簡(jiǎn)論數(shù)學(xué)教學(xué)中新課導(dǎo)入的技巧與方法

1、if there is a project, first consider whether anyone will do it.（頁(yè)眉可刪）簡(jiǎn)論數(shù)學(xué)教學(xué)中新課導(dǎo)入的技巧與方法 即將畢業(yè)的大學(xué)生，畢業(yè)論文是不可缺少的一項(xiàng)，但是畢業(yè)論文又是十分難寫的，讓很多同學(xué)撓破頭皮也難以下筆。在這里為大家展示一篇數(shù)學(xué)畢業(yè)論文，希望能夠幫到同學(xué)們!論文摘要 由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱以及多方面的原因，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣正逐漸地減淡。眾所周知，興趣是做好任何一件事情的內(nèi)在動(dòng)力，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是教師在數(shù)學(xué)課堂上首先要考慮的問題。為此，新課的導(dǎo)入技巧和方法就顯得尤為重要。一個(gè)好的導(dǎo)入，能引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生

2、的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。因此，根據(jù)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，_總結(jié)出適合該課程的幾個(gè)新課導(dǎo)入方法。論文關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 新課導(dǎo)入 技巧與方法一、引言美國(guó)心理學(xué)家布魯納在教育過程中指出：“學(xué)習(xí)的最好動(dòng)機(jī)，乃是對(duì)所學(xué)材料本身發(fā)生興趣”。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理成分，直接影響著學(xué)習(xí)的效果，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中起著十分重要的作用。然而，目前很多學(xué)生，由于其本身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，再加上數(shù)學(xué)教學(xué)本身嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S性質(zhì)，往往給學(xué)生造成一種枯燥乏味的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，許多學(xué)生就是在這種情況下逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。如果能讓抽象的數(shù)學(xué)不再枯燥，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)

3、學(xué)并非神話，她就植根在我們的周圍與生活中，真切體會(huì)到數(shù)學(xué)是豐富的，生動(dòng)的也是有趣的，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，就不會(huì)把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)，反而會(huì)當(dāng)作一種求知上的享受。然而，興趣不是天生的，而是在后天的生活環(huán)境和教育的影響下產(chǎn)生和發(fā)展起來的。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，作為教學(xué)技能之一的新課導(dǎo)入技能就顯得尤為重要。課堂教學(xué)的導(dǎo)入，猶如戲劇中的“序幕”，起著渲染氣氛、醞釀情緒、集中注意力、滲透主題和帶入情境的作用。精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)入能抓住學(xué)生的心弦，立疑激趣，能促成學(xué)生的情緒高漲，步入智力振奮的狀態(tài)，有助于學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)成果。二、新課導(dǎo)入技能與方法眾所周知，興趣是干好任何一件事情的內(nèi)因和原

4、動(dòng)力，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也是教師在進(jìn)行教法改革時(shí)必須要考慮到的一件事情。新課導(dǎo)入技能就是數(shù)學(xué)教學(xué)技能之一。俗話說：“良好的開頭是成功的一半”，這就告訴我們，做任何事情都要注重起始環(huán)節(jié)，課堂教學(xué)也不例外。特別是數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要尤為重視新課的導(dǎo)入方法。(一)新課導(dǎo)入原則新課導(dǎo)入技能，是指引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣，明確學(xué)習(xí)目的和建立起新舊知識(shí)之間聯(lián)系的教學(xué)活動(dòng)方式的特征。一般來說，導(dǎo)入技能應(yīng)符合以下基本要求：(1)導(dǎo)入的目的性與針對(duì)性要強(qiáng)。要針對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，采用適當(dāng)?shù)膶?dǎo)入方法。在導(dǎo)入一節(jié)新課之前，所舉例子要盡量和實(shí)際生活相聯(lián)系，這樣就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們對(duì)所

