基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制系統(tǒng)設計

1、 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 頁 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制系統(tǒng)設計 摘 要 本文主要研究一個基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應 PID 控制系統(tǒng)的設計方法，利用 BP 神 經(jīng)網(wǎng)絡對被控對象進行在線辨識和控制?；?BP 神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法設計出兩個神經(jīng)網(wǎng) 絡模型：一個利用神經(jīng)網(wǎng)絡（NNM）對非線性映射的逼近能力，對被控對象進行辨識， 另一個構成具有 PID 結構的控制器（NNC） 。通過神經(jīng)網(wǎng)絡 NNM 的在線學習和修正， 產生對被控對象輸出的預測作用，然后由網(wǎng)絡 NNC 實施控制作用，從而實現(xiàn)對辨識對 象的 PID 控制。在利用神經(jīng)網(wǎng)絡對系統(tǒng)進行辨識時，選用白噪聲信號作為系統(tǒng)的輸入 信號，以

2、提高系統(tǒng)的辨識精度；另外，為了得到神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的初始化權值，本文 在自整定過程中采用常規(guī) PID 控制器整定方法之一的穩(wěn)定邊界法。在設計過程中運用 MATLAB 語言工具箱進行編程，并通過 SIMULINK 動態(tài)仿真工具對一階非線性對象 進行了仿真。仿真結果表明了利用神經(jīng)網(wǎng)絡對系統(tǒng)進行辨識的有效性，并用經(jīng)辨識所 得到的輸出值取代系統(tǒng)的實際輸出值，利用神經(jīng)網(wǎng)絡 NNC 對系統(tǒng)進行控制，獲得了滿 意的控制效果。 關鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡，BP 學習算法，自適應，參數(shù)優(yōu)化，辨識 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 0 頁 1 綜 述 PID 調節(jié)器從問世至今已歷經(jīng)了半個多世紀，在這幾十年中，人們?yōu)樗?/p>

3、發(fā)展和 推廣做出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過程控制中主要的和可靠的技術工具。近幾十 年來，現(xiàn)代控制理論迅速發(fā)展，出現(xiàn)了許多先進的控制算法，但到目前為止，即使在 微處理技術迅速發(fā)展的今天，過程控制中大部分控制規(guī)律都未能離開 PID，這充分說 明 PID 控制仍具有很強的生命力。過程工業(yè)控制中實際應用最多的仍是常規(guī)的 PID 控 制算法，這是因為 PID 控制具有結構簡單、容易實現(xiàn)、控制效果好和魯棒性強等特點， 且 PID 算法原理簡明，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，為廣大控制工程師所 熟悉。但在生產現(xiàn)場往往由于參數(shù)整定不好而使 PID 控制器控制效果欠佳，整定的好 壞不但會影響到控制質量，

4、而且還會影響到控制器的性能。 PID 控制中一個至關重要的問題，就是控制器三參數(shù)(比例系數(shù)、積分時間、微分 時間)的整定。在工業(yè)控制中，傳統(tǒng)的 PID 控制至今仍處于主導地位，尤其適用于能建 立數(shù)學模型的確定性控制系統(tǒng)，然而大量的工業(yè)過程往往具有非線性、時變不確定性 等因素，難以建立其精確的數(shù)學模型，而且，在實際生產現(xiàn)場，由于條件常常受到限 制，比如缺乏有關儀器、不允許附加擾動和調試時間短等，因此，PID 參數(shù)的整定往 往難以達到最優(yōu)狀態(tài)。并且即使針對某一工作點獲得了 PID 控制的最優(yōu)參數(shù)，由于工 業(yè)過程對象一般具有時變性，仍存在整個工作范圍和保持長期工作最優(yōu)的問題。PID 控制是工業(yè)控制中

5、最常用的方法，但用其對具有復雜非線性特性的對象或過程進行控 制難以達到滿意的效果。針對上述問題，已提出過多種自適應 PID 控制方法，但由于 自適應控制是在被控對象為線性對象的前提下進行研究的，面對工業(yè)過程的非線性對 象，仍存在不盡人意之處。由于神經(jīng)網(wǎng)絡可在一定條件下逼近非線性，人們自然地將 神經(jīng)網(wǎng)絡的方法與 PID 控制的結構相結合，產生了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 控制方法。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural NetworkANN)是近十幾年來迅速地發(fā)展起來的一 門新興交叉學科1。所謂“人工神經(jīng)網(wǎng)絡”實際上是以一種簡單計算處理單元（即神 經(jīng)元）為節(jié)點，采用某種網(wǎng)絡拓撲結構構成的

6、活性網(wǎng)絡，可以用來描述幾乎任意的非 線性系統(tǒng)；不僅如此，ANN 還具有學習能力、記憶能力、計算能力以及各種智能處理 能力，在不同程度和層次上模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理、存儲和檢索的功能。神經(jīng) 網(wǎng)絡具有許多優(yōu)異的性能，它的可塑性、自適應性和自組織性使它具有很強的學習能 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 1 頁 力；它的并行處理機制使它求解問題的時間很短，具有滿足實時性要求的潛力；它的 分布存儲方式使它的魯棒性和容錯性都相當好。不同領域的科學家，對 ANN 有著不同 的理解、不同的研究內容，并且采用不同的研究方法。對于控制領域的研究工作者來 說，ANN 的魅力在于：1、能夠充分逼近任意復雜的

7、非線性關系，從而形成非線性動 力學系統(tǒng)，以表示某些被控對象的模型或控制器模型；2、能夠學習和適應不確定性系 統(tǒng)的動態(tài)特性；3、所有定量或定性的信息都分布存儲于網(wǎng)絡內的各神經(jīng)單元，從而具 有很強的容錯性和魯棒性；4、采用信息的分布式并行處理,可以進行快速大量計算。神 經(jīng)網(wǎng)絡能夠充分逼近任意復雜的非線性關系，具有高度的自適應和自組織性，能夠學 習和適應嚴重不確定性系統(tǒng)的動態(tài)特性，在解決高度非線性和嚴重不確定系統(tǒng)的控制 方面具有巨大的潛力。正因為如此，近年來在控制理論的所有分支幾乎都能看到 ANN 的引入及應用，對于傳統(tǒng)的 PID 控制當然也不例外，以各種方式應用于 PID 控制的新 算法大量涌現(xiàn)，

