河南省周口市沈丘外語中學(xué)2014～2015學(xué)年度七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

1、河南省周口市沈丘外語中學(xué)20142015學(xué)年度七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）1的倒數(shù)是（） A B C D 2我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 0.21108 B 2.1106 C 2.1107 D 211063下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（） A 系數(shù)是，次數(shù)是2 B 系數(shù)是，次數(shù)是2 C 系數(shù)是3，次數(shù)是3 D 系數(shù)是，次數(shù)是34如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（） A 美 B 麗

2、 C 淮 D 南5如圖是學(xué)?；ㄆ缘囊唤?，有的同學(xué)為了省時間圖方便，在花圃中踩出了一條小道這些同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是（） A 兩點確定一條直線 B 兩點之間線段最短 C 垂線段最短 D 兩點之間直線最短6下列各題中，合并同類項結(jié)果正確的是（） A 2a2+3a2=5a2 B 2a2+3a2=6a2 C 4xy3xy=1 D 2m2n2mn2=07下面的說法正確的是（） A 相等的角是對頂角 B 同旁內(nèi)角互補 C 若|a|=a，則a0 D 垂直于同一直線的兩條直線平行8如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（） A B C D 二、填空題（

3、本題共7個小題，每小題3分，共21分）9如果“節(jié)約10%”記作+10%，那么“浪費6%”記作：10將多項式2xy23x2+5x3y36y按y的升冪排列：11已知1與2互補，若1=9940，則2=12如圖，將一副30和45的直角三角板的兩個直角疊放在一起，使直角頂點重合于點O，若AOD=70，則BOC=13某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)會比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有人（用含有m的代數(shù)式表示）14每一個多邊形都可以按如圖的方法分割成若干個三角形，那么按這種方式，n邊形能分割成個三角形15如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中

4、點，如果CD=4cm，AB=13cm，那么BC=cm三、解答題（本大題共75分）16計算：（1）（+）（12）120146（2）|（3）2（10.5）7+（1）317合并同類項：5x27xy+3x2（4x26xy）18先化簡，再求值：5x23x2+7x2，其中19當(dāng)代數(shù)式x3+3x+1的值為0時，求代數(shù)式2x3+6x3的值20如圖，點A、B、C都在方格圖的格點上，畫圖并回答問題：（1）畫射線AC，畫直線AB；過點C畫直線AB的垂線，垂足為D；（3）點C到直線AB的距離是線段的長度21如圖，根據(jù)圖形填空：已知：DAF=F，B=D，AB與DC平行嗎？解：DAF=F （）ADBF（），D=DCF（）

5、B=D （）B=DCF （）ABDC（）22從2013年4月起泉州市區(qū)居民生活用水開始實行階梯式計量水價，據(jù)了解，此次實行的階梯式計量水價分為三級（如表所示）： 月用水量 水價（元/噸）第1級 20噸以下（含20噸） 1.65第2級 20噸30噸（含30噸） 2.48第3級 30噸以上 3.30例：若某用戶2013年7月份的用水量為35噸，按三級計算則應(yīng)交水費為：201.65+102.48+（352010）3.30=74.3（元）（1）如果小白家2013年6月份的用水量為10噸，則需繳交水費元；如果小明家2013年7月份的用水量為a噸，水價要按兩級計算，則小明家該月應(yīng)繳交水費多少元？（用含a的

6、代數(shù)式表示，并化簡）23如圖，點A、O、B在同一直線上，OD是AOC的平分線，ODOE，且AOC=120（1）試求BOE的度數(shù)；直接寫出圖中所有與AOD互余的角河南省周口市沈丘外語中學(xué)20142015學(xué)年度七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）1的倒數(shù)是（） A B C D 考點： 倒數(shù)分析： 先化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)解答解答： 解：1=，（）（）=1，1的倒數(shù)是故選C點評： 本題考查了互為倒數(shù)的定義，是概念題，注意先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)2我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，

7、達到2100000冊，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 0.21108 B 2.1106 C 2.1107 D 21106考點： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于2100000有7位，所以可以確定n=71=6解答： 解：2 100 000=2.1106故選B點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（） A 系數(shù)是，次數(shù)是2 B 系數(shù)是，次數(shù)是2 C 系數(shù)是3，次數(shù)是3 D 系數(shù)是，次數(shù)是3考點： 單項式分析： 根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來

8、求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)解答： 解：單項式的系數(shù)是：，次數(shù)是3故選D點評： 本題考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵4如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（） A 美 B 麗 C 淮 D 南考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“淮”是相對面，“

