信息論 圖像分割

1、研究課題：圖像評(píng)估摘 要 信息論的基本原理應(yīng)用到圖像處理中具有十分重要的價(jià)值。本文主要從評(píng)估圖像捕捉部分性能的評(píng)估、圖像分割算法這兩個(gè)個(gè)方面闡述信息論在圖像處理中的應(yīng)用。通過理論分析來說明使用信息論的基本理論對(duì)圖像處理的價(jià)值。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)圖形圖像認(rèn)識(shí)越來越廣泛，圖形圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大。為了尋找快速有效的圖像處理方法，信息理論越來越多地滲透到圖像處理技術(shù)中。文章介紹了信息論基本理論在圖像處理中的應(yīng)用，并通過理論分析說明其價(jià)值。把通信系統(tǒng)的基本理論信息論應(yīng)用于采樣成像系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)作端到端的系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)，從而優(yōu)化采樣成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是當(dāng)前采樣成像系統(tǒng)研究的分支之一。

2、有些圖像很繁雜，而我們只需要其中有意義的一部分，圖像分割就是將圖像分為一些有意義的區(qū)域，然后對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行描述，就相當(dāng)于提取出某些目標(biāo)區(qū)域圖像的特征，隨后判斷這些圖像中是否有感興趣的目標(biāo)。關(guān)鍵詞：信息論；圖像捕捉；圖像分割 目 錄1. 緒論 1.1圖像評(píng)估的發(fā)展 1.2圖像評(píng)估的意義2. 圖像捕捉與分割 2.1圖像捕捉的數(shù)學(xué)模型 2.2 圖像的性能評(píng)估 2.3 圖像分割定義及方法概述 2.4 基于最大熵原理的圖像分割3總結(jié)參考文獻(xiàn)附錄1.緒論1.1 圖像評(píng)估的發(fā)展 對(duì)于圖像評(píng)估函數(shù)評(píng)估的研究2世紀(jì)60年代就已經(jīng)開始,至今已有近50年的歷程?？v觀這 50 年的發(fā)展?fàn)顩r,圖像質(zhì)量處理評(píng)估研究大致經(jīng)

3、歷了這些發(fā)展階段。 20 世紀(jì)60年代末至80年代初這是圖像質(zhì)量評(píng)估產(chǎn)生的最初時(shí)期,這一時(shí)期 的圖像質(zhì)量評(píng)估方法主要是采用將圖像作為二維信號(hào),從傳統(tǒng)的信號(hào)準(zhǔn)確性上對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行定義和 研究。很多經(jīng)典的一維信號(hào)準(zhǔn)確性判定方法都被直接移植到圖像質(zhì)量評(píng)估中,如均方根誤差、信噪比、峰值信噪比等。這些方法結(jié)構(gòu)簡單,理論意義明確, 但是缺點(diǎn)也很突出:由于圖像的質(zhì)量是和人主觀感受相關(guān)的,這種簡單的準(zhǔn)確性準(zhǔn)則在實(shí)際中并不能很好地表達(dá)出其質(zhì)量的優(yōu)劣。 20 世紀(jì)80年代中后至90年代初隨著圖像處理技術(shù)的深入研究和圖像系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用,一些研究人員逐漸認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)的信號(hào)精確 度準(zhǔn)則不能反映出圖像質(zhì)量狀況。因此,引入新

4、的模型、方法、以及當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的圖像處理手段來構(gòu)造出圖像質(zhì)量評(píng)估函數(shù)成為了研究的主流趨勢(shì),具有 代表性的如差熵函數(shù),邊緣統(tǒng)計(jì)函數(shù),色覺差異性,主觀視覺系統(tǒng)評(píng)估方法。但實(shí)際上,隱藏在這種“百家爭鳴”狀況的背后是眾多研究人員對(duì)于圖像質(zhì)量優(yōu)劣這一概念的模糊和混淆。因此這一時(shí)期的圖像質(zhì)量評(píng)估方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜而準(zhǔn)確性并沒有明顯提升,對(duì)于工程應(yīng)用并無太大益處。20 世紀(jì) 90 年代中后期 隨著研究的不斷深入,將人的主觀視覺響應(yīng)作 為圖像質(zhì)量評(píng)估的最終標(biāo)準(zhǔn)得到了越來越多的研究 人員的響應(yīng)。在Nill的視覺模型工作基礎(chǔ)上，,Daly對(duì)于經(jīng)驗(yàn)的主觀視覺的對(duì)比度函數(shù)重新 進(jìn)行建模,并將建模結(jié)果用于圖像質(zhì)量預(yù)測(cè)上。Lub