8、其中有一些取得了明顯的效果。 系統(tǒng)建模與辨識是進行控制系統(tǒng)設計的基本前提2，傳統(tǒng)的系統(tǒng)建模方法是在理論 分析的基礎上，建立對象的機理模型，而對復雜系統(tǒng)，要得到這樣的模型是非常困難 的。因此，人們常依靠實驗的方法，從實驗觀測數(shù)據(jù)中建立能夠反映系統(tǒng)輸入輸出 關系的模型，用這種方法得到的模型，其參數(shù)可能不具有明確的物理意義，然而這并 不影響利用該模型進行控制系統(tǒng)的設計。系統(tǒng)辨識實際上是一個最優(yōu)化問題，優(yōu)化準 則的選擇依賴于辨識的目的與辨識算法的復雜性等因素，傳統(tǒng)辨識算法的基本原理就 是通過建立系統(tǒng)的依賴于參數(shù)的模型，把辨識問題轉化為對模型參數(shù)的估計問題，這 類算法能較為成功地應用于線性系統(tǒng)或本質線性

9、系統(tǒng)，但是對于本質非線性，上述辨 識算法已難以付諸應用。由于神經(jīng)網(wǎng)絡在逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)方面具有巨大的優(yōu) 越性，考慮將神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種嶄新的非線性模型引入復雜系統(tǒng)的辨識中，利用神經(jīng) 網(wǎng)絡所具有的對任意非線性映射的任意逼近能力，來模擬實際系統(tǒng)的輸入輸出關系； 而利用神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習、自適應能力，可以方便地給出工程上易于實現(xiàn)的學習算法， 經(jīng)過訓練得到動態(tài)系統(tǒng)的模型。神經(jīng)網(wǎng)絡辨識不受非線性模型的限制，它依據(jù)被控系 統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)對，通過學習得到一個描述系統(tǒng)輸入與輸出關系的非線性映射，給 定一個輸入，即可得到一個輸出，而不需要確切地知道輸入與輸出之間存在著怎樣的 數(shù)學關系。 神經(jīng)網(wǎng)絡用于系統(tǒng)辨識

10、的一個優(yōu)點就是不需要預先建立實際系統(tǒng)的辨識格式，它 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 2 頁 對系統(tǒng)的辨識過程就是直接學習系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)的過程。神經(jīng)網(wǎng)絡學習的目的是 使所要求的誤差準則函數(shù)達到最小，從而歸納出隱含在系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)中的映射關 系，這個關系就是描述系統(tǒng)動態(tài)或靜態(tài)特性的算子)(f。當學習完成后，)(f隱含在 神經(jīng)網(wǎng)絡內部，其表現(xiàn)形式如何，對外界而言是不可知的，這一點與神經(jīng)網(wǎng)絡辨識的 目的是一致的。因為所關心的并不是神經(jīng)網(wǎng)絡以什么樣的形式去逼近實際系統(tǒng)，而只 要神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出能夠逼近系統(tǒng)在同樣輸入信號激勵下的輸出，則認為神經(jīng)網(wǎng)絡已充 分描述了實際系統(tǒng)的特性并完成了對原系統(tǒng)的

11、辨識。 神經(jīng)網(wǎng)絡具有的自學習、自組織功能和聯(lián)想記憶、并行處理等優(yōu)點，使其在復雜 的工業(yè)控制中得到了廣泛應用3，4，對于長期困擾控制界的非線性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng) 來說，ANN 無疑是一種解決問題的有效途徑。神經(jīng)網(wǎng)絡控制是智能控制的重要方法之 一，是為了處理實際系統(tǒng)中的不確定性、不精確性等引起的用傳統(tǒng)控制方法難以解決 的問題。神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制不僅包含有常規(guī) PID 的控制思想，而且具有神經(jīng)網(wǎng)絡的非 線性映射能力、學習能力和自適應性，使之成為不依賴模型的控制方式5，隨著控制系 統(tǒng)的日益復雜，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的智能 PID 控制算法日益受到關注。神經(jīng)網(wǎng)絡技術和 PID 控制器的結合，實際上屬于智能

12、PID 控制器的一類，可以通過對系統(tǒng)性能的學習 來實現(xiàn)具有最佳組合的 PID 控制，其基本思想主要是利用神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習功能和非 線性函數(shù)的表示能力，遵從一定的最優(yōu)指標，在線智能式地調整 PID 控制器的參數(shù)， 使之適應被控對象參數(shù)以及結構的變化和輸入?yún)⒖夹盘柕淖兓?，并抵御外來擾動的影 響。 由于神經(jīng)網(wǎng)絡形式的多樣性，應用于 PID 控制器的形式也就千變萬化，目前應用 較多的神經(jīng)網(wǎng)絡是基于 BP 算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，這種網(wǎng)絡反映的是系統(tǒng)靜態(tài)的輸 入、輸出映射關系。近年來，采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的控制方法已日益引起人們的重視，由 于 BP 網(wǎng)絡可以表示任意非線性函數(shù)6，并具有自適應學習、并行分

13、布處理和有較強的 魯棒性及容錯性等特點，因此適用于對復雜非線性系統(tǒng)進行建模和控制。 BP 網(wǎng)絡即誤差反向傳播(Back PropagationBP)神經(jīng)網(wǎng)絡，是一種有隱含層的多層 前饋網(wǎng)絡，當參數(shù)適當時，此網(wǎng)絡能夠收斂到較小的均方差，是目前被廣泛應用的網(wǎng) 絡之一。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡所用反向傳播訓練算法是一種迭代梯度算法，用于求解前饋網(wǎng)絡 的實際輸出與期望輸出間的最小均方差值，在 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡中的神經(jīng)元多采用 S 型函數(shù) 作為活化函數(shù)，在網(wǎng)絡學習過程中，使網(wǎng)絡的輸出與期望輸出的誤差邊向后傳播邊修 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 3 頁 正連接強度（加權系數(shù)） ，以期使其誤差均方值最小?；?/p>

14、 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 控制器 根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調節(jié) PID 控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結構和學習算法簡單明確，通過神經(jīng) 網(wǎng)絡自身的學習，可以找到某一最優(yōu)控制律下的 P、I、D 參數(shù)，即使輸出層神經(jīng)元的 狀態(tài)對應于 PID 控制器的三個可調參數(shù) P K 、 I K 、 D K ，通過神經(jīng)網(wǎng)絡的自身學習、加 權系數(shù)調整，從而使其穩(wěn)定狀態(tài)對應于某種最優(yōu)控制律下的 PID 控制器參數(shù)。 PID 控制要取得好的控制效果，就必須通過調整好比例、積分和微分三種控制作 用，形成控制量間相互配合又相互制約的關系，這種關系不一定是簡單的“

