正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)的認(rèn)識(shí).doc

1、QPX起跑線教育輔導(dǎo)課題名稱正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容【基礎(chǔ)知識(shí)】1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“一”號(hào)的數(shù)，0既不是 正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。例1、舉出兒對(duì)具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示.正整數(shù)正有理數(shù)半囂正分?jǐn)?shù)2、有理數(shù)的組成：有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3、數(shù)軸：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。4、相反數(shù)與絕對(duì)值(1) 相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)。(2) 絕對(duì)值：一般地，數(shù)軸上表示書a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.例2.下列說法正確的是()

2、A.整數(shù)就是自然數(shù)B. 0不是自然數(shù)C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D. 0是整數(shù)而不是正數(shù)例4下列語句：數(shù)軸上的點(diǎn)乂能表示整數(shù)；數(shù)軸是一條直線；數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能 表示一個(gè)數(shù)；數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，乂不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù) 都是有理數(shù).正確的說法有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【培優(yōu)部分】1、下表記錄了小東一周內(nèi)存錢罐中錢的存取情況（存入記作“+”）星期二三四五七錢數(shù)/元-30+1.3-2.4-1.9+15+5（1）本周小東存入了多少錢？支取了多少錢？（2）本周小東存錢罐中的錢是增加了還是減少了？增加或減少了多少錢？2. 已知| a+b | + | a-b | -

3、2b=0,在數(shù)軸上給出關(guān)于a、b的四種位置關(guān)系，則可能成立的有（）=5*_Aa0bb0a0abObaA. 1種B. 2種C. 3種D. 4種3. 已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示，并 將這6個(gè)數(shù)用“課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的認(rèn)識(shí)【基礎(chǔ)知識(shí)】1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)詢面加“一”號(hào)的數(shù)，0既不是正 數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。比如零上溫度，前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正 的，而把與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算述 里學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上一”（讀作負(fù)）號(hào)來表

4、示（零除外）。例1、舉出兒對(duì)具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示.例2、如果零上5C記作+5C,那么零下7C可記作（）；如果零上2C記作+2C,那么零下3C記作（）；如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù).收入500元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作（）；如果用+0. 02克表示一只乒乓球質(zhì)量超岀標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0. 02克記作（）；如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（ ）；如果+10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ）。例3、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)。4113-6； -0.15； -； 100； -4-； 0： 58

5、； 5.3：2-；9278正數(shù):負(fù)數(shù):課堂練習(xí)：1. 李華把向北移動(dòng)記作“+”，向南移動(dòng)記作“一”，下列說法正確的是（）A. 一5米表示向北移動(dòng)了 5米B. +5米表示向南移動(dòng)了 5米C.向北移動(dòng)一5米表示向南移動(dòng)5米 D.向南移動(dòng)5米，也可記作向南移動(dòng)一5米2. 下列有正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，其中正確的是（）A. 一天凌晨的氣溫是一5C,中午比凌晨上升10C,所以中午的氣溫是+10CB. 如果生產(chǎn)成本增加12%,記作+12%,那么一12%表示生產(chǎn)成本降低12%C. 如果+5. 2米表示比海平面高5. 2米，那么一6米表示比海平面低一6米D. 如果收入增加10元記作+10元，那么一8表示支

6、出減少8元3. 小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：先向南走5米，再向南走一10米，最后向北走5米，則結(jié)果是（ ）A.向南走10米 B.向北走5米 C.回到原地 D.向北走10米4. 一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“250.25千克”，則下列面粉中合格的（）A. 24. 70 千克B. 25.30 千克C. 24. 80 千克 D. 25.51 千克6. 小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作, -4萬元表示o7. 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)括號(hào)中：1, -0.20, 3- , 325, -789, 0, -23.13, 0.618, -2008.5正數(shù)：;負(fù)數(shù)：;8. 檢驗(yàn)5個(gè)籃球的質(zhì)

