運(yùn)控習(xí)題答案

1、習(xí)題三雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的ASR和ACR勻?yàn)镻I調(diào)節(jié)器，設(shè)系統(tǒng)最大給定電壓U：m=15V, 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器限幅值為U：=15V, nNl500r/min，I n =20A，電流過(guò)載倍數(shù)為2,電 樞回路總電阻R=2Q,心=20, Ce=min/r，求：（1）當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在U；=5V, IdL=10A時(shí)，系統(tǒng)的n、Un、U*、Ui和Uc各為多少（2）當(dāng)電動(dòng)機(jī)負(fù)載過(guò)大而堵轉(zhuǎn)時(shí)，Ui*和Uc各為多少解:(1)U nm15V0.01V min/ r nN1500r / minUiUiUcUn5V500r / min0.01V min/ rUmI dmIdId(2)空 0.375V / A40A0.375 10

2、3.75V0.375 103.75VIdR 0.127 500 10 2Ks204.175V堵轉(zhuǎn)時(shí)，U*Idm 15V , |CenJRcKs127 0 40 2 4V20在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，兩個(gè)調(diào)節(jié)器ASR ACR均采用PI調(diào)節(jié)器已知參數(shù)：電動(dòng)機(jī)：PN =, UN =220V, IN =20A, nN =1000 r/min ,電樞回路總電阻R=Q，設(shè)U；m Um Ucm =8V,電樞回路最大電流ldm=40A,電力電子變換器的放大系數(shù)心=40。試求：（1）電流反饋系數(shù) 和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)（2）當(dāng)電動(dòng)機(jī)在最高轉(zhuǎn)速發(fā)生堵轉(zhuǎn)時(shí)的Ud0，U；,Ui,Uc值。2) Ud0 E Id RIdm

3、R 40 1.560V這時(shí):U： 8V,Un 0，ASR處于飽和，輸出最大電流給定。U* 8V,Ui 8V,UC Ud0 60 1.5VKs 40Unm8VnN1000r/min0.008V min/ r在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器 ASR ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。當(dāng)ASR輸出達(dá)到u*m =8V時(shí)，主電路電流達(dá)到最大電流 80A。當(dāng)負(fù)載電流由40A增加到70A時(shí)，試問(wèn)：(1)U*應(yīng)如何變化(2)uc應(yīng)如何變化(3)uc值由哪些 條件決定*解：1) 如虬0.1V/AIdm 80AU*就是電流的給定，因此當(dāng)電流從 40A到70A時(shí)，U*應(yīng)從4V 到7V變化。2) Uc要有所增加。3) Uc

4、取決于電機(jī)速度和負(fù)載大小。因?yàn)?Ud。 E IdR Cn IdmRUcKs某反饋控制系統(tǒng)已校正成典型I型系統(tǒng)。已知時(shí)間常數(shù)T=,要求階躍響應(yīng) 超調(diào)量 w 10%。(1) 系統(tǒng)的開環(huán)增益(2) 計(jì)算過(guò)渡過(guò)程時(shí)間ts和上升時(shí)間tr ；(3 )繪出開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性。如果要求上升時(shí)間tr ,則K=,% =(3) 繪出開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性。如果要求上升時(shí)間tr 0.25s，求K,.解：取 KT 0.69,0.6, %9.5%(1)系統(tǒng)開環(huán)增益：K 0.69/T 0.69/0.1 6.9(1/ s)(3)上升時(shí)間tr 3.3T0.33S過(guò)度過(guò)程時(shí)間:ts6T6 0.10.6sUnm10V如要求tr 0.25s

5、，則應(yīng)取KT 1,0.5這樣K 1/T 10,超調(diào)量=%。在一個(gè)由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，已知電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)為：Pn 60kW , Un 220V , In 308A , n” 1000r/min ,電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Ce= Vmin/r ,主回路總電阻r = Q,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=35。電磁時(shí)間常數(shù)T1=，機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm = ,電流反饋濾波時(shí)間常數(shù)T0i=,轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí)間常數(shù)Tn=。額定轉(zhuǎn)速時(shí)的給定電壓(Un*)N =10V調(diào)節(jié)器ASR ACR飽和輸出電壓Uim*=8V,UCm =0系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差,調(diào)速范圍D=10,電流超調(diào)量i 5%

6、空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量n 10%。試求:(1) 確定電流反饋系數(shù)B (假設(shè)起動(dòng)電流限制在1.1I N以內(nèi))和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) a。(2) 試設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器ACR計(jì)算其參數(shù)R,、C、Coio畫出其電路圖，調(diào)節(jié) 器輸入回路電阻R0=40k o(3) 設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR計(jì)算其參數(shù)R、Cn、Cono (R3=40kQ)(4) 計(jì)算電動(dòng)機(jī)帶40%額定負(fù)載起動(dòng)到最低轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量c no(5) 計(jì)算空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速的時(shí)間。*解：(1)8V 0.0236V / AI dm 1.1 INnN1000r / min0.01V min/ r(2) 電流調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)確定時(shí)間常數(shù)：a0.00333sb)

