八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱質(zhì)量評(píng)估測(cè)試卷(新)新人教

1、第十三章質(zhì)量評(píng)估測(cè)試卷一、選擇題（共12小題，總分36分）1. （3分）下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有 （）個(gè).（第1題）A. 1 B . 2 C . 3 D . 42. （3分）點(diǎn)A 2, 5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （2 , 5） B . （ 2, 5） C . （2 , 5） D . （5 , 2）3. （3分）若等腰三角形的頂角為80,則它的一個(gè)底角度數(shù)為（）A. 20B . 50C . 80 D . 1004. （3分）如圖，直線 m/ n,點(diǎn)A在直線 m上，點(diǎn)B, C在直線n上，AB= CB / 1 = 70,則/ BAC等于（）A. 40B .55C . 70D .1105.

2、 （3分）如圖，已知 DE/ BC AB= AC / 1 = 125,則/ C的度數(shù)是（）A. 55B .45C . 35D .65（第4題）（第5題）（第7題）6. （3分）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是為 （）A. 8 B . 10 C . 8 或 10 D . 6 或 127 . （3分）如圖，在四邊形 ABCDK AC BD為對(duì)角線，AB= BC= AC= BD則/ ADC勺大小為 （ ）A. 120B . 135C . 145 D . 150& （3分）如圖所示是4X5的方格紙，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的方格并涂黑，使涂黑部分是 一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的涂法

3、有 （）A. 4種 B . 3種 C . 2種 D . 1種（第名題）（第9題）9. （3 分）如圖，在 ABC中, Z B= 32AB則Z C的度數(shù)為（）A. 90B. 84 C . 6410. （3 分）如圖，在厶 ABC中, AC= BC 若Z CAE= 118,則Z，/ BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,若DE垂直平分A. 31B . 32B的大小為（D . 58點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AE/ BD點(diǎn)E, D在AC同側(cè),）C . 59D . 62D（第】0題）（第11題）11. （3分）如圖，等邊三角形小為（）A. 25 B . 3512. （3分）如圖，在射線0AABC與互相平行的直線C

4、 . 45 DOB上分別截取BA= BB,連接 AB，按此規(guī)律作下去,a, b相交，若/ 1 = 25，則/ 2的大.550A= OB,連接 AB,在BA, BB上分別截取 若/ ABO= a ,則/ AoBo0=（）aaaaa.尹 B .戸 C . 20 D .元二、填空題（共6小題，總分18分）13 . （3分）點(diǎn)M（ 2, 1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) N的坐標(biāo)是.14 . （3分）如圖，在 ABC中, DM垂直平分AC,交BC于點(diǎn)D,連接AD若Z C= 28, ABA（第14題）（第15題）BE=BD則Z B的度數(shù)為B（第18題）15. （3分）如圖，在 ABC中，AB AC BC邊的垂直平分

5、線 DE交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,BD= 4,A ABE的周長(zhǎng)為14,則厶ABC的周長(zhǎng)為 .16. （3分）如圖，AB/CDAF= EF,若/C= 62，則/A=度.17. （3分）如圖，在 ABC中，/ BAC= 106, EF MN分別是AB AC的垂直平分線，點(diǎn) E、 N 在 BC上，則/ EAN=.18. （3分）如圖，將數(shù)軸從某一點(diǎn)開(kāi)始折出一個(gè)等邊三角形ABC設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x 3,點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+ 1，點(diǎn)C表示的數(shù)為一4，則x的值等于 ，若將 ABC向右滾動(dòng)，數(shù)字2 012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與 ABC的頂點(diǎn)重合.三、解答題（共8小題，總分66分）19. （6分）如圖，在 ABC中，A

6、D平分/ BAC交 BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE/ AB交AC于點(diǎn)E.求證：AE= DE（第19題）820. （6 分）如圖，點(diǎn) D、E在厶 ABC的 BC邊上，AB= AC AD= AE 求證：BD= CE（第20題）21. （8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn) ABC即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.（1） ABC的面積為 ;（2）在圖中作出 ABC關(guān)于直線 MN的對(duì)稱圖形 A B C .（3）利用網(wǎng)格紙，在 MN上找一點(diǎn)P,使得PB+ PC的距離最短.（保留痕跡）22. （8分）如圖，在 ABC中, AB= AC, AD是BC邊上的高，過(guò)點(diǎn) C作CE/ AB交A

