探索兩直線(xiàn)平行的條件

1、 我欣賞，我發(fā)現(xiàn)我欣賞，我發(fā)現(xiàn) C AB F D E 1 2 3 若若1=C,則則_, 理由是理由是_. 若若2=E,則則_. AC DF 同位角相等同位角相等,兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行 BC EF 若若3=_則則ACDF.A (4)若若1=_則則BCEF.F 1 2.如圖所示，直線(xiàn)如圖所示，直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)被直線(xiàn)c所截，同位所截，同位 角有角有_。 1與與2 4與與7 5與與6 3與與8 被截線(xiàn) 被截線(xiàn) 截線(xiàn) c b a 6 4 直線(xiàn)直線(xiàn)a a、b b被直線(xiàn)被直線(xiàn)c c所截。所截。 被截線(xiàn) 被截線(xiàn) 截線(xiàn) 觀察觀察22與與33的位置的位置 在兩被截線(xiàn)之間在兩被截線(xiàn)之間 在截線(xiàn)兩側(cè)在截線(xiàn)兩側(cè) 的兩個(gè)

2、角，叫做的兩個(gè)角，叫做內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角. 4與與6 2 3 c b a 6 3 直線(xiàn)直線(xiàn)a a、b b被直線(xiàn)被直線(xiàn)c c所截。所截。 被截線(xiàn) 被截線(xiàn) 截線(xiàn) 觀察觀察22與與44的位置的位置 在兩被截線(xiàn)之間在兩被截線(xiàn)之間 在截線(xiàn)同側(cè)在截線(xiàn)同側(cè) 的兩個(gè)角，叫做的兩個(gè)角，叫做同旁?xún)?nèi)角同旁?xún)?nèi)角. 3與與6 2 4 火眼金睛火眼金睛 如果只要求用量角器，你能通過(guò)測(cè)量某些角的如果只要求用量角器，你能通過(guò)測(cè)量某些角的 大小判斷兩條直線(xiàn)大小判斷兩條直線(xiàn)ABAB、CDCD平行嗎？平行嗎？ 1 2 我動(dòng)手，我感悟我動(dòng)手，我感悟 D 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。 0 0 1 0 20

3、 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 E B A C F 如果只要求用量角器，你能通過(guò)測(cè)量某些角的如果只要求用量角器，你能通過(guò)測(cè)量某些角的 大小判斷兩條直線(xiàn)是否平行嗎？大小判斷兩條直線(xiàn)是否平行嗎？ 3 2 我動(dòng)手，我感悟我動(dòng)手，我感悟 B D 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。 0 0 1 0 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

4、180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 E A C F B D 1 2 3 1、直線(xiàn)、直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)被直線(xiàn)EF所截，如果所截，如果2=3， 那么直線(xiàn)那么直線(xiàn)AB與直線(xiàn)與直線(xiàn)CD平行平行 E 因?yàn)橐驗(yàn)?=3 1=3 所以所以 1=2 所以所以 ABCD (同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行) （已知）（已知） （對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） （等量代換）（等量代換） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 平行。平行。 答：答： 因?yàn)橐驗(yàn)?2=3 2=3（已知）（已知） 所以所以 ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，

5、兩直線(xiàn)平行) 判定方法二判定方法二 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線(xiàn)平行兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線(xiàn)平行 我探究，我說(shuō)理我探究，我說(shuō)理 理由是：理由是： A C F 嗎？試說(shuō)明理由。嗎？試說(shuō)明理由。 如果只要求用量角器，你能通過(guò)測(cè)量某些角的如果只要求用量角器，你能通過(guò)測(cè)量某些角的 大小判斷兩條直線(xiàn)是否平行嗎？大小判斷兩條直線(xiàn)是否平行嗎？ 我動(dòng)手，我感悟我動(dòng)手，我感悟 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。 0 0 1 0 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

6、170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 2 B D E A F 4 C 2、如圖，直線(xiàn)、如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)被直線(xiàn)EF所截，如果所截，如果2+4=180， 那么直線(xiàn)那么直線(xiàn)AB與直線(xiàn)與直線(xiàn)CD平行平行 B D 1 2 4 因?yàn)橐驗(yàn)?+4=180 1+4=180 所以所以 ABCD (同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行) （已知）（已知） （鄰補(bǔ)角定義）（鄰補(bǔ)角定義） （同角的補(bǔ)角相等）（同角的補(bǔ)角相等） 平行。平行。 答：答： 所以所以 1=2 判定方法三判定方法三 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么兩直

7、線(xiàn)平行。兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線(xiàn)平行。 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 因?yàn)橐驗(yàn)?2+4=180（已知）（已知） 所以所以 ABCD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行) E 理由是：理由是： 嗎？試說(shuō)明理由。嗎？試說(shuō)明理由。 A C 同位角相等同位角相等，兩直線(xiàn)平行。，兩直線(xiàn)平行。 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。，兩直線(xiàn)平行。 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。，兩直線(xiàn)平行。 例例1 1 如圖，三個(gè)相同的三角尺拼成一如圖，三個(gè)相同的三角尺拼成一 個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線(xiàn)，并個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線(xiàn)，并 說(shuō)明你的

8、理由說(shuō)明你的理由 B ABCE ACDE BDAE 1 1、 請(qǐng)你找出圖中平行的直線(xiàn)，并說(shuō)明理由。請(qǐng)你找出圖中平行的直線(xiàn)，并說(shuō)明理由。 AB C D 12 3 4 我嘗試，我應(yīng)用我嘗試，我應(yīng)用 （1）當(dāng)）當(dāng)1=2時(shí)時(shí) （2）當(dāng)）當(dāng)3+4=180時(shí)時(shí) ADBC。 ABCD。 指指 出出 哪哪 兩兩 條條 直直 線(xiàn)線(xiàn) 平平 行行 嗎嗎 ？ 并并 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單單 說(shuō)說(shuō) 明明 理理 由由 ( ( 1 1 ) ) 1 1 = = 4 4 ; ; ( ( 2 2 ) ) 2 2 = = 4 4 ; ; ( ( 3 3 ) ) 1 1 + + 3 3 = = 1 1 8 8 0 0 ; ; 3 3、一彎形軌道、一彎形軌道ABCDABCD的拐角的拐角 ABC=120ABC=120 ，那么當(dāng)另，那么當(dāng)另 一拐角一拐角 BCD= BCD= 時(shí)，時(shí)，ABAB CDCD。 D C B A 60 120 ？ 小明小明 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平