實驗的三IIR濾波器設計的

1、實驗三IIR數字濾波器的設計一、實驗目的(1) 熟悉巴特沃思濾波器、切比雪夫濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。(2) 掌握脈沖響應不變法設計IIR數字濾波器的具體設計方法及其原理。(3) 觀察脈沖響應不變法設計的濾波器的頻域特性，了解脈沖響應不變法的特 點。(4) 掌握雙線性變換法設計IIR數字濾波器的具體設計方法及其原理。(5) 觀察雙線性變換設計的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法的特點。二、實驗原理與方法脈沖響應不變法：用數字濾波器的單位脈沖響應序列h( n)模仿模擬濾波器的沖激響應ha(t)，讓h(n)正好等于ha(t)的采樣值，即h(n)= ha(nT)其中T為采樣間隔，如果以Ha(s)

2、及H(z)分別表示ha(t)的拉氏變換及h(n)的Z變 換，則1 2兀H(z)zstHa(s-j m)T mT雙線性變換法：S平面與z平面之間滿足以下映射關系:s 二Z ,z= ,s 二;:r,z = rej s平面的虛軸單值地映射于 z平面的單位圓上，s平面的左半平面完全映射到 z平面的單位圓內。雙線性變換不存在混疊問題。雙線性變換是一種非線性變換( tan(l)，這種非線性引起的幅頻特性畸變可通過預畸而得到校正。、實驗內容 已知通帶邊界頻率 fp=0.2kHz,通帶最大衰減Rp=1dB,阻帶邊界頻率 fs=0.3kHz,阻帶最小衰減As=25dB,采樣頻率F=1kHz;用脈沖響應不變法設計

3、一 個切比雪夫I型數字低通濾波器，寫出所設計數字濾波器的系統(tǒng)函數 H(z)，并繪 制其幅頻特性曲線，觀察通帶和阻帶邊界處的衰減量，檢查是否滿足指標要求。通帶邊界頻率阻帶邊界頻率通帶最大衰減阻帶最大衰減fp=200;%fs=300;%rp=1;%as=25; % ff = 1000;wp1 = 2*pi*fp;wr1 = 2*pi*fs;N1,wn1 = cheb1ord(wp1,wr1,rp,as,s); %止頻率B1,A1 = cheby1(N1,rp,w n1,s);%n um1,de n1= impi nvar(B1,A1,ff); %計算相應模擬濾波器階數N和通帶截計算相應的模擬濾波器

4、系統(tǒng)函數脈沖響應不變法將模擬濾波器轉成數字濾波器h1,w = freqz( num1,de n1); %數字濾波器的頻率響應的函數y1=u nwrap(a ngle(h1);f=w/pi;subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(abs(h1),-);title(幅頻特性曲線);grid;xlabel(頻率 /Hz )ylabel(幅度 /dB);subplot(2,1,2);plot(f,y1,-);title(相頻特性曲線);grid;xlabel(頻率 /f )ylabel(相頻 /w);num1: 0-1230.01178Z+0.09103Z+0.0723Z+0.0

5、0583Zden1: 1-2.33928z+3.11057z-2-2.54118z-3 +1.25896z-4-0.30813z-5I 1 _ l 一一 Eah tda-l Ki-k Xste4cI1占 i.沖JslpD QI S k 瑕 2 r?剪宜 EH 口幡曲特性由氏101111J BCLM不符合要求(2)利用雙線性變換法分別設計滿足下列指標的巴特沃思型、切比雪夫I型數 字低通濾波器，寫出所設計數字濾波器的系統(tǒng)函數H(z)，并繪制其幅頻特性曲線以驗證設計結果。要求指標為：通帶邊界頻率fp=1.2kHz,通帶最大衰減Rp=0.5dB, 阻帶邊界頻率fs=2kHz,阻帶最小衰減As=40dB

6、,采樣頻率F = 8KHz。N=12，得不至U Hs巴特沃思型：fp=1200;%通帶邊界頻率fs=2000;%阻帶邊界頻率rp=0.5;%通帶最大衰減as=40;% 阻帶最大衰減ff = 8000;T=1/ff;wp1 = 2*ta n(2*pi*fp*T/2)/T;wr1 = 2*ta n(2*pi*fs*T/2)/T;N1,w n1 = buttord(wp1,wr1,rp,as,s);B1,A1 = butter(N1,w n1,s);n um1,de n1 = bili near(B1,A1,ff);h1,w = freqz( num1,de n1);f=w/pi;幅頻特性曲線);g

