八年級數學上-整式的乘法2

1、 1.我們本單元學習整式的乘法，整式包括什么？ 2.什么是多項式？怎么理解多項式的項數和次數？ 3.整式乘法除了我們上節(jié)課學習的單項式乘以單 項式外，還應包含哪些內容？ 整式乘法 單項式乘以單項式 單項式乘以多項式 多項式乘以多項式 回顧復習 實際問題：如圖所示，公園中有一 塊長mx米、寬y米的空地，根據需要 在兩邊各留下寬為a米、b米的兩條 小路，其余部分種植花草，求種植 花草部分的面積. a b y mx （1 1）你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的）你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的? ?是否有不同的是否有不同的 表示方法？其中包含了什么運算表示方法？其中包含了什么運算? ?與同伴交

2、流與同伴交流. . 先表示出種植花草部分的長與寬，得到種植花草部分面積為：先表示出種植花草部分的長與寬，得到種植花草部分面積為： 用總面積減去兩條小路的面積，得到種植花草部分面積為：用總面積減去兩條小路的面積，得到種植花草部分面積為： 互動探究 （2）由上面的探索，我們得到了: 你能用所學過的知識來說明上面的等式成立的 原因嗎? （3）用上面的方法計算: 請說明每一步的依據。 （4）通過以上過程，你發(fā)現如何進行單項式與多 項式相乘的運算？請你試著用語言來描述。 想一想 m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是單項式都是單項式) 單項式與多項式相乘，就是根 據分配律用單項式去乘

3、多項式的 每一項，再把所得的積相加。 單項式與多項式相乘的法則 歸納總結 例1 計算： （1） （2） （3） （4） 例題解析 解：（1） （2） 例題解析 （3） （4） 例題解析 例2 計算： 解： 例題解析 單項式與多項式相乘的步驟： 按乘法分配律把乘積寫成單項式與 單項式乘積的代數和的形式； 轉化為單項式的乘法運算; 把所得的積相加. 反思升華 解題時需要注意的問題解題時需要注意的問題 單項式乘多項式的積仍是多項式，其項數與原 多項式的項數相同。 單項式分別與多項式的每一項相乘時,要注意積 的各項符號的確定，多項式中的每一項前面的符 號是性質符號，同號相乘得正，異號相乘得負. 單項式

4、要乘以多項式的每一項，不要出現漏乘 現象。 混合運算中，要注意運算順序，結果有同類項 的要合并同類項 。 變式訓練，鞏固新知 1. 判斷正誤： （1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( ) （2） ( ) （3）(-2x) (ax+b-3 ) =-2ax2-2bx-6x ( ) 232 111 21 222 a aaaa 2. 計算： 變式訓練，鞏固新知 3. 先化簡,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3 a=2,b= -3 = 29 解: 原式=2a 2ab 2ab+b +2ab 22 = 2a 2ab + b 2 2 原式= 2a 2ab + b = 2 2 = 8 + 12+ 9 22(-3) (-3) 22 2 2 變式訓練，鞏固新知 1. 分別計算下圖中陰影部分的面積。 (2) (1)