15、線性組合”， 從變化無窮的非線性組合中可以找出最佳的關系7。神經(jīng)網(wǎng)絡所具有的任意非線性表達 能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學習來實現(xiàn)具有最佳組合的 PID 控制，采用 BP 網(wǎng)絡， 通過調整自身加權系數(shù)，可以建立參數(shù) P K 、 I K 、 D K 自學習的 PID 控制器。將神經(jīng)網(wǎng) 絡用于控制器的設計或直接學習計算控制器的輸出（控制量） ，一般都要用到系統(tǒng)的預 測輸出值或其變化量來計算加權系數(shù)的修正量，但實際上，系統(tǒng)的預測輸出值是不易 直接測得的，采用 BP 網(wǎng)絡對系統(tǒng)進行辨識，建立被控對象的預測數(shù)學模型，用該模型 所計算的預測輸出來取代預測輸出的實測值，以提高控制效果。 設計過程中參考了文獻8

16、中自適應控制實現(xiàn)的有關思想，在此基礎上進行了部分 變化。本設計的主要設計任務是設計一個自適應神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制系統(tǒng)，通過辨識系 統(tǒng)來辨識被控對象，由被控對象參數(shù)來設計神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制器，從而控制系統(tǒng)的輸 出，在辨識系統(tǒng)和 PID 控制器中靈活運用了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡。采用 BP 學習算法，對神經(jīng) 網(wǎng)絡 PID 控制器中的權值進行修正，即得到滿意的 P K 、 I K 、 D K ，從而使得輸入信號 經(jīng)過被控對象后，能使整個閉環(huán)系統(tǒng)具有良好的性能指標，實現(xiàn)有效的控制目的。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 4 頁 2 神經(jīng)網(wǎng)絡理論基礎 2.1 人工神經(jīng)元模型及其特性 人工神經(jīng)網(wǎng)絡是

17、由大量處理單元廣泛互連而成的網(wǎng)絡，是人腦的抽象、簡化、模 擬，反映人腦的基本特性9。一般來說，作為神經(jīng)元模型應具備三個要素： 1、具有一組突觸或聯(lián)接，常用 ij w 表示神經(jīng)元i和神經(jīng)元j之間的連接強度，或稱 之為權值。與人腦神經(jīng)元不同，人工神經(jīng)元權值的取值可在負值與正值之間。 2、具有反映生物神經(jīng)元時空整合功能的輸入信號累加器。 3、具有一個激勵函數(shù)用于限制神經(jīng)元輸出。激勵函數(shù)將輸出信號壓縮（限制）在 一個允許范圍內，使其成為有限值，通常，神經(jīng)元輸出的擴充范圍在0，1或-1，1閉 區(qū)間。 連接機制結構的基本處理單元與神經(jīng)生理學類比往往稱為神經(jīng)元。每個構造起網(wǎng) 絡的神經(jīng)元模型模擬一個生物神經(jīng)元

18、，一個典型的人工神經(jīng)元模型10，如圖 2.1 所示： x1wj1 -1 x2wj2yj wjn : xn 圖 2.1 人工神經(jīng)元模型 該神經(jīng)元單元由多個輸入nixi, 2 , 1,和一個輸出y組成。中間狀態(tài)由輸入信號的權 和表示，而輸出為： (2.1) n i jijij xwfty 1 )()( 式中， j 為神經(jīng)元單元的偏置（閾值） ， ji w 為連接權系數(shù)（對于激發(fā)狀態(tài)， ji w 取正值， 對于抑制狀態(tài)， ji w 取負值） ，n為輸入信號數(shù)目， j y為神經(jīng)元輸出，t為時間，)(f為 輸出變換函數(shù)，有時叫做激勵函數(shù)。 MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱提供了三種傳遞函數(shù)作為 BP 網(wǎng)絡激

19、勵函數(shù)：線性傳遞 f 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 5 頁 函數(shù)（PURELIN） ，對數(shù) S 型傳遞函數(shù)（LOGSIG） ，雙曲正切 S 型函數(shù)（TANSIG） 。 1、線性傳遞函數(shù) PURELIN（見圖 2.2 左上方） 函數(shù)調用格式為： )(npurelina 其中，n為QS 節(jié)點純輸入矩陣，S為節(jié)點數(shù)，Q為數(shù)據(jù)樣本，a為節(jié)點輸出。 該函數(shù)執(zhí)行下面表達式： na (2.2) 2、對數(shù) S 型傳遞函數(shù) LOGSIG（見圖 2.2 右上方） 函數(shù)調用格式為： )(lognsiga 其中an,意義同上。 該函數(shù)執(zhí)行下面表達式： 10 )exp(1 1 a n a (2.3) 3、雙曲

20、正切 S 型函數(shù) TANSIG（見圖 2.2 左下方） 函數(shù)調用格式為： )(tannsiga 該函數(shù)執(zhí)行下面表達式： 11 )exp(1 )exp(1 a n n a (2.4) 當10:1 . 0:10n時用 MATLAB 語言繪制出的輸出曲線如圖 2.2 所示。 2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡的基本特性和結構 2.2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的基本特性 人腦內含有極其龐大的神經(jīng)元，它們互連組成神經(jīng)網(wǎng)絡，并執(zhí)行高級的問題求解 智能活動。人工神經(jīng)網(wǎng)絡由神經(jīng)元模型構成，這種由許多神經(jīng)元組成的信息處理網(wǎng)絡 具有并行分布結構。每個神經(jīng)元具有單一輸出，并且能夠與其他神經(jīng)元連接；存在許 多輸出連接方法，每種連接方法對應于一

21、個連接權系數(shù)。嚴格地說，人工神經(jīng)網(wǎng)絡是 一種具有下列特性的有向圖： 1、對于每個節(jié)點i存在一個狀態(tài)變量 i x ； 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 6 頁 2、節(jié)點j至節(jié)點i，存在一個連接權系數(shù) ji w ； 圖 2.2 節(jié)點傳遞函數(shù) 3、對于每個節(jié)點i，存在一個閾值 i ； 4、對于每個節(jié)點i，定義一個變換函數(shù)jiwxf ijiii ),(；對于最一般的情況， 此函數(shù)取 j ijiji xwf)(形式。 2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構 神經(jīng)網(wǎng)絡是由若干個上述的神經(jīng)元以一定的連接形式連接而成的復雜的互連系統(tǒng), 神經(jīng)元之間的互連模式將對神經(jīng)網(wǎng)絡的性質和功能產生重要的影響。應用于不同的領

