計(jì)及參數(shù)約束條件的多項(xiàng)式負(fù)荷模型的辨識方法研究畢業(yè)論文

1、計(jì)及參數(shù)約束條件的多項(xiàng)式負(fù)荷模型的辨識方法研究摘要電力負(fù)荷作為電力系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，在電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，分析與控制中有著重要影響，收到國內(nèi)外電力界學(xué)者的高度重視。本文概述了電力系統(tǒng)負(fù)荷建模的發(fā)展及現(xiàn)狀，介紹了負(fù)荷模型的概念，方法，常見模型及其參數(shù)辨識方法，著重研究了負(fù)荷模型的多項(xiàng)式模型在計(jì)及參數(shù)約束情況下的辨識方法進(jìn)行了比較深入的研究，對系統(tǒng)辨識的定義，系統(tǒng)辨識的分類和系統(tǒng)辨識的方法進(jìn)行了比較詳細(xì)的分析。對于多項(xiàng)式負(fù)荷模型的一般表達(dá)式進(jìn)行了描述。我們以最小二乘法作為辨識準(zhǔn)則，分別采用傳統(tǒng)的拉格朗日乘子法和新型罰函數(shù)法進(jìn)行了基于實(shí)測數(shù)據(jù)的模型辨識，仿真結(jié)果表明了多項(xiàng)式模型在電壓穩(wěn)定分析計(jì)算中

2、的描述能力和兩種算法各自的特點(diǎn)。關(guān)鍵字：電力負(fù)荷；多項(xiàng)式模型；拉格朗日乘子法；罰函數(shù)法Plans and parameters constraints of the conditions of the polynomial load of a model to identify ways of researchABSTRACTPower the power system as an important part of the power system designs, analysis and control of an important effect, both domestic and

3、international community attaches great importance to the scholars. this article summarizes the power systems modeling development and the status quo, introduced the concept of a model, Common model and to identify the method parameters, the model of the polynomial model in the scheme of control and

4、parameters to identify the method for more in-depth research, the system to identify the definition and classification system to identify and system to identify the method is more detailed analysis.The polynomial load model of a general expression can be described. we with the guidelines as to ident

5、ify the multiplication, the traditional lagrange by the law and the new law is a function of the mapping of the model is based on data to identify and simulation results indicate the number of the model in a stable analysis and calculation of two different algorithms individual peculiarities.Keyword

6、 ： the electricity load ； polynomial model ； space law day long by the law of a function 第一章 緒論1.1 電力負(fù)荷模型的重要意義 電力負(fù)荷模型在電力系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行中的重要意義在研究運(yùn)行中的電力系統(tǒng)行為時(shí)，由于安全運(yùn)行的限制以及運(yùn)行狀態(tài)控制的困難等原因，采用直接在實(shí)際系統(tǒng)上進(jìn)行各種實(shí)驗(yàn)通常是不可行的。對于規(guī)劃中的系統(tǒng)，因?yàn)橄到y(tǒng)并沒有真正建立起來，也不可能通過在實(shí)際系統(tǒng)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來預(yù)測系統(tǒng)的特性和尋求改進(jìn)系統(tǒng)性能的途徑。在這種情況下，數(shù)字仿真以其經(jīng)濟(jì)、方便等優(yōu)點(diǎn)，為系統(tǒng)的研究、分析、決策、設(shè)計(jì)等提供了一種先

7、進(jìn)的手段1。電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型及由其構(gòu)成的全系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是數(shù)字仿真的基礎(chǔ)，其準(zhǔn)確與否直接影響著仿真的結(jié)果和以仿真結(jié)果為基礎(chǔ)的決策方案，進(jìn)而關(guān)系到?jīng)Q策方案實(shí)施所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。長期以來，人們對于電力系統(tǒng)四大模型中的發(fā)電機(jī)、調(diào)速系統(tǒng)、勵(lì)磁系統(tǒng)在行為機(jī)理和現(xiàn)場實(shí)測方面進(jìn)行了深入研究，提出了適應(yīng)不同仿真精度要求的數(shù)學(xué)模型。而對于作為電力系統(tǒng)中重要元件之一的負(fù)荷模型，研究力度歷來是不夠的，在目前電力系統(tǒng)仿真計(jì)算中，使用的負(fù)荷模型也是比較粗糙的。這種粗糙的負(fù)荷模型與精確的發(fā)電機(jī)、調(diào)速系統(tǒng)、勵(lì)磁系統(tǒng)很不協(xié)調(diào)。從總體上講，負(fù)荷模型的精確度成為了整個(gè)電力系統(tǒng)仿真計(jì)算中提高精度的瓶頸，使得其它元件

8、模型的精確性難以發(fā)揮其應(yīng)有的作用，從而降低了系統(tǒng)仿真分析的可信程度，并且會(huì)造成過于悲觀或樂觀的分析結(jié)果，給電力的生產(chǎn)與發(fā)展帶來巨大的損失。比如，若負(fù)荷模型不準(zhǔn)確導(dǎo)致樂觀的分析結(jié)果，則在規(guī)劃設(shè)計(jì)方面將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、反事故措施方面投入資金不足，從而產(chǎn)生不合理的系統(tǒng)規(guī)劃方案，給以后的系統(tǒng)運(yùn)行造成不便，帶來許多運(yùn)行限制，在運(yùn)行方面將導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行于危險(xiǎn)的臨界狀態(tài)或疏于防范而造成事故：若負(fù)荷特性描述的不準(zhǔn)確而產(chǎn)生悲觀的分析結(jié)果，則在規(guī)劃設(shè)計(jì)方面將會(huì)因不必要的加強(qiáng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和反事故措施而投入過多的資金，造成浪費(fèi)，在運(yùn)行方面采取過分保守的策略而限制了功率傳輸?shù)臉O限，使設(shè)備得不到充分的利用。但是由于負(fù)荷本身的特

