小學(xué)數(shù)學(xué)四年級《神奇的莫比烏斯帶》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

1、神奇的莫比烏斯帶 活動目標：1、認識“神奇的紙環(huán)”，會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。2、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。3、進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。 活動重點： 制作莫比烏斯帶，感受莫比烏斯帶的魅力。活動準備：每位學(xué)生若干張長方形紙條，剪刀，雙面膠、水彩筆 。活動過程：一、講故事激情導(dǎo)入：同學(xué)們，你們喜歡聽故事嗎？我先給大家講一個故事。從前，有一個小偷偷了一位很老實的農(nóng)民的東西，被當(dāng)場抓住送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的侄子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給捕快由他去辦理。捕快不想誤

2、判此案，但是又不敢得罪縣官，他要怎么做才能既救得了農(nóng)民，又讓縣官無話可說呢？聰明的捕快想了一個絕妙的辦法，做了一個紙圈，救了農(nóng)民，讓小偷得到了應(yīng)有的懲罰，這是怎樣的一個圈呢，今天這節(jié)課王老師就和大家玩一個數(shù)學(xué)游戲一，我們一起邊玩邊研究，看看這個紙圈有多神奇，好嗎？ 二、指導(dǎo)制作莫比烏斯帶1、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，認真觀察這張普通的長方形紙條，它有幾條邊幾個面？（引導(dǎo)學(xué)生觀察）2、你能不能把它變成兩條邊兩個面嗎？學(xué)生動手操作，把長方形紙條變成兩條邊兩個面。展示成果。介紹里面的叫內(nèi)側(cè)面，那外面的就叫做外側(cè)面，3、現(xiàn)在你能再想想辦法將長方形紙條變成一條邊一個面嗎？能不能來個高難度的，邊再少點，面再少

3、點，行不行，試試看，還是這個1號圈，學(xué)生動手試做。當(dāng)學(xué)生遇到困難時老師拿出事先做好的紙圈，讓學(xué)生用手感覺它是一條邊一個面。 如果有學(xué)生做出來，就由做出來的同學(xué)介紹“莫比烏斯帶”的做法。（學(xué)生動手操作，可小組合作完成）怎樣驗證是不是只有一條邊呢？（用手沿著其中的一條邊走，能回到原點）如何驗證是不是只有一個面呢？（用一筆能將整個紙條畫完，回到起點）教師指導(dǎo)學(xué)生做一個一條邊一個面的紙圈。強調(diào)：一頭不變，另一頭轉(zhuǎn)180度，兩頭粘貼。（展示）4、 驗證，介紹莫比烏斯圈這個圈真的只有一個面一條邊嗎？怎樣驗證呢？這個圈神奇嗎？這個神奇的圈就叫莫比烏斯圈，也叫莫比烏斯帶。（板書：莫比烏斯帶）為什么叫這個名字？

4、簡單介紹莫比烏斯圈的來歷。（課件出示）5、揭示課前故事的謎底現(xiàn)在你知道課前故事中的捕快是怎么拯救了農(nóng)民的嗎？這個莫比烏斯帶還能救人，你覺得它神奇嗎？板書：神奇的同學(xué)們，其實莫比烏斯帶還有很多神奇的地方，下面我們就用“剪”的辦法再來研究研究這個神奇而有趣的怪圈。（使用剪刀的時候要注意安全哦?。┤?、感受莫比烏斯帶的神奇老師先拿出平常的紙圈，問：如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？（試試看）（一）1/2剪莫比烏斯帶1、 老師拿出2號紙帶再做個的莫比烏斯帶，我們用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學(xué)們大膽猜一猜會變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）板書：大膽猜想2、請同學(xué)們自己動手驗證一下。3、驗證

5、結(jié)果：變成了一個更大的圈。它是不是莫比烏斯帶呢？（驗證它是否是莫比烏斯帶）板書：小心求證你們說這個莫比烏斯帶有趣嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？（二）1/3剪莫比烏斯帶1、請同學(xué)們再拿出3號紙條做的莫比烏斯帶。2、如果我們要沿著三等分線剪，剪的結(jié)果會是怎樣呢？大膽猜測一下。3、學(xué)生動手操作，同桌合作幫助。4、驗證結(jié)果：一個大圈套著一個小圈。5、問題：這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法驗證一下。四、拓展數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情一個看似簡單的小紙圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，還被廣泛應(yīng)用到生活中，讓我們跟隨莫比烏斯帶一起走進生活中去吧。欣賞圖片（課件出示）五、小結(jié)生活是美好的。因為有了發(fā)現(xiàn)，我們的生活才會變得如此美好，社會才能不斷進步。 數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯圈的學(xué)問叫拓撲學(xué)。今天,一個莫比烏斯帶給了我們無限的遐想,希望這節(jié)課能給同學(xué)們有所啟發(fā),平時多留