人教版九年級上冊 數(shù)學(xué) 課件 24.1.3弧、弦、圓心角(共22張PPT)

1、義務(wù)教育教科書 九年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 24.1.3 24.1.3 弧、弦、圓心角弧、弦、圓心角 O B A O B A O B A 觀察在觀察在 角的頂點(diǎn)都在角的頂點(diǎn)都在圓心圓心. . 概念：概念： O B A 圓心角圓心角：我們把：我們把頂點(diǎn)在圓心頂點(diǎn)在圓心的角的角 叫做叫做圓心角圓心角. . O B A AOBAOB為圓心角為圓心角 圓心角圓心角AOBAOB所對所對 的弦為的弦為ABAB，所對的弧，所對的弧 為為AB.AB. 概念：概念： 1 1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并 說明理由。說明理由。 不是不是 不是不是 不是不是 是是 剪一個圓形紙片，

2、把它繞圓心旋轉(zhuǎn)剪一個圓形紙片，把它繞圓心旋轉(zhuǎn)180，所得的，所得的 圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？把圓圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？把圓 繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度呢？繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度呢？ 圓有圓有旋轉(zhuǎn)不變性旋轉(zhuǎn)不變性 探究一：探究一： . O A B 180 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，的位置， 你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？ O A B O A B A B A B 探究二：探究二： AOB= AOB=A A1 1OBOB1 1 AB=AAB=A1 1B B1 1 ， ，AB=AAB=A1

3、1B B1 1 如圖，如圖，O與與O1 1是等圓，是等圓，AOB AOB =A A1 1OBOB1 1=60=600 0，請問上述結(jié)論還成立嗎？為請問上述結(jié)論還成立嗎？為 什么什么? ? O1 O A B A1 B1 AOB= AOB=A A1 1OBOB1 1 AB=AAB=A1 1B B1 1 ， ，AB=AAB=A1 1B B1 1 在在同圓同圓或或等圓等圓中，相等的圓心角所對的中，相等的圓心角所對的 弧相等，所對的弦相等弧相等，所對的弦相等. AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1 AB=AAB=A1 1B B1 1 ， ，AB=AAB=A1 1B B1 1 圓心角定理圓心角定理

4、符號語言：符號語言： 同樣，還可以得到：同樣，還可以得到： 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的 圓心角圓心角_， 所對的弦所對的弦_； 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的 圓心角圓心角_，所對的弧，所對的弧_ 相等相等相等相等 相等相等 相等相等 同圓或等圓中，同圓或等圓中， 兩個圓心角、兩兩個圓心角、兩 條弧、兩條弦中條弧、兩條弦中 有一組量相等，有一組量相等， 它們所對應(yīng)的其它們所對應(yīng)的其 余各組量也相余各組量也相 等等 ? 1.如圖，如圖，AB、CD是是 O的兩條弦的兩條弦

5、 （1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_ （2）如果）如果 ，那么，那么_，_ （3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_ C A B D E F O AOBCOD AB=CD AOBCOD AB=CD AB=CD AB=CD AB=CD 練一練：練一練： 相相 等等 理由是：理由是：ABAB= =CDCD ， AOB=AOB=COD.COD. 又又AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO， AOB AOB COD.COD. 又又OEOE、OFOF是是ABAB與與CDCD對應(yīng)邊上的高，對應(yīng)邊上的高， OE OE = = OF.OF. 圓心到弦的距離叫做這條弦的弦心距圓心到弦的距離

6、叫做這條弦的弦心距. .在同圓或在同圓或 等圓中等圓中, ,相等的圓心角所對的弦的弦心距相等相等的圓心角所對的弦的弦心距相等. . 2.相等的圓心角所對的弧相等。（相等的圓心角所對的弧相等。（ ） B A 練一練：練一練： 3.如圖，在如圖，在 O中，中， , B70.求求C度數(shù)度數(shù). AB=AC 4.4.如圖如圖, ,ABAB是是O O的直徑，的直徑， ,COD=COD=3535, , 求求AOEAOE的度數(shù)的度數(shù) A O B C D E BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75 解：解： BC=CD=DE BC=CD=DEBC=CD=DE ，且COD=35 證明：證明：

7、 AB=AC, ABC是等是等 腰三角形腰三角形 又又ACB=60， ABC是等邊三角形是等邊三角形 AOBBOCAOC. AB=AC 例題精講：例題精講： (2)AOB(2)AOB、COBCOB、AOCAOC 的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為_ 000 120 ,120 ,120 例題精講：例題精講： 3r 例題精講：例題精講： 例題精講：例題精講： 例例2 如圖，已知如圖，已知AD=BC，求證，求證AB=CD. . O A B C D 證明：證明： AD=BC AD=BC AD+AC=BC+AC DC=AB DC=AB 例題精講：例題精講： . O A B C D 當(dāng)堂檢測：當(dāng)堂檢測： 如圖，如果如圖，如果 ，求證：，求證：AB=CD.AD=BC 本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 1.1.知識點(diǎn)：知識點(diǎn)： 課題小結(jié)：課題小結(jié)： 圓心角圓心角 圓心角定理圓心角定理 2.2.思想方法：思想方法： 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 2.如圖，在O中，AC=BD， , 求2的度數(shù). 作業(yè)：作業(yè)： 1.教材P89-90習(xí)題24.1第3、4題. 145 圖 23.1.5 D D C C B B 0 A A 作業(yè)：作業(yè)： 4.4.如圖，如圖，ABAB，ACAC都是都是OO的弦，的弦， 且且CAB=CBACAB=