清華大學(xué)VB課件第六章

1、例、氣缸內(nèi)有例、氣缸內(nèi)有2mol氦氣、初始溫度為氦氣、初始溫度為27oC，體積，體積20 。 先將氦氣定壓膨脹，直至體積加倍，然后絕熱膨脹，直先將氦氣定壓膨脹，直至體積加倍，然后絕熱膨脹，直 至回復(fù)到初溫為止，若把氦氣視為理想氣體，則：至回復(fù)到初溫為止，若把氦氣視為理想氣體，則： （）在（）在PV圖上大致畫出氣體的狀態(tài)變化過程；圖上大致畫出氣體的狀態(tài)變化過程； （）在此過程中氦氣吸熱多少？（）在此過程中氦氣吸熱多少？ （）氦氣的內(nèi)能變化為多少？（）氦氣的內(nèi)能變化為多少？ （）氦氣對外所作的總功為多少？（）氦氣對外所作的總功為多少？ l V(l) P 20 40 12 3 解：（解：（1）如左圖

2、）如左圖 11 8 .20 2 2 KmolJR i C p KT V T V T 600 2 2 2 1 1 （2）因為氦氣是單原子分子，所以）因為氦氣是單原子分子，所以 對等壓過程：對等壓過程： 由于絕熱過程不吸熱，所以：由于絕熱過程不吸熱，所以： JQ 4 1025.1 )( 12 TTC M M QQ P mol P （）整個過程的初末狀態(tài)（、狀態(tài)）的溫度相等，（）整個過程的初末狀態(tài)（、狀態(tài)）的溫度相等， 所以整個過程的內(nèi)能變化所以整個過程的內(nèi)能變化 0E AEQ JQA 4 1025. 1 代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得： （）對整個過程用熱力學(xué)第一定律得：（）對整個過程用熱力學(xué)第一定律得：

3、 V(l) P 20 40 12 3 6-3 6-3 循環(huán)過程和卡諾循環(huán)循環(huán)過程和卡諾循環(huán) 系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程 又回到初始狀態(tài)的過程。又回到初始狀態(tài)的過程。 1 1、循環(huán)特征、循環(huán)特征：經(jīng)歷一個循環(huán)過程后，內(nèi)能不變。經(jīng)歷一個循環(huán)過程后，內(nèi)能不變。 在在P-VP-V圖上是一閉合曲線圖上是一閉合曲線 W O P V MN A B C D 正循環(huán)：正循環(huán)：循環(huán)過程按順時針進行循環(huán)過程按順時針進行 如熱機如熱機 逆循環(huán)：逆循環(huán)：循環(huán)過程按逆時針進行循環(huán)過程按逆時針進行 如致冷機如致冷機 O P V MN A B C D 2、循環(huán)過程中系統(tǒng)對外作功、循環(huán)過程中系統(tǒng)對外作功

4、ABC為膨脹過程：為膨脹過程： A1 0 A1=SABCNM CDA為壓縮過程：為壓縮過程： A20 A2 = SCDAMN 整個過程的凈功：整個過程的凈功： ABCDA SAAAAA 2121 結(jié)論：結(jié)論：在任何一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功在任何一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功 在數(shù)值上等于在數(shù)值上等于 P-V 圖上循環(huán)曲線所包圍的面積。圖上循環(huán)曲線所包圍的面積。 A A凈 凈 P V B A b a PB VB PA VA 3 3 、循環(huán)過程的特點、循環(huán)過程的特點 AaBba整個過程，由熱力學(xué)第整個過程，由熱力學(xué)第 一定律知一定律知 AEEQ A A 結(jié)論：循環(huán)過程對外所作凈功等于傳入系統(tǒng)

