青島版八年級數(shù)學下冊6.2.2 平行四邊形的判定 導學案（無答案）

1、6.2.2 平行四邊形的判定導學案學習目標：知識與技能：掌握從“對角線”上判定平行四邊形的方法；過程與方法：能夠靈活選用判定方法來判定平行四邊形；情感態(tài)度價值觀：能夠運用平行四邊形的性質(zhì)和判定來解決問題。教學重點：能夠靈活選用判定方法來判定平行四邊形；教學難點：能夠運用平行四邊形的性質(zhì)和判定來解決問題。教學過程：一、復習回顧回想一下，我們在上節(jié)課中學習了那幾種平行四邊形的判定方法？二、新課講解、交流與發(fā)現(xiàn)這一節(jié)課我們探索從“對角線”上如何判定平行四邊形。由平行四邊形的性質(zhì)定理3，得到又一個猜想“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？”若是真命題請給出證明。于是我們得到平行四邊形的一種判定方

2、法：平行四邊形的判定定理3： 平行四邊形的判定定理3和平行四邊形的性質(zhì)定理3的關系?典型例題例1：如圖，在ABCD中，E,F是對角線BD上的兩點，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形（利用判定定理3）對于例1，你還有其他證明方法嗎？思考：現(xiàn)在我們總共學習了多少種判定平行四邊形的方法（包含定義）？這些判定方法與平行四邊形的性質(zhì)之間，又有什么樣的關系呢？例2、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經(jīng)過點O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。 例3 挑戰(zhàn)自我：小亮說：“在四邊形ABCD中，如果AB=CD，B=D，那么四邊形ABCD是平行四邊形

3、?！毙×恋恼f法正確嗎？為什么？三、當堂檢測：1、在四邊形ABCD中，AC交BD于點O，若OC= 且0D= ，則四邊形ABCD是平行四邊形。2、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）A、對角線互相垂直 B、對角線相等 C對角線互相垂直且相等 D對角線互相平分3、如圖，ADBC,AC與BD相交于點O,過點O的直線EF分別交AD,BC于點E、F，且OE=OF。求證:四邊形ABCD是平行四邊形4、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BMDN，且BM=DN 。5、（挑戰(zhàn)自我）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別為邊CD，AB上的一點，AECF，且BE，DF分別交CF，AE于點H，G。（1）求證：EG=FH （2）寫出圖中的所有平行四邊形，并給出證明6 在四邊形ABCD中，將下列條件中的兩個組合，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形？ （1）AB=CD， （2） ABCD , （3） BCAD ,（4） BC=AD , （5） B=D , （6） A=C,六、反思交流四 鞏固練習：1 證明：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。2 （挑戰(zhàn)自我）：小亮說：“在四邊形ABCD的兩對角線交與點O，如果AB=CD，OA=OC，那么四邊形ABCD是平行四邊形。”小亮的說法正確嗎？為什么？3：如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,點