22、域時，互連模式有著繁多的種類。下面介紹兩種常用于控制系統(tǒng)中的網(wǎng)絡結構，即反 饋網(wǎng)絡和前饋網(wǎng)絡，簡介如下： 1、反饋網(wǎng)絡 在反饋網(wǎng)絡中，多個神經(jīng)元互連以組織一個互連神經(jīng)網(wǎng)絡。有些神經(jīng)元的輸出被 反饋至同層或前層神經(jīng)元，因此，信號能夠從正向和反向流通。在此神經(jīng)網(wǎng)絡中，每 個節(jié)點都表示一個計算單元，同時接受外加輸入和其他節(jié)點的反饋輸入，甚至包括自 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 7 頁 環(huán)反饋，每個節(jié)點也都直接向外部輸出。反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡中，第i個神經(jīng)元對于第j個 神經(jīng)元的反饋與第j至第i神經(jīng)元反饋的連接加權系數(shù)是相等的，即 jiij ww 。 2、前饋網(wǎng)絡 前饋網(wǎng)絡具有遞階分層結構，由一些同

23、層神經(jīng)元間不存在互連的層級組成，從輸 入層至輸出層的信號通過單向連接來流通，神經(jīng)元從一層連接至下一層，不存在同層 神經(jīng)元間的連接。該網(wǎng)絡可以分為若干“層” ，各層依次排列，第i層的神經(jīng)元只接受 第1i層神經(jīng)元的輸出信號，各神經(jīng)元之間沒有反饋。在前饋網(wǎng)絡中，輸入節(jié)點沒有 計算功能，只是為了表示輸入矢量各元素值；以后各層節(jié)點表示具有計算功能的神經(jīng) 元，稱為計算單元，每個計算單元可以有任意個輸入，但只有一個輸出，它可送到多 個節(jié)點作為輸入。輸入節(jié)點層與輸出節(jié)點層統(tǒng)稱為“可見層” ，而其他中間層則稱為 “隱含層(hidden layer)” ，隱含層中的神經(jīng)元稱為隱單元。 2.2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡的學習規(guī)

24、則 學習是神經(jīng)網(wǎng)絡的主要特征之一。學習規(guī)則是修正神經(jīng)元之間連接強度或加權系 數(shù)的算法，使獲得的知識結構適應周圍環(huán)境的變化。在學習過程中，執(zhí)行學習規(guī)則， 修正加權系數(shù)，在工作期內，由學習所得的連接加權系數(shù)參與計算神經(jīng)元的輸出。學 習算法可分為有監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習兩類。有監(jiān)督學習是通過外部教師信號進行學 習，即要求同時給出輸入和正確的期望輸出的模式對，當計算結果與期望輸出有誤差 時，網(wǎng)絡將通過自動調節(jié)機制調節(jié)相應的連接強度，使之向誤差減少的方向改變，經(jīng) 過多次重復訓練，最后與正確的結果相符合。無監(jiān)督學習則沒有外部教師信號，其學 習表現(xiàn)為自適應于輸入空間的檢測規(guī)則，其學習過程為對系統(tǒng)提供動態(tài)輸入信

25、號，使 各個單元以某種方式競爭，獲勝的神經(jīng)元本身或其相鄰域得到增強，其他神經(jīng)元則進 一步被抑制，從而將信號空間分為有用的多個區(qū)域。 常用的三種主要規(guī)則是： 1、無監(jiān)督 Hebb 學習規(guī)則 Hebb 學習是一類相關學習，它的基本思想是：如果有兩個神經(jīng)元同時興奮，則它 們之間的連接強度的增強與它們的激勵的乘積成正比。用 i o 表示單元i的激活值（輸出） ， j o表示單元j的激活值， ij w 表示單元j到單元i的連接加權系數(shù)，則 Hebb 學習規(guī)則 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 8 頁 可用下式表示： )()()(kokokw jiij (2.5) 式中學習速率。 2、有監(jiān)督學習規(guī)則

26、或 Widow-Hoff 學習規(guī)則 在 Hebb 學習規(guī)則中引入教師信號，將公式（2.5）中的 i o 換成網(wǎng)絡期望目標輸出 )(kdi與實際輸出)(koi之差，即為有監(jiān)督學習規(guī)則。 )()()()(kokokdkw jiiij (2.6) 上式表明，兩神經(jīng)元間的連接強度的變化量與教師信號)(kdi和網(wǎng)絡實際輸出 )(koi之差成正比。 3、有監(jiān)督 Hebb 學習規(guī)則 將無監(jiān)督 Hebb 學習規(guī)則和有監(jiān)督學習規(guī)則兩者結合起來，組成有監(jiān)督 Hebb 學 習規(guī)則，即 )()()()()(kokokokdkw jiiiij (2.7) 這種學習規(guī)則使神經(jīng)元通過關聯(lián)搜索對未知的外界作出反應，即在教師信

27、號 )()(kokd ii 的指導下，對環(huán)境信息進行相關學習和自組織，使相應的輸出增強或削弱。 2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡及其學習過程 2.3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡，其典型結構包括一個輸出層和一個 輸入層，一個或多個隱含層。如果把具有 M 個輸入節(jié)點和 L 個輸出節(jié)點的 BP 神經(jīng)網(wǎng) 絡看成是從 M 維歐氏空間到 L 維歐氏空間的非線性映射，則對于具有一定非線性因素 的工業(yè)過程被控對象，采用 BP 網(wǎng)絡來描述，不失為一種好的選擇。 2.3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程 1、BP 學習過程描述 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程可分為前向網(wǎng)絡計算和反向誤差傳播兩個部分，

