)有（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形a3個b2個c1個d0個【考點(diǎn)】命題與定理；平行四邊形的判定【分析】分別利用平行四邊

12、形的判定方法：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出即可【解答】解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等故選：b11在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)p（3，2）繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)180，所得到的對應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）a（3，2）b（2，3）c（3，2）d（3，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】將點(diǎn)p繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)180，實際上是求點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)【解答

13、】解：根據(jù)題意得，點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)p，p點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)p的坐標(biāo)（3，2）故選：d12下列各式的變形中，正確的是（）a（xy）（x+y）=x2y2bx=cx24x+3=（x2）2+1dx（x2+x）=+1【考點(diǎn)】平方差公式；整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的加減法【分析】根據(jù)平方差公式和分式的加減以及整式的除法計算即可【解答】解：a、（xy）（x+y）=x2y2，正確；b、，錯誤；c、x24x+3=（x2）21，錯誤；d、x（x2+x）=，錯誤；故選a13如圖，為測量一棵與地面垂直的樹oa的高度，在距離樹的底端30米的b處，測得樹頂a的仰角abo為，則樹oa的高度為（）a

14、米b30sin米c30tan米d30cos米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】根據(jù)題意，在rtabo中，bo=30米，abo為，利用三角函數(shù)求解【解答】解：在rtabo中，bo=30米，abo為，ao=botan=30tan（米）故選c14某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）a562.5元b875元c550元d750元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，標(biāo)價為y元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤【解答】解：設(shè)該

15、商品的進(jìn)價為x元，標(biāo)價為y元，由題意得，解得：x=2500，y=3750則37500.92500=875（元）故選：b15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形abcd在第一象限內(nèi)，邊bc與x軸平行，a，b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過a，b兩點(diǎn)，則菱形abcd的面積為（）a2b4c2d4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】過點(diǎn)a作x軸的垂線，與cb的延長線交于點(diǎn)e，根據(jù)a，b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，可得出橫坐標(biāo)，即可求得ae，be，再根據(jù)勾股定理得出ab，根據(jù)菱形的面積公式：底乘高即可得出答案【解答】解：過點(diǎn)a作x軸的垂線，與cb的延長線交于點(diǎn)e，a，b兩點(diǎn)在

16、反比例函數(shù)y=的圖象上且縱坐標(biāo)分別為3，1，a，b橫坐標(biāo)分別為1，3，ae=2，be=2，ab=2，s菱形abcd=底高=22=4，故選d二、填空題（每空3分，共18分）16若一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5），則b的值為3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把點(diǎn)（1，5）代入函數(shù)解析式，利用方程來求b的值【解答】解：把點(diǎn)（1，5）代入y=2x+b，得5=21+b，解得b=3故答案是：317不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、3個綠球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是frac29【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找

17、準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：共4+3+2=9個球，有2個紅球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅球的概率為，故答案為：18把+進(jìn)行化簡，得到的最簡結(jié)果是2sqrt2（結(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并【解答】解：原式=+=2故答案為：219如圖，在o的內(nèi)接五邊形abcde中，cad=35，則b+e=215【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】連接ce，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得b+aec=180，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得ced=cad，然后求解即可【解答】解：如圖，連接ce，五邊形abcde是圓內(nèi)

18、接五邊形，四邊形abce是圓內(nèi)接四邊形，b+aec=180，ced=cad=35，b+e=180+35=215故答案為：21520如果將拋物線y=x2+2x1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)a（0，3），那么所得新拋物線的表達(dá)式是y=x2+2x+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】設(shè)平移后的拋物線解析式為y=x2+2x1+b，把點(diǎn)a的坐標(biāo)代入進(jìn)行求值即可得到b的值【解答】解：設(shè)平移后的拋物線解析式為y=x2+2x1+b，把a(bǔ)（0，3）代入，得3=1+b，解得b=4，則該函數(shù)解析式為y=x2+2x+3故答案是：y=x2+2x+321如圖，四邊形abcd中，a=90，ab=3，ad=3，點(diǎn)m，n分別為線段

