141全等三角形

1、 （1） （4） （3）（2） （5） 思考思考:他們能完全重合嗎他們能完全重合嗎? 請觀察，并說出你看到的現(xiàn)象 形狀、大小完全一樣的兩個圖形能夠完全重合。形狀、大小完全一樣的兩個圖形能夠完全重合。 1、能夠完全重合的兩個圖形叫做、能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形全等圖形 2、你能夠找出生活中的一些全等圖形嗎？、你能夠找出生活中的一些全等圖形嗎？ 把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形 剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀 完全一樣嗎？他們能夠完全重合嗎？完全一樣嗎？他們能夠完全重合嗎？ 能夠完全重合的圖形叫做能夠

2、完全重合的圖形叫做全等圖形全等圖形 能夠重合的兩個三角形叫做能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形 A B C 全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法 ABC DEF D E F 思考思考:兩個三角形全等表示的兩個三角形全等表示的 含義是什么含義是什么? 兩個全等三角形能夠完全重合兩個全等三角形能夠完全重合 互相重合的頂點叫互相重合的頂點叫_ 互相重合的邊叫互相重合的邊叫_ 其中重合的角叫其中重合的角叫_ 對應頂點對應頂點 對應角對應角 對應邊對應邊 點點A、點、點F的對應頂?shù)膶?點分別是點分別是_、 _ AB、DF的對應邊分別是的對應邊分別是 _、 _ A、F的對應角分的對應角分

3、 別是別是_、 _ DC DEAC DC (讀作讀作: ABC全等于全等于 DEF) A BCD E F ? ! 注意：書寫全等式時要求把對應頂點字母放在對應 的位置上。 ABC DEF ABC EFD 想一想： BD與FH DC與HG BC與FG B與F D與H C與G 能否根據(jù)下列全等式 說出兩個三角形的對應邊和對應角 AO與BO OC與OD AC與BD A與B AOC與BOD C與D 請小心：在具體圖形中，有時角不能用一個 大寫字母表示。 2、BDC FHG 1、如圖 AOC BOD AC O DB A B C 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相

4、等 全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等 D E F 思考：思考：1、全等三角形的周長、面積相等嗎？、全等三角形的周長、面積相等嗎？ 2、兩個三角形三邊對應相等，三對角也對應相等，、兩個三角形三邊對應相等，三對角也對應相等， 這兩個三角形全等嗎？這兩個三角形全等嗎？ 如圖：如圖：ABC DEF （已知）（已知） AB=DE AC=DF BC=EF （全等三角形的對應邊相等）全等三角形的對應邊相等） A=D B=E C=F （全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等） 幾何語言：幾何語言： 練習練習:有什么辦法判斷兩個三角形全等？用數(shù)學式子有什么辦法判斷兩個三角形全等？用數(shù)學式子

5、 表示兩個三角形全等表示兩個三角形全等,并指出對應角、對應邊。并指出對應角、對應邊。 C A B FE D 兩個三角形全等是通過什么方法驗證的？兩個三角形全等是通過什么方法驗證的？ 平移平移 解：對應邊是：解：對應邊是： 對應角是：對應角是： AC與與DF，AB與與DE，BC與與EF A與與D，B與與E，C與與F 小結(jié)：最大邊（角）是對應邊（角）。小結(jié)：最大邊（角）是對應邊（角）。 最小邊（角）是對應邊（角）。最小邊（角）是對應邊（角）。 A C O D B 如圖如圖AOCAOCBODBOD 1.對應邊是：對應邊是： 2.AOCAOC的對應角的對應角 是是 AA的對應角的對應角 是是 OA與與

6、OB， OC與與OD，AC與與BD。 BOD B A C O D B 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 小結(jié)：有對頂角的，對頂角也是對應角。小結(jié)：有對頂角的，對頂角也是對應角。 A B C D A A B B D C 如圖如圖ABDABDABCABC ADAD的對應邊是；的對應邊是；ABAB的對應邊是的對應邊是 DABDAB的對應角是的對應角是 ACAB CAB A B C D 翻折翻折 小結(jié)：有公共邊的，公共邊也是對應邊小結(jié)：有公共邊的，公共邊也是對應邊. AB CD A B B C D A ACAC的對應邊是的對應邊是 ABAB的對應邊是的對應邊是 ABCABC的對應角的對應角 是是 BD BA BAD AB C

7、D 翻折翻折 有那些辦法可以驗證兩個三角形全等？有那些辦法可以驗證兩個三角形全等？ （1）有公共邊的，公共邊也是對應邊）有公共邊的，公共邊也是對應邊. （2）有公共角的，公共角也是對應角）有公共角的，公共角也是對應角. （3）有對頂角的，對頂角也是對應角）有對頂角的，對頂角也是對應角. （4）最大邊（角）是對應邊（角）最大邊（角）是對應邊（角）. 最小邊（角）是對應邊（角）最小邊（角）是對應邊（角）. 對應邊所對的角是對應角對應邊所對的角是對應角. 對應角所對的邊是對應邊對應角所對的邊是對應邊. 小結(jié)：找對應元素的規(guī)律：小結(jié)：找對應元素的規(guī)律： 提高提高1：請指出下列全等三角形的對應邊和對應角

8、：請指出下列全等三角形的對應邊和對應角 如上圖中如上圖中 ABD CDB則則AB= ；AD= ； BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ； CDCB DBCDBCBD C 提高提高2：如圖已知：如圖已知 AOC BOD 求證：求證：ACBD 提高提高3：如圖：如圖 ABD CDB，若，若 AB=4，AD=5，BD=6，則，則BC= ， CD= 。 小結(jié)提高小結(jié)提高 全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應寫法等全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應寫法等. 1、回憶這節(jié)課，學習了全等三角形的哪些知識？、回憶這節(jié)課，學習了全等三角形的哪些知識？ 2、找全等三角形對應邊、對應角的方法、找全等三角形對應邊、對應角的方法. 、大、大（?。ㄐ。┻厡筮厡螅ㄐ。ㄐ。┻?，邊， 大大（?。ㄐ。┙菍蠼菍螅ㄐ。ㄐ。┙墙? 、公共邊是對應