9、殊性，建立精確的負(fù)荷模型存在相當(dāng)?shù)睦щy。隨著電力系統(tǒng)分析不斷向廣度和深度發(fā)展，負(fù)荷模型越來越顯得重要。因此，為了使系統(tǒng)分析結(jié)果更加可信，使分析真正起到定量的作用，為電力系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行和控制提供準(zhǔn)確的依據(jù)，有必要建立切合實(shí)際的負(fù)荷模型2。 電力負(fù)荷模型對電力系統(tǒng)仿真計(jì)算結(jié)果的影響大量的仿真計(jì)算表明：負(fù)荷模型的變化對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定以及潮流計(jì)算的結(jié)果具有不同程度的影響，在臨界情況下，將發(fā)生質(zhì)的變化。下面將具體介紹電力負(fù)荷模型對電力系統(tǒng)仿真計(jì)算結(jié)果的影響2。.1 負(fù)荷模型對潮流計(jì)算的影響當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行條件好時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓幅值在額定值附近，采用恒功率負(fù)荷模型的潮流計(jì)算并不存在收斂問題。但對于運(yùn)行惡化的

10、系統(tǒng)，如故障后斷開線路或切除發(fā)電機(jī)，系統(tǒng)中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓偏離額定值較遠(yuǎn)，采用恒功率的負(fù)荷模型計(jì)算潮流時(shí)就存在潮流收斂問題，此時(shí)若采用考慮實(shí)際負(fù)荷功率隨電壓變化的負(fù)荷模型時(shí)(例如，冪函數(shù)等模型)，潮流計(jì)算的收斂性便可以得到改善工業(yè)界就很不理解學(xué)術(shù)界怎么會(huì)有潮流收斂性這樣的問題：一個(gè)電網(wǎng)一旦運(yùn)行，就有潮流。實(shí)際上，采用恒功率的負(fù)荷模型的潮流不收斂，關(guān)鍵問題在于該潮流負(fù)荷模型沒有真實(shí)地反映實(shí)際的物理過程(實(shí)際負(fù)荷在電壓降低時(shí)，負(fù)荷所吸收的有功無功都將減少)，這樣實(shí)際潮流存在而潮流計(jì)算卻不收斂便很好理解了：實(shí)際潮流收斂在降低的負(fù)荷有功、無功上。采用恰當(dāng)?shù)呢?fù)荷模型能改善潮流的收斂性及計(jì)算精度2。.2 負(fù)荷

11、模型對暫態(tài)穩(wěn)定的影響負(fù)荷模型對暫態(tài)穩(wěn)定的影響是通過負(fù)荷功率隨電壓、頻率的變化影響作用在各發(fā)電機(jī)上的電磁功率，進(jìn)而影響對各發(fā)電機(jī)起加速或減速的剩余轉(zhuǎn)矩。同其他的系統(tǒng)元件模型不同，一個(gè)負(fù)荷模型我們不能一概而論采用它會(huì)得到保守的或樂觀的結(jié)果，必須根據(jù)相應(yīng)的場景來確定。挪威和瑞典的研究表明當(dāng)降低地區(qū)負(fù)荷對電壓的靈敏度時(shí)，如果該地區(qū)在送端，則聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率極限將提高；反之，若該地區(qū)在受端，則聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率極限將降低。另外仿真實(shí)例表明，對于電壓、頻率變化幅度很大的暫態(tài)過程，采用一般的適用于電壓變化幅度不大的靜態(tài)負(fù)荷模型是不合適的。例如，在研究加拿大安大略西北部一個(gè)局部系統(tǒng)從互聯(lián)大系統(tǒng)解列后的動(dòng)態(tài)行為時(shí)

12、，發(fā)現(xiàn)采用靜態(tài)負(fù)荷模型和采用動(dòng)態(tài)模型的計(jì)算結(jié)果相去甚遠(yuǎn)，所以該文獻(xiàn)特別強(qiáng)調(diào)在較大電壓、頻率波動(dòng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)采用動(dòng)態(tài)模型的必要性。CIGRE的TaskForce380205報(bào)告給出了FGO電網(wǎng)中在三個(gè)不同的母線采用不同的負(fù)荷模型得到的不同的故障臨界切除時(shí)間，結(jié)果表明負(fù)荷模型對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響較大。另外也特別強(qiáng)調(diào)，當(dāng)結(jié)果對負(fù)荷模型的靈敏度較高時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型(其推薦感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型)。需要指出的是，在評價(jià)負(fù)荷模型對暫態(tài)穩(wěn)定的影響時(shí)應(yīng)著重注意模型對諸如最大傳輸功率、極限切除時(shí)間等穩(wěn)定極限的影響，而不應(yīng)僅僅注意對個(gè)別發(fā)電機(jī)功角搖擺幅度的影響2。.3 負(fù)荷模型對小擾動(dòng)穩(wěn)定的影響區(qū)間振蕩涉及系統(tǒng)

13、內(nèi)的大量發(fā)電機(jī)，通常會(huì)造成系統(tǒng)電壓、區(qū)域頻率的顯著變化。在此情況下，負(fù)荷的電壓特性和頻率特性對振蕩的鎮(zhèn)定具有重要的影響。對美國西北部電網(wǎng)的研究指出，在該系統(tǒng)的小信號動(dòng)態(tài)穩(wěn)定分析中，采用恒阻抗的負(fù)荷模型所得結(jié)果比精確結(jié)果要偏樂觀，大約有25的偏差。文獻(xiàn)2也強(qiáng)調(diào)了精確負(fù)荷模型對系統(tǒng)鎮(zhèn)定的影響2。.4 負(fù)荷模型對電壓穩(wěn)定計(jì)算的影響目前在電壓穩(wěn)定研究領(lǐng)域還存在著許多問題，甚至對電壓失穩(wěn)機(jī)理的認(rèn)識也還沒有統(tǒng)一，但有一點(diǎn)是一致的，這就是：負(fù)荷在電壓穩(wěn)定問題中扮演極其重要的角色，負(fù)荷模型在很大程度上影響著電壓穩(wěn)定的分析結(jié)果。文獻(xiàn)2采用小擾動(dòng)分析法研究了電壓穩(wěn)定域與冪指數(shù)靜態(tài)負(fù)荷模型的冪指數(shù)的關(guān)系，指出電壓穩(wěn)

