溫州市泰順縣新浦中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-7.6-余角和補(bǔ)角課件-(新版)浙教版精編版

1、 合作學(xué)習(xí) 觀察下圖， 與Rt AOB相等嗎？你是怎 么判斷的呢？ 如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角，我們就說(shuō)這兩個(gè)如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角，我們就說(shuō)這兩個(gè) 角角互為余角互為余角，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱互余互余，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一 個(gè)角的個(gè)角的余角余角。 如上圖中， 與 互為余角， 是 的余角， 也是 的余角。 互余的數(shù)量關(guān)系：互余的數(shù)量關(guān)系： 數(shù)量關(guān)系: A O B 再觀察下圖， 與 AOB相等嗎？你是怎么判斷的呢？ 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，我們就說(shuō)這兩個(gè)角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角， 簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱互補(bǔ)互補(bǔ)，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的，也可以

2、說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角補(bǔ)角。 如上圖， 與 互為補(bǔ)角， 是 的補(bǔ)角， 也是 的補(bǔ)角。 互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系: 180 數(shù)量關(guān)系: 3 4180 10 55 75 100 145 35 80 105 125 170 10 15 35 55 115 2.已知已知3組角組角 A組組B組組C組組 （1）對(duì)）對(duì)A組中的每一個(gè)角，在組中的每一個(gè)角，在B組中找到它的補(bǔ)角，并用線連結(jié)。組中找到它的補(bǔ)角，并用線連結(jié)。 （2）B組中有哪些角的余角在組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連結(jié)。組中？分別找出這些角，并用線連結(jié)。 比一比，誰(shuí)完成的最好比一比，誰(shuí)完成的最好 1、若、若1與與2互

3、余，互余， 1+2= ，若，若 1與與2互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則1+2= 2、30角的余角為角的余角為 ，補(bǔ)角為，補(bǔ)角為 ， 7530的余角為的余角為 ，補(bǔ)角，補(bǔ)角為為 。 。 n(0 n90)的余角為的余角為 ，補(bǔ)角，補(bǔ)角 為為 。 3、如右圖：、如右圖：O是直線是直線AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，OC是是 AOB的角平分線的角平分線 AOD的余角是的余角是 ； AOD的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是 ； DOB的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是 。 BO A C D 90 180 60150 1430 10430 90-n 180-n COD BOD AOD 做一做 ， 與 互余. ， 與 互補(bǔ). .如圖，已經(jīng)如圖，已經(jīng) ， ， 問(wèn)圖中有沒(méi)

4、有互余或互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)把它們寫(xiě)出來(lái)，并問(wèn)圖中有沒(méi)有互余或互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)把它們寫(xiě)出來(lái)，并 說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。 .如左圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，如左圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)， t t ， 是是內(nèi)的一條射線圖中有哪些角互補(bǔ)？有哪內(nèi)的一條射線圖中有哪些角互補(bǔ)？有哪 些角互余？說(shuō)明你的理由些角互余？說(shuō)明你的理由 t 與 互余 ， 與互補(bǔ)， 互補(bǔ) 例1：如圖，如果1與2互余，1與3互 余，那么2與3相等嗎？為什么？ 1 2 3 答：答：2=3 因?yàn)橐驗(yàn)?與與2互余，互余，1與與3互余互余 所以所以2=90-1，3=90-1 所以所以2=3 通過(guò)上題，你是否發(fā)現(xiàn)同角的余角有怎樣的關(guān)系？你能試著總結(jié)一下嗎？通過(guò)

5、上題，你是否發(fā)現(xiàn)同角的余角有怎樣的關(guān)系？你能試著總結(jié)一下嗎？ ？ 同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等 例 如右圖，已知如右圖，已知 t t 指出圖中還指出圖中還 有哪些角相等，并說(shuō)明理由有哪些角相等，并說(shuō)明理由 解： 理由： t ， t ， t ， 即 與 都是 的余角， （）同角的余角相等 想一想： 1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)， 若1=3，那么2和4相等嗎？為什 么？由此你有能得出什么結(jié)論？ 因?yàn)橐驗(yàn)?與與2互補(bǔ)，互補(bǔ)，3與與4互補(bǔ)互補(bǔ) 答：答：2和和4相等相等 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?=3 結(jié)論：同角（或等角）的補(bǔ)角相等結(jié)論：同角（或等角）的補(bǔ)角相等 所以所以2=4 所以所以2=180-1

6、，4=180- 3 例 2 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍倍,求這個(gè)角的度數(shù)求這個(gè)角的度數(shù). 解: 設(shè)這個(gè)角為設(shè)這個(gè)角為 x 度度,則這個(gè)角的余角是則這個(gè)角的余角是 (90 x) 度度,補(bǔ)角是補(bǔ)角是 ( 180 x ) 度度. 由題意由題意,得得 180 x = 4 ( 90 x ), 解方程解方程,得得 x=60 (度度) 所以這個(gè)角的度數(shù)為所以這個(gè)角的度數(shù)為60 如圖如圖1，AOB=COD=Rt，請(qǐng)找出另，請(qǐng)找出另 外相等的角，并說(shuō)明理由。外相等的角，并說(shuō)明理由。 A O B C D 圖圖1 1 2 3 4 圖圖2 2、圖、圖2中的中的1、2、 3、4，哪些是相等，哪些是相等 的角，為什么？的角，為什么？ 做一做做一做 填空題：填空題： 1、若、若 1與與 2互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則 1 2_ 2、30的余角是的余角是_，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是_ 3、若、若 6032，則，則 的余角是的余角是 _ ， 的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是_，若一個(gè)角的度數(shù)是，若一個(gè)角的度數(shù)是X，則，則 它的余角的度數(shù)和補(bǔ)角的度數(shù)分別是它的余角的度數(shù)和補(bǔ)角的度數(shù)分別是_ 4、60的余角的補(bǔ)角是的余角的補(bǔ)角是_ 180 60 150 2928 11928 90X，180X 150 互余的角互余的角互補(bǔ)的角互補(bǔ)