人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角—集合》教學(xué)計(jì)劃及教案（共2課時(shí)）

1、第九單元學(xué)廣角集合教學(xué)計(jì)劃及教案（共2課時(shí)）【單元學(xué)習(xí)內(nèi)容】課本P104-107頁?！緦W(xué)情與教材分析】本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動(dòng)有趣的簡單事例，運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問題的意識(shí)。本節(jié)課借助學(xué)生熟悉的題材，向?qū)W生滲透集合的有關(guān)思想。通過對(duì)統(tǒng)計(jì)表的分析，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生尋求、探索出用更直觀的方式韋恩圖來

2、幫助解決統(tǒng)計(jì)中含有重復(fù)部分的數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行理性的分析?！緦W(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)】1能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。2通過對(duì)數(shù)據(jù)的簡單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息?！締卧獙W(xué)習(xí)目標(biāo)】1在具體情境中，感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。2.能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，同時(shí)在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識(shí)，培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！締卧獙W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】會(huì)讀取集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。【課時(shí)安排】2課時(shí)第一課時(shí) 重疊問題【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

3、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊第9單元數(shù)學(xué)廣角-集合。【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】1通過實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。3.經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能根據(jù)已知信息找出兩部分中重合的部分并說出其意義。2.經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，進(jìn)而學(xué)會(huì)用維恩圖表示集合的方法，能正確說出集合圖各部分的意義。3.了解幾何元素的基本性質(zhì)，能夠利用“一一對(duì)應(yīng)”的思想通過計(jì)算解決簡單的實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，能夠利用“一一對(duì)應(yīng)”的集合思想通過計(jì)算

4、解決簡單的實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解集合圖的意義，通過計(jì)算解決簡單的實(shí)際問題。【評(píng)價(jià)活動(dòng)方案】1.通過“既.又.”說出問題中的重合部分，以評(píng)價(jià)目標(biāo)1；2.通過展示學(xué)生解決問題的方式如圈一圈、連線法，對(duì)應(yīng)等方法，經(jīng)歷維恩圖的形成過程，并通過分析正確說出維恩圖每一部分所表示的意思，以評(píng)價(jià)目標(biāo)2；3.通過尋找重合部分，突出基本方法：一部分+另一部分-重合部分，以評(píng)價(jià)目標(biāo)3。【教學(xué)過程】一、引入生活實(shí)例，感悟重復(fù)現(xiàn)象（評(píng)價(jià)目標(biāo)1）出示例題：一列隊(duì)伍，從前面數(shù)小明排第5，從后數(shù)他還是排第5，請問：這列隊(duì)伍一共有多少人？啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、計(jì)算等方法說出自己的答案。重點(diǎn)出示算法：5+5-1=9（人）（

5、借助圈一圈配合講解），說一說兩個(gè)“5”和“1”分別是什么意思？腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？（認(rèn)識(shí)到媽媽同時(shí)做了女兒和媽媽，是一種雙重的角色。）師板書：外婆、媽媽、女兒。揭示課題：生活中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做重疊問題（板書課題：重疊問題）二、探究解題策略，滲透集合思想1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（評(píng)價(jià)目標(biāo)11、2、3） 展示我?？谒愫吐爩戇_(dá)人喜報(bào)，說一說一共有多少名同學(xué)獲得了“達(dá)人”稱號(hào)？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能直接用加法。學(xué)生起立驗(yàn)證，為什么人數(shù)不對(duì)？學(xué)生質(zhì)疑，思考。提出關(guān)鍵信息：

6、有的同學(xué)既獲得了口算達(dá)人，又獲得了聽寫達(dá)人，算了兩次，重復(fù)了所以要減去一次。（評(píng)價(jià)目標(biāo)1）2.尋求解題策略，經(jīng)歷韋恩圖的形成過程。（評(píng)價(jià)目標(biāo)2、3）（1）探究：從這份名單中你能一下子就看出是哪幾個(gè)人重復(fù)了嗎？能不能想辦法整理一下，我們一眼就看出哪幾名同學(xué)被算了兩次嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，完成檢測單“我的方法”。（2）作品展示： 陳佳有35張郵票，高文有53張郵票。高文送多少張郵票給陳佳，兩人的郵票就同樣多了？預(yù)設(shè)1：圈一圈。把重合的人名圈出來。預(yù)設(shè)2：整理人名單，把重合的人名都寫在前面；預(yù)設(shè)3：連線法。.（方法合理即可）除了以上這些方法，我們還可以采用這樣的圖：（板演，張貼人名）高子涵、陳漫妮、曹恒