7、rid;plot(f,20*log10(abs(h1),-);title( xlabel(頻率 /Hz )ylabel(幅度 /dB);舊必寸a sT111iii1i111111111111i 111ii1i111111111111:11|111111i11JIII1111811tiiIiiIIIII* 1 1 1iiiiii1!1i|1|iI1li1111!11|11h-11111i1111111111iIiIIIi plT T T = = =111iiiii|iihiiiiii1i|:V7iii(Ii|1 1 r i i i i i i i i i i i i i i i1 i 1ii1i

8、it|i|111111iiiI1I111iii1i1111111iii1 1 1iii ii1i1iii1tiiiinii_-!I.Atl1|1ilia iiii1iiiiii jii i1 i 1i1!iIjiiiiiii1iv1i1I21,/n；,r11riiiiIiii1 IiIiiii iiii Iiii!| a $ ilia iiii Iiiii(Ii1pIII! iliaT1tl1i1111p1II11iiRi1I11H-氣 * -* if * -t|i1iiiiiiiiiih1i1IIII: : :iiiti1i1111BiIiin111iiitiIIIIfp=2000;fs=1

9、200; rp=0.5;as=40; ff = 8000;3、直接設計數字高通%通帶邊界頻率%阻帶邊界頻率%通帶最大衰減%阻帶最大衰減wp1 = 2*fp/ff;wr1 = 2*fs/ff;N1,w n1 = ellipord(wp1,wr1,rp,as);B1,A1 = ellip(N1,rp,as,w n1,high);h1,w = freqz(B1,A1);f=w/pi;plot(f,20*log10(abs(h1),-);title(幅頻特性曲線);grid;xlabel(頻率 /Hz )ylabel(幅度 /dB);嚇 H Figure 1OXFil* Edit View Inser

10、t Tools Desktop Window Help四、實驗報告要求(1) 簡述實驗目的及原理。(2) 按實驗步驟附上實驗程序、所設計濾波器系統(tǒng)函數H(z)及相應的幅頻特性 曲線，定性分析它們的性能，判斷設計是否滿足要求。wp=1;%通帶邊界頻率ws=5/3;%阻帶邊界頻率rp=0.5;%通帶最大衰減as=40;%阻帶最大衰減ff = 8000;T=1/ff;N1,w n1 = ellipord(wp,ws,rp,as,s);B1,A1 = ellip(N1,rp,as,w n1,s);wph=2*pi*2000;BH,AH=LP2HP(B1,A1,wph);nu m1,de n1 = bi

11、li near(BH,AH,ff);h1,w = freqz( nu m1,de n1);f=w/pi;);grid;subplot(3,1,1) plot(f,20*log10(abs(h1),-);title(幅頻特性曲線 xlabel(頻率 /Hz )ylabel(幅度 /dB);clcfp=2000;%通帶邊界頻率fs=1200;%阻帶邊界頻率rp=0.5;%通帶最大衰減as=40;%阻帶最大衰減ff = 8000;wp1 = 2*pi*fp;wr1 = 2*pi*fs;N1,w n1 = ellipord(wp1,wr1,rp,as,s); B1,A1 = ellip(N1,rp,a

12、s,w n1,high,s); nu m1,de n1 = bili near(B1,A1,ff); h1,w = freqz( nu m1,de n1);f=w/pi;subplot(3,1,2)plot(f,20*log10(abs(h1),-);title(幅頻特性曲線);grid;xlabel(頻率 /Hz)ylabel(幅度 /dB);clcfp=2000;%通帶邊界頻率fs=1200;%阻帶邊界頻率rp=0.5;%通帶最大衰減as=40;%阻帶最大衰減ff = 8000;wp1 = 2*fp/ff;wr1 = 2*fs/ff;N1,w n1 = ellipord(wp1,wr1,rp,as);B1,A1 = ellip(N1,rp,as,w n1,high);h1,w =