北京高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題14《排列組合、二項(xiàng)式定理》

1、2014高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題十四 排列組合、二項(xiàng)式定理第一部分 排列組合北京市2011各區(qū)1、某展室有9個(gè)展臺(tái)，現(xiàn)有件展品需要展出，要求每件展品獨(dú)自占用1個(gè)展臺(tái)，并且件展品所選用的展臺(tái)既不在兩端又不相鄰，則不同的展出方法有_種；如果進(jìn)一步要求件展品所選用的展臺(tái)之間間隔不超過(guò)兩個(gè)展位，則不同的展出方法有_ _種、2、一天有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物、體育七節(jié)課，體育不在第一節(jié)上,數(shù)學(xué)不在第六、七節(jié)上，這天課表的不同排法種數(shù)為（a）（b）（c）（d）3、某單位有個(gè)連在一起的車位，現(xiàn)有輛不同型號(hào)的車需停放，如果要求剩余的個(gè)車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為（a）16（b）18（c）24

2、（d）324、若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”?，F(xiàn)從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有（a）120個(gè)（b）80個(gè)（c）40個(gè)（d）20個(gè)5、由1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（a）120（b）84（c）60（d）486、在兩個(gè)袋內(nèi)，分別裝著寫有0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字的6張卡片，今從每個(gè)袋中任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為_(kāi). 7、已知集合 ，定義函數(shù) 若點(diǎn) ， ， ，的外接圓圓心為d，且 ，則滿足條件的函數(shù)有（a）6個(gè)（b）10個(gè)（c）12個(gè)（d）16個(gè)8、由數(shù)字

3、0，1，2，3，4，5組成的奇偶數(shù)字相間且無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是（a）72（b）60（c）48（d）129、有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日，已知同學(xué)甲只能值周一或周二，那么5名同學(xué)值日順序的編排方案共有（a）24種（b）48種（c）96種（d）120種北京市2012各區(qū)1、如果在一周內(nèi)（周一至周日）安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學(xué)校，要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天，其余學(xué)校均只參觀一天，那么不同的安排方法有 種。2、某班級(jí)要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為（a）14（b）24（c）28（d）483、從甲、乙等5個(gè)

4、人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是（a）12（b）24（c）36（d）484、某小區(qū)有排成一排的個(gè)車位，現(xiàn)有輛不同型號(hào)的車需要停放，如果要求剩余的個(gè)車位連在一起， 那么不同的停放方法的種數(shù)為（a）16（b）18（c）24（d）325、學(xué)校組織高一年級(jí)4個(gè)班外出春游，每個(gè)班從指定的甲、乙、丙、丁四個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)游覽，則恰有兩個(gè)班選擇了甲景區(qū)的選法共有_種（a）（b）（c）（d）6、有10件不同的電子產(chǎn)品，其中有2件產(chǎn)品運(yùn)行不穩(wěn)定.技術(shù)人員對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試，直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后測(cè)試結(jié)束，則恰好3次就結(jié)束測(cè)試的方法種數(shù)是（a）16（b）24（c）32（d）48北京市2013

5、各區(qū)1、一個(gè)盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有號(hào)碼為1，2，3的小球，每次取出一個(gè)，記下它的標(biāo)號(hào)后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標(biāo)號(hào)最大值是3的取法有（a）12種（b）15種（c）17種（d）19種2、現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層，若其他商品的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是（a）420（b）560（c）840（d）201603、從甲、乙等名志愿者中選出名，分別從事，四項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)若甲、乙二人均不能從事工作，則不同的工作分配方案共有（a）種（b）種（c）種（d）種4、有4名優(yōu)秀學(xué)生a b cd全部被保送到甲、乙、丙3所學(xué)校，每所學(xué)校

6、至少去一名，且a生不去甲校，則不同的保送方案有（a）24種（b）30種（c）36種（d）48種5、從0,1中選一個(gè)數(shù)字,從2,4,6中選兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（a）36（b）30（c）24（d）126、在高三（1）班進(jìn)行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能連續(xù)出場(chǎng)，且女生甲不能排在第一個(gè)，那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為（a）24（b）36（c）48（d）607、某中學(xué)從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會(huì)公益活動(dòng)，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（a）140種（b）120種（c）35種（d）34種8、用數(shù)字組成數(shù)字可以重

7、復(fù)的四位數(shù), 其中有且只有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（a）144（b）120（c）108（d）729、若從1,2,3,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（a）60種（b）63種（c）65種（d）66種10、有甲、乙、丙在內(nèi)的6個(gè)人排成一排照相，其中甲和乙必須相鄰，丙不排在兩頭，則這樣的排法共有 種。11、在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施個(gè)程序，其中程序a只能在第一或最后一步實(shí)施，程序b和c在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有 種。12、有6名同學(xué)參加兩項(xiàng)課外活動(dòng)，每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)活動(dòng)且不能同時(shí)參加兩項(xiàng)，每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，則不同的安排方法有

8、_種。13、由1、2、3、4、5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有 個(gè)。第二部分 二項(xiàng)式定理北京市2011各區(qū)1、 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（a）（b）（c）（d）2、在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，第四項(xiàng)的系數(shù)是 。3、的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（a）-160（b）-20（c）20（d）1604、 已知，（）若，求的值；（）若，求中含項(xiàng)的系數(shù)；（）證明：北京市2012各區(qū)1、的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是（a）10（b）15（c）20（d）302、的展開(kāi)式中，的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）3、若展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（a）-84（b）84（c）-36（d）364、二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，則實(shí)數(shù)

9、=_.5、的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（a）-24（b）-6（c）6（d）24北京市2013各區(qū)1、在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi).（用數(shù)字作答）2、二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi).3、設(shè)，則 。4、的展開(kāi)式中的系數(shù)是 5、若展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)和為，則等于 ，該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 .6、展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（a）6（b）4（c）-4（d）-67、在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)為（a）（b）（c）（d）8、的展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）。9、的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）專題十四 排列組合、二項(xiàng)式定理 答案第一部分 排列組合北京市2011各區(qū)1、60，48 2、d 3、c 4、c 5、b 6、 7、c

10、8、b 9、b北京市2012各區(qū)1、120 2、a 3、d 4、c 5、c 6、c北京市2013各區(qū)1、d 2、c 3、b 4、a5、c 解析：若選1,則有種.若選0,則有種,所以共有。6、d 解析：先排3個(gè)女生，三個(gè)女生之間有4個(gè)空，從四個(gè)空中選兩個(gè)排男生，共有種，若女生甲排在第一個(gè)，則三個(gè)女生之間有3個(gè)空，從3個(gè)空中選兩個(gè)排男生，有，所以滿足條件的出錯(cuò)順序有種排法。7、d 解析：若選1男3女有種；若選2男2女有種；若選3男1女有種；所以共有種不同的選法。8、c 解析：若四位數(shù)中不含0，則有種；若四位數(shù)中含有一個(gè)0，則有；種若四位數(shù)中含有兩個(gè)0，則有種，所以共有種。9、a 解析：若四個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，則有1奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)或者3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)。若1奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)，則有種，若3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)，則有，共有種。10、 11、 12、 13、72 第二部分 二項(xiàng)式定理北京市2011各區(qū)1、a 2、160 3、a 4、解：（）因?yàn)?所以,又,所以 （1） （2）（1）-（2）得：所以： （）因?yàn)?，所以中含?xiàng)的系數(shù)為 （）設(shè) (1)則函數(shù)中含項(xiàng)的系數(shù)為 (2)(1)-(2)得中含項(xiàng)的系數(shù)，即是等式左