9、建”與“南”是相對面故選D點評： 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5如圖是學(xué)?；ㄆ缘囊唤?，有的同學(xué)為了省時間圖方便，在花圃中踩出了一條小道這些同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是（） A 兩點確定一條直線 B 兩點之間線段最短 C 垂線段最短 D 兩點之間直線最短考點： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短專題： 應(yīng)用題分析： 直接根據(jù)線段的性質(zhì)進行解答即可解答： 解：兩點之間線段最短，同學(xué)為了省時間圖方便，在花圃中踩出了一條小道故選B點評： 本題考查的是線段的性質(zhì)，熟知“兩點之間線段最短”是解答此題的關(guān)鍵6下列各題中，合并同類項結(jié)果正確的是（） A 2a2

10、+3a2=5a2 B 2a2+3a2=6a2 C 4xy3xy=1 D 2m2n2mn2=0考點： 合并同類項專題： 計算題分析： 原式各項合并得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：A、2a2+3a2=5a2，正確；B、2a2+3a2=5a2，錯誤；C、4xy3xy=xy，錯誤；D、原式不能合并，錯誤，故選A點評： 此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵7下面的說法正確的是（） A 相等的角是對頂角 B 同旁內(nèi)角互補 C 若|a|=a，則a0 D 垂直于同一直線的兩條直線平行考點： 對頂角、鄰補角；絕對值；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；平行公理及推論分析： 根據(jù)對頂角相等可得A錯誤

11、；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得B錯誤；根據(jù)非正數(shù)的絕對值等于它本身可得C錯誤；根據(jù)同位角相等兩直線平行可得D正確解答： 解：A、相等的角是對頂角，說法錯誤；B、同旁內(nèi)角互補，說法錯誤；C、若|a|=a，則a0，說法錯誤；D、垂直于同一直線的兩條直線平行，說法正確；故選：D點評： 此題主要考查了對頂角、絕對值、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點8如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（） A B C D 考點： 由三視圖判斷幾何體專題： 壓軸題分析： 本題中，圓柱的俯視圖是個圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個矩形，可以堵住

12、方形空洞解答： 解：根據(jù)三視圖的知識來解答圓柱的俯視圖是一個圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項故選：B點評： 本題將立體圖形的三視圖運用到了實際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實并不難二、填空題（本題共7個小題，每小題3分，共21分）9如果“節(jié)約10%”記作+10%，那么“浪費6%”記作：6%考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)分析： 明確“正”和“負(fù)”所表示的意義：節(jié)約用+號表示，則浪費一定用表示，據(jù)此即可解決解答： 解：因為節(jié)約10%記作：+10%，所以浪費6%記作：6%故答案為：6%點評： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明

13、確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示10將多項式2xy23x2+5x3y36y按y的升冪排列：3x26y+2xy2+5x3y3考點： 多項式分析： 先分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列解答： 解：多項式2xy23x2+5x3y36y按y的升冪排列：3x26y+2xy2+5x3y3；故答案為：3x26y+2xy2+5x3y3點評： 此題考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號11已知1與2互補，若1=9940

14、，則2=8020考點： 余角和補角；度分秒的換算分析： 根據(jù)互為補角的和等于180列式進行計算即可求解解答： 解：1與2互補，1=9940，2=1809940=8020故答案為：8020點評： 本題考查了互為補角的和等于180的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單12如圖，將一副30和45的直角三角板的兩個直角疊放在一起，使直角頂點重合于點O，若AOD=70，則BOC=70考點： 余角和補角分析： 根據(jù)兩個三角板都為直角三角板，可得AOC=BOD=90，然后根據(jù)AOD=70，即可求出BOC的度數(shù)解答： 解：由題意得，AOC=BOD=90，AOD+DOC=DOC+BOC=90，AOD=BOC，AOD=70，

15、BOC=70故答案為：70點評： 本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同角的余角相等13某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)會比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有人（用含有m的代數(shù)式表示）考點： 列代數(shù)式分析： 根據(jù)會彈鋼琴的人數(shù)比會彈古箏的人數(shù)多10人，表示出會彈鋼琴的人數(shù)為：m+10人，再利用兩種都會的有7人得出該班同學(xué)共有：（m+m+107）人，整理得出答案即可解答： 解：設(shè)會彈古箏的有m人，則會彈鋼琴的人數(shù)為：m+10，該班同學(xué)共有：m+m+107=2m+3，故答案為：2m+3點評： 此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)已

