第4課a組-夯實基礎

1、解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞： 一元二次 方程的根 二 聯(lián) 根與系數(shù) 的關系， 根滿足方 程式 三 解 解： 四 悟 根與系數(shù)的 實際應用. axx 3 2 1.已知關于 的方程 有一個根為-2，則另一個根 為（ ） A.5 B. -1 C.2 D.-5 ，根據(jù)一元二次方程設方程的另一個根為b ，解得根與系數(shù)的關系可得32-b- x Bb故答案選1 解題技巧解題技巧 A. B. C. 4 D. -1 一 讀 關鍵詞： 一元二次方 程的實數(shù)根 二 聯(lián) 重要結論 根與系數(shù) 的關系 三 解 解： 四 悟 利用一元二次 方程根與系數(shù) 的關系，正確 解題 2.已知 是關于 的方程 的兩實數(shù)根，且 則

2、 的值是（ ） x 21 xx，02 2 baxx ,12 2121 xxxx a b 4 1 4 1 的02+的方程是關， 221 b=ax-xxxx于 ，b=x，xa=+xx122 2121 兩實數(shù)根， A)(，b，b=-a= a 故選, 4 1 2 1 2 1 2 解得 2 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞： 方程的兩根 二 聯(lián) 重要結論： 根與系數(shù) 的關系 三 解 解： 四 悟 合理利用已知 條件，根與系 數(shù)的關系巧解 問題 2 2 22121 2 3,0133.xxxxxxxx則的兩根分別是設一元二次方程 1,3 2121 xxxx由韋達定理得， 212 2 2212 2 221 1

3、13)3(xxxxxxxxxx）（ 3)3( 2 2 221 xxxx解得， 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞： 邊長是方程 兩個根 二 聯(lián) 重要結論 根與系數(shù) 的關系， 根的非負 性 三 解 解： 四 悟 合理利用根與 系數(shù)的關系 解題 ._, 0874. 2 面積為則長方形的周長為 的兩個根是一元二次方程已知長方形相鄰兩邊長 xx 個根的由韋韋達定理知此方程, 087- 2 兩xx ，此長方形的周長為）（兩個根之和為77- 81472，面積為 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞： 一元二次方 程方程的根 二 聯(lián) 平方和公 式，根與 系數(shù)關系 三 解 解： 四 悟 合理利用根與 系數(shù)的關系解

4、決實際問題 的兩個實數(shù)根，則是一元二次方程設023,5. 2 21 xxxx _4 21 2 2 2 1 的值為xxxx ，由根與系數(shù)的關系可得,023 2 xx ,2,3)3( 2121 xxxx 72)(4 21 2 2121 2 2 2 1 xxxxxxxx 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞： 實數(shù)根、 取值范圍 二 聯(lián) 重要方法： 有實數(shù)根， 則 三 解 解： 四 悟 利用根與系數(shù) 的關系正確解 題 0 2 1 , 2 1 , 01412, 01 2 2 2 kkkkkk且由題意， 1,4 2121 xxxx的關系得 由根與系數(shù)時，原方程變形為當, 01412 2 xxk 14 2)(

5、 21 21 2 21 21 2 2 2 1 1 2 2 1 xx xxx xx xx x x x x 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞： 一元二次 方程有實 數(shù)根 二 聯(lián) 重要方法 方程有解 可求取值 范圍 的值時，求當 的取值范圍求 有兩個實數(shù)根的一元二次方程已知關于 mxxxx m xxmxxx 21 2 2 2 1 21 2 62 1 ,0127. 解： 01421 2 m原方程有兩個實數(shù)根， 2, 0444mm解得：整理得： ,6, 1, 22 21 2 2 2 12121 xxxxmxxxx . 2 3 ,18462)( 2121 2 21 mmxxxxxx解得：即 2 3 , 2

6、 2 3 的值為符合條件的mm 三 解 四 悟 合理利用根與 系數(shù)及方程有 解求取值范圍 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞： 實數(shù)根、 平方和 二 聯(lián) 重要方法： 利用韋達 定理解題 三 解解： 四 悟 學會運用根與 系數(shù)的關系解 題. 224, 2 2 2 121 xxxxm滿足使得方程的兩個實數(shù)根假設存在正數(shù) . 224 02 4 1 . 8 22 明理由的值；若不存在，請說請求出滿足條件的 ？若存在，的平方和等于，使方程的兩個實數(shù)根問：是否存在正數(shù) 的方程已知關于 m m mxmxx 2 2121 4,24mxxmxx由根與系數(shù)的關系得， 88882162 22 2 21 2 21 2 2 2 1 mmmmxxxxxx 為正數(shù)