14、定問題與綜合負(fù)荷的電壓特性關(guān)系密切。文獻(xiàn)2研究了為保持電壓穩(wěn)定所采取的低電壓切負(fù)荷措施，其采用了三種不同動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型，分析了負(fù)荷模型對計(jì)算結(jié)果的影響。文獻(xiàn)2進(jìn)一步指出，確定負(fù)荷動(dòng)態(tài)在電壓穩(wěn)定問題中的主導(dǎo)地位，建立適合于電壓穩(wěn)定性研究的負(fù)荷模型，將是電壓穩(wěn)定理論走向成熟的關(guān)鍵2。1.2 電力負(fù)荷模型的發(fā)展人們早在20世紀(jì)30、40年代認(rèn)識到負(fù)荷模型對電力系統(tǒng)分析的重要性，并開始研究負(fù)荷隨電壓和頻率變化的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，這一階段可以說是負(fù)荷建模的萌芽期。到了6070年代。由于數(shù)字電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，人們大量采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行復(fù)雜電力系統(tǒng)的仿真，同其它系統(tǒng)元件模型一樣，負(fù)荷建模工作有了相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展

15、，除了提出了恒阻抗、恒電流、恒功率模型外，還在計(jì)算中采用了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷模型和多項(xiàng)式、冪指數(shù)負(fù)荷模型。在1976年美國電力科學(xué)研究院(EPRI)主持了一項(xiàng)大型研究計(jì)劃，其主要目的是為電力公司建立一套基于統(tǒng)計(jì)綜合法的負(fù)荷建模方法。研究工作在加拿大和美國同時(shí)展開，美國的Texas大學(xué)負(fù)責(zé)建模方法研究，GE公司的電力工程負(fù)責(zé)通過現(xiàn)場試驗(yàn)對建模方法進(jìn)行評價(jià)。該方法是在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)確定各種典型負(fù)荷f如工業(yè)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷、電冰箱、熒光燈等)的平均特性方程。然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)上在一些特殊時(shí)刻(如冬季峰值、夏季峰值)負(fù)荷的組成，即每種典型負(fù)荷所占的百分比，以及配電線路和變壓器的數(shù)據(jù)，最后綜合這些數(shù)據(jù)得出該負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷

16、模型。EPRI經(jīng)過多年的努力發(fā)表了許多有價(jià)值的研究報(bào)告，并且研制完成了目前為止統(tǒng)計(jì)綜合法負(fù)荷建模中最具影響的軟件包EPRILOADSYN，該軟件使用時(shí)需提供三種數(shù)據(jù)：負(fù)荷類型數(shù)據(jù)，即各類負(fù)荷(民用、工業(yè)、商業(yè)等)在總負(fù)荷中所占百分比：各類負(fù)荷的構(gòu)成數(shù)據(jù)，即各種用電設(shè)備(熒光燈、電動(dòng)機(jī)、空調(diào)等)所占比例；各負(fù)荷元件平均特性。若使用者僅提供第一種數(shù)據(jù)，后兩種數(shù)據(jù)可以采用軟件包提供的典型值。這給軟件包的使用者提供了一定的方便。另一種新的負(fù)荷建模方法總體測辨法在90年代前后開始被提出，該方法的以系統(tǒng)辨識理論為基礎(chǔ)，基本思想是將負(fù)荷群看成一個(gè)整體，先在現(xiàn)場進(jìn)行人為擾動(dòng)試驗(yàn)或捕捉自然擾動(dòng)，采集并記錄該擾動(dòng)

17、數(shù)據(jù)，然后由實(shí)測數(shù)據(jù)辨識負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。中國、美國、日本、加拿大和澳大利亞等國在實(shí)際系統(tǒng)中研制和投運(yùn)了大批電力負(fù)荷特性記錄儀，記錄了大量數(shù)據(jù)，籍此開展了大量基于總體測辨法的研究。CIGRE和IEEE都設(shè)有負(fù)荷建模工作組，其不定期發(fā)表的專題報(bào)告，對歸納總結(jié)負(fù)荷建模的研究成果和指導(dǎo)負(fù)荷建模的研究起到了重要作用。1990年CIGRE發(fā)表的專題報(bào)告，結(jié)合荷蘭FGO電網(wǎng)對各種負(fù)荷模型的動(dòng)態(tài)計(jì)算效果進(jìn)行詳細(xì)論證，對負(fù)荷模型及測試方法進(jìn)行總結(jié)。IEEE在1993年發(fā)表的報(bào)告統(tǒng)一了負(fù)荷建模中許多術(shù)語和定義，總結(jié)了負(fù)荷模型從建立、驗(yàn)證到應(yīng)用的有關(guān)問題。IEEE在1995年2月的報(bào)告列出了負(fù)荷建模研究中提出

18、的許多有價(jià)值的負(fù)荷模型、文獻(xiàn)，以期推動(dòng)負(fù)荷建模的進(jìn)一步研究和實(shí)際應(yīng)用。1995年8月的報(bào)告推薦了用于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算和動(dòng)態(tài)仿真的標(biāo)準(zhǔn)化負(fù)荷模型2。在過去的幾十年間，我國發(fā)電機(jī)及輸電網(wǎng)絡(luò)的建模取得了很大的發(fā)展，相比之下，電力負(fù)荷建模則發(fā)展較慢，成為電力界最困難的研究領(lǐng)域之一，其發(fā)展過程也是幾起幾落。雖然如此，經(jīng)過幾十年的不懈努力還是取得了相當(dāng)多的成果，相關(guān)文獻(xiàn)超過200篇。我國電力工作者在電力負(fù)荷建模領(lǐng)域也發(fā)展了不少工作，取得了富有創(chuàng)造的成果。1.3 電力負(fù)荷模型的基本理論 負(fù)荷建模方法現(xiàn)有負(fù)荷建模方法有兩大類：統(tǒng)計(jì)綜合法和總體測辨法。統(tǒng)計(jì)綜合法負(fù)荷建模在己知負(fù)荷類型數(shù)據(jù)、各類負(fù)荷構(gòu)成數(shù)據(jù)和負(fù)荷

19、元件平均特性的基礎(chǔ)上，通過加權(quán)綜合得到負(fù)荷模型的參數(shù)。電動(dòng)機(jī)群的等值是統(tǒng)計(jì)綜合法必須考慮的一個(gè)重要方面，現(xiàn)有的方法主要為KVA加權(quán)等值法和初始功率不變法，這些方法的假設(shè)條件過于理想，方法過于簡單。在負(fù)荷建模方面統(tǒng)計(jì)綜合法目前存在以下困難：(1)各類元件的平均特性的確定，如電動(dòng)機(jī)群的等值；(2)負(fù)荷元件成千上萬，統(tǒng)計(jì)工作不但費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，而且難以統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確；(3)統(tǒng)計(jì)工作不可能經(jīng)常進(jìn)行，該方法不適合研究負(fù)荷的時(shí)變性。由于統(tǒng)計(jì)綜合法上述困難，近年來，較少見到有關(guān)的文獻(xiàn)和實(shí)際應(yīng)用?？傮w測辨法根據(jù)現(xiàn)場采集的負(fù)荷所在母線的電壓、頻率、有功、無功數(shù)據(jù)然后根據(jù)系統(tǒng)辨識理論確定負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)。該方法不必詳細(xì)知