7、Toi 0.0025sc) T i 0.00583s電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：K( iS 1)iS85.76s 1因?yàn)閕 5%，可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，選用PI調(diào)節(jié)器，Wacr(S)電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：i T 0.012s,K|T i 0.5, K|0.5/TKiKR/Ks85.760.012 0.18/35 0.02360.2243。校驗(yàn)等效條件：ci1KI 85.76s可見滿足近似等效條件,電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)：選 R)40 K ,則:KiR00.2243 408.97K ,取 9K.Ci-畔 1.33R 9 103C0i4T0i4 0.0025Rj40 1030.25 F(3)電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù)Ki

8、KITi 0.5則說(shuō) 2Ti2 0.005830.01166sTnTon 0.01166 0.015 0.02666sK|速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：按照無(wú)靜差的要求，應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器，Wasr(S) Kn( nS 1)/ nS速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定:hT n,h 5, n hT n 0.1333s2校驗(yàn)等效條件:cnKn n 312.656 0.0799825s1轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益Kn2h2T2n2 25 0.026662168.32sasr的比例系數(shù)Kn(h 1) CeTm2h RT6 0.0236 0.196 0.122 5 0.01 0.18 0.026666.94校驗(yàn)等效條件:轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率cnKn

9、1Kn n 168.83 0.133322.5s85.760.0058340.43scn滿足簡(jiǎn)化條件a)3Cn滿足簡(jiǎn)化條件轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)(空載Z=0)10%Knh 12h2T222 9 0.026662312.656sKn(h 1) CeTm2h RT4 0.0236 0.196 0.122 3 0.01 0.18 0.026667.71Kn25.2s 1K 1 85.76bJiTOn 32015cn滿足簡(jiǎn)化條件轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn):n 2 72.2% 1.1 (308 0.18/0.196 1000) (0.02666 /0.12)9.98%10%轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)結(jié)果表明，上述設(shè)計(jì)符合要求。速

10、度調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)：選Ro40K ,則 Rn Kn R。7.71 40 308K ,取 310K?！?0 0.258Rn 310 103也中1.5R040 1034）40%額定負(fù)載起動(dòng)到最低轉(zhuǎn)速時(shí)(最低轉(zhuǎn)速為 1000/10=100r/mi n)n%2 72.2% (1.1 0.4) (3080.18/0.196 100) (0.02666/0.12)63.5%5）空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速的時(shí)間是:（書上無(wú)此公式）t (2h/(UnTn 0.3854U im1 dl有一轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，主電路采用三相橋式整流電路。已知電動(dòng) 機(jī)參數(shù)為：Pn =500kW, Un =750V, In =760A,

11、nN=375 r/min，電動(dòng)勢(shì)系數(shù) Ce = min/r, 電樞回路總電阻R=Q,允許電流過(guò)載倍數(shù)入=，觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=75，電磁時(shí)間常數(shù)T1=，機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm = ,電流反饋濾波時(shí)間常數(shù)T0i=,轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí)間常數(shù)Tn=。設(shè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓Unm*=Uim* = Unm =10V調(diào)節(jié)器輸入電阻Rj=40kQ。設(shè)計(jì)指標(biāo):穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差，電流超調(diào)量 i 5%,空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量n 10%。電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并取參數(shù)KT=。(1)選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并計(jì)算其參數(shù)。(2)計(jì)算電流環(huán)的截止頻率ci和轉(zhuǎn)速環(huán)的截止頻率并考慮它們是否cn滿足簡(jiǎn)化條件a)1 Ki

12、857640.43s 13 1 T j 3 0.00583TOn0.007340.020.02734 s合理解:(1)10V0.00877V / A1 dm 1.51 NU nm10VnN375r / min0.0267V min/ r器,電流調(diào)節(jié)器已按典型確定時(shí)間常數(shù):a)Ts電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定:Wacr(S)Ki( iS 1)電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定:,KI IR 136.24Ki R75校驗(yàn)等效條件:cia)3TS 3310.00167I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)如下:0.00176s b)Toi 0.002s因?yàn)門i0.031c)T i 0.00367 s(T %c 5%可按典型00318.25 100.0

13、0367Ti0.00877I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，選用PI調(diào)節(jié)0.031s， KiT空 0.8991Ki 136.24s199.6s1 ci10.112 0.03150.9s ci3.0.00167 0.002 182.39s可見滿足近似等效條件。 電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)：選R0=4OK,則ciKiR00.899 4035.96 取 36KCi0.03130T荷 86C0i速度調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定:KIT i 0.50.5 Ki匹 136.24s 1T i則電流環(huán)時(shí)間常數(shù)1Ki2T i 2 0.003670.00734sTon 0.02s T n Ki按照無(wú)靜差的要求，應(yīng)選用 PI調(diào)節(jié)器,Wasr(S