28、這兩部分 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 9 頁 是相繼連續(xù)反復進行的，直至誤差滿足要求，其學習過程可以描述如下： (1) 工作信號正向傳播：輸入信號從輸入層經(jīng)隱單元，傳向輸出層，在輸出層產生 輸出信號，這是工作信號的正向傳播。在信號的向前傳遞過程中網(wǎng)絡的權值是固定不 變的，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望 的輸出，則轉入誤差信號反向傳播。 (2) 誤差信號反向傳播：網(wǎng)絡的實際輸出與期望輸出之間差值即為誤差信號，誤差 信號由輸出端開始逐層向前傳播，這是誤差信號的反向傳播。在誤差信號反向傳播的 過程中，網(wǎng)絡的權值由誤差反饋進行調節(jié)，通過權值的不斷修正使

29、網(wǎng)絡的實際輸出更 接近期望輸出。 2、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的前向計算 以具有 M 個輸入、L 個輸出、1 個隱含層（q個神經(jīng)元）的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡為例，作 為訓練網(wǎng)絡的學習的第一個階段，用某一訓練樣本p的輸入 P X 和輸出 pk d對網(wǎng)絡進 行訓練，則對隱含層的第i個神經(jīng)元的輸入可寫成 M j jijipi ownetnet 1 (2.8) 第i個神經(jīng)元的輸出為 )( ii netgo (2.9) 式中S 型活化函數(shù)。)(g 輸出 i o 向前傳播到第k個神經(jīng)元作為輸入之一，對輸出層第k個神經(jīng)元的總輸入為 q i ikik ownet 1 (2.10) 則輸出層的第k個神經(jīng)元的總輸出為 )( kk

30、 netgo (2.11) 在神經(jīng)網(wǎng)絡的正常工作期間，上面的過程即完成了一次前向計算。 3、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差反向傳播和加權系數(shù)的調整 在前向計算中，若 k o與樣本的期望輸出 k d不一致，就要將其誤差信號從輸出端反 向傳播回來，并在傳播過程中對加權系數(shù)不斷修正，使輸出層神經(jīng)元上得到所需要的 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 10 頁 期望輸出 k d為止。為了對加權系數(shù)進行調整，對樣本p引入二次型誤差函數(shù) L k pkpkp odE 1 2 )( 2 1 (2.12) 學習調整加權系數(shù)，按使誤差函數(shù) p E 減少最快的方向調整，即使加權系數(shù)按 p E 的負梯度方向調整，使網(wǎng)絡逐漸收

31、斂，直到獲得加權系數(shù)集為止。 (1) 輸出層加權系數(shù)的調整 根據(jù)上述思想，加權系數(shù)的修正公式為 ki p ki w E w (2.13) 學習速率，0。 其中 (2.14) q i iki kik p ki k k p ki p ow wnet E w net net E w E 1 )( 定義 k k k p k p k net o o E net E (2.15) 式中 )( kk k p od o E ，)( kk k k netg net o (2.16) 由上述推導可得輸出層的任意神經(jīng)元加權系數(shù)的修正公式為 ikkkkikkkkikki oodooonetgodow)(1 ()()(

32、 (2.17) (2) 隱含層加權系數(shù)的調整 由于不能直接計算隱含層的輸出，需要借助于網(wǎng)絡的最后輸出量，對于隱含層的 加權系數(shù)的調整與上面的推導過程基本相同。 由公式(2.17)可知 jiij ow (2.18) 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 11 頁 式中 L k kikii q i iki i L k k p ii i k L k k p iiii i p i i i p i p i wnetgow onet E netg o net net E netgnetg o E net o o E net E 111 1 )()()()( )()( 經(jīng)整理可得 j L k L k ki

33、kiijkikiiij owooownetgw)(1 ()( 11 (2.19) 式(2.17)和式(2.19)即為修正 BP 網(wǎng)絡連接強度的計算式，其中 kji ooo,分別表示隱含節(jié) 點i、輸入節(jié)點j和輸出節(jié)點k的輸出。為加快收斂速度，采用增加慣性項的辦法，對 于輸出層和隱含層，其計算公式分別為 )1()()() 1(kwkwokwkw kikiikkiki (2.20) )1()()() 1(kwkwokwkw ijijjiijij (2.21) 式中慣性系數(shù)，通常取10。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 12 頁 3 神經(jīng)網(wǎng)絡辨識與控制 3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)辨識基礎 辨識就是在

34、輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎上，從一組給定的模型中，確定一個與所測系 統(tǒng)等價的模型。這個定義明確了辨識的三個基本要素： 1、合適的模型集。從中可選出一個合適的模型，能在某種期望的程度上代表被辨 識系統(tǒng)。模型集可以是根據(jù)機理模型所得到的具有某些未知參數(shù)的模型結構，也可以 是參數(shù)待定的黑箱模型結構。 2、合適的觀測數(shù)據(jù)。辨識系統(tǒng)時，要有一組能反映系統(tǒng)特性的輸入輸出可觀測 數(shù)據(jù)，觀測數(shù)據(jù)可通過對具體對象進行實驗獲得。一般地，要求在滿足系統(tǒng)約束的前 提下，盡可能使觀測數(shù)據(jù)具有最大的信息量。 3、合適的評價準則。用以從模型集中確定一個特定的模型，使之與當前觀測數(shù)據(jù) 達到最佳逼近，也即辨識的優(yōu)化目標。 實際上我們

35、不可能尋找到一個與實際系統(tǒng)完全等價的模型。從實用的角度來看， 辨識就是從一組模型中選擇一個模型，按照某種準則，使之能最好地擬合由系統(tǒng)的輸 入/輸出觀測數(shù)據(jù)體現(xiàn)出的實際系統(tǒng)的動態(tài)或靜態(tài)特性。 非線性系統(tǒng)辨識模型采用如下的 NARMAX 模型 )(,),1();(,),1()(mkukunkykyfky mmmm 這一模型稱為系統(tǒng)的估計模型，也是系統(tǒng)的并行模型，式中)( m f取決于模型自身的輸入 輸出值，因此比較適合于含有噪聲的系統(tǒng)，可避免實際系統(tǒng)輸出含有噪聲而造成的有偏 問題。 神經(jīng)網(wǎng)絡用于系統(tǒng)辨識的實質是選擇適當?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡模型來逼近實際系統(tǒng)，與基 于算法的辨識方法一樣，神經(jīng)網(wǎng)絡辨識也離不開模