5、學(xué)知識(shí)的重視程度。比如，在講解第二個(gè)重要極限的時(shí)候，可以先向?qū)W生提問：已知本金為p(元)、年利率為r和所存年限為t(年)，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算利息最終能獲得的本利和是多少?這樣，按照連續(xù)復(fù)利的概念，就會(huì)得到，這個(gè)極限的類型為，由此就可以很自然地引入第二個(gè)重要極限。這樣，學(xué)生就能認(rèn)識(shí)到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)跟現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。(2)導(dǎo)入要具有邏輯性、連貫性。數(shù)學(xué)知識(shí)之間有較強(qiáng)的遞進(jìn)性和系統(tǒng)性，因此，新課的導(dǎo)入要從新舊知識(shí)、前后知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系、知識(shí)遷移、邏輯發(fā)展，自然地、連貫地、合乎邏輯地從已有的知識(shí)導(dǎo)出新的知識(shí)，造成一種“知識(shí)從突”，讓學(xué)生在迫切要求下，來開始一種新知識(shí)的學(xué)習(xí)。(3)導(dǎo)入

6、要具有直觀性和啟發(fā)性。由于很多學(xué)生，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性對(duì)薄弱，因此，在導(dǎo)入新課的時(shí)候，盡量以生動(dòng)、直觀、形象、具體的事物，引入新知識(shí)、新概念，使導(dǎo)入發(fā)人深思，引人入勝。這樣，學(xué)生就會(huì)真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并非神話，它就存在于我們的周圍與生活中。(4)導(dǎo)入要有趣味，有一定的數(shù)學(xué)美感魅力。數(shù)學(xué)由于本身嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S性質(zhì)，往往給學(xué)生造成一種枯燥乏味的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，許多學(xué)生就是在這種情況下逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，導(dǎo)入要做到引人注目，饒有風(fēng)趣，造成懸念，啟發(fā)思維，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，真切體會(huì)到數(shù)學(xué)是豐富的、生動(dòng)的、也是有趣的，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，就不會(huì)把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)，反而會(huì)當(dāng)作一種求知

7、上的享受。這就要求教師挖掘教材的科學(xué)性、思想性和數(shù)學(xué)美，也依賴于教師生動(dòng)的語言和熾熱的感情。新穎的引言，巧妙的.導(dǎo)語，生動(dòng)的開頭，是使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)意境的重要手段。(一)新課導(dǎo)入技能與方法根據(jù)新課導(dǎo)入技能的基本要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和課程的具體內(nèi)容，我們總結(jié)出幾種導(dǎo)入新課的方法。1.用數(shù)學(xué)史導(dǎo)入數(shù)學(xué)教材是在科學(xué)性與教育要求相結(jié)合原則的指導(dǎo)下，經(jīng)過反復(fù)錘煉編寫而成的，是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識(shí)體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識(shí)背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，不僅覺得數(shù)學(xué)課抽象、枯燥，而且難以獲得數(shù)

8、學(xué)的原貌和全景，同時(shí)還有可能忽視那些被歷史淘汰掉的、但對(duì)現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法，而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是增加數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)過程中，采用相關(guān)的數(shù)學(xué)史來導(dǎo)入新課，就能讓數(shù)學(xué)活起來，這樣不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化。如牛頓、萊布尼茲與微積分、函數(shù)概念的歷史、機(jī)會(huì)游戲與概率，韓信點(diǎn)兵與線性規(guī)劃，哥尼斯堡七橋問題、羅素悖論等。再比如，我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是數(shù)學(xué)家們?cè)谄D苦的探索研究中總結(jié)提煉出來的，所以，很多定理都是以數(shù)學(xué)家的名字命名的。例如：微積分學(xué)里的三個(gè)基本定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，內(nèi)容都比

9、較抽象，不易理解，學(xué)生學(xué)起來會(huì)感到抽象和乏味。但這三個(gè)定理都是由三位數(shù)學(xué)家的名字來命名的，因此，在講定理之前，可先介紹三位數(shù)學(xué)家的生平以及不畏艱難的研究和他們?cè)跀?shù)學(xué)上的偉大成就，然后用“幾何圖解法”給學(xué)生展現(xiàn)三個(gè)定理的意思和它們?cè)谖⒎e分里的作用。這樣能使學(xué)生對(duì)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，同時(shí)使學(xué)生自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家謙遜、虛懷若谷和善于向別人請(qǐng)教的品質(zhì)以及刻苦鉆研的精神。又比如，在講解概率論之前，可以先向?qū)W生介紹概率的發(fā)展歷程：從1663年意大利數(shù)學(xué)怪杰卡爾丹憑借自己20幾年的擲骰子賭博的經(jīng)驗(yàn)寫出了概率論的萌芽之作游戲機(jī)遇的學(xué)說，討論兩個(gè)人賭博中斷，如何分賭本的問題;到17世紀(jì)，法國(guó)的著名數(shù)學(xué)家帕斯卡和費(fèi)馬也多次

