北師大版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖像

1、簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形一一線段的垂直平分線1、 三維目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：能證明、理解線段垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理，運(yùn)用性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題， 掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作法。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷線段垂直平分線性質(zhì)的探索過(guò)程，通過(guò)觀察、猜想、探究、論證歸納過(guò)得知識(shí)。發(fā)展推理能力，體會(huì)合作學(xué)習(xí)。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)對(duì)性質(zhì)定理的探索，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運(yùn)用。難點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。3、 教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。4、 課時(shí)安排：1 課時(shí)5、 教學(xué)過(guò)程1 、導(dǎo)

2、入：回顧軸對(duì)稱圖形的概念，然后提問(wèn)：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？2 、新課講解：老師：在紙片上畫(huà)一條線段ab, 對(duì)折 ab 使點(diǎn) a， b 重合。在折痕上任取一點(diǎn) c ，沿 ca 將紙折疊；把紙展開(kāi)，得到折痕ca 和 cb接下來(lái)，我們將紙展開(kāi)。將折痕用筆畫(huà)出，并將其與線段ab 的交點(diǎn)標(biāo)為 0 你能 發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生：通過(guò)軸對(duì)稱的定義，我們知道，線段是軸對(duì)稱圖形。老師：a0 與 b0 是什么樣的關(guān)系呢？學(xué)生：ao=bo老師：co 與 ab 有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生：垂直ca 與 cb 相等嗎？能說(shuō)明你的理由嗎？學(xué)生： ca=cb 能夠完全重合?？偨Y(jié)：我們知道，折痕所在的直線就是線段ab 的對(duì)稱軸，對(duì)折之后呢

3、， a0 與 b0重合，所以 a0=bo 因此，垂直并且平分線段的直線是它的一條對(duì)稱軸。在數(shù)學(xué)里，我們將這樣的對(duì)稱軸稱為垂直平分線定義：垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線（中垂線） 。垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn) 的 距離相等。逆定理：如果已知一點(diǎn) p 到線段 ab 兩端的距離pa 與 pb 相等，那么點(diǎn) p 在線段ab 的垂直平分線上。對(duì)應(yīng)練習(xí)如圖，ad bc, bd=dc點(diǎn)c在ae的垂直平分線上，ab+bd與de的長(zhǎng)度 有什么關(guān)系？并加以證明 .b3、尺規(guī)作圖已知線段ab,畫(huà)出它的垂直平分線.作法：（1）以點(diǎn)a為圓心，以大于 ab的長(zhǎng)

4、為半徑畫(huà)??；以點(diǎn)b為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)記為c、d;經(jīng)過(guò)點(diǎn)c、d作直線cd.直線cd即為所求.對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖，點(diǎn)c在直線i上，試過(guò)點(diǎn)c畫(huà)出直線i的垂線.教師引導(dǎo)：能否利用畫(huà)線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個(gè)作圖.以c為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 i于a、b兩點(diǎn)，則c是線段ab的中 點(diǎn).因此，過(guò)c畫(huà)直線i的垂線轉(zhuǎn)化為畫(huà)線段 ab的垂直平分線.如圖，如果點(diǎn)c不在直線i上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過(guò)點(diǎn) c畫(huà)出直 線i的垂線作法：以點(diǎn)c為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半 圖畫(huà)24.交直0 i于點(diǎn)a b；以點(diǎn)a為圓心，以cb長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧.（3）以點(diǎn)b為圓心，以cb長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧，交前一條弧于點(diǎn)d.經(jīng)過(guò)點(diǎn)c d作直線cd則直線cd即為所求.六、總結(jié)七、板書(shū)設(shè)計(jì)1 .線段是軸對(duì)稱圖形。2 .定義:線段的垂直平分線（垂直于一條線段并且平分它的直線）。3?性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。八、教學(xué)反思本課為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)到軸對(duì)稱圖形的這一特征， 安排了折一折，畫(huà)一畫(huà)等一 系 列活動(dòng)，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活