36、型、數(shù)據(jù)和誤差準則等三大要素。 1、模型的選擇 從某種意義上講，模型是對實際系統(tǒng)的一種近似描述，越精確越好，但一味追求 精確，模型就會變得復雜，以至沒有實際意義，如果適當降低模型的精度要求，忽略 次要因素，模型就可以簡單些，在計算量和求解上就體現(xiàn)出優(yōu)勢。在建立實際系統(tǒng)的 模型時，要兼顧精確性和復雜性兩方面的因素，既要考慮到模型能對系統(tǒng)進行精確逼 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 13 頁 近，又不至過于復雜而使運算量劇增，這就需要在二者之間作些折中處理。反應到神 經(jīng)網(wǎng)絡模型的構造上，主要是網(wǎng)絡層數(shù)和各層節(jié)點數(shù)的確定，一般地，網(wǎng)絡輸入和輸 出層節(jié)點數(shù)可由具體問題而定，一種最直接的方法是將模

37、型的輸入輸出結構選得與 系統(tǒng)的一樣，這樣輸入和輸出層節(jié)點數(shù)就確定下來了。至于隱層及其節(jié)點數(shù)的確定， 目前尚無較好的理論指導，通常還是通過仿真實驗來確定，從而找出能在給定的準則 下逼近原系統(tǒng)的最簡單的網(wǎng)絡模型。 2、輸入信號的選擇 對動態(tài)系統(tǒng)而言，為了得到系統(tǒng)的辨識模型，輸入信號必須滿足一定的條件。通 常要求在辨識時間內，輸入信號能持續(xù)激勵系統(tǒng)的動態(tài)過程，即系統(tǒng)的所有模態(tài)都能 被所選擇的輸入信號充分激勵；從頻譜上講，即要求輸入信號的頻譜必須足以覆蓋系 統(tǒng)的頻譜。其次，要求輸入信號的選擇能使給定系統(tǒng)的辨識模型精度最高，即所謂最 優(yōu)輸入信號設計問題。為此在利用神經(jīng)網(wǎng)絡辨識非線性動態(tài)系統(tǒng)的研究中，一般

38、選擇 白噪聲或偽隨機信號作為系統(tǒng)的輸入信號。 3、誤差準則的選擇 誤差準則是用來衡量模型接近實際系統(tǒng)的標準，通常表示為誤差的泛函，即 r k kefJ 1 )( 其中)(f是)(ke的函數(shù)。 當實際系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸出分別記做)(ky和)(kyN時，則 )()()(kykyke N 稱為輸出誤差。它通常是模型參數(shù)的非線性函數(shù)（神經(jīng)網(wǎng)絡模型的參數(shù)表現(xiàn)為其權值） ， 因此在這種誤差準則意義下，辨識問題歸結成非線性最優(yōu)化問題。利用傳統(tǒng)的辨識算 法確定最優(yōu)解時，辨識過程比較復雜，而神經(jīng)網(wǎng)絡具有處理非線性優(yōu)化問題的能力， 且其信息處理的并行化決定了這種方法具有較快的速度，因此在神經(jīng)網(wǎng)絡辨識中，通 常

39、采用這種誤差準則。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 14 頁 3.2 控制器算法實現(xiàn) 3.2.1 BP 網(wǎng)控制器算法 經(jīng)典增量式數(shù)字 PID 的控制算式為 (3.1)2() 1(2)()()1()() 1()(kekekeKkeKkekeKkuku DIP 式中： P K 、 I K 、 D K 分別為比例、積分、微分系數(shù)；)(ke為當前采樣時刻的期望輸出 與實際輸出之差；)(ku為當前采樣時刻的控制量。 將 P K 、 I K 、 D K 視為依賴于系統(tǒng)運行狀態(tài)的可調參數(shù)時，可將上式描述為 )2(),1(),(,),1()(kekekeKKKkufku DIP (3.2) 式中)(f

40、是與 P K 、 I K 、 D K 、) 1( ku、)(ky等有關的非線性函數(shù)，可以用 BP 神經(jīng)網(wǎng) 絡 NN 通過訓練和學習來找到這樣一個最佳控制規(guī)律。 3.2.2 基于 BP 網(wǎng)絡的自適應 PID 控制器 設 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡 NN 是一個三層 BP 網(wǎng)絡，有 M 個輸入節(jié)點、Q 個隱層節(jié)點、3 個 輸出節(jié)點。輸入節(jié)點對應所選的系統(tǒng)運行狀態(tài)量，如系統(tǒng)不同時刻的輸入量和輸出量 等，必要時要進行歸一化處理。輸出節(jié)點分別對應 PID 控制器的三個可調參數(shù) P K 、 I K 、 D K 。由于 P K 、 I K 、 D K 不能為負值，所以輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)取非負的 Sigmoid 函數(shù)

41、，而隱含層神經(jīng)元的活化函數(shù)可取正負對稱的 Sigmoid 函數(shù)。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡 NN 的輸入為 ) 1, 1 , 0()( )1( Mjjkexo jkj (3.3) 1 )1( M o (3.4) 其中 M 為輸入變量的個數(shù)，取決于被控系統(tǒng)的復雜程度。網(wǎng)絡隱含層輸入輸出為 M j jiji kowknet 0 )1()2()2( )()( (3.5) ) 1, 1 , 0()()( )2()2( Qiknetfko ii (3.6) 1)( )2( koQ (3.7) 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 15 頁 式中 )2( ij w為隱含層加權系數(shù)； )2( iM w為閾值， ii

42、M w )2( ；)(xf取雙曲正切函數(shù)，即 xx xx ee ee xf )(；上標（1） 、 （2） 、 （3）分別代表輸入層、隱含層、輸出層；網(wǎng)絡輸出 層三個節(jié)點的輸入、輸出分別為 Q i ilil kowknet 0 )2()3()3( )()( (3.8) )2 , 1 , 0()()( )3()3( lknetgko ll (3.9) 則有 P Kko)( )3( 0 I Kko)( )3( 1 D Kko)( )3( 2 (3.10) 其中 )3( li w為輸出層加權系數(shù)，輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)為 )( )( xx x ee e xg ， )3( lQ w為 閾值，且 llQ w

43、 )3( 。 引入性能指標函數(shù)為 ) 1( 2 1 )1() 1( 2 1 22 kzkykrJ (3.11) 依最速下降法修正網(wǎng)絡的加權系數(shù)，即按對加權系數(shù)的負梯度方向進行搜索調整，J 并附加一使搜索快速收斂全局極小的慣性項，則有 )() 1( )3( )3( )3( kw w J kw li li li (3.12) 式中為學習速率，為慣性系數(shù)。 )3( )3( )3( )3( )3()3( )( )( )( )( )( )( ) 1( ) 1( li l l l lli w knet knet ko ko ku ku ky ky J w J (3.13) 由于 )( ) 1( ku ky

