電動(dòng)力學(xué)試題及其答案(3)4頁

1、 電動(dòng)力學(xué)(C) 試卷 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 題號(hào)一二三四總 分分?jǐn)?shù)一、填空題（每空2分，共32分）1、已知矢徑，則 = 。2、已知矢量和標(biāo)量，則 。3、一定頻率的電磁波在導(dǎo)體內(nèi)傳播時(shí)，形式上引入導(dǎo)體的“復(fù)電容率”為 。4、在迅變電磁場中，引入矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)，則= , = 。5、麥克斯韋方程組的積分形式 、 、 、 。 6、電磁場的能流密度為 = 。 7、歐姆定律的微分形式為 。 8、相對(duì)論的基本原理為 ， 。9、事件A ( x1 , y1 , z1 , t1 ) 和事件B ( x2 , y2 , z2 , t2 ) 的間隔為s2 = 。 10、位移電流的表達(dá)式為 。二、判斷題（每題2分，共20分）1

2、、由可知，周圍電流不但對(duì)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有貢獻(xiàn)，而且對(duì)該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的旋度有貢獻(xiàn)。（ ）2、矢勢(shì)沿任意閉合回路的環(huán)流量等于通過以該回路為邊界的任一曲面的磁通量。（ ） 3、電磁波在波導(dǎo)管內(nèi)傳播時(shí)，其電磁波可以是橫電波，也可以是橫磁波。（ ） 4、任何相互作用都是以有限的速度傳播的。（ ） 5、由可知，穩(wěn)定電流場是無源場。（ ） 6、如果兩事件在某一慣性系中是同時(shí)同地發(fā)生的，在其他任何慣性系中它們必同時(shí)發(fā)生。（ ）7、平面電磁波的電矢量和磁矢量為同相位。（ ）8、四個(gè)物理量中只有、為描述場的基本物理量。（ ）9、由于，雖然矢勢(shì)不同，但可以描述同一個(gè)磁場。（ ）10、電磁波的亥姆霍茲方程適用于任何

3、形式的電磁波。（ ）三、證明題（每題9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，證明 式中為矢徑，、為常矢量。 2、已知平面電磁波的電場強(qiáng)度，求證此平面電磁波的磁場強(qiáng)度為四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1、迅變場中，已知, ，求電磁場的和。 2、一星球距地球5光年，它與地球保持相對(duì)靜止，一個(gè)宇航員在一年內(nèi)到達(dá)該星球（用相對(duì)于火箭靜止的時(shí)鐘觀測），試求火箭相對(duì)地球的速度。 3、在均勻外場中置入一半徑為R0的導(dǎo)體球，導(dǎo)體球和地面保持電勢(shì)差，求空間電勢(shì)的分布。 電動(dòng)力學(xué)試題（C）答案一、填空題（每空2分，共32分） 1、 0 2、 3、 4、， 5、 6、S = E H 7、 8、相對(duì)性原理，光速不變?cè)怼?9、 10、二、判斷題（每題2分，共20分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、三、證明題（每題9分，共18分）1、 證明：+ 2、證明:由麥克斯韋方程，而所以 四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1、 解： 2、解：宇航員測得星球距地球l（光年）為火箭通過該距離所用的時(shí)間為 3、解： 建立球坐標(biāo)系，原點(diǎn)在球心，z軸E0沿方向，求解空間為R $R 0，由于場具有軸對(duì)稱性，電勢(shì)滿足拉普拉斯方程 （）其解為）邊值關(guān)系為： 由式得: 當(dāng)n = 0 時(shí) 當(dāng)n = 1 時(shí) 當(dāng)n0,1 時(shí)