功率放大器中的記憶效應(yīng)

1、第三章射頻功率放大器的記憶效應(yīng)記憶效應(yīng)，定義為由帶寬決定的非線性效應(yīng)，是本章的主題.射頻功率放大器在 現(xiàn)代無線電通信中起著重要的作用，然而其相應(yīng)的設(shè)計目標卻使得功放的性能優(yōu)化 變得十分困難.在第二章中已經(jīng)討論過線性，一會兒將在第3.1節(jié)中研究直流到射頻 的轉(zhuǎn)換質(zhì)量，它包括了射頻功率放大器的主要問題，也就是線性和效率之間的平衡問 題.為了提高此平衡，功放可以通過設(shè)計來達到高的效率，然而卻犧牲了線性.于是， 需要通過外部的線性化方法來使功放滿足線性要求.然而不幸地是，記憶效應(yīng)卻引起了信號波段內(nèi)互調(diào)音調(diào)的變化.盡管記憶效應(yīng)并沒有顯著地減少功放本身的線性，卻降低了所用的線性化方法 的性能，因此使得效率

2、和線性之間的平衡產(chǎn)生惡化.在3.1節(jié)中定義了功放效率，3.2節(jié)討論了最常用的線性化方法以及記憶效應(yīng)對 其的影響.然后3.3節(jié),3.4節(jié),3.5節(jié)講述射頻功率放大器內(nèi)部不同類型的記憶效應(yīng), 例如區(qū)分由非常量阻抗引起的電記憶效應(yīng)和由動態(tài)自我加熱引起的電熱記憶效 應(yīng).3.5節(jié)介紹了在適當信號幅度時出現(xiàn)的由幅度決定的記憶效應(yīng).3.1 效率功放的效率描述了被轉(zhuǎn)換為射頻功率的直流功率部分，表示如下：其中，0out是輸出射頻功率，0dc是來自直流源的功率.然而，附加功率效應(yīng)(pae),考慮到了輸入信號的功率，表示如下：n.匚 pout - pin -八pae = =一切，(32)1c其中，p】n是輸入信號的

3、功率，g是功放的增益.移動電話的最大發(fā)射功率通常在1w左右，基站的功率更高.然而，調(diào)制器或上變 頻混頻器只能夠產(chǎn)生1mwa下的發(fā)射信號.結(jié)果，在發(fā)射鏈路中需要一個大的功率增 益，它使用一級一級的級聯(lián)來產(chǎn)生期望的輸出特性.兩級級聯(lián)的總效率計算如下：tot j p，（33）t| i g? r（2其中,1和“2分別是第一級的集電級效率和第二級的漏級效率 （非附加功率 效應(yīng)pae）, g2是末級的增益.從（3.3）可以看出,系統(tǒng)的總效率主要由末級的效率決 定.假設(shè)末級效率是50%,對應(yīng)增益是15 db.如果前級效率從20%曾加到30%總效率 只增加了 1%以46%到47%）上面的計算表明，若要提高總體

4、效率，必須提高末級效率.因此，大部分努力應(yīng)該 放在末級效率和線性的平衡上.由于功放的前級設(shè)計不會有太大問題，本書將重點放 在功放末級的設(shè)計上.多級功放設(shè)計也會遇到一些額外的困難，這起因于級間的匹配 例如，文獻中1-3已詳細涵蓋了這些改進措施，本書中沒有必要再進行重復(fù)，即使 是這里出現(xiàn)的測試設(shè)備和分析，同樣可以引申到多級功率放大器來.3.2 線性化3.2.1 線性化和效率在廢放大器中，回退是用來滿足線性需求的傳統(tǒng)方法.一旦輸出功率從最大值開 始減小，幅度變換和失真產(chǎn)物的數(shù)量也減小.不幸的是，回退降低了效率，所以是一種 不引人注意的功放線性化方法.圖3.1描述了一個a類放大器在不同回退值下的 im

5、3（即三階互調(diào)）標準（它是效率的函數(shù)）.此仿真中使用了一個三階多項式輸入-輸 出功放模型，結(jié)果表明，當im3較低時，效率迅速下降.-20omp 一 s-40-60-80-100efficiency%圖3.1在獨立和線性化結(jié)構(gòu)中功率放大器的線性（是效率的函數(shù)）在傳統(tǒng)的功放設(shè)計中，效率和線性是相互對立的需求，如果設(shè)計目標是要達到良 好的線性的同時還要兼顧合理的效率，就必須采用一些線性化方法.線性化的主要思想就是功放本身的設(shè)計能在犧牲線性的前提下達到良好的效率，然后再通過外部線性化來滿足線性的要求.這在圖3.1中被論證.我們假設(shè)im3是汨5dbc.如果不進行線 性化,滿足im3的回退值會產(chǎn)生一個接近