5、in在吸收和利用 Daly 成果的基礎(chǔ)上提出了誤差顯現(xiàn)模型,并在此模 型的基礎(chǔ)上構(gòu)造了JND評(píng)估方法。2008 年,經(jīng)過來 自芬蘭、烏克蘭、意大利的研究人員的共同努力,發(fā) 布了TID 2008圖像評(píng)估數(shù)據(jù)庫。除了以上這些專業(yè)的圖像質(zhì)量評(píng)估研究組的工作外,還有一些以實(shí)際問題或者特殊領(lǐng)域?yàn)楸尘暗难芯抗ぷ?。如日本的Sazzad 針對(duì) JPEG 編碼圖像的質(zhì)量評(píng)估工作,英國 Eskicioglu針對(duì)JPEG編碼圖像的質(zhì)量評(píng)估工作等。1.2 圖像處理的意義人類傳遞信息的主要媒介是語言和圖像。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在人類接受的信息中，聽覺信息占20%，視覺信息占60%，其他如味覺、觸覺、嗅覺總的加起來不過20%。由此看

6、來，作為傳遞信息的重要媒體和手段圖像信息是十分重要的。數(shù)字圖像是一門內(nèi)容十分豐富，并且發(fā)展迅速的新學(xué)科，它研究利用計(jì)算機(jī)完成圖像信息各種處理的基本理論和方法，是人類從客觀世界獲取信息的重要來源，是人類視覺延續(xù)的重要手段，也對(duì)國計(jì)民生有重要意義。2.1 圖像捕捉的數(shù)學(xué)模型圖像捕捉過程如圖1所示。G為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益，是圖像捕捉設(shè)備的空間響應(yīng)函數(shù)，是光電探索的噪聲。代表采樣網(wǎng)格函數(shù)，分別為輸入、輸出信號(hào)。在這種模型下的輸出信號(hào) 其中，代表在直角坐標(biāo)系下，具有單位采樣間隔的采樣設(shè)備的采樣函數(shù)。輸出信號(hào)的傅立葉變換為： 其中：是輸入信號(hào)的傅立葉變換，是欠采樣噪聲和光電探測(cè)器噪聲和，是圖像捕捉設(shè)備的空間頻

7、率響應(yīng)。圖1 圖像捕捉過程2.2 性能評(píng)估 設(shè)信源X通過系統(tǒng)后輸出Y。根據(jù)信息論知，X與Y之間的互信息量定義為： 分別為X,Y的熵，為條件熵?；バ畔⒘康奈锢硪饬x是輸出Y中得到的關(guān)于X的平均信息量的大小。顯然越大，Y得到的關(guān)于X的越多。采樣成像系統(tǒng)的目標(biāo)是一致的。把輸入圖像看著信源，我們希望輸出中包含多的關(guān)于的信息，即希望二者的互信息量盡量大。根據(jù)互信息量的定義，之間的互信息量為：可以稱為噪聲熵。因此可以用噪聲熵代替，則上式可以改寫為： 又I可改寫為： （1）是輸入信號(hào)的功率譜?？闪?，則有 （2）式（1），（2）是圖像捕捉系統(tǒng)的基礎(chǔ)。2.3 圖像分割定義及方法概述圖像分割可借助集合的概念做如下的

8、定義：令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割可以看成將R分成若干個(gè)滿足以下條件的非空子集;(1) (2) 對(duì)所有的i和j，(3) 對(duì) (4) 對(duì) (5) 其中是對(duì)所有在集合中元素的邏輯謂詞，是空集。對(duì)圖像的分割可基于相鄰像素在像素值方面的兩個(gè)性質(zhì)：不連續(xù)性和相似性。區(qū)域內(nèi)部的像素一般具有某種相似性，而在區(qū)域之間的邊界上一般具有某種不連續(xù)性。所以分割算法可據(jù)此分為利用區(qū)域間特性不連續(xù)性的基于邊界的算法和利用區(qū)域內(nèi)特性相似性的基于區(qū)域的算法?；趨^(qū)域的算法又主要分為區(qū)域生長法和特征向量聚類法。另外根據(jù)分割過程中處理策略的不同，分割算法又可分為并行算法和串行算法。在并行算法中，所有判斷和決定都可獨(dú)立地

9、和同時(shí)地做出，而在串行算法中，早期處理的結(jié)果可被其后的處理過程所利用。一般串行分割算法所需的計(jì)算時(shí)間常比并行分割算法要長，過程控制較復(fù)雜，但抗噪聲能力也常較強(qiáng)。2.4 基于最大熵原理的圖像分割 圖像的信息熵反映了圖像的總體概貌。若圖像中包含目標(biāo)，則在目標(biāo)與背景可分割的交界處信息量(即熵)最大。將Shannon熵概念應(yīng)用于圖像分割時(shí)，依據(jù)是使圖像中目標(biāo)與背景分布的信息量最大，通過分析圖像灰度直方圖的熵，找到最佳閡值。應(yīng)用二值化進(jìn)行圖像分割，最終目的是通過對(duì)圖像的處理把目標(biāo)從背景中分割出來，即將圖像分成兩個(gè)區(qū)域：目標(biāo)區(qū)和背景區(qū)，這樣就得到了一幅二值圖像。在一幅含有目標(biāo)的多灰度圖像中，必然存在一個(gè)灰

