232中心對稱課件（人教版九年級上）

1、中心對稱中心對稱 觀 察 O C B （2） 重合重合重合重合 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個圖形個圖形 的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋 轉(zhuǎn)得到另一個圖形？轉(zhuǎn)得到另一個圖形？ 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個圖形個圖形 的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋 轉(zhuǎn)得到另一個圖形？轉(zhuǎn)得到另一個圖形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的個四邊形的 形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個四

2、邊形繞 點(diǎn)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的個四邊形的 形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞 點(diǎn)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的個四邊形的 形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞 點(diǎn)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？ A C B A C B A C B A D E 像這樣把一個圖形繞像這樣把一個圖形繞 著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如如 果它能夠

3、和果它能夠和 另一個圖另一個圖 形重合形重合,那么那么,我們就說我們就說 這兩個圖形這兩個圖形關(guān)于這個關(guān)于這個 點(diǎn)對稱點(diǎn)對稱或或中心對稱中心對稱, 這個點(diǎn)這個點(diǎn)(A)就叫就叫對稱中對稱中 心心,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對對 應(yīng)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn),(C,E)叫做叫做關(guān)于關(guān)于 中心的對稱點(diǎn)中心的對稱點(diǎn). 觀察觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線線 段段AC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? A D E A B C ）60 B A 120 O ）60 120 180 C 180 1.把ABC繞著繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60 得到的得到的ABC,這兩個三 角形成中心對稱嗎? 2.把ABC繞著繞著O

4、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120 得到的得到的ABC,這兩個三 角形成中心對稱嗎? 3.把ABC繞著繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,得到的得到的ABC,這兩個三角形成中 心對稱嗎? 不是不是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了因?yàn)樾D(zhuǎn)了60 不是不是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了因?yàn)樾D(zhuǎn)了120 是是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了因?yàn)樾D(zhuǎn)了180 問題問題1.2.與問題與問題3有什么區(qū)別和聯(lián)系呢有什么區(qū)別和聯(lián)系呢? 探究 旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個三角形。 第一步，畫出ABC； 第二步，以三角尺的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn) 180度，畫出ABC； 第三步，移開三角尺。 A C A B B C O O A BC CB A (1). 點(diǎn)點(diǎn) (2).在 證明證明:

5、 O A BC CB A 下圖中下圖中 與與 關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你你 能從圖中找到哪些等量關(guān)能從圖中找到哪些等量關(guān) 系系? ? A B C A B C O A B C ABC 小結(jié)： （1）中心對稱的兩個圖形中心對稱的兩個圖形,對稱點(diǎn)所連線對稱點(diǎn)所連線 段都經(jīng)過對稱中心段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分. （2 2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。 A A B B O 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法 A O A 1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法 靈活運(yùn)用，體會內(nèi)涵靈活運(yùn)

6、用，體會內(nèi)涵 如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，求出它中心對稱，求出它 們的對稱中心們的對稱中心O。 A B C A B C 解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用，用 刻度尺找出刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖） A B C A B C O O 解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)， 連結(jié)連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求即為所求 （如圖）。（如圖）。 A B C A B C 軸軸 對對 稱稱 中心對稱中心對稱 1 1

7、有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點(diǎn)點(diǎn) 2 2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 180 3 3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合 A A B B C C C C1 A A1 B B1 O O 想一想想一想 中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? 例例2 2 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫四邊形，畫四邊形 ABCDABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一，使它與已知四邊形關(guān)于這一 點(diǎn)對稱。點(diǎn)對稱。 A B A

8、C B D D O C 深入理解 你用什么方法識別兩個圖你用什么方法識別兩個圖 形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對稱？形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對稱？ A C C A B B 方法方法1：將其中一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：將其中一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度，如果能夠與另一個完全重合，那么它度，如果能夠與另一個完全重合，那么它 們關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱。們關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱。 方法方法2：如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線：如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線 段都經(jīng)過某一點(diǎn)段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩那么這兩 個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱. 2.2.如圖，在如圖，在ABCABC中