6、10%勺效率.圖中較低的曲線描述了線性化的im3值,在達到同樣線性的情況下,功放的效率比20%5要好.在這個例子中,功放的功率消耗減小量多于二分之一.上文的計算僅僅考慮了功放的功耗，但是實際上，線性化也會消耗一大部分功率.1()025/10 = 6%假定輸出功率被壓縮了 0.25 db,這是現(xiàn)化無線電功放的一個標準值.現(xiàn)在，輸出需要的額外功率來恢復(fù)基本的輸出信號功率，額外的1雇夠用來刪除大約-25-dbc im3成分.因此，用來恢復(fù)基本的和刪除im3信號的總共額外功率接近功放輸出功率的7%,這并不過多.然而，這卻足夠影響到線性化電路的效率和 結(jié)構(gòu).3.2.2 線性化方法5-7中詳細介紹了一些線

7、性化方法.這里僅簡單介紹了一些最常用的種類，表3.1是對其做的一個簡短的比較.反饋應(yīng)用普遍，只要反饋回路有足夠的增量增益，它就能抑制失真.為了增加環(huán)路增益 , 通常采用笛卡爾形式 圖 3.2（a） 或極坐標形式的基帶誤差放大器. 環(huán)路內(nèi)部必須的上下轉(zhuǎn)換增加了噪聲源和環(huán)路延遲，限制線性化電路的穩(wěn)定帶寬在100 khz以下 . 由于功放受驅(qū)動接近壓縮, 環(huán)路增益和帶寬也隨信號幅度變化 , 使得系統(tǒng)分析更加復(fù)雜.多頻功放通常采用前饋. 這里 , 主功放產(chǎn)生的失真通過從主功放輸出送到線性成分來得到. 此失真信號被輔助功放放大并最終從輸出中去除. 由于這樣的排列不含反饋環(huán)路 , 所以沒有穩(wěn)定性限制 ,

8、但是合路器和移相器的帶寬限制了補償帶寬 . 然而 ,反饋環(huán)路中所需的移相器和衰減器對諧音十分敏感, 使用線性輔助放大器顯著地降低了總體效率.預(yù)失真 見圖 3.2（c） 在功率放大器之前對信號進行擴展. 因此 , 前置補償功放對可當作一個線性的電路. 原則上講 , 盡管預(yù)失真需要一個緩慢的反饋以適應(yīng)其預(yù)失真功能 , 它仍然是一種功率高效的 , 多頻率的線性化方法. 一個簡單的射頻前置補償器可能僅僅包含兩個偏壓二極管, 或者預(yù)失真信號可以在數(shù)字基帶內(nèi)產(chǎn)生, 這需要使用適合的查詢表.最后一種廣泛使用的方法被稱作包絡(luò)消除和恢復(fù)（eer）,或者稱作kahr射機.此時 , 通過限幅器將幅度信息從載波中移除

9、, 然后通過調(diào)制功放的電源又將其送回 .因此，可以達到軌道對軌道的驅(qū)動以及高效率.然而,eer寸載波路徑（僅傳輸相位信 息）和供給調(diào)制路徑（僅包含幅度信息 ） 的時間差和相位差十分敏感(b)圖3.2線性化原理（a）笛卡爾反饋（b）射頻反饋（c）預(yù)失真（pred弋表前置補償器）3.2.3線性化和記憶效應(yīng)不同的線性化方法的復(fù)雜程度不同，所以它們對記憶效應(yīng)的敏感度也不同.表 3.1中對現(xiàn)行的一些線性化方法做了簡短的比較.表3.1不同線性化方法的比較復(fù)雜性效率帶寬補償性能產(chǎn)生記憶效應(yīng)的主要原因笛卡爾反饋適中高窄高回路帶寬前饋高適中高高無源器件eer適中高適中低時間延遲射頻預(yù)失真低高高低功率放大器數(shù)字預(yù)

10、失真高適中適中適中pa&b瞅及if濾波器反饋系統(tǒng)（例如笛卡爾反饋）對功放內(nèi)部的記憶效應(yīng)十分不敏感，這是因為它們 實際上對輸出失真進行抽樣并試圖用足夠的環(huán)路增益來去除輸出失真.然而，為了使回路穩(wěn)定，必須限制帶寬，這就使得載波遠處的補償減小.前饋的方法同樣直接對輸 出失真進行抽樣，然后從輸出中放大并送去補償.在這里，主要的記憶效應(yīng)來源于對 輔助路徑和無源元件的頻率響應(yīng)，輔助路徑和無源元件可能使得載波遠處的補償減 小.主要關(guān)注前置放大器雙減/加回路調(diào)諧的復(fù)雜性.eert法基于兩個信號路徑（一個針對相位信息，另一個針對幅度信息）的匹配. 我們主要關(guān)注的是這些信號路徑的延遲和線性.數(shù)字和模擬射頻預(yù)失真是

11、讓人感興趣的事物，這是因為在功放之前，失真便被校 正了.因此，線性化電路的輸出功率較小，并且效率不成問題，例如，前饋系統(tǒng)中的輔 助放大器.然而,預(yù)失真系統(tǒng)依靠的是功放非線性的精確反轉(zhuǎn)復(fù)制，這就意味著不僅 記憶效應(yīng)有高的敏感度，漂移也有.通常，前置補償器需要一些緩適應(yīng).數(shù)字前置補償 器在本質(zhì)上更具靈活性，但是需要高帶寬和數(shù)字基帶的動態(tài)范圍，并且前置補償器和 功放之間所有的基帶和中頻（if）濾波器都對記憶效應(yīng)有影響.本書中大量討論涉及模擬射頻預(yù)失真系統(tǒng)的實現(xiàn)，或降低功放記憶效應(yīng)到這樣的一個低水平（可以使用一個簡單的無記憶數(shù)字前置補償器）.盡管如此，這里展示的分析方法還是對其它的大多數(shù)線性化方法適用