16、知表示出會彈鋼琴的人數(shù)與會彈古箏的人數(shù)是解題關(guān)鍵14每一個多邊形都可以按如圖的方法分割成若干個三角形，那么按這種方式，n邊形能分割成（n2）個三角形考點： 規(guī)律型：圖形的變化類分析： 過n邊形的同一個頂點作對角線，可以把n邊形分成（n2）個三角形解答： 解：按如圖所示的方法，n邊形能分割成（n2）個三角形故答案為：（n2）點評： 此題主要考查了圖形變化類，熟記過n邊形的同一個頂點作對角線，可以做（n3）條對角線，可以把n邊形分成（n2）個三角形15如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD=4cm，AB=13cm，那么BC=5cm考點： 兩點間的距離分析： 根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC

17、與CD的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得CB的長解答： 解：點D是AC的中點，如果CD=4cm，AC=2CD=24=8（cm），CD=ABAC=138=5（cm），故答案為；5點評： 本題考查了兩點間的距離，線段重點的性質(zhì)解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共75分）16計算：（1）（+）（12）120146（2）|（3）2（10.5）7+（1）3考點： 有理數(shù)的混合運算專題： 計算題分析： （1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果解答： 解：（1）原式=32+6=1； 原式=

18、1+6=1+1=0；（3）原式=6=124=8點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17合并同類項：5x27xy+3x2（4x26xy）考點： 合并同類項；去括號與添括號分析： 這個式子的運算是合并同類項的問題，根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變解答： 原式=5x27xy+3x24x2+6xy=（5x2+3x24x2）+（7xy+6xy）=4x2xy點評： 本題主要考查合并同類項得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，去括號時要變號18先化簡，再求值：5x23x2+7x2，其中考點： 整式的加減化簡求值專題： 計算題分析： 先去括

19、號，再合并，最后再把x的值代入計算即可解答： 解：原式=5x23x+27x2=5x23x+4x67x2=2x2+x6，當(dāng)時，原式=6點評： 本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是去括號、合并同類項19當(dāng)代數(shù)式x3+3x+1的值為0時，求代數(shù)式2x3+6x3的值考點： 代數(shù)式求值專題： 計算題分析： 由題意確定出x3+3x的值，原式變形后代入計算即可求出值解答： 解：x3+3x+1=0，x3+3x=1原式=2（x3+3x）3=23=5點評： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，點A、B、C都在方格圖的格點上，畫圖并回答問題：（1）畫射線AC，畫直線AB；過點C畫直線AB

20、的垂線，垂足為D；（3）點C到直線AB的距離是線段CD的長度考點： 作圖基本作圖；點到直線的距離分析： （1）連接AC并向AC方向無限延長，連接AB并向兩個方向無限延長；根據(jù)正方形的性質(zhì)，取線段AB的中點D，連接CD，即可得到AB的垂線CD；（3）根據(jù)點到直線的距離的概念可得點C到直線AB的距離是線段CD的長度解答： 解：（1）如圖所示：如圖所示：（3）點C到直線AB的距離是線段CD的長度故答案為：CD點評： 此題考查的是在網(wǎng)格中作射線、直線、線段的中點、垂線等，要靈活運用網(wǎng)格的特點，難度中等21如圖，根據(jù)圖形填空：已知：DAF=F，B=D，AB與DC平行嗎？解：DAF=F （已知）ADBF（

21、內(nèi)錯角相等，兩直線平行），D=DCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）B=D （已知）B=DCF （等量代換）ABDC（同位角相等，兩直線平行）考點： 平行線的判定與性質(zhì)專題： 推理填空題分析： 此題首先根據(jù)已知，應(yīng)用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，證得ADBF；利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，證得D=DCF，又由已知，利用等量代換，證得B=DCF，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得ABDC解答： 解：DAF=F （ 已知），ADBF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行），D=DCF（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等），B=D （ 已知），B=DCF （ 等量代換），ABDC（ 同位角相等，兩直線平行）點評： 此題考查了平行線的性質(zhì)與判定解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用22從2013年4月起泉州市區(qū)居民生活用水開始實行階梯式計量水價，據(jù)了解，此次實行的階梯式計量水價分為三級（如表所示）： 月用水量 水價（元/噸）第1級 20噸以下（含20噸） 1.65第2級 20噸30噸（含30噸） 2.48第3級 30噸以上