5、的凈熱結(jié)論：循環(huán)過程對外所作凈功等于傳入系統(tǒng)的凈熱 利用熱來做功的機器（內(nèi)燃機、氣輪機）利用熱來做功的機器（內(nèi)燃機、氣輪機） 1765 年，瓦特制成了蒸汽機年，瓦特制成了蒸汽機 被利用來吸收熱量并對外被利用來吸收熱量并對外 做功的物質(zhì)做功的物質(zhì) 熱機的主要部分熱機的主要部分: （1）、高溫熱源）、高溫熱源 （ 2）、低溫熱源）、低溫熱源 （3）、工作物質(zhì)：）、工作物質(zhì)： T1 Q1 T2 Q2 蒸汽機的工作原理蒸汽機的工作原理 水箱水箱 氣缸氣缸 泵泵 鍋爐鍋爐 冷凝器冷凝器 吸吸 熱熱 放放 熱熱 作功作功 熱機共同特點熱機共同特點 工質(zhì)吸熱增加內(nèi)能工質(zhì)吸熱增加內(nèi)能 對外作功對外作功 熱量散

6、發(fā)熱量散發(fā) 熱機工作原理熱機工作原理 為了將熱不為了將熱不 斷轉(zhuǎn)化為功必須斷轉(zhuǎn)化為功必須 將工作物質(zhì)將工作物質(zhì)從初從初 狀態(tài)狀態(tài)經(jīng)過一系列經(jīng)過一系列 過程又回到過程又回到初狀初狀 態(tài)態(tài) W O P V MN A B C D A A凈 凈 循環(huán)過程系統(tǒng)又回到初狀態(tài)循環(huán)過程系統(tǒng)又回到初狀態(tài) 0E 凈凈 AQ 高高 溫溫 熱熱 源源 T1 低低 溫溫 熱熱 源源 T2 A= Q1- Q2 Q2 Q1= Q2 +A a a b b c c d d P P V V o o Q1 Q2 設(shè)：系統(tǒng)吸熱設(shè)：系統(tǒng)吸熱 Q1 ，放熱，放熱 Q2 。 1 2 1 1 Q Q Q A 凈 高高 溫溫 熱熱 源源 T1

7、 低低 溫溫 熱熱 源源 T2 A= Q1- Q2 Q2 Q1= Q2 +A 2）、熱機效率：）、熱機效率： a a b b c c d d P P V V o o Q1 Q2 說明：說明： 1、適用于一切熱機。、適用于一切熱機。 2、 Q2 0，熱機效率熱機效率 1 3、熱功轉(zhuǎn)換是通過工作物、熱功轉(zhuǎn)換是通過工作物 質(zhì)的內(nèi)能轉(zhuǎn)換實現(xiàn)的質(zhì)的內(nèi)能轉(zhuǎn)換實現(xiàn)的 例題：例題：3.2克氧氣作克氧氣作 ABCD 循環(huán)過程。循環(huán)過程。AB 和和 CD 為等溫過程。為等溫過程。T1=300K，T2=200K，V2=2V1。 。求循環(huán) 求循環(huán) 效率。效率。 D A B C T1=300K T2=200K V2V1

8、V P 解：解： 1 2 1 ln V V RT M M AQ mol ABAB )( 2 5 12 TTR M M EQ mol BCBC 吸熱，對外做功吸熱，對外做功 放熱，內(nèi)能減少放熱，內(nèi)能減少 由由A到到 B 等溫過程等溫過程 由由 B 到到 C 等容過程等容過程 2 1 2 ln V V RT M M AQ mol CDCD 放熱，外界對氣體做功放熱，外界對氣體做功 由由 C 到到 D 等溫過程等溫過程 )( 2 5 ln lnln 21 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 TT V V T V V T V V T QQ AA Q A DAAB CDAB 15. 0 )20030

9、0(5 . 22ln300 21ln2002ln300 %15 吸熱，內(nèi)能增加吸熱，內(nèi)能增加 由由 D 到到A等容過程等容過程 )( 2 5 21 TTR M M EQ mol DADA 例例1 1mol 單原子理想氣體，從狀態(tài) a 開始，經(jīng) 歷一個由兩個等容過程和兩個等壓過程組成的循環(huán)。 因效率隨膨脹后終態(tài)體積 而變，求最大效率的極 限值。 f V V f V O P a b c d 1 1 2 解：經(jīng)過一個循環(huán)后解：經(jīng)過一個循環(huán)后 系統(tǒng)對外作凈功為系統(tǒng)對外作凈功為 由圖： bc ， cd 為放熱過 程； da,ab 為吸熱過程。 等壓吸熱過程:ba 等容吸熱過程:ad V f V O P