12、.對任何線性化電路最簡化的方法就是將它看成一個刪除者：產(chǎn)生了某一定量的失真,并且必須用此失真的精確的反相復(fù)制來消除.好的抵消性能對功放失真成分和線性化電路產(chǎn)生的信號成分間的幅度和相位匹 配有著很嚴格的要求.圖3.3（a）證明了這種抵消.剩余的im成分功率可用余弦定理計算，圖（3.4）給出 了給定量抵消的所需匹配,”是相位誤差，aa是幅度誤差.圖3.3（b）給出了相應(yīng)的數(shù)字值.例如，為了在互調(diào)水平內(nèi)達到一個25-db的減少量，在整個信號和im波段內(nèi)，相位誤差不得超過至3,，增益匹配aa/a（增益平坦度）優(yōu)于0.25 db（3%的幅度誤差）.canc = 10 * log（l -2（1 + a/z

13、l）cos（a（|） + l +sa/a）2） （3.4）圖3.3清楚地圖解了記憶效應(yīng)的重要性.在一個有記憶效應(yīng)的功放內(nèi)，失真元件 的幅度和相位由于調(diào)制頻率（雙音信號間的音頻間距）和幅度的作用而變化.補償信號必須在整個調(diào)制帶寬內(nèi)跟蹤實際的互調(diào)信號，并且跟蹤任何會引起補 償性能惡化的調(diào)制幅度或調(diào)制頻率.圖3.4對此做出說明.im信號的相對相位隨著調(diào)制頻率而變化，但是在一個簡單 的模擬前置補償器內(nèi)，預(yù)失真信號在相位固定時通常沒有記憶.為避免這類問題，可 以使用一個更復(fù)雜的數(shù)字前置補償器運算法則，即采用一個前饋放大器，或采用一個 記憶效應(yīng)效能較低的功放.phase error (dear.圖3.3

14、（a次真補償?shù)脑恚╞）已達到的補償（是相位誤差和幅度誤差的函數(shù)）失真成分是隨著信號瞬時幅度和調(diào)制頻率變化的確定性信號.然而,在相同情況下，它們表現(xiàn)卻相似.本書的主要貢獻就是查明了在信號變化的情況下，失真成分 如何運行.這能幫助改進功放以達到好的補償（使用簡單射頻前置補償器型的線性化 方法，此方法通常不會提供足夠的補償）。通過研究它們的失真行為，補償可以提高到20到30 db(對應(yīng)于更多混雜線性化方法的補償性能).如果達到了此項，那么更簡單，功率更低的線性化方法可以被使用im3l signalsim3h/ p red ist. signalstwo-tone圖3.4失真補償?shù)脑硪约捌鋵τ洃浶?/p>

15、應(yīng)的影響3.3 電記憶效應(yīng)為了確定記憶效應(yīng)的機理，研究實際功率放大器設(shè)備為什么有別于多項式輸入 - 輸出模型是很重要的.本節(jié)首先介紹了晶體管放大器阻抗的定義。然后，更詳細地分 析了失真成分并將其與單一多項式模型相比較.最后,討論了匹配負載對記憶效應(yīng)的 影響.圖3.5所示的共射極/共源極bj用口mesfet符號在本書中都適用.(match) 是級間驅(qū)動阻抗，不包括zb (bias)(即基極偏壓阻抗).(match)和“b (bias) 對應(yīng)于用網(wǎng)絡(luò)分析儀(nwa測量的阻抗.是由偏置決定的內(nèi)部基極阻抗. 同樣的，外部集電極阻抗由一個負載阻抗“l(fā)和一個集電極偏壓阻抗zc(bljs)組 成，l和(bi

16、仙)都可在集電極結(jié)點處測量.z&in”是內(nèi)部集電極阻抗. 然而，結(jié)點阻抗指的是結(jié)點的阻抗水平,基極和集電極的結(jié)點阻抗可以用下式計算：(3.5)zbb = zb(match) | z(bias) | zfi(int)andzcc = zl | zcbias) | zc(int).(3.6)(a)圖3.5 (a)ce bjt放大器中阻抗的定義(b)cs mesfet放大器中阻抗的定義.來源于12(b)同樣地，改變終端的名稱，就可以由上式得到圖3.5(b)所示的mesfet結(jié)點阻抗 的計算等式.術(shù)語“輸入阻抗”將代替電源阻抗,應(yīng)用于bj俐mesfet便清楚地區(qū) 分它和mesfet源端子.盡管此處主要

