[教師公開招聘考試密押題庫與答案解析]教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)模擬45

1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)模擬45教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)模擬45教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)模擬45一、選擇題問題:1. 復(fù)數(shù)z=1+i，z為z的共軛復(fù)數(shù)，則_A.-2iB.-iC.iD.2i答案:B解析 ，故選B。問題:2. 設(shè)a，b是兩個非零向量，下列說法正確的是_A.若|a+b|=|a|-|b|，則abB.若ab，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得a=bD.若存在實(shí)數(shù)，使得a=b，則|a+b|=|a|-|b|答案:C解析 利用排除法可得選項(xiàng)C是正確的。若|a+b|=|a|-|b|，

2、則a，b共線，即存在實(shí)數(shù)，使得a=Ab。選項(xiàng)A，|a+b|=|a|-|b|時，a，b可為異向的共線向量；選項(xiàng)B，若ab，由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立；選項(xiàng)D，若存在實(shí)數(shù)，使得a=b，a，b可為同向的共線向量，此時顯然|a+b|=|a|-|b|不成立。問題:3. 函數(shù)y=xcosx-sinx在下列區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)的是_ 答案:B解析 對函數(shù)求導(dǎo)得y=cosx-xsinx-cosx=-xsinx。對于選項(xiàng)B，當(dāng)x(，2)時，y=-xsinx0，所以函數(shù)y=xcosx-sinx在區(qū)間(，2)內(nèi)是增函數(shù)，故選B。問題:4. 某幾何體的三視圖，如圖所示，它的體積為_ A.12B.45C.57

3、D.81答案:C解析 幾何體的直觀圖，如圖所示，幾何體由一個圓柱和一個同底的圓錐構(gòu)成。圓錐的高4=57，故選C。 問題:5. 命題“存在x0R，2x00”的否定命題是_A.不存在x0R，2x00B.存在x0R，2x00C.對任意的x0R，2x00D.對任意的x0R，2x00答案:D解析 由題中命題的否定命題是“不存在x0R，使2x00”，即“對任意的x0R，2x00”，故選D。問題:6. 曲線在點(diǎn)(1，-1)處的切線方程為_A.y=x-2B.y=-3x+2C.y=2x-3D.y=-2x+1答案:D解析 ，當(dāng)x=1時切線斜率為k=-2，故選D。問題:7. 正六棱錐P-ABCDEF中，點(diǎn)G為PB的

4、中點(diǎn)，則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為_A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2答案:C解析 因?yàn)辄c(diǎn)G是PB的中點(diǎn)，所以三棱錐P-GAC的體積等于三棱錐B-GAC的體積。在底面正六邊形ABCDEF中，BH=ABtan30，而，所以DH=2BH，所以VD-GAC=2VB-GAC=2Vp-GAC。，故選C。 問題:8. 已知變量x，y滿足約束條件則z=3x+y的最大值為_A.12B.11C.3D.-1答案:B解析 畫出約束區(qū)域，如圖所示，令z=0，得y=-3x，化目標(biāo)函數(shù)為斜截式方程y=-3x+z，得當(dāng)時zmax=11，故選B。 問題:9. 甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙

5、所選的課程中恰有1門相同的選法共有_A.6種B.12種C.24種D.30種答案:C解析 用間接法即可，種，故選C。問題:10. 如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：(a，b0)的左、右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線F1B與雙曲線C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M。若|MF2|=|F1F2|，則雙曲線C的離心率是_ 答案:B解析 |OB|=b，|OF1|=c，所以，直線PQ為，兩條漸近線為。由，所以直線MN為。令y=0，得。又因?yàn)閨MF2|=|F1F2|=2c，所以，解之得，即，故選B。二、填空題問題:1. 教學(xué)的宗旨是培養(yǎng)學(xué)生的_和_。答案:創(chuàng)新意識；實(shí)踐能力問題:2

6、. 教師備課要求寫出三種計(jì)劃：_計(jì)劃、課題計(jì)劃、_計(jì)劃。答案:學(xué)期(學(xué)年)教學(xué)進(jìn)度；課時問題:3. 設(shè)常數(shù)展開式中x3的系數(shù)為，則_。答案:1解析 ，由，得r=2。由，得，所以問題:4. 設(shè)a0，若曲線與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a=_。答案:解析問題:5. 函數(shù)的值域是_。答案:解析 根據(jù)題意。因?yàn)?1sin2x1，所以。三、解答題問題:1. 為什么說“探究學(xué)習(xí)”是最有影響的教學(xué)方法?答案:“探究學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)科學(xué)概念、科學(xué)方法和科學(xué)態(tài)度三者的綜合與對科學(xué)研究過程的理解。它所具有的這些特點(diǎn)，使其成為美國教育改革中最重要、最有影響的教學(xué)方法，并廣泛地傳播到世界其他國家。問題:2