10、通過書信來往討論這一問題;再到他們的通信討論被數(shù)學(xué)家惠更斯發(fā)現(xiàn)后，對(duì)這一問題進(jìn)行了深入研究，寫出了論賭博中的計(jì)算一書等等這一系列的歷史。這樣就能使學(xué)生對(duì)整個(gè)概率論形成的過程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，而且能極大地激發(fā)學(xué)生對(duì)概率論學(xué)習(xí)的興趣。2.舊知識(shí)導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識(shí)之間有較強(qiáng)的遞進(jìn)性和系統(tǒng)性，如果從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)來推理、引申出新課的內(nèi)容，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的強(qiáng)烈興趣，還能使學(xué)生對(duì)所學(xué)的前后知識(shí)形成一個(gè)體系，進(jìn)一步加深對(duì)舊知識(shí)的理解和掌握。例如，在講解極限的四則運(yùn)算法則前，可先讓學(xué)生回憶極限的描述性定義，然后給出幾個(gè)能很容易作出其圖形的函數(shù)和這些函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算而得到的函數(shù)，請(qǐng)學(xué)生思考這些函數(shù)在自變量變化

11、過程中的極限是什么。此時(shí)學(xué)生便會(huì)發(fā)現(xiàn)如果作不出函數(shù)圖形，則求函數(shù)的極限就遇到了障礙，那么該如何解決這個(gè)問題?學(xué)生的求知欲被調(diào)動(dòng)了起來，順理成章的開始進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。再比如，在講解行列式的性質(zhì)之前，可先舉一個(gè)適合用行列式的定義求解的例子，幫助學(xué)生回憶行列式的定義，以及如何用定義求解行列式的方法。然后，再舉一個(gè)復(fù)雜的例子，讓學(xué)生意識(shí)到僅用行列式的定義來求解行列式，對(duì)很多復(fù)雜的行列式來說會(huì)非常困難，很不方便。這時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生：如果可以利用一定的方法，將一個(gè)復(fù)雜的行列式化成特殊的行列式，比如三角型行列式，這個(gè)問題就可以迎刃而解了。因此，有必要掌握化簡(jiǎn)行列式的方法，即行列式的性質(zhì)。又比如，在講解復(fù)合

12、函數(shù)求導(dǎo)法則的時(shí)候，可以先舉一個(gè)例子，例如：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。為了利用公式，就需要將函數(shù)先化簡(jiǎn)為，那么函數(shù)就可以轉(zhuǎn)化成只含基本初等函數(shù)的形式，就可以利用公式和四則運(yùn)算法則求導(dǎo)，即。然后，再將例子改為：則此函數(shù)無法化簡(jiǎn)成只含基本初等函數(shù)的形式，它是由基本初等函數(shù)經(jīng)過復(fù)合而形成的復(fù)合函數(shù)，只利用求導(dǎo)公式和四則運(yùn)算法則無法求導(dǎo)，因此，需要引入復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。這樣，學(xué)生不僅能加深對(duì)以前所說知識(shí)的理解和記憶，還能深刻體會(huì)到新知識(shí)的重要性。利用舊知識(shí)來導(dǎo)入新課，承上啟下，不僅能使學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融為一體，形成一個(gè)體系，明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，還能使學(xué)生加深對(duì)舊知識(shí)點(diǎn)的理解，使學(xué)生對(duì)某些一知半解的舊知識(shí)

