32、棱柱、棱錐和棱臺

1、必修2 第二章 空間立體幾何課題：1.1.1棱柱棱錐和棱臺 主備人：張玉婷 總第 個(gè)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、熟悉棱柱、棱錐、棱臺的幾何特征，并掌握它們的形成特點(diǎn)及平移的概念；2、熟悉棱柱、棱錐、棱臺所具有的特點(diǎn)，掌握這幾種幾何體的簡單作圖方法；3、熟悉簡單幾何體的形狀，善于將復(fù)雜的幾何體轉(zhuǎn)化為簡單的幾何體.解決棱臺的有關(guān)問題時(shí)，注意聯(lián)系棱錐的性質(zhì)；在畫棱柱、棱錐、棱臺時(shí)，注意做到實(shí)虛分明.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識棱柱棱錐棱臺的結(jié)構(gòu)特征及所具有的特點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：棱臺的有關(guān)問題及復(fù)雜幾何體向簡單幾何體的轉(zhuǎn)化教學(xué)過程：一、學(xué)生自學(xué) 一個(gè)長方體的魚缸裝有少量的水，如圖1，現(xiàn)沿其底面一條邊傾斜到如圖2的位置. （1）圖2

2、中有水的部分是什么幾何體？ （2）問能否通過某種運(yùn)動，使有水部分為一個(gè)錐體？ 圖1 圖2二、展示交流1、仔細(xì)觀察下面的幾何體，它們有什么共同的特點(diǎn)？討論歸納： 2、下面的幾何體有什么共同特點(diǎn)？與上一題的圖進(jìn)行對比，前后發(fā)生了什么變化？討論歸納： 三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1、（1）一般地， 叫做棱柱， 叫做棱柱的底面， 叫做棱柱的側(cè)面.（2）棱柱的分類及表示法：（3）棱柱的特點(diǎn)：2、（1） 叫做棱錐（2）棱錐的分類及表示法：（3）棱錐的特點(diǎn)：3、（1） 叫做棱臺（2）棱臺分類及表示法：（3）棱臺的特點(diǎn)4、多面體的概念四、訓(xùn)練提升例1、觀察下列幾何體,然后回答問題: (1)哪些是棱柱?(2)哪些是棱錐?(3)

3、哪些是棱臺?例2、畫一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺 例3、（1）下列命題正確的是 棱柱的底面一定是平行四邊形 棱錐的底面一定是三角形棱臺的底面是兩個(gè)相似的正方形 棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點(diǎn)（2）將一個(gè)形狀為長方體的橡皮切三刀，這塊橡皮最多被割成 塊 例4、在三棱錐PABC中，PA=PB=PC=2，APB=BPC=APC=30，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿四面體表面繞一周，再回到A點(diǎn)，問螞蟻經(jīng)過的最短路程是多少？五、當(dāng)堂反饋1、書P8 1、2、4、52、（1）一個(gè)n棱臺有 個(gè)頂點(diǎn)，有 條側(cè)棱，有 個(gè)側(cè)面（）（2）一個(gè)棱柱至少有 _ 個(gè)面.面數(shù)最少的棱柱有 條棱，有 條側(cè)棱,有 _個(gè)頂點(diǎn).3、紙制的正方體的六個(gè)面

4、根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北.現(xiàn)有沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平,得到下面的平面圖形,則標(biāo)“”的面的方位是_ 六、課后作業(yè):1、設(shè)有三個(gè)命題：甲：有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱；乙：有一個(gè)面是四邊形，其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐；丙：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫棱臺.以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 .2、將梯形沿某一方向平移形成的幾何體是 .3、在四面體ABCD中，可以當(dāng)作棱錐底面的三角形個(gè)數(shù)為 .4、六棱柱的底面是正六邊形，邊長為1，側(cè)棱長為1，則這個(gè)六棱柱所有棱長之和為 .5、四棱臺有 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)面，

5、條邊.6、根據(jù)下列關(guān)于幾何體的描述,說出幾何體的名稱:(1)由八個(gè)面圍成,其中兩個(gè)面是互相平行且全等的六邊形,其他各面都是平行四邊形;(2)由五個(gè)面圍成,其中一個(gè)面是四邊形,其他各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的全等三角形;(3)由五個(gè)面圍成,其中上、下兩個(gè)面是相似三角形,其余各面都是梯形,并且這些梯形的腰延長后能相交于一點(diǎn).7、下列說法中正確的序號為 （1）棱柱的面中，至少有兩個(gè)面互相平行（2）棱柱中的兩個(gè)互相平行的面是棱柱的底面（3）棱柱的側(cè)面不一定是平行四邊形（4）棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面不是平行四邊形 8、下列說法中正確的序號為 （1）有兩個(gè)面是平行且相似的矩形，其他各面是等腰梯形的多面體是棱臺（2）棱錐的側(cè)面可以不是三角形（3）棱錐至少有四個(gè)面 （4）棱臺至多有兩個(gè)面平行（5）用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺9、下列說法中正確的序號為 （1）棱柱的側(cè)面都是矩形 （2）棱柱的側(cè)棱不全相等（3）有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的集合體是棱柱（4）棱柱至少有兩個(gè)面平行10、畫出一個(gè)三棱柱和四棱錐11、如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，ABC=90，E、F分別為AA1、C1B1的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E到F兩點(diǎn)的最短路徑的長度為多少？12、如圖，ABCD是一個(gè)正方形，E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)，沿折痕DE