20、道負(fù)荷內(nèi)部的復(fù)雜構(gòu)成，是解決成千上萬用電設(shè)備構(gòu)成的負(fù)荷建模困難的一個(gè)可行辦法?？傮w測辨法所獲得的模型參數(shù)是以模型響應(yīng)能最好地?cái)M合所觀測到的負(fù)荷響應(yīng)數(shù)據(jù)為目標(biāo)，所以負(fù)荷模型具有符合實(shí)際的特點(diǎn)?？傮w測辨法由于上述特點(diǎn)，所以該方法發(fā)展很快。負(fù)荷建模的最終目的是應(yīng)用，所建立的負(fù)荷模型是否合理最終要看其在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)能否提高仿真精度，即模型的有效性問題。目前負(fù)荷建模的研究大多停留在建立負(fù)荷模型，而對所建立的負(fù)荷模型有效性研究不多，1999年華北電力大學(xué)和中國電力科學(xué)院系統(tǒng)所合作在BPA中加入了差分方程負(fù)荷模型，為動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型有效性的研究和模型的應(yīng)用作了重要的準(zhǔn)備工作。為了推進(jìn)負(fù)荷模型的實(shí)用化，需要對

21、負(fù)荷模型的有效性作進(jìn)一步的研究。隨著廣域測量系統(tǒng)(WAMS)與相量測量單元(PMU)的實(shí)際應(yīng)用，一些包括整個(gè)區(qū)域的功角監(jiān)測量在內(nèi)的綜合電網(wǎng)狀態(tài)實(shí)時(shí)同步監(jiān)測系統(tǒng)也己進(jìn)入實(shí)際工程應(yīng)用階31,32精確的負(fù)荷模型可以用精確的仿真得到驗(yàn)證，模型的好壞可以有一個(gè)客觀的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。2 負(fù)荷模型的種類按照是否反映負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，負(fù)荷模型一般分為兩種類型，即靜態(tài)、動(dòng)態(tài)模型，前者用代數(shù)方程描述，后者則通常用微分方程和差分方程來描述，每一類都有多種模型結(jié)構(gòu)。(1)靜態(tài)負(fù)荷模型：基本的靜態(tài)負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)為：冪函數(shù)模型；多項(xiàng)式模型。一般來說用冪函數(shù)模型在電壓變化范圍比較大的情況下仍能較好地描述很多負(fù)荷的靜態(tài)特性。但對于像空

22、調(diào)、電動(dòng)機(jī)等負(fù)荷或某些綜合負(fù)荷，其特性比較特殊，例如，低電壓下隨電壓降低吸收功率反而增加，用一個(gè)冪函數(shù)模型難以做整體描述，而采用多個(gè)冪函數(shù)模型相加的形式，則可能會(huì)得到滿意的結(jié)果。多項(xiàng)式模型由恒阻抗、恒電流、恒功率模型三部分組合而成，它可以看成是三個(gè)冪函數(shù)模型相加的特例，三個(gè)冪函數(shù)的幕指數(shù)分別為0、l和2，并且三個(gè)冪函數(shù)的系數(shù)之和為l。至于恒阻抗、恒電流、恒功率負(fù)荷模型則又是多項(xiàng)式模型的特例。因此，靜態(tài)負(fù)荷模型采用冪函數(shù)形式具有很大靈活性。靜態(tài)負(fù)荷模型主要適用于潮流計(jì)算和以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)的穩(wěn)態(tài)分析。在電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真中，靜態(tài)負(fù)荷模型一般適用于計(jì)算結(jié)果對負(fù)荷模型不太敏感的負(fù)荷點(diǎn)、長過程動(dòng)態(tài)分析等。

23、(2)動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型：動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型進(jìn)一步可分為：機(jī)理模型與非機(jī)理模型。其中，由于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)是最重要的動(dòng)態(tài)負(fù)荷，所以機(jī)理模型通常就是感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型，一般將感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型并聯(lián)上有關(guān)靜態(tài)模型來描述綜合負(fù)荷。這種模型已經(jīng)在國內(nèi)外的電力系統(tǒng)分析軟件中得到廣泛的應(yīng)用。對于由成千上萬臺特性差別極大的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和其他各種用電設(shè)備組成的綜合負(fù)荷，采用一臺等值電動(dòng)機(jī)來描述，且不說等值機(jī)參數(shù)和狀態(tài)變量失去了物理意義，單就等值效果來看也是較差的，因此文獻(xiàn)9給出了電動(dòng)機(jī)群等值或合并的條件。非機(jī)理模型則是在系統(tǒng)辨識理論發(fā)展過程中，從大量具體動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模中概括抽象出來的，對一大類動(dòng)態(tài)系統(tǒng)具有很強(qiáng)描述能力的模型。每一種非機(jī)理模

24、型都有其普遍適用的范圍，也正是由于其普遍適用性掩蓋了它作為具體系統(tǒng)模型的機(jī)理。在一個(gè)具體系統(tǒng)辨識中，應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)模型對系統(tǒng)行為的描述能力，而不必苛求模型的機(jī)理解釋。常見的非機(jī)理動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型形式有：常微分方程模型、傳遞函數(shù)模型、狀態(tài)空間模型、時(shí)域離散模型。其中較具影響的模型有：考慮低電壓下功率恢復(fù)特性的常微分方程模型；具有外部控制項(xiàng)的自回歸滑動(dòng)平均模型NARMAX(Nonlinear Auto Regressive Moving Average Model with exogenousinputs)，以及NARMAX模型的特例，如線性差分方程模型以及近年來提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。目前還不存在一種被