10、a b c d 1 1 2 所以 2）、致冷機）、致冷機 致冷過程：外界對氣體作功致冷過程：外界對氣體作功A，系統(tǒng)吸熱，系統(tǒng)吸熱 Q2 ，放熱，放熱 Q1 。 致冷系數(shù)：致冷系數(shù)： 21 22 QQ Q A Q 致冷機致冷機: Q2 Q1= +Q2 高高 溫溫 熱熱 源源 T1 低低 溫溫 熱熱 源源 T2 a a b b c c d d P P V V o o Q1 Q2 A A 二、卡諾循環(huán)二、卡諾循環(huán) 1824年，法國青年科學(xué)家卡諾（ N。 L. S。 Carnot, 1796 1832），提出了一種理想熱機。 這種熱機的工質(zhì)只與兩個恒溫熱源交換能量， 并且不存在散熱、漏氣和摩擦等因素，

11、稱為卡 諾熱機，其循環(huán)稱為卡諾循環(huán)。卡諾循環(huán)在理 論上指出了提高熱機效率的可靠途徑，并由此 奠定了熱力學(xué)第二定律的基礎(chǔ)。 卡諾循環(huán)由兩個等溫過程和兩個絕熱過卡諾循環(huán)由兩個等溫過程和兩個絕熱過 程組成的循環(huán)。程組成的循環(huán)。 V3V1V P D A B C V2V4 T1 T2 AB AB 過程（等溫膨脹）：過程（等溫膨脹）： 1 2 11 ln V V RT M M Q mol CDCD過程（等溫壓縮）：過程（等溫壓縮）： 4 3 22 ln V V RT M M Q mol BCBC和和 DA DA 過程（絕熱過程）：過程（絕熱過程）： 0Q Q1 Q2 V3V1V P D A B C V2V

12、4 T1 T2 1 2 1 1 Q Q Q A 121 432 ln ln 1 VVT VVT 1 32 1 21 VTVT 1 42 1 11 VTVT 4 3 1 2 V V V V 1 2 1 T T 卡諾循環(huán)效率：卡諾循環(huán)效率： 1 2 1 T T 結(jié)論：卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱源的溫度決定。結(jié)論：卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱源的溫度決定。 （ 1 ）提高效率的途徑：）提高效率的途徑： （ 2 ）適用范圍：）適用范圍： 普遍適用普遍適用 只適用于卡諾循環(huán)只適用于卡諾循環(huán) 高溫熱源高溫熱源 工質(zhì)工質(zhì) 低溫熱源低溫熱源 1 T 2 T 1 Q 2 Q W O V 1 V 2 V 3 V 4 V

13、 P 1 Q 2 Q 1 T 2 T 1 2 3 4 致冷系數(shù)為致冷系數(shù)為 6-4 6-4 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 一、熱力學(xué)第二定律一、熱力學(xué)第二定律 開爾文表述：開爾文表述：不可能制成一種循環(huán)動作的熱機，只不可能制成一種循環(huán)動作的熱機，只 從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ粡膯我粺嵩次崃?，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ?產(chǎn)生其他影響。產(chǎn)生其他影響。 第二類永動機不可能制成。第二類永動機不可能制成。 克勞修斯表述：克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫不可能把熱量從低溫 物體傳到高溫物體而不引起其他變化。物體傳到高溫物體而不引起其他變化。 熱量不可能自動地從低溫物體傳到高熱量不可能自

14、動地從低溫物體傳到高 溫物體。溫物體。 證明熱力學(xué)第二定律兩種表述的一致性：證明熱力學(xué)第二定律兩種表述的一致性： 高高 溫溫 熱熱 源源 T1 低低 溫溫 熱熱 源源 T2 Q Q=W W Q2 Q+Q2 Q2 Q2 如果開爾文表述不成如果開爾文表述不成 立，則克勞修斯表述也不成立。立，則克勞修斯表述也不成立。 高高 溫溫 熱熱 源源 T1 低低 溫溫 熱熱 源源 T2 W Q2 Q1=Q Q Q Q- Q2 W 如果克勞修斯表述不成立，則開爾文表述也不成如果克勞修斯表述不成立，則開爾文表述也不成 立。立。 例例1、證明在、證明在p-v圖上兩條絕熱線不能相交圖上兩條絕熱線不能相交 P V I