13、點(diǎn)豁然開朗。3.對(duì)比法導(dǎo)入對(duì)比方法是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象都具有某些屬性，并且其中的一個(gè)對(duì)象還有另外的某個(gè)屬性，以此推出另一個(gè)對(duì)象也有某個(gè)屬性的邏輯方法，這種方法是把兩種事物在某些方面相似之處加以歸納總結(jié)得出新的結(jié)論。由于數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，前后知識(shí)可以用相似的思維方式思考，所以用對(duì)比法導(dǎo)入新課就不失為一種好的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用對(duì)比方法導(dǎo)入新課來傳授知識(shí)是較為普遍的，比如，在講解多元函數(shù)那一章時(shí)，可以通過回憶一元函數(shù)的概念，一元函數(shù)的極限、微分、積分來對(duì)比引入多元函數(shù)的概念以及多元函數(shù)微積分，即偏導(dǎo)數(shù)、全微分和二重積分的計(jì)算方法。這樣就將復(fù)雜、陌生的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)過的相對(duì)簡(jiǎn)單、熟悉的知識(shí)范疇

14、。這樣，學(xué)生對(duì)復(fù)雜、陌生的問題不僅容易理解，還能建立起前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，加深對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解。又比如，在講解逆矩陣的時(shí)候，可以先舉例讓學(xué)生求解矩陣方程：已知矩陣、滿足，求矩陣。這時(shí)，學(xué)生很容易與一般方程相對(duì)比，即，如果該題為已知，滿足，求，那么只需方程兩邊同除以，就可以得到方程的解。因此，學(xué)生很容易像解一般方程一樣，對(duì)矩陣方程也兩邊同除以來求解。這時(shí)，教師可以告訴學(xué)生，在矩陣的運(yùn)算中，沒有除法運(yùn)算，這個(gè)思路行不通。然后，引導(dǎo)學(xué)生在解矩陣方程求的時(shí)候，重點(diǎn)是想辦法消去左邊的矩陣，而要達(dá)到這個(gè)目的，如果矩陣沒有除法運(yùn)算，可以采用除法的逆運(yùn)算乘法運(yùn)算。對(duì)比一般方程，要求出，我們也可以讓方程兩邊同乘

15、來求解，因此，在矩陣方程中，讓方程兩邊都左乘，即可求出矩陣。由此，就可以引出矩陣的逆的概念，并且在講解矩陣的逆的時(shí)候，就可以和實(shí)數(shù)的乘法相聯(lián)系，不僅幫助學(xué)生理解逆的概念和性質(zhì)，還能通過區(qū)分矩陣的逆和實(shí)數(shù)的逆的異同點(diǎn)來幫助學(xué)生理解和記憶逆的各個(gè)性質(zhì)。 對(duì)比方法在人們認(rèn)識(shí)客觀世界和改造客觀世界的活動(dòng)中，具有非常重大的意義：它能啟發(fā)人們提出科學(xué)假設(shè)，做出科學(xué)發(fā)現(xiàn)。采用對(duì)比方法導(dǎo)入新課可以培養(yǎng)學(xué)生合情推理和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的能力，從而提高他們的創(chuàng)新思維能力。4.設(shè)疑導(dǎo)入巴浦洛夫研究表明，健康的人都有好奇心，好奇心能引發(fā)求知欲。因此，在一節(jié)新課開始之前，如果可以先給學(xué)生提出一個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生思考，就能極大地挑起

16、學(xué)生的興趣，抓住學(xué)生的注意力，這一節(jié)課學(xué)生的思維就會(huì)緊緊地跟隨老師，聚精會(huì)神的聽課，直到他們的問題得到解決。比如，在講解逆矩陣之前，可先提問：“四則運(yùn)算包括加、減、乘、除四種，矩陣的運(yùn)算已經(jīng)講過加、減、乘三種運(yùn)算了，那么矩陣有除法運(yùn)算嗎?”或者，可以先給學(xué)生提出一個(gè)問題：已知矩陣，滿足矩陣方程，求矩陣。然后，問他們?nèi)绾谓膺@個(gè)矩陣方程?能否像一般方程一樣，兩邊同除以，得到呢?矩陣有除法運(yùn)算嗎?如果沒有怎么達(dá)到除法的目的，來解決這個(gè)問題呢?一系列問題的提出就會(huì)極大地引發(fā)學(xué)生們的興趣，學(xué)生們便會(huì)迫切地希望找到問題的答案，那么，這一節(jié)課學(xué)生們的注意力就會(huì)非常集中，思維緊跟老師，直到找到問題的答案。又如