25、人們廣泛承認(rèn)的普遍適用的負(fù)荷模型。模型結(jié)構(gòu)的確定需要針對具體的對象，還要結(jié)合模型驗(yàn)證來判別其有效性以及有效的范圍，因?yàn)槌^真正的機(jī)理模型以外，非機(jī)理模型都有其相對有效的范圍，很難找到一個(gè)絕對有效的非機(jī)理模型2。 負(fù)荷模型的參數(shù)辨識負(fù)荷模型的模型形式和結(jié)構(gòu)確定后，模型參數(shù)辨識相對來說比較容易，本質(zhì)上是一個(gè)單純的數(shù)值優(yōu)化問題。對于靜態(tài)負(fù)荷模型，可采用求解非線性最小二乘問題的牛頓法、阻尼最小二乘法(Marquart法)，也可采用各種非線性優(yōu)化方法，例如，最速下降法、共扼梯度法、變尺度法、直接法等。對于動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型，其參數(shù)辨識包括準(zhǔn)則和算法兩部分，常用的準(zhǔn)則有最小二乘、最大似然、最小方差等。有了準(zhǔn)則，

26、參數(shù)辨識問題就化為求某準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)極值的優(yōu)化計(jì)算問題，可采用上述各種非線性優(yōu)化方法。與靜態(tài)負(fù)荷模型參數(shù)辨識不同動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型參數(shù)辨識在參數(shù)尋優(yōu)過程中要考慮動(dòng)態(tài)約束，例如狀態(tài)方程、差分方程，即動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型參數(shù)辨識是一個(gè)具有動(dòng)態(tài)約束的非線性優(yōu)化問題。從整體上說，電力負(fù)荷辨識方法大體可以分為線性和非線性兩大類。線性類方法包括最,b-乘估計(jì)、卡爾曼濾波等方法，對于參數(shù)線性模型通常是行之有效的。但對于參數(shù)非線性模型，容易產(chǎn)生不準(zhǔn)確及收斂性差等問題。非線性模型的參數(shù)辨識方法目前大都以優(yōu)化為基礎(chǔ)，其主要過程是尋找一組最優(yōu)的參數(shù)向量，使得預(yù)定的誤差目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小，誤差目標(biāo)函數(shù)J通常選取輸出誤差的一個(gè)非負(fù)單調(diào)遞

27、增函數(shù)。優(yōu)化搜索方法從其原理上說，有3種：(1)梯度類方法。對于連續(xù)、光滑、單峰的優(yōu)化問題，具有良好的性能，精確而快速。但存在如下困難：局部性；要求一階導(dǎo)數(shù)甚至二階導(dǎo)數(shù)存在：一般不適用于既包含離散變量，又包含連續(xù)變量的混合問題；難以處理噪聲問題或隨機(jī)干擾；魯棒性較差，即條件好時(shí)收斂性好，而當(dāng)條件復(fù)雜時(shí)收斂性差。(2)隨機(jī)類搜索方法。它具有良好的收斂性、全局性和魯棒性，其最大的往往也是致命的缺陷是計(jì)算效率太低。(3)模擬進(jìn)化類方法口。它具有以下特點(diǎn)：適用范圍較廣；找到全局最優(yōu)解或近乎全局最優(yōu)解的可能性大：屬于隨機(jī)性優(yōu)化方法，但計(jì)算效率比傳統(tǒng)的隨機(jī)類搜索方法要高得多2?？偠灾?，電力負(fù)荷辨識方法大

28、體可以分為線性和非線性兩大類。線性類方法包括最小二乘估計(jì)、卡爾曼濾波等方法，對于參數(shù)線性模型通常是行之有效的，但對于參數(shù)非線性模型，容易產(chǎn)生不準(zhǔn)確及收斂性差等問題。負(fù)荷模型參數(shù)辨識對于負(fù)荷建模來說十分重要的，參數(shù)辨識的準(zhǔn)確與否直接影響模型的準(zhǔn)確度。因此，根據(jù)所建立的負(fù)荷模型來選擇參數(shù)辨識方法是十分必要的。 負(fù)荷建模工作中存在的問題 電力負(fù)荷模型對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的計(jì)算結(jié)果影響較大，對潮流計(jì)算；安全分析等也有一定影響，在臨界情況下，還有可能改變定性結(jié)論，或者掩蓋一些重要現(xiàn)象。不恰當(dāng)?shù)呢?fù)荷模型會(huì)使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不一致，或偏樂觀，或偏保守，從而構(gòu)成系統(tǒng)的潛在危險(xiǎn)或造成不必要的浪費(fèi)。首先，在運(yùn)行方

29、式的選擇上，各網(wǎng)省局的運(yùn)行方式部門通過穩(wěn)定計(jì)算來確定安全功率極限，并以此保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行；在計(jì)算中人們發(fā)現(xiàn)負(fù)荷模型及其參數(shù)的選取對計(jì)算結(jié)果影響很大，成為目前國內(nèi)在調(diào)度員模擬培訓(xùn)研制及使用方面正處于蓬勃發(fā)展時(shí)期，而其中暫態(tài)和中長期動(dòng)態(tài)仿真都與負(fù)荷模型有密切聯(lián)系，負(fù)荷模型是否正確，將會(huì)直接影響到培訓(xùn)的效果。再次，進(jìn)行電力系統(tǒng)規(guī)劃時(shí)，采用的不同的負(fù)荷模型，在臨界情況下計(jì)算結(jié)果可能相差一條路線的投資，約上千萬元。當(dāng)缺乏實(shí)際負(fù)荷模型時(shí)，人們常常試圖采用某種“樂觀”的負(fù)荷模型，這種做法對現(xiàn)代大型電力系統(tǒng)往往是危險(xiǎn)的。因?yàn)樨?fù)荷模型對現(xiàn)代大型電力系統(tǒng)的總體影響事先難以確定，而且在某種情況下“樂觀”的負(fù)荷