15、II A III 證明證明: 運用反證法運用反證法 假設(shè)兩條絕熱線假設(shè)兩條絕熱線I、II交于點交于點A 構(gòu)造一條等溫線構(gòu)造一條等溫線III(如圖如圖)，使它，使它 與兩條絕熱線構(gòu)成一正循環(huán)與兩條絕熱線構(gòu)成一正循環(huán) 該循環(huán)中只有等溫過程系統(tǒng)吸熱，該循環(huán)中只有等溫過程系統(tǒng)吸熱， 無放熱過程無放熱過程 %1001 1 2 1 Q Q Q A 違反熱力學(xué)第二定律的開爾文表述，所以違反熱力學(xué)第二定律的開爾文表述，所以兩絕熱線不能相交兩絕熱線不能相交 下列過程是否能實現(xiàn)下列過程是否能實現(xiàn) 可能可能 不可能不可能 不可能不可能 不可能不可能 等溫等溫 絕熱絕熱 等容等容 （1） P V 等溫等溫 絕熱絕熱

16、等容等容 （2） P V 等壓等壓 絕熱絕熱 絕熱絕熱 （3） P V 等溫等溫 絕熱絕熱 絕熱絕熱 （4） P V 一、熱力學(xué)過程的方向性一、熱力學(xué)過程的方向性 （不可逆過程）（不可逆過程） 1、熱功轉(zhuǎn)換、熱功轉(zhuǎn)換 2、熱傳導(dǎo)、熱傳導(dǎo) 3、氣體的自由膨脹、氣體的自由膨脹 通過摩擦使功變熱的過程是不可逆的通過摩擦使功變熱的過程是不可逆的 熱量由高溫物體傳向低溫物體的過程是熱量由高溫物體傳向低溫物體的過程是 不可逆的不可逆的 6-5 可逆和不可逆過程可逆和不可逆過程 卡諾定理卡諾定理 氣體自由膨脹過程氣體自由膨脹過程 F -不可逆過程不可逆過程 一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的

17、實際宏觀過程都 是不可逆過程是不可逆過程 以上三個實際過程都按一定的方向進行，是不可逆的以上三個實際過程都按一定的方向進行，是不可逆的 也就是說也就是說相反的過程不可能自動地發(fā)生，或說可以相反的過程不可能自動地發(fā)生，或說可以 發(fā)生但必然會產(chǎn)生其它后果發(fā)生但必然會產(chǎn)生其它后果 不可逆過程不可逆過程 結(jié)論：結(jié)論： 原因原因： 2、都是由非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)化、都是由非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)化 1、都涉及熱功轉(zhuǎn)換或熱傳、都涉及熱功轉(zhuǎn)換或熱傳 導(dǎo)導(dǎo) 二、可逆過程二、可逆過程 設(shè)在某一過程設(shè)在某一過程P中，系統(tǒng)從狀態(tài)中，系統(tǒng)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)變化到狀態(tài)B。 如果能使系統(tǒng)進行逆向變化，從狀態(tài)如果能使系統(tǒng)進行逆向變

18、化，從狀態(tài)B回復(fù)到初回復(fù)到初 狀態(tài)狀態(tài)A，而且在回復(fù)到初態(tài)，而且在回復(fù)到初態(tài)A時，周圍的一切也都時，周圍的一切也都 各自恢復(fù)原狀，過程各自恢復(fù)原狀，過程P就稱為就稱為可逆過程可逆過程。 F 無散熱摩擦的準靜態(tài)的壓縮過程無散熱摩擦的準靜態(tài)的壓縮過程可逆過程可逆過程 F 結(jié)論：結(jié)論：無摩擦、無摩擦、無耗散(漏氣、散熱等)的準的準 靜態(tài)過程都是可逆過程靜態(tài)過程都是可逆過程 三、卡諾定理三、卡諾定理 1、在相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作、在相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作 的一切可逆機，不論用什么工作物質(zhì)，效率相等。的一切可逆機，不論用什么工作物質(zhì)，效率相等。 1 2 1 T T 2、在