14、) Kn( nS 1)/ nS速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：n hT n，h 5, n hT n 0.1367s轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益Kn2h2T2n62 25 0.027342160.54sasr的比例系數(shù)Kn(h 1) CeTm2h RT n6 O.O。877 倔。11210.52 5 0.0267 0.14 0.02734校驗(yàn)等效條件:轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率cnKnKn n 160.54 0.136721.946s1136.2431 0.0036764.22scn滿足簡(jiǎn)化條件a)31 136.243、0.0227.51scn滿足簡(jiǎn)化條件速度調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)：選R0=40K,則RnKn R010.5 40420KCon

15、4TonR00.1367420 100.325 F4 0.02340 102)電流環(huán)的截止頻率是:速度環(huán)的截止頻率是:cicnK,136.24s21.964s從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出，電流環(huán)比速度環(huán)要快，在保證 每個(gè)環(huán)都穩(wěn)定的情況下，再求系統(tǒng)的快速性，充分體現(xiàn)了多環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)特 點(diǎn)。LMB在一個(gè)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán) V-M系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR電流調(diào)節(jié)器ACR 均采用PI調(diào)節(jié)器。(1) 在此系統(tǒng)中，當(dāng)轉(zhuǎn)速給定信號(hào)最大值Unm*=15V時(shí),n=nn=1500 r/min;電流 給定信號(hào)最大值Uim =10V時(shí),允許最大電流ldm=30A,電樞回路總電阻R=2Q ,晶閘 管裝置的放大倍

16、數(shù)Ks=30 ,電動(dòng)機(jī)額定電流In =20A，電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Ce = min/r?，F(xiàn)系 統(tǒng)在Un*=5V ,di=20A時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行。求此時(shí)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速 n= ACR的輸出電壓Uc =(2) 當(dāng)系統(tǒng)在上述情況下運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)突然失磁(=0),系統(tǒng)將會(huì)發(fā)生什 么現(xiàn)象試分析并說(shuō)明之。若系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來(lái)，則穩(wěn)定后n= Un= Ui*= Ui = ld= Uc=(3) 該系統(tǒng)轉(zhuǎn)速環(huán)按典型U型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，且按Mrmin準(zhǔn)則選擇參數(shù)，取中頻寬 h=5,已知轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間常數(shù)Te n =求轉(zhuǎn)速環(huán)在跟隨給定作用下的開環(huán)傳遞函數(shù)， 并計(jì)算出放大系數(shù)及各時(shí)間常數(shù)。(4)該系統(tǒng)由空載(加=0)突加額定負(fù)載時(shí)，電流ld和轉(zhuǎn)速n的

17、動(dòng)態(tài)過(guò)程波形是怎樣的已知機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm=,計(jì)算其最大動(dòng)態(tài)速降nmax和恢復(fù)時(shí)間tv。1)U*im15VUcnU*im1 dm5V ,nUdoKs0.01V min/ r1500 r / m30 A0.33V / AaE IdlKs500 r / min0.01RCen JR0.1285 2 23.467V302) 在上述穩(wěn)定運(yùn)行情況下，電動(dòng)機(jī)突然失磁(0=0)則電動(dòng)機(jī)無(wú)電動(dòng)轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速迅速下降到零，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器很快達(dá)到飽和，要求整流裝置輸出最大電流Idm因此，系統(tǒng)穩(wěn)定后，n 0,Un 0UiUim10V J U d0cK?E IdlR 0 30 2 2V30Ks3）在跟隨給定作用下，轉(zhuǎn)速環(huán)處于線

18、性狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是:wnKn ns 12 7s Tns 1hTn 5 0.050.25sKn648s 22 25 0.0522(bz) nNT nCb 2FK2TTm2 I dN RT n2 (1 0) 20 2 625r / min0.128 (0.05 0.05)2 20 2 0.05625r / min0.128 0.050.05h + 1222h Tn4）空載突加額定負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)速有動(dòng)態(tài)降落。最大動(dòng)態(tài)速降:恢復(fù)時(shí)間：tvcnmax-jmax? nb 81.2% 625507.5r/minCb8.8 0.05 0.44(P76表)習(xí)題五兩電平PWM逆變器主回路，采用雙極性調(diào)制