30、模型在另一種情況下卻可能是“悲觀”的；再者，不同問題對負(fù)荷模型的要求是不一樣。所以應(yīng)該根據(jù)目的及其相應(yīng)的要求，選定電力系統(tǒng)中的重要負(fù)荷，確定其負(fù)荷特性和模型3。1.4 本文研究內(nèi)容本課題對電力系統(tǒng)負(fù)荷建模問題的理論基礎(chǔ)和電力系統(tǒng)多項(xiàng)式負(fù)荷模型在計(jì)及參數(shù)約束情況下的辨識方法進(jìn)行了比較深入的研究，對系統(tǒng)辨識的定義，系統(tǒng)辨識的分類和系統(tǒng)辨識的方法進(jìn)行了比較詳細(xì)的分析。對于多項(xiàng)式負(fù)荷模型的一般表達(dá)式進(jìn)行了描述。我們以最小二乘法作為辨識準(zhǔn)則，分別采用傳統(tǒng)的拉格朗日乘子法和新型罰函數(shù)法進(jìn)行了基于實(shí)測數(shù)據(jù)的模型辨識，仿真結(jié)果表明了多項(xiàng)式模型在電壓穩(wěn)定分析計(jì)算中的描述能力和兩種算法各自的特點(diǎn)。（1）緒論:介紹

31、了負(fù)荷模型的分類，分析了負(fù)荷建模的重要性和發(fā)展,概述了負(fù)荷建模的方法和意義。（2）負(fù)荷模型辨識的基本理論:闡述了負(fù)荷模型的概念與特點(diǎn)，介紹了系統(tǒng)辨識的基礎(chǔ)概念。（3）拉格朗日乘子法在多項(xiàng)式負(fù)荷模型辨識中的應(yīng)用:詳細(xì)介紹了拉格朗日乘子法的具體實(shí)現(xiàn)過程和流程圖，并通過對實(shí)際算例的MATLAB仿真結(jié)果，得出模型辨識數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合曲線圖。（4）罰函數(shù)法在多項(xiàng)式負(fù)荷模型辨識中的應(yīng)用：詳細(xì)介紹了罰函數(shù)法的具體實(shí)現(xiàn)過程和流程圖，并通過對實(shí)際算例的MATLAB仿真結(jié)果，得出模型辨識數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合曲線圖，從而對兩種算法的辨識精度進(jìn)行對比與研究。（5）結(jié)論：總結(jié)全文的工作，得出相關(guān)的結(jié)論并提出以后的發(fā)

32、展作出展望。第二章 計(jì)及參數(shù)約束條件的多項(xiàng)式模型的辨識算法研究2.1 系統(tǒng)辨識的基本概念“辨識就是在輸入和輸出的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型中，確定一個(gè)與輸出的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個(gè)與所測系統(tǒng)等價(jià)的模型?！边@個(gè)定義明確了辨識的三大要素：輸入輸出數(shù)據(jù)，模型類，等價(jià)準(zhǔn)則。在實(shí)際過程中要找到一個(gè)完全等價(jià)的模型是非常困難的，從實(shí)用的角度出發(fā)，1978年L.Ljung給辨識下了一個(gè)實(shí)用的定義是：“辨識有三個(gè)要素?cái)?shù)據(jù)，模型類，準(zhǔn)則。辨識就是按照一個(gè)準(zhǔn)則在一組模型類中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合的最好的模型?！?系統(tǒng)辨識是現(xiàn)在控制理論的一個(gè)分支。在現(xiàn)在控制理論闡述控制設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則，狀態(tài)估計(jì)給出出系統(tǒng)的運(yùn)行狀

33、態(tài)，而系統(tǒng)辨識則是建立數(shù)學(xué)模型的依據(jù)，三者相輔相成，缺一不可。系統(tǒng)辨識即可為“動(dòng)態(tài)模型”，實(shí)質(zhì)在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，在給定的模型中，確定一組與所測系統(tǒng)等價(jià)的模型。通俗的講就是利用被控制系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算機(jī)處理后，估計(jì)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。辨識的實(shí)質(zhì)可以理解為數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)化，其中包含系統(tǒng)辨識的三要素：輸入輸出數(shù)據(jù)對，模型結(jié)構(gòu)和收斂準(zhǔn)則。2.2 多項(xiàng)式負(fù)荷模型 模型描述其形式： （2-1）其中，P,Q,V為一額外運(yùn)行參數(shù)為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值。 辨識準(zhǔn)則及目標(biāo)函數(shù)和約束條件以小二乘法定義的誤差準(zhǔn)則函數(shù)作為辨識準(zhǔn)則，即以各條負(fù)荷記錄的系統(tǒng)實(shí)測響應(yīng)與模型響應(yīng)之差的平方和作為求極小值的目標(biāo)函數(shù)，如式

34、（2-2）所示，同時(shí)滿足約束條件，如式（2-3）所示。具體描述如下： （2-2） （2-3）其中，n為每一負(fù)荷記錄的數(shù)據(jù)長度。Pm(K),Qm(K)分別為V=Vk的系統(tǒng)有功和無功實(shí)測響應(yīng)，由現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)獲得，P(K),Q(K)分別為與系統(tǒng)實(shí)測響應(yīng)相對應(yīng)的模型響應(yīng)，由（2-1）確定。待辨識的模型參數(shù)為:。2.3 辨識算法的原理分析如式（2-2）示，參數(shù)辨識過程實(shí)質(zhì)是求解線性等式約束條件下的最優(yōu)問題。本文采用傳統(tǒng)的拉格朗日乘子法和罰函數(shù)法求解。 拉格朗日乘子法（1）原理分析針對如（2-2）式和（2-3）式所示目標(biāo)函數(shù)及約束條件，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)如下： （2-4）其中，稱為拉格朗日乘子。在（2-4）式中

35、，令和，即可獲得如下兩個(gè)線性方程組： （2-5） （2-6）對式（2-5）和式（2-6）進(jìn)行求解，即可辨識出模型參數(shù)。（2）實(shí)現(xiàn)過程 載入實(shí)測數(shù)據(jù)、利用約束參數(shù)、和、求目標(biāo)函數(shù)和通過仿真獲得方程組的參數(shù)解將所得參數(shù)代入多項(xiàng)式負(fù)荷模型求得、的計(jì)算值比較實(shí)測值和計(jì)算值的差別，并分別繪制圖形比較將目標(biāo)函數(shù)和分別對參數(shù)、和、求取偏導(dǎo)，列出四元一次方程組圖2.1 拉格朗日乘子法實(shí)現(xiàn)過程 罰函數(shù)法（1）原理罰函數(shù)法作為一種有約束非線性最優(yōu)化方法，其基本思想是通過建立一個(gè)新的函數(shù)（罰函數(shù)）而把有約束問題化為一系列無約束問題來處理。根據(jù)選擇的懲罰項(xiàng)的函數(shù)形式不同又分為內(nèi)點(diǎn)法與外點(diǎn)法兩種。內(nèi)點(diǎn)法德特點(diǎn)就是首先在

