麥克斯韋方程組以及光的波動方程推導(dǎo)[重要知識]

1、光的波動方程 1重點(diǎn)輔導(dǎo) 麥克斯韋方程組 CS SV CS S dd t dd dd t d0 () B Els DsV D Hljs Bs (1) (2) (3) (4) 顯示技術(shù)中心 2重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 D：電感應(yīng)強(qiáng)度 E：電場強(qiáng)度 B：磁感應(yīng)強(qiáng)度 H：磁場強(qiáng)度 ：自由電荷體密度 j: 傳導(dǎo)電流密度 麥克斯韋方程組 3重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 麥克斯韋方程組積分形式 CS dd t B Els(1)法拉第電磁感應(yīng)定律 穿過閉合線圈的磁通量發(fā)生變化時，線圈中產(chǎn)生感生 電動勢。 S C dd d dtdt d Bs El 4重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 麥克斯韋方程組積分形式 (2)電場的高斯定

2、律 通過任意閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的 所有電荷量的代數(shù)和。 SV dd DsV S V dq q =d Ds V 5重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 麥克斯韋方程組積分形式 (3)全電流定律 任意一個閉合回路上的總磁壓等于被這個閉合回線所 包圍的面內(nèi)穿過的全部電流的代數(shù)和。 CS dd t () D Hljs 全電流=傳導(dǎo)電流+位移電流 位移電流是指穿過某曲面的電位移通量隨時間的變化 率。 6重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 麥克斯韋方程組積分形式 (3)全電流定律 CS dd t () D Hljs C d Hl 總磁壓= 全電流=傳導(dǎo)電流+位移電流 SS dd t Js +Ds= = S d t

3、 () D Js 7重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 麥克斯韋方程組積分形式 (4)磁通連續(xù)性原理 任一閉合面穿出的凈磁通等于零，即穿出的磁通等于 穿入的磁通。 磁場場線閉合，無頭無尾，不存在單一“磁荷”。 S d0 Bs 8重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 t B E 麥克斯韋方程組微分形式 CS dd t B Els(1) 斯托克斯定理： CS dd El Es 微分形式： 9重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 D 麥克斯韋方程組微分形式 (2) SV dd DsV 散度定理： 微分形式： SV dd DsD V 10重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 麥克斯韋方程組微分形式 斯托克斯定理： 微分形式： (3) CS dd t ()

4、 D Hljs t D Hj CS dd Hl Hs 11重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 麥克斯韋方程組微分形式 斯托克斯定理： 微分形式：0 B (4) S d0 Bs SV dd BsB V 12重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 t t 0 B E D D Hj B 變化的磁場可以產(chǎn)生電場 變化的電場可以產(chǎn)生磁場 自由電荷可以產(chǎn)生電場 沒有自由磁荷 麥克斯韋方程組微分形式 13重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 波動方程推導(dǎo) 光傳播的理想化條件 光波在各種介質(zhì)中傳播實(shí)際上就是光與介質(zhì)相互作 用的過程。 （1）區(qū)域內(nèi)自由電荷的體密度為0，且媒質(zhì)是均勻、 線性、各向同性的 =0 （2）介質(zhì)透明，對光沒有吸收，為絕緣體，電導(dǎo) 率為0 =0 14重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 波動方程推導(dǎo) 化簡后的麥克斯韋方程組 0 t t B D B E D H 物質(zhì)方程 = = = jE BH DE ：電導(dǎo)率 ：介電常數(shù) ：介質(zhì)磁導(dǎo)率 15重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 波動方程推導(dǎo) t t H E E H 22 () E)EE =E 2 2 ttt ()() HE H 左邊= 右邊= (1) (2) (1)式： 16重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中心 光的波動方程 光的波動方程 2 2 2 2 2 2 0 0 t t E E H H 光波傳播速度 1 v 17重點(diǎn)輔導(dǎo) 顯示技術(shù)中