滬科版八年級(jí)上冊(cè) 12.2一次函數(shù)第六課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程和一元一次不等式的關(guān)系

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第12章一次函數(shù) y=2x+6一次函數(shù)一次函數(shù) 2x+6=0一元一次方程一元一次方程 2x+60 2x+60 X-3 0 x y 6 3 y=2x+6 2x+60 X0的解集的解集 為為 y=-3x+6 A(0,6) B(2,0) （3）不等式）不等式-3x+60的解集的解集 為為 X=2 X2 x 0 y 設(shè)設(shè)m，n為常數(shù)且為常數(shù)且m0， 直線直線y=mx+n（如圖所示）（如圖所示） （1）方程）方程mx+n0的解集的解集 是是 . （2）方程）方程mx+n0的解集的解集 是是 . y=mx+n -1 0.5 0 y x X2 -2x y=3x+6 y 例例 根據(jù)下列一次函

2、數(shù)的圖像，直接寫出下列不等根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等 式的解集式的解集 (1)3x+60 (3) x+3 0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 0 X-2 (4) x+33 (即即y0) (即即y0) (即即y0) (即即y0) 練習(xí)：練習(xí)：利用利用y= 的圖像，直接寫出：的圖像，直接寫出： y 5 2 5 x 2 5 x y= x+5 2 5 的解方程05 2 5 )1 (x 的解集不等式05 2 5 )2(x 的解不等式05 2 5 )3(x 的解集不等式55 2 5 )4(x X=2 X2 X0) (即即y5) 根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能寫出哪些根據(jù)下列一次函數(shù)的

3、圖象，你能寫出哪些 不等式？并直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。不等式？并直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。 3x+60 ( x- 2) 3x+60 ( x B 當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) x2 1.1.如圖是一次函數(shù)如圖是一次函數(shù) 的圖象的圖象, ,則關(guān)于則關(guān)于x x的方程的方程 的解為的解為；關(guān)于；關(guān)于x x的不等式的不等式 的解集為的解集為； 的解集為的解集為 關(guān)于關(guān)于x x的不等式的不等式 x=2 x2 )0( kbkxy 0bkx 0bkx 0bkx 當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) 下方下方 2.2.若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為 則一次函數(shù)則一次函數(shù) 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), ,圖象在圖象在 時(shí)時(shí), ,圖象在圖

4、象在x x軸軸_. . x x軸軸_;_;當(dāng)當(dāng) 上方上方 分析：可以畫出函數(shù)草圖進(jìn)行解答分析：可以畫出函數(shù)草圖進(jìn)行解答 0bkx bkxy 2 5 x 2 5 x 2 5 x 當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) 3.3.如右圖如右圖, , 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象的圖象 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) , ,則關(guān)于則關(guān)于x x的的 不等式不等式 的解集為的解集為 _._.x-2時(shí)時(shí)x的取值范圍的取值范圍 當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) 4 4、用圖象法解不等式、用圖象法解不等式 解解: :畫函數(shù)畫函數(shù)y=5x-3y=5x-3與與y=3x+1y=3x+1 的圖象。的圖象。 1335xx xo y=5x-3 2 y=3x+1 7 y 從圖中看出，當(dāng)從圖中看出，當(dāng)x2x2時(shí)，時(shí)， 直線直線y=5x-3y=5x-3上的點(diǎn)在直線上的點(diǎn)在直線 y=3x+1y=3x+1上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即 5x-33x+15x-33x+1，所以不等式的所以不等式的 解集為解集為x2x2。 回顧 1.新知識(shí)新知識(shí) 2.新方法：用圖像法解一元一次新方法：用圖像法解一元一次 方程和一元一次不等式；方程