17、關(guān)心的是內(nèi)部失真產(chǎn)生器的阻抗，等式 (3.5) 和(3.6)描述了晶體管外的結(jié)點阻抗.這些內(nèi)部阻抗將被計算并應(yīng)用于本書后續(xù)章節(jié) 的仿真和分析.實際的功率放大器設(shè)備包括的非線性機構(gòu)不止一個.由于這些機構(gòu)相互作用，非線性響應(yīng)并不僅僅是(2.3)假設(shè)的輸出信號；它們更合適作為其它非線性的輸入，因 而能夠產(chǎn)生新的非線性響應(yīng).因此，為了提高我們關(guān)于失真機制的理解，我們將晶體管 放大器簡單地看作兩個非線性的級聯(lián).盡管這種模型缺少實際功放的反饋影響，它卻 為失真的成分提供了信息.兩個級聯(lián)的volterra內(nèi)核可以用圖3.6所示的框圖表示.方框h表示基極電壓(它 是輸入信號的函數(shù))，方框f表示集電極電壓(它是

18、基極電壓的函數(shù)).h1,h2和h3寸應(yīng) 于(2.3)式中的系數(shù)al, a2和a3,因為多項式輸入輸出模型使內(nèi)核變?yōu)槎囗検较禂?shù).通過三階非線性產(chǎn)生的三階互調(diào)信號是平坦的.首先，基極非線性的三階方框h3 在基極產(chǎn)生一個三階互調(diào)信號，此信號被f1線性放大，其次，此基極線性信號轉(zhuǎn)到跨 導(dǎo)f3的立方非線性中，同樣產(chǎn)生三階互調(diào).由二階非線性級聯(lián)產(chǎn)生的三階互調(diào)更加復(fù) 雜.首先，在h2勺基極產(chǎn)生一個包絡(luò)成分，此包絡(luò)成分在跨導(dǎo)f2的二次非線性h1的基 極創(chuàng)造了三階互調(diào)和線性信號.同樣地，二次諧波的混合增加三階互調(diào).圖3.6用一階至三階的volterra算子表示的串聯(lián)連接圖3.7給出了不同階數(shù)的頻譜在頻率域上的結(jié)

19、合.圖3.7 (a)顯示了第一個方框 的輸出，它包括相同的頻率成分，就像(2.3)中三階多項式模型一樣.頻譜分量的幅度可以從表2.4中得出.此多音信號是第二個方框的輸入信號，輸出三階互調(diào)與其它頻率成 分結(jié)合.例如，包絡(luò)信號2-1和上層雙音信號2將混合到后面方框的二次非線性 中，結(jié)果將產(chǎn)生上層三階互調(diào)信號（1 壓縮，同樣）.同樣地，上層輸入信號2必2的二次 諧波和負頻率邊的低輸入信號-1也將混合到三階互調(diào)信號中.結(jié)果,三階互調(diào)邊 帶不僅受基本電壓波形的影響，也受包絡(luò)和二次諧波頻率 2-必1和22不同結(jié) 點的電壓波形的影響.otu2 0sl9sjmse 313sszftlm(im3l)total2

20、nd order(envelope2nd order (harmonic)3rd order(b)re(im3l)圖3.7（a）由高達三階的非線性產(chǎn)生的頻譜成分（b）三階互調(diào)的成分問題是如何控制不同結(jié)點和頻率成分的電壓波形.如第二章所解釋的那樣，電路 成分的非線性可以看成電流源，它們的電壓波形受結(jié)點阻抗的影響.圖3.7（b）用高達.三階互調(diào)由.然而,二次機制三階15的非線性約略地補充了實際功放設(shè)備中三階互調(diào)的組成成分 立方非線性大量產(chǎn)生，此立方非線性受基本阻抗和信號電平的影響（將包絡(luò)頻率和二次諧波頻率和基本音頻混合在一起）也對三階互調(diào)失真有著重大的 影響 , 但是這些可以通過帶外頻率的結(jié)點阻抗

21、來進行控制電記憶效應(yīng)由由頻率決定的包絡(luò), 基本或二次諧波結(jié)點阻抗引起. 圖3.8給出了meseet大器在直流波段，基本波段和二次諧波波段內(nèi)測量的柵極結(jié)點阻抗 .中心調(diào) 制頻率是1.8 ghz,最大調(diào)制頻率是20 mhz這意味著直流波段到達20 mh或超過是十 分重要的.有趣的基本波段在1.77 ghz和1.83 ghz之間，因為在三階互調(diào)失真方面, 整個60 mhz勺三階互調(diào)波段是相關(guān)的.二次諧波波段位于3.58 gh利3.62 gh之間.在整個調(diào)制頻率帶寬范圍內(nèi) , 基本阻抗很容易保持常量 , 這是在例子中 , 它僅僅是中心頻率的 0.3%. 同樣 , 假如沒有諧波陷波的話, 二次諧波波段也

