《等差數(shù)列》PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 等差數(shù)列等差數(shù)列PPT課件課件PPT課件課件 2 n an ( 1) 2 n n n a 按一定的次序排成的一列數(shù)叫 做數(shù)列。 1 .數(shù)列： 2.寫出下列數(shù)列的通項(xiàng)公式： 次序次序 2 n an 1 11 1 2 48 16 ， ， 1，4，9，16，25，36 2，4，6，8 （1） （2） （3） 第1頁(yè)/共18頁(yè) (2) 4，5，6，7，8，9，10. (3) 2，0，-2，-4，-6， (1) 5，5，5，5，5，5， 定義：如果一個(gè)數(shù)列從第定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就

2、叫做等差數(shù)列。等差數(shù)列。 公差公差 d=1 公差公差 d= -2 公差公差 d=0 第第2項(xiàng)項(xiàng) 同同一個(gè)一個(gè)常數(shù)常數(shù) 這個(gè)這個(gè)常數(shù)常數(shù)叫做叫做等差數(shù)列等差數(shù)列的的公差公差，公差公差通常用字母通常用字母d d 表示。表示。 aaaaaaaaaa nnnn 11342312 .=d 第2頁(yè)/共18頁(yè) 判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列? 如果是等差 數(shù)列，說(shuō)出公差是多少? （1）1，2，4，6，8 （2）2，4，6，8 （6）-5，-4，-3 （5）1，1/2，1/3，1/4 （3）1，-1，1，-1 （不是不是） （ 是是 ） （不是不是） （4）0, 0, 0, 0, 2d 1d 0d （7） 1,2

3、,3,4,. （不是不是） （8） 1， 2，4，7，11 （不是不是） （不是不是） （ 是是 ） （ 是是 ） 第3頁(yè)/共18頁(yè) 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，組成等差數(shù)列填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，組成等差數(shù)列 （1） 1，0 , （2）_，2，4 （3）_,3 ,5 ,_ (4) 1 ,_, 3 -1 0 1 7 1 第4頁(yè)/共18頁(yè) 問(wèn)題問(wèn)題2：如果在：如果在a與與b中間插入一個(gè)數(shù)中間插入一個(gè)數(shù)A， 使使a ，A，b 成等差數(shù)列數(shù)列，那么成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿應(yīng)滿 足什么條件？足什么條件？ 由三個(gè)數(shù)由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可組成的等差數(shù)列可 以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，這時(shí)，以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，這時(shí)，

4、A叫做叫做 a與與b的的等差中項(xiàng)等差中項(xiàng). 成等差數(shù)列，bAa )2( 2 Aba ba A 或 A是是a與與b的等差中項(xiàng)的等差中項(xiàng) . 第5頁(yè)/共18頁(yè) 數(shù)列：數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13 5是是3和和7的等差中項(xiàng)，的等差中項(xiàng)，1和和9的等差中項(xiàng)；的等差中項(xiàng)； 9是是7和和11的等差中項(xiàng)，的等差中項(xiàng)，5和和13的等差中項(xiàng)的等差中項(xiàng). 不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第 2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外）項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外） 都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng). 思考心得（結(jié)論）思考心得（結(jié)論） ： 第6頁(yè)/共

5、18頁(yè) daa 12 daddadaa3)2( 1134 daddadaa4)3( 1145 dnaan) 1( 1 因?yàn)?是等差數(shù)列，它的公差為d.所以有 n a 解： 由此可知由此可知 1 2ad 32 aad 1 ()add = 已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列 的首項(xiàng)是的首項(xiàng)是 ,公差是公差是 . 寫出寫出 、 ,并試著推導(dǎo)出并試著推導(dǎo)出 . n a 1 ad n a 3 a 2 a 當(dāng) 時(shí)，等 式兩邊都等于 ， 公式成立。 nN 1 a 1n 第7頁(yè)/共18頁(yè) dnaan) 1( 1 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 第8頁(yè)/共18頁(yè) ,20,385,8 1 nda 49)3()120(8 20 a dn

6、aan) 1( 1 （1）求等差數(shù)列）求等差數(shù)列8，5，2，的第的第20項(xiàng)。項(xiàng)。 解：解： 第9頁(yè)/共18頁(yè) 因此因此 ， )4() 1(5401n 解得解得 100n 答：這個(gè)數(shù)列的第答：這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)是項(xiàng)是-401.dnaan) 1( 1 （2） 401是不是是不是等差數(shù)列等差數(shù)列 -5，-9，-13， 的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 解：解： ,401, 4) 5(9, 5 1 n ada 第10頁(yè)/共18頁(yè) 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 a an n = a = a1 1+(n-1)d +(n-1)d 中中 ， a an n , a , a1 1 , n

7、 ,d , n ,d 這四個(gè)變這四個(gè)變 量量 ， 知道其中三個(gè)知道其中三個(gè) 量就可以求余下的一量就可以求余下的一 個(gè)個(gè) 量量. . 例后思考：例后思考： 第11頁(yè)/共18頁(yè) 51 410aad 121 1131aad 解得解得 1 2a 3d 解：解： n a 512 10,31aa 在等差數(shù)列在等差數(shù)列 中，中， , 求求 首項(xiàng)首項(xiàng) 與公差與公差 . 1 ad 第12頁(yè)/共18頁(yè) 1. 求等差數(shù)列求等差數(shù)列2，9，16，的第的第10項(xiàng)；項(xiàng)； 2. 求等差數(shù)列求等差數(shù)列0，-7/2，-7的第的第n項(xiàng)；項(xiàng)； 777 01 222 n ann 10 2(10 1) 765a 第13頁(yè)/共18頁(yè) ，

8、 3、在等差數(shù)列、在等差數(shù)列 中，已知中，已知 n a 7 6a 4 0a , 1 a d ， ； 6 -2求：求： （1） （2） n a ； 28n （3）10是不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)？是不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)？ 如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是說(shuō)如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是說(shuō) 明理由。明理由。 第14頁(yè)/共18頁(yè) 4、等差數(shù)列、等差數(shù)列1，-1，-3，-5 ，-89，它的它的 項(xiàng)數(shù)是項(xiàng)數(shù)是 5、在等差數(shù)列在等差數(shù)列 中中, 264 5,6,aaa 則則 1 a n a -8 46 第15頁(yè)/共18頁(yè) 6、等差數(shù)列、等差數(shù)列 中，中， n a k 411 3,9 k aa aa 則則 13 第16頁(yè)/共18頁(yè) 1、等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的概念： 1 (2, nn aad nnN ） 2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： 1 (