半波帶法求解及波帶片

1、光學(xué) 趙凱華半波帶法求解圓孔衍射:如圖，設(shè)頂點(diǎn)與化的距離為b,將波前工分割為一系列的環(huán)形帶，使之每個(gè)代的邊緣點(diǎn)到仇的距藹分別相差半個(gè)波長，古稱之為半波帶。用 3（引,4。2（），代表各個(gè)半波帶發(fā)出的次波在仇點(diǎn)產(chǎn)生的復(fù)振幅，由于相鄰半波帶貢獻(xiàn)的復(fù)振幅中相位相邊（引=州（引乞（引乩（引=4（仇）丿心）,則化點(diǎn)合成的復(fù)振幅為，= p（引卜1乞化）=人（即-九（引+九（）”+ （-1廣人（即考慮各個(gè)波帶的振幅大小，由惠更斯一菲涅爾原理可知，檢焊Vk是第k個(gè)波帶的而積，s是其到出的距離，/（q）是傾斜因子。求毎，如圖所示 圖2畑帶面積山的計(jì)算，首先求球冠的面積為,Z = 2/?2(l-cosa)將兩式進(jìn)

2、行微分得,則有,其中cw2+(W)J2R(R+b)工=2 兀 Ri sin ad asin ada =rdrR(R + b)dl = 2ttR2rdrR(R + b)dY 2;rRdr ZJ 兀R九=a r (R + b)R + b可見,旦與k無關(guān),由此可知，心只隨著/(q)緩慢減小，如圖所示,)介為奇數(shù)b) r為偶數(shù)田67半股檢法中的振動(dòng)矢殳圖則合成的振幅為，A(斫扣+(-1廠*4此時(shí)看圓孔衍射，若圓孔的孔徑擋住了奇數(shù)個(gè)半波帶時(shí)，屏的中心呈現(xiàn)暗點(diǎn)，擋住偶數(shù)個(gè)半 波帶時(shí).屏的中心呈現(xiàn)亮點(diǎn)。菲涅爾波帶片：首先計(jì)算半波帶的半徑久，令rk=b + kA/2，忽略幾彳，可以導(dǎo)岀,可以作一塊板，如圖所示

3、,指擋住奇數(shù)個(gè)半波帶，或偶數(shù)個(gè)半波帶，它可以使軸上的場點(diǎn)光強(qiáng)增強(qiáng)很多倍。由此可見, 波帶片的作用可以看作透鏡，有，11 kA可見f = p：/ia = p訂九.上式變?yōu)?為透鏡公式。注意：波帶片的焦距不止一個(gè)，除一個(gè)主焦距f外，還有一系列次焦距f,f/5,f/7并 在相對的位置上還存在一系列虛焦點(diǎn)。關(guān)于波帶片的此焦點(diǎn)位置，舉例 說明，認(rèn)為波帶片的焦距為f,有半波帶的半徑公式，(R + b)p;=RbkA Rp；=(Ria-p：)bRiap：若原來的一個(gè)半波帶分為了三個(gè)半波帶，則b為Rka - p：D RbkAKR + b3kR 入一RhkAR + b RRbia3kR 入(R + b) RbiaRbk3k(R + b)-bkRbk3kR + 2bk若是平而波入射Rts,則有 2 仁bJ，可見說明次焦距為主焦距的坊，證畢。若將原來的一個(gè)半波帶分為5 個(gè)半波帶，7個(gè)半波帶等等，證法如上，可見一個(gè)半波帶中分的越細(xì)，所出射的