19、時(shí)，用“1”表示上橋臂開通,“ 0”表示上橋臂關(guān)斷，共有幾種開關(guān)狀態(tài)，寫出其開關(guān)函數(shù)。根據(jù)開關(guān)狀態(tài)寫 出其電壓空間矢量表達(dá)式，畫出空間電壓矢量圖。解：兩電平PWM逆變器主回路：a采用雙極性調(diào)制時(shí)，忽略死區(qū)時(shí)間影響，用2Ud21”表示上橋臂開通，“0”表示下橋臂開通，逆變器輸出端電壓:SxUxUxU2d(2Sx 1)，以Sx直流電源中點(diǎn)0為參考點(diǎn)/jj2 Us(Ua UBeUce)SaSbSCUaUbUcUsUo000J22Ud20Ui1002土2Ud24UdU21102Ua2Ui2加臨U30102Ua2Ua2U4011Ud2Ua2也2U5001Ud2Ud2Ud2U6101Ud2Ud2Ud2U7

20、111Ud2Ud2U d20空間電壓矢量圖:UAOUBOUCO合成矢量：usUAO UBOucoUAOUBOeA(ej0)當(dāng)三相電壓分別為Ua。、Ubo、Uco ,如何定義三相定子電壓空間矢量Uao、UbouCO和合成矢量us，寫出他們的表達(dá)式。解：A,B,C為定子三相繞組的軸線，定義三相電壓空間矢量:UAOUBOeUcoe，j2 ucoej忽略定子電阻的影響，討論定子電壓空間矢量 Us與定子磁鏈 収的關(guān)系，當(dāng)三相電壓Uao、Ubo、Uco為正弦對(duì)稱時(shí)，寫出電壓空間矢量 Us與定子磁鏈 嘰的 表達(dá)式，畫出各自的運(yùn)動(dòng)軌跡。解：用合成空間矢量表示的定子電壓方程式：Us Rsisdt忽略定子電阻的影

21、響,UsdtUsdt，即電壓空間矢量的積分為定子磁鏈的增量。（圖示）當(dāng)三相電壓為正弦對(duì)稱時(shí)，定子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量sej( 1tsD電壓空間矢量:j( itUs1se2Usi1Us2Us3Us4采用電壓空間矢量PWM調(diào)制方法，若直流電壓Ud恒定，如何協(xié)調(diào)輸出電壓 與輸出頻率的關(guān)系。解：直流電壓恒定則六個(gè)基本電壓空間矢量的幅值一定輸出頻率w1Us Q Us 亙 u亙上7如t11t2ToToToToToTo開關(guān)周期T。 3NW，零矢量作用時(shí)間增加,t1 ,t2 ,T t1 t2所以插入零矢量可以協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出頻率的關(guān)系1t 2T；T? 112.3兩電平PWM逆變器主回路的輸出電壓矢量是有限的，若期望

22、輸出電壓矢 量Us的幅值小于直流電壓Ud ,空間角度 任意，如何用有限的PWM逆變器輸出 電壓矢量來(lái)逼近期望的輸出電壓矢量。解：兩電平PWM逆變器有六個(gè)基本空間電壓矢量，這六個(gè)基本空間電壓矢量將電壓空間矢量分成六個(gè)扇區(qū)，根據(jù)空間角度確定所在的扇區(qū)，然后用扇區(qū)所在的兩個(gè)基本空間電壓矢量分別作用一段時(shí)間等效合成期望的輸出電壓矢量。習(xí)題六2ic lmCos( t 2 3-)，求變換后兩相靜止坐標(biāo)系中的電流is和is，分析兩相電流3的基本特征與三相電流的關(guān)系。 解：兩相靜止坐標(biāo)系中的電流2遼2isisabicA1.b2 B- 3.1 .尹3.Tic其中,3.2iAiAi b ic6. 1按磁動(dòng)勢(shì)等效、

23、功率相等的原則，三相坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系 的變換矩陣為2203im3im3lm3.i A2 23 0j( e3：Bi2Tic3/cos(22j(七-)e 32、 23 cos( t)2-j仝 j仝3e 3 e 3 j te2 23 cos( t)2-y(e 33/cos(2t)3sin(+)sin( t)t)2j-e 33Im2cos( t22j(-)2je jt23 cos( t)2 m sin( t)3cos( t)22 2 )cos( t )33兩相電流與三相電流的的頻率相同，兩相電流的幅值是三相電流的的.3倍,兩相電流的相位差-。6. 2兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣為C2s/2rcossinsincos將上題中的兩相靜止坐標(biāo)系中的電流is和is變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電流isd和isq，坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)速度詈1。分析當(dāng)i 時(shí)，isd和isq的基本特征，電流矢量幅值is J： i；q與三相電流幅值 解：兩相靜止坐標(biāo)系中的電流Im的關(guān)系，其中 是三相電源角頻率。isis3| cos( t)2Im sin( t)兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電流cossinis3cossinJ-Imsincosis2sincoscoscos( t)sinsin(t)3.cos(、T mcossin( t)sincos(t) 2sin(cos( t)sin( t) t ) t )isdisqIm