22、十分狹窄 , 阻抗匹配也很簡單 . 這種陷波會引起巨大的阻抗變化 , 可能引起嚴重的記憶效應(yīng) . 因為基本諧波阻抗和二次諧波阻抗所起作用不大, 大部分的記憶效應(yīng)由包絡(luò)阻抗產(chǎn)生 . 包絡(luò)頻率從直流變化到20 mhz,柵極節(jié)點阻抗（舉例說明）必須是常量，或者在此區(qū)域內(nèi)非常低以便減弱記憶效應(yīng) .這并不是圖 3.8所示的實際施行的情況 , 它是在柵極阻抗在包絡(luò)頻率處變化約二十時的情況.直流頻段和其它頻段之間有一處重要的區(qū)別 . 如果系統(tǒng)的中心頻率改變了 , 基本阻抗和二次諧波阻抗都會改變, 然而包絡(luò)阻抗卻不變. 換句話說 , 如果大量的記憶是由基本波段或二次諧波波段產(chǎn)生的 , 那么這些記憶效應(yīng)將會隨著

23、頻率信道而改變.盡管如此，可以得出結(jié)論: 通過精心的設(shè)計, 由各種終端阻抗產(chǎn)生的記憶效應(yīng)可以只限于那些轉(zhuǎn)換包絡(luò)頻率.第四章將會給出失真機制的透徹分析，在那里,bjt和mesfet 放大器的失真機制和記憶效應(yīng)會被詳細分析.0130 o oi ji 1fseli。- 0z)b瞿01020freq. mhz178 1.81.82freq. ghzfundamental3.583.63.62freq. ghzharmonicir ,1201守 eqosbzbez4hej4) ) o o o 1. ji 1 (seqol a&鑿甚basebandi itlure measured magnitude o

24、f the zqq of the mesfet amplifier. from 127圖3.8 mesfet&大器gc的測量幅度3.4 電熱記憶效應(yīng)電熱效應(yīng)由電熱連接產(chǎn)生，它可以影響低的調(diào)制頻率達到兆赫范圍.bjt的耗散 功率可由下式表示：pdiss（）= lce（f）,，ce（f），（3。7）其中，ce是集電極和發(fā)射極之間的電壓，ce是集電極到發(fā)射極的電流.由 于兩個一階的基礎(chǔ)信號相乘在一起，所以耗散功率的頻譜通常包括二階的分量（例如, 直流電，包絡(luò)，和，以及二次諧波）.由耗散功率引起的溫度變化由熱阻抗 （zth）來 決定，此熱阻抗描述了設(shè)備溫度上升和熱流之間的比例.由于成分數(shù)量非零，熱阻在

25、 實際器件中并不是完全的抵抗，它形成一個分布式的時間常量范圍廣泛的低通濾波 器,這表明，由耗散功率引起的溫度變化的發(fā)生不是瞬時的，卻是由于半導(dǎo)體和組合 的數(shù)量，總會存在一個由頻率決定的相位移動.并且，硅表面的反應(yīng)驚人地快，可得到 的熱效應(yīng)的帶寬高達100 khz至m mhz 16-20.止匕外，因為芯片內(nèi)的熱大多垂直地流動，可以假設(shè)，與由周圍熱源產(chǎn)生的熱相比，這種元件內(nèi)部自我加熱會產(chǎn)生更多的記 憶效應(yīng). _l t? (b)圖3.9器件內(nèi)的熱流（a）物理模型（b）電集總元件模型這里采用一個有限要素模型來模擬圖9所示的組合的熱阻.為了簡便化，圖3.10模擬磚塊原理,給出組合結(jié)構(gòu).硅芯片是600仙m

26、*600仙m*300 m,晶體管發(fā)射極是 400仙m*400仙m.銅引線框和澆鑄混合物的厚度分別是100仙m和1000 m,并且假定澆鑄混合物的底部溫度是常量.結(jié)構(gòu)包括1859個結(jié)點，也就是說，柵極的長度， 寬度都是50 pm,芯片柵極的厚度，引線框的厚度以及模塑料的厚度分別是50 pm,50 11 m,和 500 11 m.圖3.11描述了整個結(jié)構(gòu)的三種模擬的熱阻.第一種是在有效區(qū)的中心模擬的 （以方框作記號）,第二種是在芯片的角落處模擬的（圖中以菱形為記號）,第三個是有 三個時間常數(shù)的集總模型（十字形記號）.圖中表明，硅表面反映迅速,可以看到，幾 歐姆的熱阻（約人比的10%激率高達1mhz

27、為了闡明奇相位響應(yīng)，圖3.11 （a ）繪 制在雙面頻率軸上，而在圖 3.11 （ b ）給出了典型的對數(shù)-對數(shù)幅度和對數(shù)-線性 圖.對此熱阻更詳細的分析可以在23-25中學(xué)習(xí).因此，我們可以明確地說，從熱阻 的角度來說，結(jié)構(gòu)和散熱片的影響是十分重要的，它決定了由自我加熱引起的平均溫 度上升.從交流觀點來看，有效區(qū)附近層（硅和引線框）更占優(yōu)勢，這是因為與功率耗 散的微秒范圍變化相比，結(jié)構(gòu)和散熱器的響應(yīng)通常顯得太慢.26, 27 介紹了 gaas mesfet勺熱阻模擬，與此處介紹模擬硅上報的時間常量相似.emitter/silicon cniplead framemolding compoun

