三角形八年級上冊數(shù)學(xué)公開課人教PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 三角形八年級上冊數(shù)學(xué)公開課人教三角形八年級上冊數(shù)學(xué)公開課人教 第1頁/共21頁 第2頁/共21頁 第3頁/共21頁 學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標： 1理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類. . 2理解理解“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊”，并運用這，并運用這 個性質(zhì)解決問題個性質(zhì)解決問題. . 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： “ “三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊”的理解和運用的理解和運用. . 第4頁/共21頁 理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念 b c 第5頁/共21頁 邊：邊：AB，BC，AC 或或 c，a， b 頂點：頂

2、點：A，B，C 內(nèi)角：內(nèi)角：A ，B ，C 理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念 追問：對于教科書圖追問：對于教科書圖11.1-1中的三角形，你能說出三中的三角形，你能說出三 角形的定義，表示方法以及它的邊、頂點與內(nèi)角嗎？角形的定義，表示方法以及它的邊、頂點與內(nèi)角嗎？ A B C a b c 定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順 次相接所組成的一個封閉圖形叫做三角形。 三角形的表示：ABC,讀作三角形ABC 第6頁/共21頁 理解三角形的分類理解三角形的分類 問題問題2 我們知道，三角形按角可以分為銳角三角我們知道，三角形按角可以分為銳角三角 形、直角三角形和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系

3、對形、直角三角形和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系對 三角形進行分類嗎？三角形進行分類嗎？ 三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形 三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 第7頁/共21頁 理解三角形的分類理解三角形的分類 追問按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？追問按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？ 它們的邊和角怎樣命名？它們的邊和角怎樣命名？ 第8頁/共21頁 圖中有圖中有5個三角形個三角形 三角形的表示為：三角形的表示為： ABE， ABC， BEC， EDC， BDC 課堂課堂練習(xí)練習(xí) 練習(xí)練習(xí)1圖中有幾個三角形

4、？用符號表示這些三角圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角 形形 A BC D E 第9頁/共21頁 （4） 課堂課堂練習(xí)練習(xí) 練習(xí)練習(xí)2下列說法正確的有下列說法正確的有_._. （1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形；）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等邊三角形；）等腰三角形是等邊三角形； （4）等邊三角形是等腰三角形）等邊三角形是等腰三角形 第10頁/共21頁 AB + + AC BC， AC + + BC AB， AB + + BC AC 即三角形兩邊的和大于第三邊即三角形兩邊的和大于第三邊 探索與證明

5、三角形三邊的關(guān)系探索與證明三角形三邊的關(guān)系 問題問題3 如圖，任意畫一個如圖，任意畫一個ABC，一只小蟲從點，一只小蟲從點 B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點出發(fā)，沿三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選，它有幾條路線可以選 擇？各條線路的長一樣嗎？你能運用所學(xué)知識解釋你的擇？各條線路的長一樣嗎？你能運用所學(xué)知識解釋你的 結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？ BC A 第11頁/共21頁 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊 探索與證明三角形三邊的關(guān)系探索與證明三角形三邊的關(guān)系 追問由不等式移項可得追問由不等式移項可得 BC AB -

6、-AC， BC AC - -AB由此你能得出什么結(jié)論？由此你能得出什么結(jié)論？ 第12頁/共21頁 解：解：（1）能因為）能因為3 + + 45，3 + + 54，4 + + 53， 符合三角形兩邊的和大于第三邊符合三角形兩邊的和大于第三邊. . （2）不能因為）不能因為5 + + 6 = =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊不符合三角形兩邊的和大于第三邊. . （3）能因為）能因為5 + + 610，10 + + 65，10 + + 56， 符合三角形兩邊的和大于第三邊符合三角形兩邊的和大于第三邊. . 鞏固并運用鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例1

7、1下列長度的三條線段能否組成三角形？為什下列長度的三條線段能否組成三角形？為什 么？（么？（1）3，4，5；（；（2）5，6，11；（；（3）5，6，10 第13頁/共21頁 鞏固并運用鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；用較小兩條線段的和與第三條線段做比較； 若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證 任意兩條線段的和大于第三條線段任意兩條線段的和大于第三條線段. . 追問解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與追問解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與 第三條線段做比較就可以了？為

8、什么？第三條線段做比較就可以了？為什么？ 第14頁/共21頁 三角形邊的取值范圍的確定 a-bxa+b 第15頁/共21頁 解：解：設(shè)底邊長為設(shè)底邊長為x cm，則腰長為，則腰長為2x cm x + + 2x + + 2x = =18 解得解得 x =3.6. . 所以，三邊長分別為所以，三邊長分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm 鞏固并運用鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長為用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角的細繩圍成一個等腰三角 形（形（1）如果腰長是底邊的）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多倍，那么各邊的長是多 少？少

9、？ 第16頁/共21頁 鞏固并運用鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長為用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角的細繩圍成一個等腰三角 形（形（2）能圍成有一邊的長為）能圍成有一邊的長為4 cm的等腰三角形嗎？的等腰三角形嗎？ 為什么？為什么？ 解：解：如果如果4 cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為長的邊為底邊，設(shè)腰長為x cm，則，則 4 + + 2x = = 18 解得解得 x = = 7. . 如果如果4 cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為長的邊為腰，設(shè)底邊長為x cm， 則則42 + + x = = 18. 解得解得 x = = 10. . 第17頁/共

10、21頁 鞏固并運用鞏固并運用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長為用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角的細繩圍成一個等腰三角 形（形（2）能圍成有一邊的長為）能圍成有一邊的長為4 cm的等腰三角形嗎？的等腰三角形嗎？ 為什么？為什么？ 解：解：因為因為4 + + 410， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊，不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以不能圍成腰長為所以不能圍成腰長為4 的等腰三角形的等腰三角形 由以上討論可知，由以上討論可知， 可以圍成底邊長為可以圍成底邊長為4 cm的等腰三角形的等腰三角形 第18頁/共21頁 課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)