19、相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作、在相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作 的一切不可逆機的效率不可能高于可逆機的效率。的一切不可逆機的效率不可能高于可逆機的效率。 1 2 1 T T 熱力學(xué)第二定律是有關(guān)過程進行方向的規(guī)熱力學(xué)第二定律是有關(guān)過程進行方向的規(guī) 律，它指出律，它指出一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程 都是不可逆過程。都是不可逆過程。可以由熱二律可能找到一個可以由熱二律可能找到一個 新的新的態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)熵熵，對過程進行的方向性作出數(shù)，對過程進行的方向性作出數(shù) 學(xué)分析。學(xué)分析。 6-6 6-6 玻耳茲曼熵玻耳茲曼熵 熵增加原理熵增加原理 熱力學(xué)第二定律

20、的統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義 一、氣體的自由膨脹過程一、氣體的自由膨脹過程 膨脹前膨脹前膨脹后膨脹后 微觀態(tài)：微觀態(tài)： 每一種可能的分布稱為一個微觀態(tài)。每一種可能的分布稱為一個微觀態(tài)。 宏觀態(tài)：宏觀態(tài)：不考慮具體的哪一個分子分布在哪一邊，不考慮具體的哪一個分子分布在哪一邊， 只考慮分子數(shù)目的分布情況，分子數(shù)目分布相同只考慮分子數(shù)目的分布情況，分子數(shù)目分布相同 的微觀態(tài)都是同一宏觀態(tài)。因此，的微觀態(tài)都是同一宏觀態(tài)。因此，一種宏觀態(tài)可一種宏觀態(tài)可 以對應(yīng)許多微觀態(tài)。以對應(yīng)許多微觀態(tài)。 統(tǒng)計理論基本假設(shè)：對孤立系統(tǒng)，所有微觀態(tài)統(tǒng)計理論基本假設(shè)：對孤立系統(tǒng)，所有微觀態(tài) 出現(xiàn)的幾率相等。（等幾率原

21、理）出現(xiàn)的幾率相等。（等幾率原理） 因此，包含微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)，出現(xiàn)的幾率因此，包含微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)，出現(xiàn)的幾率 大，包含微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)，出現(xiàn)的幾率小。大，包含微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)，出現(xiàn)的幾率小。 （哪個分子在哪一邊）（哪個分子在哪一邊） 膨脹前膨脹前膨脹后膨脹后 2 1 3 3 2 1 1 2 3 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2 1 3 81 81 83 83 自由膨脹過程（以三個氣體分子為例）自由膨脹過程（以三個氣體分子為例） 左三左三 右三右三 左二右一左二右一 左一右二左一右二 宏觀態(tài)宏觀態(tài)微觀態(tài)微觀態(tài)此宏觀態(tài)的幾率此宏觀態(tài)的幾率 如果有如果有N個分子

22、，則全部個分子，則全部 集中在左室中的幾率為：集中在左室中的幾率為： N P 2 1 一摩爾氣體的分子數(shù)：一摩爾氣體的分子數(shù)： 個 23 1002. 6 N個分子可以全部回到左室的宏觀態(tài)出現(xiàn)的個分子可以全部回到左室的宏觀態(tài)出現(xiàn)的 幾率太小，在宏觀上不可能出現(xiàn)。幾率太小，在宏觀上不可能出現(xiàn)。可能出現(xiàn)的可能出現(xiàn)的 是幾率大的宏觀態(tài)是幾率大的宏觀態(tài)。自由膨脹過程實質(zhì)是。自由膨脹過程實質(zhì)是熱力熱力 學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)（氣體氣體 分子在室內(nèi)分布均勻分子在室內(nèi)分布均勻)變化的過程變化的過程 2 1 3 3個分子，則全部集中在個分子，則全部集中在 左室中的幾