36、可行域內(nèi)求得一個(gè)可行的初始點(diǎn)，在求解過程中探索點(diǎn)必須保持在可行域內(nèi)部。罰函數(shù)法的基本思想是根據(jù)約束的特點(diǎn)構(gòu)造某種懲罰函數(shù)，并將懲罰函數(shù)添加到目標(biāo)函數(shù)中，使約束優(yōu)化問題的求解轉(zhuǎn)化為物約束優(yōu)化問題的求解。設(shè)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為s=f(x),在不等式約束條件下，求極小值。內(nèi)點(diǎn)法用做變換的罰函數(shù)為： （2-7）而對于f(x)受約束于的最優(yōu)化問題，其罰函數(shù)的一般形式為： （2-8）式中：懲罰因子，是遞減的正數(shù)序列即 ，通常取。函數(shù)稱為罰函數(shù)。它有兩部分組成，第一項(xiàng)為原目標(biāo)函數(shù)f，第二項(xiàng)為與約束條件有關(guān)的項(xiàng)，稱為“懲罰項(xiàng)”，只要設(shè)計(jì)點(diǎn)X在探索過程中始終保持為可行點(diǎn)，則懲罰項(xiàng)比為正值，當(dāng)設(shè)計(jì)點(diǎn)X有可行域內(nèi)部遠(yuǎn)離

37、約束邊界外移向邊界時(shí)，懲罰項(xiàng)值就要急劇增大，從而導(dǎo)致值增大。在對罰函數(shù)求無約束條件的極值時(shí)，其結(jié)果將隨給定的值而異，隨著值的迭代過程中趨向于0.點(diǎn)列X()沿著這條軌跡趨于條件極的最優(yōu)解，即原問題的最優(yōu)解X。仍然采用最小二乘法確定罰函數(shù)中的第一項(xiàng)，即原目標(biāo)函數(shù)為： （2-9）約束條件： （2-10）針對（2-9）和式（2-10）構(gòu)造兩個(gè)罰函數(shù)： （2-11）其中， 和稱為罰因子將式（2-9）和式（2-10）代入式（2-11）后整理為下式： （2-12）以上兩個(gè)方程采用非線性迭代方法，即可求得參數(shù)的最優(yōu)解。（2）實(shí)現(xiàn)過程 載入實(shí)測數(shù)據(jù)、利用約束參數(shù)、和、求目標(biāo)函數(shù)和減小，即增大罰因子利用公式求、和

38、、)利用、和、求和YNYN 輸出、和、）利用式2-1求出、并畫圖輸出、和、利用式2-1求出、并畫圖 圖2.2 罰函數(shù)的實(shí)現(xiàn)過程第三章 應(yīng)用實(shí)例3.1 數(shù)據(jù)來源表1 硤石變電所綜合負(fù)荷特性實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)間時(shí)刻35kV側(cè)電壓1#主變壓器35kV側(cè)10kV側(cè)電壓1#主變壓器10kV側(cè)有功(MW)無功(Mvar)有功(MW)無功(Mvar)1985.12.1919：0635.05.9512.20310.03.6691.78119：1035.75.9512.47610.193.6691.95419：1236.46.0552.75910.363.7712.09619：1837.06.2313.23210.55

39、3.9242.32619：2037.76.4693.61810.743.9952.54919：2338.46.5104.00410.974.0772.81419：2539.26.6244.44911.194.1233.119表2 硤石變電所綜合負(fù)荷特性實(shí)測數(shù)據(jù)標(biāo)幺值時(shí)間時(shí)刻35kV側(cè)電壓1#主變壓器35kV側(cè)10kV側(cè)電壓1#主變壓器10kV側(cè)有功(MW)無功(Mvar)有功(MW)無功(Mvar)1985.12.1919：0611111119：101.021.0001681.1239221.01911.09713619：121.041.0176471.2523831.0361.02781.1

40、7686719：181.0571431.0472271.467091.0551.0695011.30600819：201.0771431.0872271.6423061.0741.0888531.43121819：231.0971431.0941181.8175221.0971.1112021.58001119：251.121.1132772.0195191.1191.1237391.751263取自于1985年12月19日由嘉興電力局、浙江省電力系統(tǒng)試驗(yàn)站和浙江省電力局共同組織的對嘉興地區(qū)電網(wǎng)的110KV硤石變電所進(jìn)行的負(fù)荷特性的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下。表3 負(fù)荷綜合特性試驗(yàn)結(jié)果（表中數(shù)據(jù)均為

41、標(biāo)幺值）UPQ11.15780.23391.146121.10520.24670.955831.05260.25160.800141.00000.25050.670550.94730.24790.568060.90520.25220.500670.85260.24650.427180.80000.23670.364190.74730.23400.3083100.70520.23040.2676110.65260.23030.2220120.60000.22760.1834130.54730.22730.1494140.50520.22730.1297150.47360.22970.114816

42、0.45260.22770.1054170.42100.22230.1006180.40000.22160.0954190.36840.22140.0933200.35780.22590.0941210.34730.22460.0970220.33680.22790.0984230.32630.22970.1036240.31570.23310.1048250.30520.23520.1119260.29470.23720.1192270.28420.24720.14173.2 拉格郎日乘子法辨識在方程（2-5）和（2-6）中，要求我們要求解的系數(shù)有11個(gè)，但是2*n可以直接求解。其他的系數(shù)我

43、們利用計(jì)算機(jī)編程求解。 求解系數(shù)與主程序（1）定義data數(shù)據(jù)文件（2）定義function函數(shù)（3）主程序pqu.c程序清單見附錄在求解系數(shù)的程序中，我們定義這樣一個(gè)變量sq通過修改AddUX（下，28，U）中的第一個(gè)變量x來求解U的不同次冪的和。而對于我們有可以通過修改complex(y,28,Q,U)中也是第一個(gè)變量y來求解U的不同次冪和的乘積的和。同時(shí)對于U的不同次冪與的乘積的和我們則又可以通過修改P和Q也就是complex(y,28,Q,P)中的第二個(gè)變量得到。 參數(shù)求解程序兩個(gè)方程組中常數(shù)項(xiàng)不相同，其他系數(shù)一樣。我們可以用同一個(gè)程序來求解。對于不同的方程組我們在程序中定義兩個(gè)不同的