28、dkinre 3.10 simplified package structure. from 22,圖3.10簡單化的組合結(jié)構(gòu)l iurc 3.11 simulated thermal impedance at different locations of the integrated circuit （icj: （a） on a two-sided linear frequency axis, and （b） on logarithmic frequency axis- from 11圖3.11集成電路不同區(qū)域的模擬熱阻抗（a）在一個雙邊線性頻率軸上 （b）在對數(shù)頻率軸上由于功率在直流，基本

29、和二階信號頻率上耗散，但只有耗散功率的直流和包絡(luò)成分適合熱濾波器的通頻帶，芯片溫度形式如下：t = ramb + th - pdiss，出）+ 21口（叫一叼a一ss網(wǎng)-嗎）* 8）芯片溫度由三部分組成：一個是環(huán)境溫度 以mb,一個是熱阻乘以直流功耗，另 一個是包絡(luò)成分乘以對應(yīng)頻率的熱阻.值得注意的是，（3.8 ）式中的第三項包括頻 率，這意味著芯片表面的溫度變化也取決于信號的帶寬.如果晶體管的任何電氣參數(shù) 受溫度影響，那么電熱記憶效應(yīng)再所難免.這種由動態(tài)自我加熱引起電失真的機械被 認為是熱功率反饋（tpf） 28 圖3.12出示了熱功率反饋的框圖，在此認為基礎(chǔ)放大器處于多項式輸入輸出級. 熱

30、阻抗描述了耗散功率和溫度之間的關(guān)系，方框k的述了放大器溫度和增益之間的關(guān) 系.在此模型中，僅認為放大器的增益是由溫度決定的.然而實際上，輸出電導(dǎo)29和 電容在晶體管級別時也是由溫度決定的，這將在第四章中講述.由于晶體管的一些電 路參數(shù)總是溫度的函數(shù)，熱功率反饋是不可避免的.很難對熱功率反饋進行補償， 這是因為精確的芯片溫度通常無法測量.例如，溫度補償?shù)耐獠科镁W(wǎng)絡(luò)無法檢測 到結(jié)溫，因此，不能補償那里的變動，也不能改善熱感應(yīng)失真.o1i igm c 3a2 block diagram of thcnnal power feed back (tpf), eee 2001 ii.圖3.12熱功率反饋

31、的框圖現(xiàn)在，我們來證明熱功率反饋.我們選擇0.15- j 0.15作為規(guī)格化的立方尺非線性 系數(shù)a3/a1,此值在所用信號標準上對應(yīng)于-40 dbc的三階互調(diào)電平.dg/dt是 -0.6%/k,熱阻抗由圖3.11得出.一個雙音輸入信號被熱感應(yīng)增益（在包絡(luò)頻率處變 化）所調(diào)制，因此產(chǎn)生了三階互調(diào)邊帶.由于熱濾波器在正包絡(luò)（產(chǎn)生im3h）處的相位 響應(yīng)與熱濾波器在負包絡(luò)（產(chǎn)生im3l）處產(chǎn)生的相位響應(yīng)是相反的，由熱功率反饋產(chǎn)生的三階互調(diào)邊帶在調(diào)制頻率的作用下轉(zhuǎn)向相反的方向，如圖3.13所示.可以觀察到在低調(diào)制頻率處，幾分貝線性減少，相位不平衡間存在一些較低值.3.5 幅度范圍的影響-0.0e -0

32、04 -0 0(2o 0.02(b) lm(im3)figure 3,13 im3 caused by the basic amplifier and tpf. (a j represents the magnitude of 1m3 as a function of modujation frequency and (b) presents the (m3 in real-ijnaginarjp coordinates. from 22,圖3.13由基礎(chǔ)放大器和熱功率反饋引起的三階互調(diào)(a)三階互調(diào)幅度的表示(是調(diào)制頻率的函數(shù))(b)用實軸-虛軸坐標表示三階互調(diào)記憶效應(yīng)影響功放的失真性能(如

33、調(diào)制頻率和幅度).之前的章節(jié)用由調(diào)制頻率 決定的影響來證明記憶效應(yīng)的機制，本節(jié)將檢查幅度對記憶效應(yīng)的影響.需重點注意 的是，根據(jù)定義，這里考慮的記憶效應(yīng)實際上是由調(diào)制幅度和頻率共同決定的.術(shù)語im3h-b- im3lid3io io7 mod. freq. hz“由幅度決定的”是有道理的，因為此處考慮到了高于三階的影響，并且三階互調(diào)音調(diào)中五階失真的數(shù)量取決于信號的幅度.這些效應(yīng)比頻率主導(dǎo)的記憶效應(yīng)稍微難了 一些，因此三階和五階失真成分將首先研究(認為它沒有記憶效應(yīng)).在后文(認為放 大器是兩個帶寬受限的多項式的級聯(lián))將會討論到這些.這提出了對失真機制的有益 見解，并將在第六章中進行模擬.3.5