7、D的延長(zhǎng) 線于點(diǎn)E,求證：CE= AB23. （8 分）如圖，在 ABC中，AB= AC / BAC= 120, AD丄 BC 垂足為 G 且 AD= AB / EDM 60,其兩邊分別交邊 AB AC于點(diǎn)E, F.求證：（1） ABD是等邊三角形；（2）BE= AF.A（第23題）24. （10分）如圖，在等邊厶 ABC中，/ ABC與/ ACB的平分線相交于點(diǎn) O 且OD/ AB OE/AC（第24題）（1）試判斷 ODE勺形狀，并說(shuō)明你的理由；（2）線段BD DE EC三者有什么關(guān)系？寫(xiě)出你的判斷過(guò)程.25. （10分）如圖，點(diǎn) O是等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)，/ AO申110,/ BOC= a

8、 .以O(shè)C為一邊作等 邊三角形OCD連接AC AD（1）當(dāng)a = 150時(shí)，試判斷厶 AOD勺形狀，并說(shuō)明理由；（第25題）（2）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)， AOD是等腰三角形？26. （10分）如圖，AB= AC BD CD分別平分/ ABC和/ ACB問(wèn)：（答題時(shí)，注意書(shū)寫(xiě)整潔）（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？（寫(xiě)出來(lái)，不需要證明）（2）過(guò)D點(diǎn)作EF/ BC交AB于E,交AC于 F,如圖，圖中增加了幾個(gè)等腰三角形， 選一個(gè)進(jìn)行證明.（3）如圖，若將題中的 ABC改為不等邊三角形， 其他條件不變，圖中有幾個(gè)等腰三 角形？線段EF與BE CF有什么關(guān)系？（寫(xiě)出來(lái)，不需要證明）（第26題）答案一、1.B

9、 2.A 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.B 10 . A 11.B 12.B二、13. ( 2, 1) 14. 6815. 2216. 31 17. 3218. 3; C三、19.證明：T AD平分/ BAC交 BC于點(diǎn)D,/ BAD=Z EAD DE/ AB/ BAD=Z ADE/ EAD=Z ADE AE= DE20 .證明：如答圖，過(guò)點(diǎn) A作AP丄BC于 P./ AB= AC BP= PC,/ AD= AE - DP= PE ,BP DP= PC PE, BD= CE21 .解：(1)4(2)如答圖， A B C即為所求；(3)如答圖，點(diǎn)P即為所求.MI- t -

10、r H - 1r 一 I22 .證明：T AB= AC AD是 BC邊上的高,/ BAE=Z CAEtCE/ Ab / E=Z BAEE=Z CAE CE= AC / AB= AC CE= AB23 .證明：(1) T AB= AC ADL BC1BAD=Z DA= 2/ BACBAC= 120 ,1/ BAD=Z DA=120= 60, / AD= AB ABD是等邊三角形； ABD是等邊三角形，/ ABD=Z AD= 60 , BD= AD/ ED= 60, / BDE=Z ADF/ DBEZ DAM 60,在厶 BDEW ADF中, BD= AD,/ BDEZ ADF BDE ADFAS

11、A，二 BE= AF.24 解： ODE!等邊三角形，理由如下： ABC!等邊三角形，/ ABC=Z ACB= 60,/ OD/ AB 0日/ AC, / ODE=Z ABC= 60 ,Z OE仔Z ACB= 60 . / DOE= 60仏 ODE!等邊三角形. BD= DE= EC / OB平分Z ABC 且Z ABC= 60 , Z OBPZ AB& 30 , OD/ AB Z BO空 Z ABO- 30 , Z DB8Z DOB - DB= DO 同理，EC= EQ/ DE= OD= OE BD= DE= EC25 .解： AOD1直角三角形.理由如下： OCDA ABC!等邊三角形，

12、OC= CD BC= AC Z ACB=Z OC60 , Z BCQZ ACDOC= DC,在厶 BOC ADC中 , / Z BCO=Z ACD BOC ADC Z BOC=Z ADCBC= AC,Z BOG a = 150, Z ODC= 60, Z AD 150 60= 90 , AOD!直角三角形； 由(1)知， BOC2A ADC Z CB=Z CAD設(shè)Z CB=Z CA= a, Z AB b, Z BA3 c , Z CAO- d ,則 a+ b= 60 , b+ c= 180 110= 70 , c+ d= 60, b d= 10, (60a) d= 10, a+ d= 50,即Z DA50 ,綜