向量的概念復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 向量的概念復(fù)習(xí)向量的概念復(fù)習(xí) 第1頁/共26頁 第2頁/共26頁 第3頁/共26頁 例例1. 已已知知向向量量a、b, 則則在在下下列列命命題題中中,正正確確的的是是 ( ) (A)若若| a|b|, 則則ab; (B)若若| a|=|b|, 則則a=b; (C)若若a=b, 則則ab; (D)若若ab, 則則a與與b不不共共線線; 解解: 向向量量不不能能比比較較大大小小; a=b需需要要a與與b方方向向相相同同； a=b時時, a與與b方方向向相相同同，則則ab, (C)正正確確; a=b的的定定義義: | a|=|b|且且a與與b方方向向相相同同; ab時時,可可能能| a|=

2、|b|,但但a與與b方方向向不不同同; 也也可可能能| a|b|,但但a與與b方方向向相相同同; 還還可可能能| a|b|且且a與與b方方向向不不同同，當(dāng)當(dāng)方方向向相相反反時時, a與與b共共線線. a b 第4頁/共26頁 一、下列各向量中，面積、加速度、電流、一、下列各向量中，面積、加速度、電流、 質(zhì)量，其中向量的個數(shù)是（質(zhì)量，其中向量的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 B 二、下列敘述正確的是（二、下列敘述正確的是（ ） A 兩個向量中，非零向量大于零向量兩個向量中，非零向量大于零向量 B 兩個平行向量所在直線一定是平行線兩個平行向量所在直線一定是平行線 C 兩個相等向量的起

3、點相同時，終點也相同兩個相等向量的起點相同時，終點也相同 D 兩個不共線的向量的模不相等兩個不共線的向量的模不相等 c 第5頁/共26頁 ab ab 三、 與任何向量共線，則 = 四、下列說法正確的是（ ） A 若 ，則 B若 ，則 C若 ，則 與 共線 D若 ，則 一定不與 共線 ab ab ab ab ab a a b b a a _ 0 c 第6頁/共26頁 O A B CD M N 第7頁/共26頁 A B C B B D E F G EF GE CD DB 第8頁/共26頁 n則兩速度和： ACBCAB ACBCAB ACBCAB AB BC ACBCAB 第9頁/共26頁 ba求作

4、向量b, , a 例1已知向量 a b 作法（1）在平面內(nèi)任取一點 O o b, aOA (2)作AB baOB (3)則 A B 這種作法叫做向量加法 的三角形法則 又如何作出來?ba為共線向量時,b, a當(dāng)向量 第10頁/共26頁 如圖，已知向量如圖，已知向量a、b .在平面內(nèi)任取一點在平面內(nèi)任取一點A， 作作 ， ，則向量，則向量 叫做叫做a與與b的的 和，記作和，記作a+b，即，即 5、 向量的加法：向量的加法：求兩個向量和的運算，叫做 向量的加法。三角形法則 “首尾相接，首尾首尾相接，首尾 連連” aAB bBC AC ACBCABba 第11頁/共26頁 O A B a b ba

5、1O在平面內(nèi)任取一點 2OAa,OBb 作 3ab 則向量BA . 注意：注意： 1、兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同 2、差向量是減向量的終點指向被減向量的終點 第12頁/共26頁 a 1 a 2 a 3 a 4 a n an 結(jié)論結(jié)論: 1 1、多個向量的加法可按照任意的次序與任多個向量的加法可按照任意的次序與任 意的組合進行意的組合進行; 2 2、宜用三角形法則、宜用三角形法則: :依次首尾相接依次首尾相接, ,最后始最后始 終相連。終相連。 第13頁/共26頁 AB C D E F O 1 1、已知：已知：O O為正六邊形為正六邊形ABCDEFABCDEF的中心，求作下列

6、向量：的中心，求作下列向量： （1 1）OA+OCOA+OC； （2 2）BC+FEBC+FE； （3 3）OA+FEOA+FE。 例例1. 第14頁/共26頁 例 2.在 ABCD 中, BDCAAB = ( ) (A)AB (B) BC (C)CD (D)AD 解:原式 CDBDCBBDABCA)( ,選 C. 第15頁/共26頁 例 2.在 ABCD 中, BDCAAB = ( ) (A)AB (B) BC (C)CD (D)AD 解:原式 CDBDCBBDABCA)( ,選 C. D C A B 第16頁/共26頁 例例 3.對任何向量對任何向量 a、b,下列各式中恒成立下列各式中恒成

7、立 的是的是( ) (A)|a+b|=|a|+|b| (B) |ab|=|a|b| (C) | ab|a|b| (D) |ab|a|b| 第17頁/共26頁 例例 3.對任何向量對任何向量 a、b,下列各式中恒成立的是下列各式中恒成立的是( ) (A)|a+b|=|a|+|b| (B) |ab|=|a|b| (C) | ab|a|b| (D) |ab|a|b| 解解: b a+b ab a 當(dāng)當(dāng) a =0 且且 b0 時時, (B)、(D)不成立不成立; 當(dāng)當(dāng) a 0 且且 b0 時時, 三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之和大于第三邊, 兩兩 邊之差小邊之差小于第三邊于第三邊, 選選 C.

8、第18頁/共26頁 例例 4.設(shè)設(shè) O 是是ABC 內(nèi)一點內(nèi)一點,且且 0OCOBOA , 則則 O 是是ABC 的的 ( ) (A)內(nèi)心內(nèi)心 (B)外心外心 (C)重心重心 (D)垂心垂心 第19頁/共26頁 例例 4.設(shè)設(shè) O 是是 ABC 內(nèi)一點內(nèi)一點,且且 0OCOBOA , 則則 O 是是ABC 的的 ( ) (A)內(nèi)心內(nèi)心 (B)外心外心 (C)重心重心 (D)垂心垂心 解解: 恒等變形恒等變形, OCOBOA ,作作 OCOD , C 四邊形四邊形 ADBO 是平行四邊形是平行四邊形, O 對角線互相平分對角線互相平分, O 為為 A B ABC 的重心的重心, 選選 C. D

9、第20頁/共26頁 AB ADAB AD 一、在四邊形ABCD中， 、 則四邊形ABCD必為（ ） A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 A B D C B 第21頁/共26頁 6、向量加法的交換律：、向量加法的交換律：a+b=b+a 7向量加法的結(jié)合律：向量加法的結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c) 從而，多個向量的加法運算從而，多個向量的加法運算 可以按照任意的次序、任意的組合來進行。可以按照任意的次序、任意的組合來進行。 例例1如圖，一艘船從如圖，一艘船從A點出發(fā)以點出發(fā)以 的速度向的速度向 垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為 ，求船的實際航行的速度的大小與方向，求船的實際航行的速度的大小與方向(用與用與 流速間的夾角表示流速間的夾角表示). hkm/32 hkm/2 第22頁/共26頁 例例 6.設(shè)設(shè) O 為正五邊形為正五邊形 ABCDE 的中心