十字相乘法分解因式87595[春苗教育]

1、1優(yōu)講借鑒 一、計算： )9)(5(xx (1) (2) (3) 6)(23(xx (4) )18)(4(xx 4514 2 xx 13829 2 xx 7214 2 xx )(bxax ) 5)(12(xx607 2 xx abxbax)( 2 2優(yōu)講借鑒 )9)(5(xx ) 6)(23(xx )18)(4(xx 4514 2 xx 13829 2 xx 7214 2 xx ) 5)(12(xx607 2 xx )9)(5(xx ) 6)(23(xx )18)(4(xx 4514 2 xx 13829 2 xx 7214 2 xx ) 5)(12(xx607 2 xx 3優(yōu)講借鑒 abxb

2、ax)( 2 qpxx 2 q p 4優(yōu)講借鑒 76 2 xx) 1)(7(xx x x 7 1 7 1 步驟： xxx67 5優(yōu)講借鑒 158 2 xx) 3)(5(xx x x 3 5 xxx8)5()3( qpxx 2 bapabq, 6優(yōu)講借鑒 127 65 2 2 xx xx 103 6 2 2 xx xx qpxx 2 bapabq, 7優(yōu)講借鑒 )9)(5(xx ) 6)(23(xx )18)(4(xx ) 5)(12(xx 607 2 xx 4514 2 xx 7214 2 xx 13829 2 xx 8優(yōu)講借鑒 _ 34 2 xx _ _ _ 32 2 xx 209 2 yy

3、 _ _ 5610 2 tt _ _ - - - - 9優(yōu)講借鑒 1、 2、 本節(jié)總結(jié)本節(jié)總結(jié) 10優(yōu)講借鑒 五、選擇題：五、選擇題： 以下多項式中分解因式為以下多項式中分解因式為 的多項式是（的多項式是（ ） 46xx A 242 2 xx 242 2 xx B 242 2 xx 242 2 xx CD 46xx c 11優(yōu)講借鑒 166 2 xx 166 2 xx 28xx 166 2 xx 12優(yōu)講借鑒 1213 152 2 2 xx xx 3017 183 2 2 yy yy 4213 2 aa 13優(yōu)講借鑒 若一次項的系數(shù)為整數(shù)，若一次項的系數(shù)為整數(shù)， 則有則有6個；否則有無數(shù)個！個

4、；否則有無數(shù)個！ 2、分解因式、分解因式 (1).x2+(a-1)x-a； (2).(x+y) 2+8(x+y)-48； (1)(x+a)(x-1) (2)(x+y+12)(x+y-4) 14優(yōu)講借鑒 十字相乘法分解因式（十字相乘法分解因式（2） 本節(jié)課解決兩個問題：本節(jié)課解決兩個問題： 第一：對形如第一：對形如ax2+bx+c (a0)的二次三項式的二次三項式 進行因式分解；進行因式分解； 第二：對形如第二：對形如ax2+bxy+cy2 (a0)的二次三項式的二次三項式 進行因式分解；進行因式分解； 15優(yōu)講借鑒 a2 c1 c2 a1c2+a2c1=b a1 (a1x+c1) (a2x+c

5、2) =ax2+bx+c (a0) ax2+bx+c=(a1x+c1) (a2x+c2) (a0) 整式運算整式運算 因式分解因式分解 16優(yōu)講借鑒 a2 c1 c2 a1c2+a2c1=b a1 (a1x+c1y) (a2x+c2y) =ax2+bxy+cy2 ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y) (a2x+c2y) 整式運算整式運算 因式分解因式分解 17優(yōu)講借鑒 例例1:1:2x27x+3 總結(jié)總結(jié): : 1 1、由常數(shù)項的符號確定分解的兩數(shù)的符號、由常數(shù)項的符號確定分解的兩數(shù)的符號 2 2、由一次項系數(shù)確定分解的方向、由一次項系數(shù)確定分解的方向 3 3、勿忘檢驗分解的合理性、勿忘

6、檢驗分解的合理性 18優(yōu)講借鑒 例例2 分解因式分解因式 3x2 10 x3 解：解：3x2 10 x3 x 3x 3 1 9xx=10 x =(x3)(3x1) 例例3 分解因式分解因式 5x217xy12y 解：解：5x2 17xy12y2 5x x 3y 4y 20 x3x=17x =(5x3y)(x4y) 19優(yōu)講借鑒 例例4 將將 2(6x2 x) 211(6x2 x) 5 分解因式分解因式 解：解：2(6x2 x)211(6x2 x) 5 = (6x2 x) 52(6x2 x)1 = (6x2 x5) (12x2 2x1 ) = (6x 5)(x 1) (12x2 2x1 ) 1

7、2 5 1 110=11 6 1 5 1 56=1 20優(yōu)講借鑒 練習(xí)：將下列各式分解因式練習(xí)：將下列各式分解因式 1、 7x 13x6 2 3、 15x 7xy4y 2 2 2、 y 4y12 2 答案答案(7x-6)(x-1) 4、 x (a1) xa 2 答案答案 (y6)(y2) 答案答案 (3xy)(5x4y) 答案答案 (x1)(xa) 21優(yōu)講借鑒 5、x2+11xy+10y2; 6、2x2-7xy+3y2; 7、-3a2+15ab-12b2; 8、 22 2 5 4 3 4 1 baba 答案答案(x+10y)(x+y) 答案答案 (2x-y)(x-3y) 答案答案 -3(a-b)(a-4b