23、率為左室中的幾率為1/8 結(jié)論：結(jié)論： （1）系統(tǒng)處于平衡態(tài)時熱力學(xué)）系統(tǒng)處于平衡態(tài)時熱力學(xué)概概率率W是最大值是最大值 （2）系統(tǒng)由）系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)變化非平衡態(tài)向平衡態(tài)變化的過程從微的過程從微 觀上來說是觀上來說是由熱力學(xué)由熱力學(xué)概概率小的狀態(tài)到熱力率小的狀態(tài)到熱力 學(xué)學(xué)概概率大的狀態(tài)率大的狀態(tài)的變化的變化 （說明自然過程進行的方向性）（說明自然過程進行的方向性） （3）熱力學(xué)）熱力學(xué)概概率的微觀意義率的微觀意義分子熱運動無序分子熱運動無序 性的量度性的量度 自發(fā)進行的過程：有序自發(fā)進行的過程：有序無序無序 1、熱力學(xué)概率（熱力學(xué)概率（W） ）：任意宏觀態(tài)對應(yīng)的微：任意宏觀態(tài)對應(yīng)的微

24、觀態(tài)數(shù)目稱為該宏觀態(tài)的熱力學(xué)概率觀態(tài)數(shù)目稱為該宏觀態(tài)的熱力學(xué)概率 一般說來，熱力學(xué)概率一般說來，熱力學(xué)概率 W 是非是非 常大的。為了便于理論上處理，玻耳常大的。為了便于理論上處理，玻耳 茲曼用一個新的狀態(tài)函數(shù)茲曼用一個新的狀態(tài)函數(shù)熵熵 S來來 表示系統(tǒng)無序性的大小表示系統(tǒng)無序性的大小 。定義熵與熱。定義熵與熱 力學(xué)概率之間的關(guān)系為：力學(xué)概率之間的關(guān)系為： WkSln 單位：單位： 1 KJ (1844-1906) （2） 熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，系統(tǒng)從狀態(tài)熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，系統(tǒng)從狀態(tài) 1 變變 化到化到 2 時，熵的增量只決定于初、末狀態(tài)，而與其時，熵的增量只決定于初、末狀態(tài)，而與其

25、間的變化過程無關(guān)。即間的變化過程無關(guān)。即 1 2 12 ln W W kSSS （1） 熵的本質(zhì)意義：與熱力學(xué)概率W 一樣，熵 S 是 系統(tǒng)內(nèi)分子熱運動的無序性或混亂度的一種量度 （3）玻耳茲曼還給出“負熵”的定義： 說明：說明： “負熵”是系統(tǒng)“有序度”的量度。 W kS 1 ln 說明：說明：1、適用于大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)、適用于大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng) 2、適用于孤立系統(tǒng)、適用于孤立系統(tǒng) 孤立系統(tǒng)中，自發(fā)進行的孤立系統(tǒng)中，自發(fā)進行的不可逆過程是不可逆過程是 由由概概率小的宏觀態(tài)向率小的宏觀態(tài)向概概率大的宏觀態(tài)率大的宏觀態(tài)進行，進行， 也就是由也就是由包含微觀態(tài)數(shù)目小的宏觀態(tài)向包含包含

26、微觀態(tài)數(shù)目小的宏觀態(tài)向包含 微觀態(tài)多的宏觀態(tài)微觀態(tài)多的宏觀態(tài)進行，或者說總是進行，或者說總是向著系向著系 統(tǒng)熵增加的方向進行統(tǒng)熵增加的方向進行熱力學(xué)第二定律的熱力學(xué)第二定律的 統(tǒng)計意義統(tǒng)計意義。數(shù)學(xué)表述為。數(shù)學(xué)表述為 二、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義二、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義 0S(封閉系統(tǒng)，自發(fā)過程) 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)中的不可逆過程，其熵要增加；中的不可逆過程，其熵要增加； 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)中的可逆過程，其熵不變。中的可逆過程，其熵不變。 微分式：微分式： 0 dS 三、熵增加原理三、熵增加原理 P V b c d a b c d a 某理想氣體分別進行如圖所某理想氣體分別進行如圖所 示的兩個卡洛循環(huán)：示的兩個卡洛循環(huán)：I（abcda） 和和II（abc