34、.1 無記憶效應(yīng)的五階分析高達五階的多項式輸入輸出關(guān)系可以寫成如下形式：234與y =勺工 + /工 + 町 / + *4，彳% k ,（3.9）其中al至a5是實系數(shù).通過應(yīng)用一個（2.7）的雙音信號,可以得到3.14（a）圖中所 示的帶內(nèi)互調(diào)失真產(chǎn)物.圖3.14 （ a ）證明了非線性程度（三次，四次一）和音調(diào)的頻率（如im3,im5）之間 的關(guān)系.五階互調(diào)音調(diào)不受三階非線性的影響，但是三階音調(diào)卻是三階非線性和五階 非線性的函數(shù)。這表明，在低信號幅度，五階失真產(chǎn)物可以被忽略，但是三階音頻的幅度與輸入 幅度的三階功率成比例.然而，如果信號幅度相當大，五階產(chǎn)物（取決于5wft率）將會 開始影響

35、三階互調(diào)響應(yīng).結(jié)果,3:1的幅度評估不再持續(xù)，如圖3.14（b）所示.如果三階 系數(shù)的相位和五階系數(shù)的相位相等，五階非線性將擴大三階互調(diào)響應(yīng).然而，如果它 們相位相反，三階互調(diào)將局部地減小，如圖所示.這就解釋了為什么三階互調(diào)邊帶在 特殊幅度時會被上報30, 31.值得注意的是，由五階非線性引起的三階互調(diào)（25/8） 的幅度是五階互調(diào)幅度的6倍（5/8）.這一信息對于鑒定幅度區(qū)域記憶效應(yīng)十分必 要.fifiw rr 3 j4 (al distortion components caused by third- and fifth-degree nonlinearities and (b) amp

36、litude of ms and im5 components as function of input amplitude. from 32,圖3.14 （a）由三階和五階非線性引起的失真成分（b）三階互調(diào)和五階互調(diào)成分的幅度（是輸入幅度的函數(shù))3.5.2有記憶效應(yīng)的五階分析第3.3節(jié)中所示的非線性系統(tǒng)的級聯(lián)表示法，現(xiàn)在可以引申到五階非線性系統(tǒng)中 如前面章節(jié)所示，五階非線性也產(chǎn)生三階互調(diào).兩個方框間的聯(lián)結(jié)是受帶寬限制的 用來提供了解依賴于幅度的記憶效應(yīng).圖3.15(a)中給出了一個方框圖.(b)zth-orderresult i i犯十例孫尸3叫票| |j也出/2三歸 * 卜/16力3-3*

37、a%， 5吃?？杖?4j型日鬼-電)科出_ =12/160-3*八5七12 i 一j到乜辿之。上2四 打化軟才期八%，圖3.15 (a)兩個多項式的級聯(lián)(b)方框b中方框a的失真混合物起先,濾波器h(j)將被忽略，這是因為兩個多項式的級聯(lián)，結(jié)果仍然是一個多 項式；濾波器h(j)和3.5.1中所示的單一多項式間不存在差別.系數(shù)雖然不同，但 是五階im3和五階im5項的比例5:1仍然不變.有四個頻帶對立調(diào)響應(yīng)有影響：直流，基 頻，二次諧波，以及三次諧波.信號同樣在四次諧波和五次諧波處發(fā)生，但是由于失真 分析在五階處被削峰，這些信號成分不影響帶內(nèi)互調(diào)失真.每一個波段由三個或更多 的獨立音調(diào)組成.圖

38、3.15(b)給出了三階互調(diào)失真和五階互調(diào)失真的重要信號成分.接下來，我們將研究三階諧波對帶內(nèi)互調(diào)失真的影響.三階諧波波段由在六個頻 點的頻率成分組成，其中，最外面的(41-2和42-1)是五階或更高階數(shù)的失 真產(chǎn)物.這是顯而易見的，因為這些頻率不可能僅僅由三個基本頻率(1 or2)組合而來.然而，中間的四個頻譜分量由兩個三階項和兩個五階項組成，表2.5中對 三階項做出說明.現(xiàn)在，我們忽略所有的五階對三階諧波的影響，因為將它們混合到基帶，至少對應(yīng)于一個七階的效應(yīng).在這個階段中，我們必須將在31,21 +必2,22+31和332（幅度分另i為a3/4, 3 a3/4, 3 a3/4, and a

39、3/4）處的頻譜分量混合到 互調(diào)波段中.止匕外，我們假設(shè)方框中間的二次諧波是可以忽略的（例如，在后面的方框 b中，二次和三次諧波不混合到互調(diào)波段中）.三階諧波輸出端的互調(diào)失真組成如下： 由a3產(chǎn)生的三次諧波波段，以及由a1產(chǎn)生的基波成分（占兩倍），它們混入后面的方框 b的立方非線性中，如圖3.16所示.block bb3fundamental bandfundamental band3rd harmonic banda) (a3 /4)a3b) (3a3 /4)a3c) 1/16*b3*a3*a5*a12d) 5/16*b3*a3*a5*a12=3/16*b3*a3*a5*a12+2/16*3