17、，在講解定積分的時(shí)候，由于剛學(xué)過不定積分，教師可以先提問：定積分和不定積分僅有一字之差，那么它們有沒有什么聯(lián)系呢?它們的符號(hào)，計(jì)算方法、結(jié)果以及幾何意義是否相同?如果不相同，它們的區(qū)別是什么呢?在講解微積分基本定理的時(shí)候，要先介紹變上限積分，因此，教師同樣可以先設(shè)疑，提出：不定積分表示的是被積函數(shù)的所有原函數(shù)，即定積分的結(jié)果是被積函數(shù)的某個(gè)原函數(shù)在，兩點(diǎn)的函數(shù)值的差，即那么，如果，將定積分的上限換成變量，即，這個(gè)積分又表示什么含義呢?由此，學(xué)生的好奇心就會(huì)被挑起，而且在講解新課的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)將新知識(shí)點(diǎn)和老知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系，尋找其中的關(guān)系。一切客觀事物都具有規(guī)律性，科學(xué)研究首先在于發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律性

18、。亞力士多德說：“思維從問題、驚訝開始”。因此，一開始就可以給學(xué)生提出一個(gè)典型問題，讓學(xué)生動(dòng)腦筋思考，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，在問題的解決中引入新課，能極大地挑起學(xué)生的興趣，抓住學(xué)生的注意力?？傊?，很多學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱以及方方面面的原因，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣在逐漸的減淡。而數(shù)學(xué)是一門重要基礎(chǔ)課程，它不僅關(guān)系到各專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，而且在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力等方面有著較大的影響。因此，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握這門重要的課程，是教師們首先要考慮的問題。而在各教學(xué)技能中，新課導(dǎo)入技能在其中起著重要的作用。這就要求教師刻苦專研，吃透教材，挖掘每一節(jié)的切入點(diǎn)，提高新課的導(dǎo)入技能，使數(shù)學(xué)

19、課生動(dòng)、有趣，易于掌握。即將畢業(yè)的大學(xué)生，畢業(yè)論文是不可缺少的一項(xiàng)，但是畢業(yè)論文又是十分難寫的，讓很多同學(xué)撓破頭皮也難以下筆。在這里為大家展示一篇數(shù)學(xué)畢業(yè)論文，希望能夠幫到同學(xué)們!論文摘要 由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱以及多方面的原因，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣正逐漸地減淡。眾所周知，興趣是做好任何一件事情的內(nèi)在動(dòng)力，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是教師在數(shù)學(xué)課堂上首先要考慮的問題。為此，新課的導(dǎo)入技巧和方法就顯得尤為重要。一個(gè)好的導(dǎo)入，能引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。因此，根據(jù)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，_總結(jié)出適合該課程的幾個(gè)新課導(dǎo)入方法。論文關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 新課導(dǎo)入 技

20、巧與方法一、引言美國(guó)心理學(xué)家布魯納在教育過程中指出：“學(xué)習(xí)的最好動(dòng)機(jī)，乃是對(duì)所學(xué)材料本身發(fā)生興趣”。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理成分，直接影響著學(xué)習(xí)的效果，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中起著十分重要的作用。然而，目前很多學(xué)生，由于其本身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，再加上數(shù)學(xué)教學(xué)本身嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S性質(zhì)，往往給學(xué)生造成一種枯燥乏味的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，許多學(xué)生就是在這種情況下逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。如果能讓抽象的數(shù)學(xué)不再枯燥，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并非神話，她就植根在我們的周圍與生活中，真切體會(huì)到數(shù)學(xué)是豐富的，生動(dòng)的也是有趣的，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，就不會(huì)把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)，反而

21、會(huì)當(dāng)作一種求知上的享受。然而，興趣不是天生的，而是在后天的生活環(huán)境和教育的影響下產(chǎn)生和發(fā)展起來的。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，作為教學(xué)技能之一的新課導(dǎo)入技能就顯得尤為重要。課堂教學(xué)的導(dǎo)入，猶如戲劇中的“序幕”，起著渲染氣氛、醞釀情緒、集中注意力、滲透主題和帶入情境的作用。精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)入能抓住學(xué)生的心弦，立疑激趣，能促成學(xué)生的情緒高漲，步入智力振奮的狀態(tài)，有助于學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)成果。二、新課導(dǎo)入技能與方法眾所周知，興趣是干好任何一件事情的內(nèi)因和原動(dòng)力，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也是教師在進(jìn)行教法改革時(shí)必須要考慮到的一件事情。新課導(dǎo)入技能就是數(shù)學(xué)教學(xué)技能之一。俗話說：“良好的開頭是成功的一半”，這

