6.4切線長定理教學(xué)設(shè)計

1、仃Q n Q C C Q門C Ci仃冷門門c c6.4切線長定理教學(xué)設(shè)計6.4 teachi ng desig n of tangent len gth theoremKZ5縊訂m JinTai Cof len6.4切線長定理教學(xué)設(shè)計前言：小泰溫馨提醒，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科， 從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種，在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代 的作用，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。本教案根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要 求和針對教學(xué)對象是初中生群體的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的 設(shè)想和計劃、并以啟迪發(fā)展學(xué)生智力為根本目的。便

2、于學(xué)習(xí)和使用，本文下載后內(nèi)容可隨 意修改調(diào)整及打印。6.4切線長定理教學(xué)目的：1. 使學(xué)生理解切線長的概念，掌握切線長定理.2. 使學(xué)生學(xué)會運用切線長定理解有關(guān)問題.3. 通過對例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問題的習(xí)慣，提 高學(xué)生綜合運用知識解題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點和難點：切線長定理是教學(xué)的重點.切線長定理的靈活運用是教學(xué)的 難點.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提間：1. 背誦切線的判定定理和性質(zhì)定理.2. 過圓上一點可作圓的幾條切線？過圓外一點呢？過圓內(nèi)一點呢？二、講授新課：1 .切線長的概念（教師強調(diào)指出：切線和切線長是兩個不 同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線 段

3、的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量.）教師先畫出圖形，圖1,然后板書：已知 P是00外一點，PA PB是00的切線，A、B是切點.接著，直接告訴學(xué)生：切線 PA PB是直線，但在研究切線的一些特性時，需要用到線段PAPB或者它們的長度（同學(xué)們在以后做題時將體會到）所以給圖中 的線段PA PB的長起個名字叫做“切線長”.切線長的定義是： 在經(jīng)過圓外一點的切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做這 點到圓的切線長.2.切線長定理（講清定理的條件和結(jié)論、證明方法，并要 求學(xué)生課上基本記?。?教師 引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察，直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB.學(xué)生容易想到PA=PB圖形可能存在著什么關(guān)系（

4、線段PA=PB，能不能證明出線段 PA=PB呢？我們先從已知條件考慮： 由“PA PB是00的切線，A、B是切點”可以得出什么？（連結(jié)OA 0B則/ OAP=R，/ OBP=Rf，且 OA=OB .再想一想能否證出PA=PB(連結(jié)OPWA0AB2A OBP .通過三角形全等，不但證明了 PA=PB而且證出了/ OPAh OPB教師板書證明過程證明：連結(jié)OA OB OP. PA PB切00于A B引導(dǎo)學(xué)生用文字語言敘述出切線長定理的具體內(nèi)容：切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓 心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.3. 切線長定理的應(yīng)用.(1) 例1如下圖，PA PB是00的兩條切線，A, B為切 點.直線OP交00于點D, E,交AB于C.(1) 寫出圖中所有的垂直關(guān)系；(2) 寫出圖中所有的全等三角形；(3) 寫出圖中所有的相似三角形；(4) 寫出圖中所有的等腰三角形.(通過此例引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識聯(lián)系起來，找出一些規(guī)律性 的東西，便于運用，也有利于開闊學(xué)生的思路)例2圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等.引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，并根據(jù)下圖寫出已知和求證.最后師生 共同完成證明過程.例2是圓外切四邊形的