高中數(shù)學(xué)必修5解三角形知識(shí)總結(jié)及練習(xí)

1、解三角形一、知識(shí)點(diǎn)：1、正弦定理：在中，、分別為角、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有（兩類正弦定理解三角形的問題：1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角. 2、已知兩角和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.）2、正弦定理的變形公式：，；，；（正弦定理的變形經(jīng)常用在有三角函數(shù)的等式中）；3、三角形面積公式：4余弦定理： 或（兩類余弦定理解三角形的問題：1、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.）5、設(shè)、是的角、的對(duì)邊，則：若，則為直角三角形；若，則為銳角三角形；若，則為鈍角三角形6判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式.7解題中利用中，以及由此

2、推得的一些基本關(guān)系式進(jìn)行三角變換的運(yùn)算，如： 二、知識(shí)演練1、ABC中,a=1,b=, A=30,則B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1202、若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ ） A直角三角形 B等邊三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形3己知三角形三邊之比為578，則最大角與最小角的和為( )A90B120C130 D1504在ABC 中， ，則A等于（ ）A60 B45 C120 D305在ABC中，A為銳角，lgb-lgc=lgsinA=lg, 則ABC為（ ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形6、銳角中，B=2A，則的取值范圍是（ ） A（-2，2） B（0，2） C（，2） D）7.在ABC中則A的取值范圍是 A（0， B ，） C（0， D ，）8.在ABC中，ax，b2，B，若ABC有兩解，則x的取值范圍是_9. 中，則AB+2BC的最大值為_10a，b，c為ABC的三邊，其面積SABC12，bc48，b-c2，求a11.在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，（I）求的面積； （II）若，求的值12、在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為ABC的面積，滿足。（）求角C的大??；（）求的最大值。13、在ABC中，內(nèi)角A