22、就告訴我們，做任何事情都要注重起始環(huán)節(jié)，課堂教學(xué)也不例外。特別是數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要尤為重視新課的導(dǎo)入方法。(一)新課導(dǎo)入原則新課導(dǎo)入技能，是指引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣，明確學(xué)習(xí)目的和建立起新舊知識(shí)之間聯(lián)系的教學(xué)活動(dòng)方式的特征。一般來說，導(dǎo)入技能應(yīng)符合以下基本要求：(1)導(dǎo)入的目的性與針對(duì)性要強(qiáng)。要針對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，采用適當(dāng)?shù)膶?dǎo)入方法。在導(dǎo)入一節(jié)新課之前，所舉例子要盡量和實(shí)際生活相聯(lián)系，這樣就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的重視程度。比如，在講解第二個(gè)重要極限的時(shí)候，可以先向?qū)W生提問：已知本金為p(元)、年利率為r和所存年限為t(年)，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算利息最終能獲得的

23、本利和是多少?這樣，按照連續(xù)復(fù)利的概念，就會(huì)得到，這個(gè)極限的類型為，由此就可以很自然地引入第二個(gè)重要極限。這樣，學(xué)生就能認(rèn)識(shí)到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)跟現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。(2)導(dǎo)入要具有邏輯性、連貫性。數(shù)學(xué)知識(shí)之間有較強(qiáng)的遞進(jìn)性和系統(tǒng)性，因此，新課的導(dǎo)入要從新舊知識(shí)、前后知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系、知識(shí)遷移、邏輯發(fā)展，自然地、連貫地、合乎邏輯地從已有的知識(shí)導(dǎo)出新的知識(shí)，造成一種“知識(shí)從突”，讓學(xué)生在迫切要求下，來開始一種新知識(shí)的學(xué)習(xí)。(3)導(dǎo)入要具有直觀性和啟發(fā)性。由于很多學(xué)生，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性對(duì)薄弱，因此，在導(dǎo)入新課的時(shí)候，盡量以生動(dòng)、直觀、形象、具體的事物，引入新知識(shí)、新概念，使導(dǎo)入發(fā)人深思，

24、引人入勝。這樣，學(xué)生就會(huì)真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并非神話，它就存在于我們的周圍與生活中。(4)導(dǎo)入要有趣味，有一定的數(shù)學(xué)美感魅力。數(shù)學(xué)由于本身嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S性質(zhì)，往往給學(xué)生造成一種枯燥乏味的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，許多學(xué)生就是在這種情況下逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，導(dǎo)入要做到引人注目，饒有風(fēng)趣，造成懸念，啟發(fā)思維，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，真切體會(huì)到數(shù)學(xué)是豐富的、生動(dòng)的、也是有趣的，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，就不會(huì)把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)，反而會(huì)當(dāng)作一種求知上的享受。這就要求教師挖掘教材的科學(xué)性、思想性和數(shù)學(xué)美，也依賴于教師生動(dòng)的語言和熾熱的感情。新穎的引言，巧妙的.導(dǎo)語，生動(dòng)的開頭，是使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)意

25、境的重要手段。(一)新課導(dǎo)入技能與方法根據(jù)新課導(dǎo)入技能的基本要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和課程的具體內(nèi)容，我們總結(jié)出幾種導(dǎo)入新課的方法。1.用數(shù)學(xué)史導(dǎo)入數(shù)學(xué)教材是在科學(xué)性與教育要求相結(jié)合原則的指導(dǎo)下，經(jīng)過反復(fù)錘煉編寫而成的，是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識(shí)體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識(shí)背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，不僅覺得數(shù)學(xué)課抽象、枯燥，而且難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，同時(shí)還有可能忽視那些被歷史淘汰掉的、但對(duì)現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法，而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是增加數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)過