44、數(shù)組來表示常數(shù)項(xiàng)。解方程組程序清單見附錄（1） 解方程組1 其中x(0),x(1),x(2),x(3)分別表示（2） 解方程組2其中x(0),x(1),x(2),x(3)分別表示 辨識結(jié)果表4 模型參數(shù)辨識結(jié)果1.18272.2134-0.3478-1.58680.16510.3735-13.0534-5.0062 表2中的參數(shù)結(jié)果代入式（2-1）可得到有功功率和無功功率的模型響應(yīng)數(shù)據(jù)，我們這里也通過計(jì)算編程求解，我們定義的三個(gè)變量，分別是V的2次，1次和常數(shù)項(xiàng)前面的系數(shù)。這里為了計(jì)算方便，我們的系數(shù)都帶符號。在程序中：simuPP(28，PP，U，x，y，z)我們就是通過給x，y，z賦不同的

45、系數(shù)值實(shí)現(xiàn)。程序清單見附錄。(1) 有功辨識程序中相應(yīng)變量改變?yōu)椋簊imuPP(28，PP，U，1.1827，-0.3478，0.1651)(2) 無功辨識程序中相應(yīng)變量改變?yōu)椋簊imuPP(28，PP，U，2.2134，-1.5868，0.3735)計(jì)算結(jié)果表5 模型的有功功率和無功功率結(jié)果數(shù)據(jù)序列有功功率有功偏差無功功率無功偏差11.34781.11391.50330.35722 1.22530.9786 1.3233 0.36753 1.10940.8578 1.1555 0.35544 1.00000.7495 1.0000 0.32955 0.89700.6491 0.8565 0.

46、28856 0.81940.5672 0.7507 0.25017 0.72830.4818 0.6295 0.20248 0.64380.4071 0.5206 0.15659 0.56570.3317 0.4237 0.115410 0.50800.2776 0.3552 0.087611 0.44180.2115 0.2805 0.058512 0.38220.1546 0.2182 0.034813 0.32900.1017 0.1680 0.018614 0.29120.0639 0.1367 0.007015 0.26560.0359 0.1184 0.003616 0.24990

47、.0222 0.1087 0.003317 0.22830.0060 0.0977 -0.002918 0.2152-0.0064 0.0929 -0.002519 0.1975-0.0239 0.0893 -0.004020 0.1920-0.0339 0.0891 -0.005021 0.1869-0.0377 0.0893 -0.007722 0.1821-0.0458 0.0901 -0.008323 0.1775-0.0522 0.0913 -0.012324 0.1731-0.0600 0.0931 -0.011725 0.1691-0.0661 0.0953 -0.016626

48、0.1653-0.0719 0.0981 -0.021127 0.1617-0.0855 0.1013 -0.0404注： 或 擬合曲線圖由表1和表3中的數(shù)據(jù)可作有功功率和無功功率的實(shí)測和模型曲線比較圖。圖3.1 拉格朗日乘子法有功無功實(shí)測與模型曲線比較3.3 罰函數(shù) 基本原理建立的兩個(gè)罰函數(shù)方程組如式（2-12）。這里，我們的最優(yōu)解X實(shí)際也就是，的最優(yōu)結(jié)果。從圖3.1可以看出拉格朗日乘子法德擬合效果并不理想，因此我們考慮將這種方法求解出的參數(shù)作為罰函數(shù)法德迭代初值，按圖2-2實(shí)現(xiàn)罰函數(shù)求解參數(shù)的過程。在迭代過程中通過不斷調(diào)整罰因子使參數(shù)在滿足約束條件的前提下不斷地滿足誤差準(zhǔn)則函數(shù)最小的種植條

49、件。通過此過程，可以比較兩種方法的擬合精度。 計(jì)算結(jié)果根據(jù)上述原理，可計(jì)算出相應(yīng)的模型響應(yīng)數(shù)據(jù)結(jié)果。表6 迭代結(jié)果數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)序列有功功率有功偏差無功功率無功偏差10.25160.01771.0828-0.063320.24880.00210.9487-0.007130.2462-0.00540.82440.024340.2437-0.00680.71000.039550.2415-0.00640.60510.037160.2398-0.01240.52840.027870.2380-0.00850.44140.014380.2363-0.00040.36430.000290.23480.000

50、80.2968-0.0115100.23370.00330.2500-0.0176110.23250.00220.2003-0.0217120.23160.00400.1604-0.0230130.23080.00350.1303-0.0191140.23030.00300.1134-0.0163150.23010.00040.1048-0.0100160.22990.00220.1010-0.0044170.22980.00750.0983-0.0023180.22970.00810.09840.0030190.22960.00820.10160.0083200.22960.00370.10

51、350.0094210.22970.00510.10570.0087220.22970.00180.10830.0099230.2297-0.00000.11140.0078240.2297-0.00340.11480.0100250.2298-0.00540.11860.0067260.2298-0.00740.12280.0036270.2299-0.01730.1274-0.0143注： 或 擬合曲線比較圖3.2 罰函數(shù)有功無功實(shí)測與模型曲線比較3.4 辨識結(jié)果分析采用拉格朗日乘子法和罰函數(shù)法辨識時(shí)，比較圖3-1和圖3-2可以看出，傳統(tǒng)的拉格朗日乘子法描述電壓變化范圍在額定值附近正負(fù)10%的負(fù)荷特性是的精度較高，不適用于全電壓運(yùn)行范圍尤其是低電壓下的負(fù)荷特性的模擬。這也就是傳統(tǒng)的拉格朗日乘子法應(yīng)用的局限性。采用罰函數(shù)的辨識結(jié)果更加接近實(shí)測曲線，其中尤其以描述負(fù)荷的無功特性為佳?？偟膩碚f罰函數(shù)適合的范圍較拉格朗日乘子法廣，擬合的精度較高，因此使用更加方便廣泛。 參考文獻(xiàn)1 鞠平.電力系統(tǒng)負(fù)荷建模理論與實(shí)踐J電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1999，23(19)：1-72 沈峰.電力負(fù)荷建模及其應(yīng)用的研究D.鄭州,