經(jīng)典旋轉(zhuǎn)證明類(lèi)型題6頁(yè)

1、 旋轉(zhuǎn)中的幾何證明 類(lèi)型一 利用旋轉(zhuǎn)添加輔助線(xiàn)： 滿(mǎn)足條件： （1）有兩條相等線(xiàn)段 （2）有公關(guān)端點(diǎn) 例1：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足EAF=45， 求證:EF=DE+BF 例2：在等邊ABC中，O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO且AO=2,BO=1,CO= 3 ,求AOB，BOC的度數(shù)分別是多少？中考連接 1（09西城）已知： PA=2 ，PB=4 ，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線(xiàn)AB的兩側(cè). （1）如圖，當(dāng)APB=45時(shí)，求AB及PD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD 的最大值，及相應(yīng)APB的大小. 類(lèi)型二.旋

2、轉(zhuǎn)型相似 例3.點(diǎn)B、C、E在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)A、D在直線(xiàn)CE的同側(cè)，ABAC，ECED，BACCED，直線(xiàn)AE、BD交于點(diǎn)F。(1)如圖，若BAC60，則AFB_；如圖，若BAC90，則AFB_；(2)如圖，若BAC，則AFB_(用含的式子表示)；(3)將圖中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合)，得圖或圖。在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是_；在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是_。請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明。中考連接 朝陽(yáng)）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在一組對(duì)邊的平方和等于另外一組對(duì)邊的平方和，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為等平方和四邊形。（1）寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱(chēng)：（2）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，垂足為O。求證：AD2+BC2=AB2+DC2。即四邊形ABCD是等平方和四邊形。（3）如果將圖中的AOD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a度（0aAOBOCOA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)中考連接 石景山）（1）如圖1，四邊形ABCD中,AB=CB,ABC=60， ADC=120，請(qǐng)你 猜想線(xiàn)段DA 、DC 之和與線(xiàn)段BD 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）如圖2，四邊形ABCD 中,AB=CB,ABC=60,若點(diǎn) P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且APD=12