19、bc，ab上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)m不與點(diǎn)b重合），點(diǎn)e，f分別為dm，mn的中點(diǎn)，則ef長度的最大值為3【考點(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出ef=dn，從而可知dn最大時，ef最大，因為n與b重合時dn最大，此時根據(jù)勾股定理求得dn=db=6，從而求得ef的最大值為3【解答】解：ed=em，mf=fn，ef=dn，dn最大時，ef最大，n與b重合時dn最大，此時dn=db=6，ef的最大值為3故答案為3三、解答題（共57分）22【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】先把各特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=14+=+=23解

20、不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式組的解集為3x2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：24先化簡，再求值：，其中x=1【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=1時，原式=125如圖，abc中，cd是邊ab上的高，且=（1）求證：acdcbd；（2）求acb的大小【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的

21、兩個三角形相似，即可證明acdcbd；（2）由（1）知acdcbd，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得：a=bcd，然后由a+acd=90，可得：bcd+acd=90，即acb=90【解答】（1）證明：cd是邊ab上的高，adc=cdb=90，=acdcbd；（2）解：acdcbd，a=bcd，在acd中，adc=90，a+acd=90，bcd+acd=90，即acb=9026如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于a（1，a），b兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)p，使pa+pb的值最小，求滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)及pab的面積【

22、考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）由點(diǎn)a在一次函數(shù)圖象上，結(jié)合一次函數(shù)解析式可求出點(diǎn)a的坐標(biāo)，再由點(diǎn)a的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出點(diǎn)b坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)b作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)d，交x軸于點(diǎn)c，連接ad，交x軸于點(diǎn)p，連接pb由點(diǎn)b、d的對稱性結(jié)合點(diǎn)b的坐標(biāo)找出點(diǎn)d的坐標(biāo)，設(shè)直線ad的解析式為y=mx+n，結(jié)合點(diǎn)a、d的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線ad的解析式，令直線ad的解析式中y=0求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，再通過分割圖形結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）把點(diǎn)a（1，

23、a）代入一次函數(shù)y=x+4，得：a=1+4，解得：a=3，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，3）把點(diǎn)a（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得：3=k，反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，聯(lián)立兩個函數(shù)關(guān)系式成方程組得：，解得：，或，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，1）（2）作點(diǎn)b作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)d，交x軸于點(diǎn)c，連接ad，交x軸于點(diǎn)p，此時pa+pb的值最小，連接pb，如圖所示點(diǎn)b、d關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)d的坐標(biāo)為（3，1）設(shè)直線ad的解析式為y=mx+n，把a(bǔ)，d兩點(diǎn)代入得：，解得：，直線ad的解析式為y=2x+5令y=2x+5中y=0，則2x+5=0，解得：x=，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，0）spab=sabdspbd=bd（

24、xbxa）bd（xbxp）=1（1）（31）1（1）（3）=27如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=ax22ax3a（a0）與x軸交于a，b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)a的直線l：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)c，與拋物線的另一個交點(diǎn)為d，且cd=4ac（1）直接寫出點(diǎn)a的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k，b用含a的式子表示）；（2）點(diǎn)e是直線l上方的拋物線上的一點(diǎn)，若ace的面積的最大值為，求a的值；（3）設(shè)p是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)q在拋物線上，以點(diǎn)a，d，p，q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不能，請說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由拋物線y=ax22ax3a（a0）與x軸交于兩點(diǎn)a、b，求得a點(diǎn)的坐標(biāo)，作dfx軸于f，根據(jù)平行線分線段成比例定理求得d的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法法即可求得直線l的函數(shù)表達(dá)式（2）設(shè)點(diǎn)e（m，a（m+1）（m3），yae=k1x+b1，利用待定系數(shù)法確定yae=a（m3）x+a（m3），從而確定sace=（m+1）a（m3）a=（m）2a，根據(jù)最值確定a的值即可；（3）分以ad為對角線、以ac為邊，ap為對角線、以ac為邊，aq為對角線三種情況利用矩形的性質(zhì)確定點(diǎn)p的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）令y=0，則ax22ax3a=0，解得x1=1，x2=3點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)