7、錦、懷志宇、李子碩、張雯潔、王浩楠、金夢軒、王宏濤王浩楠、王子杰、李映幀、張雯潔、賈麒弘、陳星羽、懷志宇 聽寫達(dá)人9人 口算達(dá)人7人講解兩部分表示的意思，以某一位同學(xué)為例：他的名字分別出現(xiàn)了兩次，能不能只出現(xiàn)一次，他既在口算達(dá)人的范圍內(nèi)，又在聽寫達(dá)人的范圍內(nèi)呢？（學(xué)生發(fā)言，課件動(dòng)畫演示）提問：他放在哪一部分比較合適呢？（學(xué)生可能會(huì)說中間，教師訂正：這一部分我們稱為重合部分，為三部分涂上顏色）像這樣的人還有哪些？將人名再次一一對(duì)應(yīng)后粘貼到維恩圖中進(jìn)行歸類，（出現(xiàn)兩次的人名同時(shí)貼到重疊部分）像這樣的人重復(fù)出現(xiàn)了兩次，要去掉一次（拿走重復(fù)的人名，貼到黑板一側(cè)）集體驗(yàn)證。學(xué)生說一說每一部分表示的意思。

8、三(1)班有42人，每人至少訂閱一種雜志。訂閱小學(xué)生作文的有26人，訂閱科學(xué)大世界的有30人。兩種雜志都訂閱的有多少人？紅色部分表示：既是口算達(dá)人，又是聽寫達(dá)人藍(lán)色部分表示：只獲得了口算達(dá)人黃色部分表示：只獲得了聽寫達(dá)人師：剛才通過同學(xué)們起立知道一共13人獲得了達(dá)人稱號(hào)，再根據(jù)黑板上的維恩圖進(jìn)行驗(yàn)證。介紹：英國的邏輯學(xué)家韋恩，在100多年以前，第一個(gè)想到了這樣的圖，因此這種圖就叫韋恩圖（板書：韋恩圖），也叫集合圖，或者集合，集合中的每一部分叫作元素。小結(jié)：無論用哪種方法，例如圈一圈、連線，整理表還是維恩圖，都需要我們一一對(duì)應(yīng)地去尋找重合部分。用最簡單的方式把這些人整理到檢測單上“我的維恩圖”中

9、，提示學(xué)生可以只寫一個(gè)字，或者用標(biāo)序號(hào)的方式，注意：重復(fù)的人名要用相同的序號(hào)。三、建模，探究算法（評(píng)價(jià)目標(biāo)3）1.剛才我們借助數(shù)的方法得出了答案，現(xiàn)在想一想可以怎樣列式解答？結(jié)合維恩圖，把人名直接用數(shù)字代替，整理算法：（板書）算法1：79313（人）算法2：93713（人）算法3：73913（人）算法4：43613（人）這里的數(shù)字“3”要重點(diǎn)講解。分別說出每一部分的意思。學(xué)生選擇合適的算法，可以適當(dāng)滲透第一種算法更容易理解，感受算法多樣化和算法最優(yōu)化。建模：總數(shù)=一部分（元素）個(gè)數(shù)+另一部分（元素）個(gè)數(shù)-重合部分（元素）個(gè)數(shù)，同時(shí)介紹集合元素的性質(zhì)：互異性和無序性（板書）。2.練習(xí)鞏固。課本1

10、04頁例題，105頁做一做第1題，學(xué)生說集合圖每部分的意義和算法。四、全課總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)：1.三（2）班有28人參加體育小組，19人參加科技小組，既參加體育小組又參加科技小組的有5人，參加體育小組和科技小組的一共有多少人？2.三(1)班有42人，每人至少訂閱一種雜志。訂閱小學(xué)生作文的有26人，訂閱科學(xué)大世界的有30人。兩種雜志都訂閱的有多少人？【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】 2.三（2）班有28人參加體育小組，19人參加科技小組，既參加體育小組又參加科技小組的有5人，參加體育小組或科技小組的一共有（ ）人?！景鍟O(shè)計(jì)】【課后反思】“重疊問題”是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊開始新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，涉

11、及的內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。本節(jié)課，我根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和年齡特征，聯(lián)系生活實(shí)際，給孩子提供充分的探索空間，直觀地展現(xiàn)韋恩圖，幫助孩子們清晰地掌握重疊問題。整堂課學(xué)生積極參與，大膽思考，課堂探究氛圍濃厚，教學(xué)效果明顯。本節(jié)課，我借助學(xué)生的生活素材合理有效地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，促使學(xué)生在討論交流、展示算法和思路的過程中，加深對(duì)重疊問題的理解和掌握，進(jìn)一步體驗(yàn)集合思想。如“三、二班參加美術(shù)小組的有5人，參加歌唱小組的有7人。參加這兩個(gè)興趣小組的可能共有多少人？”大部分同學(xué)能很快反應(yīng)出來，并