40、 * 3 崢*ligurc 3 j 6 the mechanism of im3 and im3 down convert mg troni the third harmonic band.圖3.16 從三階諧波波段轉(zhuǎn)換過來的三階互調(diào)和五階互調(diào)機制這種特殊的失真機制產(chǎn)生了 5/16* al 2* a3*b3*a5的三階互調(diào)和1/16* al 2* a3*b3*a5 的五階互調(diào)成分，它們使三階互調(diào)和五階互調(diào)的幅度比都是5.換而言之，如果三次諧波被濾波器hm濾掉，五階im3和im5數(shù)量改變，但是這個由無記憶失真成分得到的比 例5仍然保持不變.這種看法可以概括如下：相同的5:1比例對于其它從直流波段

41、和 二次諧波波段轉(zhuǎn)換過來的失真機制也適用.一旦頻段被過濾掉，這一比率保持不變。 而且，如果濾波器內(nèi)部頻率帶是平坦的（例如，所有的頻譜成分衰減相同），由五階非 線性引起的5:1的比例存在于三階互調(diào)響應(yīng)和五階互調(diào)響應(yīng)之間.強調(diào)總im3和im5之間的比例改變了仍然很重要，這是因為im3同樣包含了一個三階的成分，此成分不是 三階諧波濾波的函數(shù)?，F(xiàn)在讓我們來看一看頻率波段內(nèi)的濾波. 按照互調(diào)失真, 圖3.15勾畫出三次諧波波段中的重要信號成分.上層的三次諧波3co2混合到幅度為2/16的im3和幅度為1/16 的im5中，但是總頻率22+co 1僅混合到幅度為3/16的im3中.沒有混合到im5中的成

42、分，這是因為22+co 1音調(diào)和the 32-21音調(diào)之間的差是31 - co2.由于 21 + cd1和31 - co2是三階和四階的最小產(chǎn)物，由21 + cd 1轉(zhuǎn)換而來的im5至少是 七階產(chǎn)物 . 由于三階諧波波段處的頻譜成分被分割 , 所以可以很清楚地看到 , 總頻率 21 + cd 2和2 cd 2+cd 1是存在的，而諧波(31和32)被過濾掉，在三次諧波波段 中由五階非線性引起的im3和im5之間的比例不是5,而是無窮大.由幅度決定的記憶效應(yīng)可以理解為：偏離了五階im3和im5響應(yīng)的5:1幅度比，或 者是五階im3和im5響應(yīng)的相位差.只要某一波段過濾不平坦，這種情況就會發(fā)生.為

43、 研究這些效應(yīng)，我們認為濾波器h(j)在直流波段周圍是傾斜的，這是因為在實際應(yīng) 用中，濾波器h(j)是最重要的記憶效應(yīng)來源.im3和im5的五階失真機制的組成成 分是音頻間距的函數(shù)。由于四階包絡(luò)21 - 22的頻率是二階包絡(luò)1 -2的兩倍， 所以由四階包絡(luò)產(chǎn)生的三階互調(diào)和五階互調(diào)將會包含大量的記憶 , 它是信號幅度的 函數(shù)。這表明 , 無論濾波器是否傾斜， 5:1 的比例都未能保持, 如果濾波器在二次包絡(luò)和四次包絡(luò)時不等 , 五階成分中將會存在相位不平衡, 如圖 3.17(a) 中所示 . 關(guān)于其它頻率的波段, 可以得到與此類似的結(jié)論. 換而言之 , 在由幅度決定的記憶效應(yīng)中 , 離頻率波段中

44、心最遠的頻譜成分, 最具危害性.a)!/5th5o.2而epnl=dlu42468tone spacing mhz圖3.17 (a)五階失真的組成(b)由五階失真引起的記憶效應(yīng)五階im3和im5成分間的比例是調(diào)制頻率的函數(shù)，如圖 3.17(b)所示.如果調(diào)制頻 率接近零，不會發(fā)生記憶效應(yīng)，并且幅度比是5:1.隨著調(diào)制頻率的增加，比例也跟著 增加，在8 mhz勺幅度比例是6.同樣的，五階im3和im5ft高的調(diào)制頻率處存在1的 相位差.值得注意的是，這些值緊密地取決于非線性系數(shù)和濾波，此處結(jié)果不便推廣， 然而有一點很明顯，如果最大調(diào)制頻率在mhffi圍，偏離無記憶的近似不可避免.由幅度決定的記憶效應(yīng)的一個重要特性源自三次諧波波段。讓我們假設(shè)所有高達二次諧波的頻率波段在整個失真波段上都是平坦的 ，所以在中等幅度電平上,無記 憶效應(yīng)，這是因為高于三階的非線性幾乎接近于零 .如是現(xiàn)在信號幅度增加了 ，五階 機制將會開始產(chǎn)生影響，同時三次諧波波段的信號成分將被轉(zhuǎn)換到im3中.這就意味著，只要三次諧波波段傾斜，記憶效應(yīng)將會在高信號電平處發(fā)生，這時五階失真將會起重要作用.3.6 總結(jié)一旦放大器的實際轉(zhuǎn)移函數(shù)被應(yīng)用信號的帶寬所影響，放大器將顯示出記憶效應(yīng).測量記憶效應(yīng)的方法有一些，在本書中主要用互調(diào)信號（是一個雙音信號的音頻 差的函