10、度t，以它作為閾值，可使圖像得到最佳二值化分割。設(shè)t將多灰度圖像分成兩個(gè)區(qū)域：一個(gè)區(qū)域的灰度值為，概率分布為F(t)=PiPl，其中。該區(qū)域的熵為“一F(t)lnF(t)”；另一個(gè)區(qū)域的灰度值為。概率分布為1一F(t)，該區(qū)域的熵為“一(1一F(t)In(1一F(t)”。則總的熵為H(F(t)=一F(t)1nF(t)一(1一F(t)In(1一F(t)。根據(jù)信息論，當(dāng)把目標(biāo)從背景中最佳分割出來時(shí)，熵應(yīng)最大。所以，使H(F(t)最大的t即為最佳閾值。設(shè)由最大類間方差法得到的分割閾值為，則H(F()=一F()ln F()一(1一F()ln(1一F()；由一致性準(zhǔn)則法得到的分割閾值為，則H(F()=一

11、F()lnF()一(1一F()In(1一F()。為了使分割后的二值圖像同時(shí)具有最大類間方差和最大一致性，選擇的閾值t應(yīng)滿足min(，)tmaX(，)，由于F是t的增函數(shù)，因此可以得到min(F()，F(xiàn)()F(t)maX(F()，F(xiàn)()。根據(jù)最大熵法，最佳閾值應(yīng)為=arg maxH(F(t)，即滿足H(F(t)最大的t的取值就是所要得到的最佳閾值。這就是基于最大熵原理的圖像分割算法。3.總結(jié)隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息理論在通信領(lǐng)域中發(fā)揮了越來越重要的作用，由于信息理論解決問題的思路和方法獨(dú)特、新穎和有效，信息論已經(jīng)滲透到其他科學(xué)領(lǐng)域。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，信息熵已經(jīng)不僅僅在通信領(lǐng)域中使用。將信

12、息熵應(yīng)用到圖像處理中，對(duì)圖像處理技術(shù)的發(fā)展有著重大的作用，使得圖像處理的算法更加優(yōu)良。參考文獻(xiàn)1 阮秋琦. 數(shù)字圖像處理學(xué)M. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2001. 2 岡薩雷斯. 數(shù)字圖像處理M. 電子工業(yè)出版社,2003.3 高彥平.圖像增強(qiáng)方法的研究與實(shí)現(xiàn)D.山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005，44 劉晨,候德文等. 基于多小波變換與圖像融合的圖像增強(qiáng)方法 J. 計(jì)算機(jī)技術(shù)及應(yīng)用,2009.55 周旋,周樹道,黃峰. 基于小波變換的圖像增強(qiáng)新算法J . 計(jì)算機(jī)應(yīng)用:2005 ,25 (3) :606 - 608.6 趙春燕，鄭永果，王向葵.基于直方圖的圖像模糊增強(qiáng)算法J.計(jì)算機(jī)工程，20

13、05，31(12):185-186,222附錄1. 計(jì)算信息熵的程序如下：I=imread(圖片.jpg);S=rgb2gray(I);a,b=size(S);C=a*b;x,y=imhist(S);figure;imhist(S);p=x(find(x)./C;H=-sum(p.*log2(p)(圖一）信息熵H=7.7668（圖二）信息熵H=7.7762由以上兩圖信息熵的計(jì)算可知，兩信息熵近似相等；并由其圖像的直方圖知，灰度值分布均勻，也近似一樣。這時(shí)我們只能說兩幅圖像所含信息量大小一致，豐富程度相同。但兩幅圖像的內(nèi)容完全不一致，這時(shí)候就需要使用者自己的判定，確定自己感興趣的區(qū)域（即區(qū)域加權(quán)

14、信息熵）。2.計(jì)算區(qū)域加權(quán)信息熵的程序如下：（1）矩陣分塊：I=imread(圖片.jpg);S=rgb2gray(I);a,b=size(S)C=a*bA=S;B=mat2cell(S,256,256,256,341,341,342);celldisp(B);（2） 熵權(quán)法function weights = EntropyWeight(R)% 熵權(quán)法求指標(biāo)權(quán)重,R為輸入矩陣,返回權(quán)重向量weightsrows,cols=size(R); % 輸入矩陣的大小,rows為對(duì)象個(gè)數(shù)，cols為指標(biāo)個(gè)數(shù)k=1/log(rows); % 求kf=zeros(rows,cols); % 初始化fijs

15、umBycols=sum(R,1); % 輸入矩陣的每一列之和(結(jié)果為一個(gè)1*cols的行向量)% 計(jì)算fijfor i=1:rows for j=1:cols f(i,j)=R(i,j)./sumBycols(1,j); endendlnfij=zeros(rows,cols); % 初始化lnfij% 計(jì)算lnfijfor i=1:rows for j=1:cols if f(i,j)=0 lnfij(i,j)=0; else lnfij(i,j)=log(f(i,j); end endendHj=-k*(sum(f.*lnfij,1); % 計(jì)算熵值Hjweights=(1-Hj)/(cols-sum(Hj);end;testdata=rand(C,12）；weights=EntropyWeight(testdata)（3） 計(jì)算分塊矩陣的熵M,N=siz