12、且學(xué)習(xí)熱情高漲。引起了學(xué)生的激烈討論，在學(xué)生思維火花的碰撞中，運(yùn)用集合思想解決了簡單實(shí)際問題，拓展和提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，從而獲得了成功的喜悅，進(jìn)一步體驗(yàn)集合思想。在教學(xué)過程中，還存在著一些不足，學(xué)生活動(dòng)不夠充分。在學(xué)生進(jìn)行探索知識(shí)規(guī)律的過程中，應(yīng)該讓學(xué)生充分的展示自己的發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該照顧到大多學(xué)生，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的充分展現(xiàn)。 第二課時(shí) 數(shù)學(xué)廣角 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)（三）年級(jí)（上）冊第（九）單元第（2）課時(shí)練習(xí)二十三?！菊n程標(biāo)準(zhǔn)描述】1通過實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問題和解決問題的

13、辦法。3.經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解集合圈里各部分的意義。2.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。3.會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】通過練習(xí)進(jìn)一步體會(huì)集合的思想方法；理解集合圈各部分的含義?！緦W(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)入上節(jié)課學(xué)習(xí)的借助集合圖分析問題的方法你學(xué)會(huì)了嗎?有什么感想?用畫圖的方法解決問題更容易理解。今天我們就一起來看看大家掌握的情況怎么樣。閱讀下面的文字,說說你知道了什么?(課件出示:教材第107頁第6題)二、新課知道了3個(gè)小朋友比賽寫出帶“春”字的成語的個(gè)數(shù)分別是多少。讀完題,你覺得怎么樣呢?這道題的信息很多,有點(diǎn)

14、亂。對(duì)于這樣的問題,你想怎樣分析解答呢? 也許畫圖可以幫助我們分析題意吧。用你喜歡的方法分析理解之后嘗試解答。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問題;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流:求小剛和小佳一共寫出多少個(gè)成語,首先要找出與這兩個(gè)人所寫成語有關(guān)的條件:“小剛寫出了15個(gè),小佳寫出了8個(gè)”,且“小佳寫出的8個(gè)成語小剛都寫出來了”,可以畫圖表示為所以小剛和小佳一共寫出的成語個(gè)數(shù)是15個(gè)。要求小剛和小紅一共寫出了多少個(gè)成語,同樣首先要找出與這兩個(gè)人所寫成語有關(guān)的條件:“小剛寫出了15個(gè)成語”,“小紅寫出了10個(gè)”,且“小紅寫出的成語中有5個(gè)小剛也寫出來了”。也就是說他們兩人寫出的成語中有5個(gè)是重復(fù)的,可以畫圖表示為

15、所以說小剛和小紅一共寫出的成語個(gè)數(shù)是15+10-5=20(個(gè))。對(duì)于解答正確的學(xué)生給予表揚(yáng)鼓勵(lì)。師:通過練習(xí)題的解答,你受到了什么啟發(fā)?生:面對(duì)很多信息時(shí)要思考清楚了再列式計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖:在探究的過程中,設(shè)計(jì)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),在活動(dòng)過程中,關(guān)注學(xué)生活動(dòng)過程經(jīng)驗(yàn)的積累,關(guān)注活動(dòng)表面之下活動(dòng)的內(nèi)涵,學(xué)生付諸思考,并獲得真正意義上的理解】三、總結(jié)在今天的學(xué)習(xí)中,你有什么收獲?課堂評(píng)價(jià)A類同學(xué)們排隊(duì)做操,小明排在從前數(shù)第9個(gè),從后數(shù)第7個(gè),小明這一排一共有多少個(gè)同學(xué)?(考查知識(shí)點(diǎn):集合;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題)B類三年級(jí)一班的50個(gè)同學(xué)中,每人至少喜歡一門課程,喜歡數(shù)學(xué)的有37

16、人,喜歡語文的有35人,那么這個(gè)班既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的有多少人? (考查知識(shí)點(diǎn):集合;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題)6. (1)15個(gè) (2)15+10-5=20(個(gè))【板書設(shè)計(jì)】【課后反思】本節(jié)課我把讓學(xué)生經(jīng)歷“韋恩圖”產(chǎn)生的過程，調(diào)整為：喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，溝通已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間聯(lián)系，來讓學(xué)生感知“韋恩圖”價(jià)值、作用以及運(yùn)用“韋恩圖”來解決實(shí)際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學(xué)生基礎(chǔ)上的。首先，學(xué)生在一到三年級(jí)都沒有接觸過讓學(xué)生經(jīng)歷用畫圖的方法來解決問題的教學(xué)內(nèi)容。如線段圖、表格等，學(xué)生較多接觸的都是一些實(shí)物圖片，在學(xué)習(xí)新知時(shí)自然也不會(huì)想到用兩個(gè)抽象的集合圈來表示兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來表示，其次，學(xué)生在一二年級(jí)積累的經(jīng)驗(yàn)往往都是計(jì)算和數(shù)數(shù)，更何況問題情景中是讓學(xué)生“算”人數(shù)的，學(xué)生自然要用到以前的計(jì)算方法了，同時(shí)學(xué)生在這之前也初步