44、 未知，所以近似用符號函數(shù)) )( ) 1( sgn( ku ky 取代，由此帶來 的計算不精確的影響可以通過調整學習速率來補償。 由公式(3.1)可以求得 ) 1()( )( )( )3( 0 keke ko ku (3.14) )( )( )( )3( 1 ke ko ku (3.15) 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 16 頁 )2() 1(2)( )( )( )3( 2 kekeke ko ku (3.16) 由此可得 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡 NN 輸出層的加權系數(shù)計算公式為 )()() 1( )3()2()3()3( kwkokw liilli (3.17) )( )( )( ) )

45、( ) 1( sgn() 1( )3( )3( )3( knetg ko ku ku ky ke l l l )2 , 1 , 0( l (3.18) 依據(jù)上述推算辦法，可得隱含層加權系數(shù)的計算公式為 )()() 1( )2()1()2()2( kwkokw ijjiij (3.19) ) 1, 1 , 0()()( 2 0 )3()3()2()2( Qikwknetf l lilii (3.20) 式中)(1)(xgxgxg，2/)(1 2 xfxf 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 17 頁 4 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制系統(tǒng)設計 采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡構成的 PID 控制系統(tǒng)如圖 4.1 所

46、示 euy r + 圖 4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制系統(tǒng)結構 其中網(wǎng)絡 NNM 完成被控對象的系統(tǒng)辨識，建立參考模型，另一個網(wǎng)絡 NNC 完成 PID 參數(shù)自學習控制，整個控制系統(tǒng)構成一個閉環(huán)反饋控制結構，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)辨識 4.1.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的系統(tǒng)辨識 設被控對象參數(shù)估計的離散傳遞函數(shù)模型為 m m n n zbzbb zazaza zG 1 10 2 2 1 11) ( (4.1) 則相應的差分方程為 )() 1()() 1()( 11 mkybkybnkuakuaky mn (4.2) 其中式(4.2)中)(,1 0 kub 表示系統(tǒng)第k次輸入信號，)

47、(ky表示系統(tǒng)第k次輸出信號。 假設式(4.2)中, 2121mn bbbaaa未知，僅知)(ku和)(ky的一系列測量信號， 于是(4.2)式的系統(tǒng)動態(tài)特性可通過神經(jīng)網(wǎng)絡輸入和輸出樣本之間的非線性映射得以反 映，即已知輸入和輸出測量值為學習樣本，訓練網(wǎng)絡的權值，使網(wǎng)絡輸出對期望輸出 的誤差最小，則結束學習，建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以達到動態(tài)系統(tǒng)的辨識。 這里采用一個具有) 1( uy nn個輸入節(jié)點、Q 個隱含層節(jié)點和 1 個輸出節(jié)點的三 層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型(NNM)作為非線性系統(tǒng)的預報模型，為了便于對非線性系統(tǒng)進行辨 識，輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)取為線性函數(shù)，而隱含層神經(jīng)元的活化函數(shù)仍取為 P

48、ID 控制器 學習算法 被控對象 學習算法 NNM NNC MM 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 18 頁 Sigmoid 函數(shù)。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型(NNM)的前向計算過程為，以被控對象的輸入輸出過程量 )(ky和)(ku作為 NNM 的模式特征，即對于輸入層有 1)( ) 1()( ) 10()( )( )1( )1( ko nnjnnjku njjky ko uy nn uyyy y j (4.3) 網(wǎng)絡的隱含層為 (4.4) 1)( ) 1, 1 , 0()()( )()( )2( )2()2( 0 )1()2()2( ko Qiknetfko kowknet Q ii nn

49、j jiji uy 式中 )2( ij w隱含層加權系數(shù)； )( )2( uy nniw閾值， i nni uy w)( )2( ； f活化函數(shù)，)tanh(xf。 最后，網(wǎng)絡輸出層的輸出為 Q i ii kowky 0 )2()3( )() 1 ( (4.5) 式中 )3( i w輸出層加權系數(shù)； )3( Q w閾值， 0 )3( Q w。 4.1.2 NNM 網(wǎng)絡學習算法 設網(wǎng)絡 NNM 在輸入模式向量作用下，輸出向量 k y 與目標向量 k y的誤差為 2 2 1 )( kk yywJ (4.6) m k kkk yywJ 1 2 )( 2 1 )( (4.7) 其中，w表示網(wǎng)絡的權值，

50、m為輸入模式組數(shù)，系統(tǒng)辨識的目的是為了使在所有輸入 模式作用下，輸出的二次函數(shù)(4.7)式最小。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 19 頁 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型(NNM)的反向學習計算過程為，利用 BP 學習算法來修正加權系 數(shù)和閾值，使指標函數(shù) (4.8) 2 )1 ( ) 1( 2 1 kykyJ 最小化，可得相應的修正公式(4.9)為 ), 1 , 0( )()()()()1 ( ) 1() 1( ), 1 , 0()()()1 ( ) 1() 1( )2()3()3()2()2( )3()2()3( uyijiiiij iii nnikwkokwknetfkykykw Qikwk

51、okykykw (4.9) 式中 學習速率； 慣性系數(shù)，均在(0，1)上取值。 活化函數(shù)的導數(shù)為 2 )(1 )( 2 xf xf 4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器 4.2.1 采用非線性預測模型的 NNC 網(wǎng)絡算法實現(xiàn) 由上一節(jié)可以導出 )( ) 1 ( ku ky 的計算式，即 )( )( )( )( )( ) 1 ( )( ) 1 ( )2( )2( )2( 0 )2( ku knet knet ko ko ky ku ky i i i Q ii Q i ijii kwknetfw 0 )2()2()3( )()( (4.10) 從而可實現(xiàn)用 )( ) 1 ( ku ky 來代替 )(

52、) 1( ku ky 。 采用 )( ) 1 ( ku ky 來代替 )( ) 1( ku ky ，并結合第三章相關知識可得，輸出層權 值修正公式為 )2 , 1 , 0()( )( )( )( ) 1 ( ) 1( )()() 1( )3( )3( )3( )3()2()3()3( lknetg ko ku ku ky ke kwkokw l l l liilli (4.11) 隱含層加權系數(shù)的計算公式不變，即 2 0 )3()3()2()2( )2()1()2()2( ) 1, 1 , 0()()( )()() 1( l lilii ijjiij Qikwknetf kwkokw (4.1

