時利用去分母解一元一次方程PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 時利用去分母解一元一次方程時利用去分母解一元一次方程 問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù)？ 英國倫敦博物館保存著一部 極其珍貴的文物紙莎草文 書現(xiàn)存世界上最古老的方程就 出現(xiàn)在這部英國考古學(xué)家蘭德 1858年找到的紙草上經(jīng)破譯， 上面都是一些方程，共85個問 題其中有如下一道著名的求未 知數(shù)的問題. 紙莎草文書 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新溫故探新 第1頁/共15頁 分析：你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還 是 用方程方法解方便？ 請你列出本題的方程. 211 33 327 xxxx 結(jié)論：設(shè)這個數(shù)是 x，則可列方程 第2頁/共15頁

2、 你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交 流一下，看誰的解法好. 總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如 果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中 的計算更方便些. 211 33 327 xxxx 第3頁/共15頁 解含分母的一元一次方程一 2.去分母時要注意什么問題? 想一想 1.若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程 兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)? 解方程： 31322 2. 2105 xxx 合作交流探究新知合作交流探究新知 第4頁/共15頁 31322 2. 2105 xxx 5(31) 10 2(32)2(23)xxx 155203246xxx 153426520 xxx 167x

3、 7 16 x 系數(shù)化為1 去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)） 移項 合并同類項 去括號 注意:(1)為什 么同乘各分母 的最小公倍數(shù) 6； (2)小心漏乘, 記得添括號 第5頁/共15頁 例1.解下列方程： 12 (1)12 24 xx 解：去分母(方程兩邊乘4)，得 2(x+1) 4=8+ (2 x) 去括號，得 2x+2 4=8+2 x 移項，得 2x+x =8+2 2+4 合并同類項，得 3x = 12 系數(shù)化為1，得 x = 12 范例研討運用新知范例研討運用新知 第6頁/共15頁 121 (2)33 23 xx x 解：去分母(方程兩邊乘6)，得 18x+3(x1) =182

4、 (2x 1) 去括號，得 18x+3x3 =184x +2 移項，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同類項，得 25x = 23 系數(shù)化為1，得 23 25 x 第7頁/共15頁 下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？ 解方程： 解：去分母，得 4x13x+6=1 移項，合并同類項，得 x=4 212 1 32 xx 去括號符號錯誤 約去分母3后，(2x1)2 在去括號時出錯. 觀察與思考 方程右邊的 “1”去分母時 漏乘最小公倍 數(shù)6 第8頁/共15頁 1.去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分 母的 ； 2.去分母的依據(jù)是 ，去分母時不 能漏乘 ； 3.去分母與去括

5、號這兩步分開寫，不要跳 步，防止忘記變號. 最小公倍數(shù) 等式性質(zhì)2 沒有分母的項 要點歸納 第9頁/共15頁 例2 火車用26秒的時間通過一個長256米的隧道（即 從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16 秒的時間通過了長96米的隧道，求火車的長度 去分母解方程的應(yīng)用二 解：設(shè)火車長度為x米，列方程 25696 2616 xx 解得 x160 答：火車的長度為160米 第10頁/共15頁 碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁， 它對群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！ 可憐我是孤雁獨飛”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對！ 小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只將我們這一群加倍

6、，再加上 半群，又加上四分之一群，最后還得請你也湊上，那才一共 是100只呢，請問這群大雁有多少只？ 解：設(shè)這群大雁有x只，列方程 解方程，得 x36 做一做 11 21100 24 xxx 答：這群大雁有36只. 第11頁/共15頁 5717 1.3 24 A.32(57)(17) B.122(57)17 C.122(57)(17) D.12 1014(17) xx xx xx xx xx 方程去分母正確的是（ ） 2395 2.1 23 A.3(23)2(95)6 B.3(23)62(95) 1 C.3(23)956 D.3(23)62(95)6 xx x xxx xxx xxx xxx 方程去分母得（ ） C D 反饋練習(xí)鞏固新知反饋練習(xí)鞏固新知 第12頁/共15頁 3.解下列方程: 答案： 5 (1) 6 x 15 43 5 3 ) 1 ( xx 12 55 2 4 1 3 45 )2( yyy 4 (2) 7 y 第13頁/共15頁 變形名稱 具體的做法 去分母 乘所有的分母的最小公倍數(shù). 依據(jù)是等式性質(zhì)二 去括號 先去小括號,再去中括號,最后去大括號. 依據(jù)是去括號法則和乘法分配律 移項 把含有未知數(shù)的項移到一邊,常數(shù)項移到另 一邊.“過橋變號”