26、程中，采用相關(guān)的數(shù)學(xué)史來導(dǎo)入新課，就能讓數(shù)學(xué)活起來，這樣不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化。如牛頓、萊布尼茲與微積分、函數(shù)概念的歷史、機(jī)會(huì)游戲與概率，韓信點(diǎn)兵與線性規(guī)劃，哥尼斯堡七橋問題、羅素悖論等。再比如，我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是數(shù)學(xué)家們?cè)谄D苦的探索研究中總結(jié)提煉出來的，所以，很多定理都是以數(shù)學(xué)家的名字命名的。例如：微積分學(xué)里的三個(gè)基本定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，內(nèi)容都比較抽象，不易理解，學(xué)生學(xué)起來會(huì)感到抽象和乏味。但這三個(gè)定理都是由三位數(shù)學(xué)家的名字來命名的，因此，在講定理之前，可先介紹三位數(shù)學(xué)家的生平以及不畏艱難的研究

27、和他們?cè)跀?shù)學(xué)上的偉大成就，然后用“幾何圖解法”給學(xué)生展現(xiàn)三個(gè)定理的意思和它們?cè)谖⒎e分里的作用。這樣能使學(xué)生對(duì)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，同時(shí)使學(xué)生自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家謙遜、虛懷若谷和善于向別人請(qǐng)教的品質(zhì)以及刻苦鉆研的精神。又比如，在講解概率論之前，可以先向?qū)W生介紹概率的發(fā)展歷程：從1663年意大利數(shù)學(xué)怪杰卡爾丹憑借自己20幾年的擲骰子賭博的經(jīng)驗(yàn)寫出了概率論的萌芽之作游戲機(jī)遇的學(xué)說，討論兩個(gè)人賭博中斷，如何分賭本的問題;到17世紀(jì)，法國(guó)的著名數(shù)學(xué)家帕斯卡和費(fèi)馬也多次通過書信來往討論這一問題;再到他們的通信討論被數(shù)學(xué)家惠更斯發(fā)現(xiàn)后，對(duì)這一問題進(jìn)行了深入研究，寫出了論賭博中的計(jì)算一書等等這一系列的歷史。這樣就能使學(xué)生對(duì)

28、整個(gè)概率論形成的過程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，而且能極大地激發(fā)學(xué)生對(duì)概率論學(xué)習(xí)的興趣。2.舊知識(shí)導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識(shí)之間有較強(qiáng)的遞進(jìn)性和系統(tǒng)性，如果從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)來推理、引申出新課的內(nèi)容，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的強(qiáng)烈興趣，還能使學(xué)生對(duì)所學(xué)的前后知識(shí)形成一個(gè)體系，進(jìn)一步加深對(duì)舊知識(shí)的理解和掌握。例如，在講解極限的四則運(yùn)算法則前，可先讓學(xué)生回憶極限的描述性定義，然后給出幾個(gè)能很容易作出其圖形的函數(shù)和這些函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算而得到的函數(shù)，請(qǐng)學(xué)生思考這些函數(shù)在自變量變化過程中的極限是什么。此時(shí)學(xué)生便會(huì)發(fā)現(xiàn)如果作不出函數(shù)圖形，則求函數(shù)的極限就遇到了障礙，那么該如何解決這個(gè)問題?學(xué)生的求知欲被調(diào)動(dòng)了起來，順理成章的開始進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。再比如，在講解行列式的性質(zhì)之前，可先舉一個(gè)適合用行列式的定義求解的例子，幫助學(xué)生回憶行列式的定義，以及如何用定義求解行列式的方法。然后，再舉一個(gè)復(fù)雜的例子，讓學(xué)生意識(shí)到僅用行列式的定義來求解行列式，對(duì)很多復(fù)雜的行列式來說會(huì)非常困難，很不方便。這時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生：如果可以利用一定的方法，將一個(gè)復(fù)雜的行列式化成特殊的行列式，比如三角型行列式，這個(gè)問題就可以迎刃而解了。因此，有必要掌握化簡(jiǎn)行列式的方法，即行列式的性質(zhì)。又比如，在講解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的時(shí)候，可以先舉一個(gè)例子，例如：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。為了利用公式，就需要將函數(shù)先化簡(jiǎn)為，那么函數(shù)就可以轉(zhuǎn)化成只含基本