53、2) 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 20 頁 4.2.2 基于 NNC 的 PID 參數(shù)自學習控制 設常規(guī) PID 控制算式為 dt tde KdtteKteKtu DIP )( )()()( 離散化為 )()/ )1 ( 1 ()( 1 1 zETzK z T KKzU DIP 對于上式，只要確定好調節(jié)參數(shù) DIP KKK,，則可以對被控對象進行有效控制。為了 實現(xiàn)參數(shù)的自校正，達到自學習控制，采用一個 3-1-1 的三層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(NNC)，通 過網(wǎng)絡的學習功能進行自適調整 DIP KKK,參數(shù)，令 4321 ,wKwKwKw DIP 為一 個放大增益，相應的神經(jīng)網(wǎng)絡 PI

54、D 控制算式為 )()/ )1 ( 1 ()( 1 3 1 214 zETzw z T wwwzU 其中 T 為采樣周期，網(wǎng)絡權值( 4321 ,wwww)的調整是使被控對象輸出)(ky與給定的期 望值)(kr之間的誤差為最小。 調整權值的性能指標為 )()( 2 1 minmin 2 kykrJc 經(jīng)過學習，) ( )(kyky，因此實際訓練控制器的參數(shù)（權值）采用如下性能指標 ) ( )( 2 1 minmin 2 kykrJc 學習算法仍采用梯度法進行最優(yōu)化，求得最佳參數(shù)4 , 3 , 2 , 1,iwi。 4.3 計算機仿真流程實現(xiàn)步驟 采用非線性預測模型的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控

55、制系統(tǒng)的算法步驟可歸納如下： 1、事先選定 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡（NNC）的結構，即選定輸入層和隱含層節(jié)點數(shù)，并給 出各層加權系數(shù)的初值)0( )2( ij w、)0( )3( li w；選定學習速率和慣性系數(shù)；1k; 2、采樣得到)(kr和)(ky，計算)()()()(kykrkzke； 3、 對), 1,)(),1(),(),(pkkkiieiuiyir進行歸一化處理，作為 NNC 的輸入； 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 21 頁 4、根據(jù)式（3.3）（3.10）前向計算 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的各層神經(jīng)元的輸入和輸出， NNC 輸出層的輸出即為 PID 控制器的三個可調參數(shù))(kKP、)(k

56、KI、)(kKD； 5、根據(jù)式（3.1） ，計算 PID 控制器的控制輸出)(ku,參與控制和計算； 6、根據(jù)式（4.3）（4.5）前向計算 NNM 的各層神經(jīng)元的輸入和輸出，NNM 的 輸出為) 1 ( ky；由式（4.9）計算修正隱含層和輸出層的加權系數(shù)； 7、由式（4.10） ，計算 )( ) 1 ( ku ky ； 8、由式（4.11） ，計算修正輸出層的加權系數(shù))( )3( kwli； 9、由式（4.12） ，計算修正隱含層的加權系數(shù))( )2( kwij； 10、置1 kk，返回到 2。 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 22 頁 5 PID參數(shù)優(yōu)化控制系統(tǒng)仿真 5.1 基于

57、BP網(wǎng)絡系統(tǒng)辨識仿真 本設計中被控對象選為 s e s 617 . 0 105 . 3 3 . 2 ，由于 0.6171， s e 617 . 0 可等效為 1617 . 0 1 s 。 本設計中辨識系統(tǒng) BP 網(wǎng)絡采用 2-3-1 的網(wǎng)絡結構，其輸入層為 2 個時間序列 ,)1(2,)(1typtup隱層 3 個神經(jīng)元，傳遞函數(shù)都選用 tansig，輸出層一個神經(jīng)元 選用 pureline 函數(shù)。系統(tǒng)辨識的輸入信號為白噪聲序列，網(wǎng)絡 NNM 根據(jù)辨識對象的輸 入，輸出信號進行學習和訓練，時間序列由 MATLAB 系統(tǒng)仿真得到，如圖 5.1 所示。 圖 5.1 辨識對象的仿真系統(tǒng) 在命令窗口中

58、運行 bs.m 源程序，得到的曲線為：神經(jīng)網(wǎng)絡辨識系統(tǒng)誤差變化曲線 和辨識曲線，如圖 5.2 所示和 5.3 所示。 clf P=p1，p2；/網(wǎng)絡輸入 T=t；/網(wǎng)絡目標輸出 PR=-10，11；-0.4，0.1；/網(wǎng)絡輸入(p1，p2)的最小值和最大值 net=newff(PR，3，1，tansig， purelin， trainlm)；/BP 網(wǎng)絡生成函數(shù) netTrainParamshow = 50；/訓練顯示間隔次數(shù) netTrainParamepochs=10000；/最大訓練循環(huán)次數(shù) netTrainParamgoal=0.0001；/性能目標值 net=train(net，P，

59、T)；/網(wǎng)絡直接訓練函數(shù) figure(1)； 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 23 頁 clf y=sim(net，P)；/網(wǎng)絡仿真函數(shù)，P 為網(wǎng)絡輸入，y 為網(wǎng)絡輸出 plot(clock，T， r，clock，y， b)；/繪出目標曲線（紅色） ，辨識輸出曲線（藍色） grid disp(netiw)/隱層權值 celldisp(netiw) disp(netlw)/輸出層權值 celldisp(netlw) disp(netb)/隱層和輸出層的閾值 celldisp(netb) 00.511.522.53 10 -8 10 -7 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3

60、10 -2 10 -1 10 0 3 Epochs Training-Blue Goal-Black Performance is 4.37287e-008, Goal is 0.0001 圖 5.2 神經(jīng)網(wǎng)絡辨識系統(tǒng)誤差變化曲線 遼寧科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 第 24 頁 012345678910 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 圖 5.3 神經(jīng)網(wǎng)絡辨識曲線 5.2 基于BP網(wǎng)絡PID參數(shù)優(yōu)化 5.2.1 基于 BP 網(wǎng)絡 PID 控制器算法 在前一章基于 BP 網(wǎng)絡的自適應控制的基礎上，通過適當簡化，得到 BP 網(wǎng)絡自適 應 PID 控制器。