有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則

1、有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則第二節(jié) 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則。課前學(xué)習(xí)一、 復(fù)習(xí)回顧：兩把刻度尺的讀數(shù)分別是 厘米和 。讀數(shù)為何不同？哪一把的更準(zhǔn)確？第一把刻度尺的準(zhǔn)確數(shù)值是 ；第二把的是 。二、課堂學(xué)習(xí)（一）有效數(shù)字（閱讀課本P25倒數(shù)第二段，完成下列問題）有效數(shù)字是 。2有效數(shù)字由兩部分組成，它們分別是 和 。 即： 。3有效數(shù)字的位數(shù)是怎樣確定的？ 。例如：分析天平小數(shù)點后要保留 位有效數(shù)字；托盤天平小數(shù)點后要保留 位有效數(shù)字； 10ml量筒小數(shù)點后要保留 位有效數(shù)字；滴定管小數(shù)點后要保留 位有效數(shù)字；4有效數(shù)字中“0”的作用： 在具體數(shù)字前面時， 在數(shù)字中間時 在數(shù)

2、值后面時， 例如：3700分別可以有 位、 位、 位有效數(shù)字，應(yīng)分別記作 、 和 。5、對于含有對數(shù)的PH、lgK等的有效數(shù)字的位數(shù)取決于 ，例如： PH = 8.32,有 個有效數(shù)字。6.在計算中遇到分?jǐn)?shù)、倍數(shù)的關(guān)系時，應(yīng)視為多位有效數(shù)字。課堂練習(xí)1、分析工作中實際能夠測量到的數(shù)字稱為（ ）A.精密數(shù)字 B.準(zhǔn)確數(shù)字 C.可靠數(shù)字 D.有效數(shù)字2、下面數(shù)值中，有效數(shù)字不是四位的是（ ）A. (CaO)=25.30% B.pH=11.50 C.=3.141 D.10003、下列各數(shù)中，有效數(shù)字位數(shù)為四位的是（ ）A.H+=0.0003mol/L B. pH=10.42 C. (MgO)=19.

3、96% D.40004、下列各數(shù)中，有效數(shù)字位數(shù)為四位的是（ ）A. pH=11.25 B.C(Cl-)=0.0002 mol/L C. (Fe)=0.040 D. (CaO)=38.56%5、下列數(shù)值中有幾位有效數(shù)字？1、1.057 2、1500 3、5.2410-104、0.0037 5、0.0230 6、pH=5.307、1.502 8、0.0234 9、0.0030010、10.030 11、8.710-6 12、pH=2.013、114.0 14、40.02% 15、0.50%16、0.0007% 17、pK=7.12 18、95.500（二）、有效數(shù)字的修約規(guī)則 （閱讀課本P25-

4、P26,完成下列問題）1、有效數(shù)字的修約規(guī)則可概括為： 具體解釋為： 2、修約有效數(shù)字時應(yīng)注意哪些問題？【及時練習(xí)】將下列數(shù)據(jù)修約為2位有效數(shù)字：3.5497 2.66 0.1050 4.55 8.251 （三）有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則： （閱讀課本P26-P27,完成下列問題）1、幾個數(shù)據(jù)相加或相減時，它們的和或差的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以 為依據(jù)，將各數(shù)據(jù)多余的數(shù)字修約后再進(jìn)行加減運(yùn)算。2、幾個數(shù)據(jù)相乘或相除時，它們的積或商的有效數(shù)字的保留應(yīng)以 為依據(jù)，將各數(shù)據(jù)多余的數(shù)字修約后再進(jìn)行乘除運(yùn)算。3、有效數(shù)字運(yùn)算時的注意事項：若數(shù)據(jù)的第一位數(shù)字大于8時， 有關(guān)化學(xué)平衡的計算，應(yīng)保留 通常對于組分含量在1

5、0%以上，一般要求分析結(jié)果有效數(shù)字 位，含量在1%-10%時 ，低于1%時，一般要求 位有效數(shù)字。以誤差或偏差表示分析結(jié)果的準(zhǔn)確度時， 。用計算器連續(xù)運(yùn)算得出的結(jié)果，應(yīng) 課堂練習(xí)1、在有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則中，幾個數(shù)據(jù)相乘除時，它們的積或商的有效數(shù)字位數(shù)的保留應(yīng)以（ ）A.小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為準(zhǔn) B.相對誤差最大的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)C.有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為準(zhǔn) D.絕對誤差最大的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)2、當(dāng)有效數(shù)字位數(shù)確定后，對其多余數(shù)字進(jìn)行修約時，如果被修約的數(shù)字為5，正確的修約方法是（ ）A.5后非零時舍棄 B.5后非零時進(jìn)位 C.5后為零時舍棄 D.5后為零時進(jìn)位3、下列數(shù)據(jù)中具有三位有效數(shù)字的是（ ）A.0

6、.35 B.0.102 C.9090 D.pKa=4.744、算式（30.582-7.43）+（1.6-0.54）+2.4963中，絕對誤差最大的數(shù)據(jù)是（ ）A.30.582 B.7.43 C.1.6 D.0.545、下列數(shù)據(jù)均保留兩位有效數(shù)字，修約結(jié)果錯誤的是（ ）A.1.251.3 B.1.351.4 C. 1.4541.5 D. 1.74561.76、下列四個數(shù)據(jù)修約為四位有效數(shù)字后為0.7314的是（ ）A.0.73146 B.0.731349 C.0.73145 D.0.7314517、用分析天平準(zhǔn)確稱量某試樣重，下列記錄正確的是（ ）A.1.45g B. 1.450g C. 1.4

7、500g D. 1.45000g8、下列數(shù)據(jù)中具有三位有效數(shù)字的是（ ）A.0.030 B.1.020 C.8.00103 D.pH=4.749、下列數(shù)據(jù)修約為兩位有效數(shù)字，修約結(jié)果錯誤的是（ ）A.1.241.2 B. 3.4523.5 C. 0.2890.29 D. 8.650028.62.0340.5106603.80.351210、算式 中每個數(shù)據(jù)的最后一位都有1的絕對誤差，哪個數(shù)據(jù)在計算結(jié)果中引入的相對誤差最大（ ）A.2.034 B.0.5106 C.603.8 D.0.35124.1780.0037 60.411、由計算器算得 的結(jié)果為0.000255937，按有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則應(yīng)將結(jié)果修約為（ ）A.0.002 B.0.00026 C.0.000256 D.0.000255912、由計算器算得（2.2361.1124）（1.0360.200）的結(jié)果為12.004471，按有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則應(yīng)將結(jié)果修約為（ ）A.12 B.12.0 C.12.00 D.12.004