7、量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：籃球編號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克+3+2-1-2+2（1）最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號(hào)籃球；（2）質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重克?！九鄡?yōu)部分】2、下表記錄了小東一周內(nèi)存錢罐中錢的存取情況（存入記作“ + ”）星期-Pl五六七錢數(shù)/元-30+1. 3-2.4-1.9+15+5（3）本周小東存入了多少錢？支取了多少錢?（4）本周小東存錢罐中的錢是增加了還是減少了？增加或減少了多少錢?2、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有20道題，每題5分，數(shù)學(xué)課代表記錄了全班的成績(jī)，他以60分為標(biāo) 準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記作正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記作負(fù)數(shù)，列表如下：分

8、數(shù)/分-30-20-10010203040人數(shù)/人1343131182這次測(cè)驗(yàn)的全班平均分是多少?【基礎(chǔ)知識(shí)】正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)2.有理數(shù)的組成:有理數(shù)彳零50% -0. 3）B. 0不是自然數(shù)負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)例1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):-7, 0. 125, 土 -3匕 3, 0,2 2（1）整數(shù)集合（2）分?jǐn)?shù)集合（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合（4）非負(fù)數(shù)集合（5）有理數(shù)集合例2.下列說法正確的是（A.整數(shù)就是自然數(shù)C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D. 0是整數(shù)而不是正數(shù) 3、數(shù)軸：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：（1）原點(diǎn):表示數(shù)0的那個(gè)點(diǎn)；（2）方向：通常規(guī)定原點(diǎn)向右（上

9、）為正方向，原點(diǎn)向左（下）為負(fù)方向；（3）單位長(zhǎng)度：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度；所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表 示負(fù)數(shù).例3、下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里.-1 o 1-3-2-11 2-2 T 012例4下列語句：數(shù)軸上的點(diǎn)乂能表示整數(shù)；數(shù)軸是一條直線；數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表 示一個(gè)數(shù)；數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，乂不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有（）A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D. 4個(gè)4.相反數(shù)與絕對(duì)值（1）相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)。（注意：相反數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的）正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)

10、是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.例5填空（1） -5. 8是的相反數(shù)，的相反數(shù)是一（+3）, a的相反數(shù)是, a-b的相反數(shù)是, 0的相反數(shù)是.（2）正數(shù)的相反數(shù)是,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是, 的相反數(shù)是它本身.例6下列判斷不正確的有 （）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊； 所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn).A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)（2）絕對(duì)值：一般地，數(shù)軸上表示書a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.例7填空：（1）絕對(duì)值等于4的數(shù)有個(gè)，它們是.（2）絕對(duì)值等于-3的數(shù)有個(gè).（

11、3）絕對(duì)值等于本身的數(shù)有個(gè)，它們是.（4）若 | a | =2,則 a=.若 | -a | =3,則 a二（5）絕對(duì)值不大于2的整數(shù)是.課堂練習(xí)：1以下是兩位同學(xué)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類的結(jié)果正確嗎？為什么？正有理數(shù)（1）有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)（正數(shù)1負(fù)幣數(shù) 負(fù)有理數(shù)r負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)（2）有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)2.下列說法正確的是（）A.整數(shù)就是自然數(shù)B. 0不是自然數(shù)C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D. 0是整數(shù)而不是正數(shù)3. 規(guī)定了、叫數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來表示.4. P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始，向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.5. 把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位后，所得

12、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. 7B. -3C. 7或-3D.不能確定6. 在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)7. 數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是,但它們分別.8. 是最小的正整數(shù)，是最小的非負(fù)數(shù)，是最大的非正數(shù).9. 與原點(diǎn)距離為3. 5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們分別是和.10. 畫一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：+2, -3, 0.5, 0, -4.5, 4, 3丄311. 判斷題（1）-3是相反數(shù)（）（2）-7和7是相反數(shù)（）（3）-a的相反數(shù)是d,它們互為相反數(shù) （）（4）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（）12. 分別寫出下列各數(shù)的相

13、反數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來.It 一2, 0 4. 5, -2. 5, 313. 若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（）A.正數(shù) B.正數(shù)或0 C.負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)或014. 一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)15. 數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4 -,則這兩個(gè)數(shù)是316. 比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是.17. 填空題（1）- | -3 | =, + | -0. 27 | =,- | +26 | =, -（+24） =4.（2）-4的絕對(duì)值是,絕對(duì)值等于4的數(shù)是.（3）若 | x | =2,則 x二,若 | -X | 二2,則 x二.若 | -x | =3,則