7、. 簡述課堂提問技能的實(shí)施要點(diǎn)。答案:(1)目的明確，重點(diǎn)突出。提問需要設(shè)計(jì)，可以將問題集中于教學(xué)的主要目標(biāo)，問題的選擇在教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵處、矛盾處，要緊扣疑難點(diǎn)、興趣點(diǎn)、模糊點(diǎn)提問。 (2)提問應(yīng)當(dāng)含蓄，不能太直白。所提問題大部分要具有挑戰(zhàn)性，能夠引起學(xué)生地積極思考，甚至是熱烈地討論和爭辯。 (3)提問要準(zhǔn)確把握時機(jī)，發(fā)問的態(tài)度要自然，注意問題的層次性。提問要面向全體學(xué)生發(fā)問。 (4)對學(xué)生的回答要認(rèn)真傾聽，予以中肯而明確的評價，肯定合理的成分，指出需要改進(jìn)的地方。 問題:3. 解方程組：答案: 即方程組的解 問題:4. 已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為點(diǎn)F1(-c，0)和點(diǎn)F2(c，0)(c0)，過

8、點(diǎn)的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且F1AF2B， |F1A|=2|F2B|。 (1)求橢圓的離心率e； (2)求直線AB的斜率； (3)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，直線F2B上有一點(diǎn)H(m，n)(m0)在AF1C的外接圓上，求的值。 答案:(1)由F1AF2B，且|F1A|=2|F2B|， (2)由(1)得b2=a2-x2=2c2， 所以橢圓的方程可寫為2x2+3y2=6c2。 設(shè)直線AB的方程為， 即y=k(x-3c)。 由已知設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)， 則它們的坐標(biāo)滿足方程組 消去y，整理得(2+3k2)x2-18k2cx+27k2c2-6c2=0， 依題意知=48c2(1-

9、3k2)0， 由題設(shè)知點(diǎn)B為線段AE的中點(diǎn)， 所以x1+3c=2x2， 聯(lián)立， 解得 將x1，x2代入中， 解得。 (3)由(2)可知x1=0，。 當(dāng)時，得。 由已知得， 線段AF1的垂直平分線l的方程為， 直線l與x軸的交點(diǎn)是AF1C外接圓的圓心， 故外接圓方程為。 因?yàn)橹本€F2B的方程為， 所以點(diǎn)H(m，n)的坐標(biāo)滿足方程組 問題:5. (1)如圖，證明命題“a是平面內(nèi)的一條直線，b是外的一條直線(b不垂直于)，c是直線b在上的投影，若ab，則ac”為真； (2)寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)。 答案: (1)如圖，過直線b上任一點(diǎn)作平面的垂線n， 設(shè)直線a，b，c，n的方

10、向向量分別是a，b，c，n，則b，c，n共面。 根據(jù)平面向量基本定理，存在實(shí)數(shù)，使得c=b+n， 則ac=a(b+n)=(ab)+(an)。 因?yàn)閍b， 所以ab=0。 又因?yàn)閍，n， 所以an=0， 故ac=0，從而ac。 (2)逆命題為：a是平面內(nèi)的一條直線，b是平面外的一條直線(b不垂直于)，c是直線b在上的投影，若ac，則ab。 逆命題為真命題。 四、案例分析或論述題問題:1. 為引出單項(xiàng)式概念，教師在復(fù)習(xí)了代數(shù)式的概念后，要求學(xué)生討論黑板上的三個代數(shù)式7m，-a，x2的共同點(diǎn)，希望學(xué)生能回答出“都具有數(shù)與字母的積或字母與字母的積的特點(diǎn)”。 學(xué)生1：都是未知數(shù)。 師：這里不叫未知數(shù)，叫字母。 學(xué)生2：都是兩個字母相乘，或數(shù)與字母相乘。 師：對。還有呢? 學(xué)生3：都有很多字母。 師：(搖搖頭) 學(xué)生4：都是整式。 學(xué)生5：字母取任意一個數(shù)都可以。 學(xué)生6：它們算起來比較簡便 學(xué)生的回答是非常踴躍的，思維是開放的，但對教師想得出的結(jié)論就是“啟而不發(fā)”。你覺得問題出在哪里?應(yīng)怎樣改進(jìn)? 答案:(1)要有意義的探索內(nèi)容。 (2)探究性數(shù)學(xué)問題要有合理探究目標(biāo)。 問題:2. 如何理解“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”?答案:現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)